Кіріспе
Электрондық күшейткіш түрі. Теріс кері байланыс күшейткіші (немесе кері байланыс күшейткіші) – өзінің шығысының бір бөлігін кірісінен кешіретін электрондық күшейткіш, сондықтан теріс кері байланыс бастапқы сигналға қарсы әрекет етеді. Қолданылатын теріс кері байланыс оның жұмысын жақсарта алады (күшейту тұрақтылығы, сызықтық, жиілік сипаттамасы, импульстік жауабы) және өндіріс немесе қоршаған орта факторларына байланысты параметрлердің өзгеруіне сезімталдығын төмендетеді. Осы артықшылықтардың нәтижесінде көптеген күшейткіштер мен басқару жүйелері теріс кері байланысты пайдаланады. Диаграммада көрсетілгендей, идеалды теріс кері байланыс күшейткіші үш элементтен тұратын жүйе болып табылады (1-суретті қараңыз): AOL күшейту коэффициенті бар күшейткіш, кері байланыс желісі β, ол шығыс сигналын қабылдап, оны белгілі бір жолмен түрлендіреді (мысалы, әлсірету немесе сүзу арқылы), және кіріс пен түрлендірілген шығысты қосатын, азайту принципінде жұмыс істейтін жиынтық тізбек (суреттегі шеңбер).
A negative feedback amplifier (or feedback amplifier) is an electronic amplifier that subtracts a fraction of its output from its input, so that negative feedback opposes the original signal. The applied negative feedback can improve its performance (gain stability, linearity, frequency response, step response) and reduces sensitivity to parameter variations due to manufacturing or environment. Because of these advantages, many amplifiers and control systems use negative feedback. An idealized negative feedback amplifier as shown in the diagram is a system of three elements (see Figure 1):
an amplifier with gain AOL,
a feedback network β, which senses the output signal and possibly transforms it in some way (for example by attenuating or filtering it),
a summing circuit that acts as a subtractor (the circle in the figure), which combines the input and the transformed output.
Тарих
Пауль Войт 1924 жылғы қаңтарда теріс кері байланыс күшейткішін патенттеді, бірақ оның теориясы толыққанды болған жоқ. Гарольд Стивен Блэк 1927 жылғы 2 тамызда (АҚШ патенті 2,102,671, 1937 жылы берілген) Белл зертханаларына (1927 жылы Манхэттенде, Нью-Джерсиде емес) жұмысқа бара жатқанда, Лаккаванна паромда (Хобокен терминалынан Манхэттенге) жолаушы ретінде теріс кері байланыс күшейткішін тәуелсіз түрде ойлап тапты. Блэк телефондық байланыста қолданылатын қайталайтын күшейткіштердегі бұрмалауды азайту мәселесімен айналысты. "Нью-Йорк Таймс" газетінің бос бетіне ол 1-суретте көрсетілген схеманы және төменде келтірілген теңдеулерді түсірді. 1928 жылғы 8 тамызда Блэк өзінің өнертабысын АҚШ патент бюросына тапсырды, патенттің берілуіне 9 жылдан астам уақыт кетті. Кейін Блэк былай деп жазды: "Патенттің кешігуіне себеп – бұл идея қалыптасқан сенімдерге керейсін болғандықтан, патент бюросы бастапқыда оның жұмыс істейтініне сенбеді".
Классикалық кері байланыс
Екі бір жақты блоктардың моделін пайдалану арқылы кері байланыстың бірнеше салдары тікелей шығарылады.
Жазылу диапазонының кеңейтілуі
Кері байланыс күшейткіштің жолақты енін күшейткіштің күшейтуін төмендету есебінен кеңейтуге мүмкіндік береді. 2-суретте мұндай салыстыру көрсетілген. Суреттің мағынасы мынадай: Кері байланыссыз, осы мысалдағы ашық циклдің күшейтуі, күшейткіштің кесілу немесе бұрыштық жиілігі fC болатын бір уақыт тұрақты жиілік жауабына ие: осы мысалда fC = 104 Гц, ал нөлдік жиіліктегі күшейту A0 = 105 В/В. Суретте көрсетілгендей, күшейту бұрыштық жиілікке дейін тұрақты болып қалады, содан кейін төмендейді. Кері байланыс болғанда, бұрынғы бөлімдегі формуламен көрсетілгендей, жабық циклдің күшейтуі мынадай болады:
where fC is the cutoff or corner frequency of the amplifier: in this example fC = 104 Hz, and the gain at zero frequency A0 = 105 V/V. The figure shows that the gain is flat out to the corner frequency and then drops. When feedback is present, the so called closed loop gain, as shown in the formula of the previous section, becomes
The last expression shows that the feedback amplifier still has a single time constant behavior, but the corner frequency is now increased by the improvement factor (1 + β A0), and the gain at zero frequency has dropped by exactly the same factor. This behavior is called the gain–bandwidth tradeoff. In Figure 2, (1 + β A0) = 103, so AFB(0) = 105 / 103 = 100 V/V, and fC increases to 104 × 103 = 107 Hz.
Соңғы өрнек кері байланыс күшейткішінің әлі де бір уақыт тұрақты мінез-құлқына ие екенін көрсетеді, бірақ бұрыштық жиілік енді жақсарту коэффициентімен (1 + β A0) артады, ал нөлдік жиіліктегі күшейту дәл осы коэффициентке пропорционалды төмендейді. Бұл мінез-құлық күшейту-жолақтылық айырбасы деп аталады. 2-суретте (1 + β A0) = 103, сондықтан AFB(0) = 105 / 103 = 100 В/В, ал fC 104 × 103 = 107 Гц-ке дейін өседі.
where fC is the cutoff or corner frequency of the amplifier: in this example fC = 104 Hz, and the gain at zero frequency A0 = 105 V/V. The figure shows that the gain is flat out to the corner frequency and then drops. When feedback is present, the so called closed loop gain, as shown in the formula of the previous section, becomes
The last expression shows that the feedback amplifier still has a single time constant behavior, but the corner frequency is now increased by the improvement factor (1 + β A0), and the gain at zero frequency has dropped by exactly the same factor. This behavior is called the gain–bandwidth tradeoff. In Figure 2, (1 + β A0) = 103, so AFB(0) = 105 / 103 = 100 V/V, and fC increases to 104 × 103 = 107 Hz.
Көпполюсті
Жақын контурдың күшейту коэффициенті бірнеше полюске ие болғанда, жоғарыдағы мысалдың бір полюсінен гөрі, кері байланыс күрделі полюстерге (нақты және жорамал бөліктерге) алып келуі мүмкін. Екі полюсті жағдайда, нәтиже кері байланыс күшейткішінің жиілік жауабында оның бұрылыс жиілігіне жақын шыңдар пайда болуымен, сондай-ақ қадамдық жауабында дірілдеу мен асып кетумен көрінеді. Екі полюстен астам болған жағдайда кері байланыс күшейткіші тұрақсыз болып, өзінен-өзі тербеліске түсуі мүмкін. Пайдалы күшейту қабаты мен фазалық қабат туралы талқылауды қараңыз. Толыққанды талқылау үшін Сансен еңбегіне жүгініңіз.
Кіші сигнал схемасы
Келесі қадам – транзисторлар үшін гибридті пи-модельді пайдаланып, екі портты орналастырылған күшейткіштің кіші сигналдық схемасын салу. 5-суретте R3 = RC2 || RL және R11 = 1 / g11, R22 = g22 белгілемелерімен схема көрсетілген.
Жүктелген ашық циклдің пайда болуы
3-суретте шығыс түйіні көрсетілген, бірақ шығыс айнымалысы таңдалмаған. Тиімді таңдау – күшейткіштің қысқа тұйықталу тогы (бұл қысқа тұйықталу тогының күшейту коэффициентіне әкеледі). Бұл айнымалы басқа кез келген таңдауларға (мысалы, жүктеме кернеуі немесе жүктеме тогы) оңай көшіріледі, сондықтан қысқа тұйықталу тогының күшейту коэффициенті төменде келтірілген. Бірінші кезекте, жүктемелі ашық тізбек күшейту коэффициенті анықталады. g12 = g21 = 0 деп қойып, кері байланыс өшіріледі. Мақсат – кері байланыс желісіндегі резисторлардың күшейткіш күшейту коэффициентіне кері байланыссыз қандай өзгеріс енгізетінін анықтау. Бұл есептеу өте қарапайым, себебі R11, RB және rπ1 параллель қосылған және v1 = vπ. R1 = R11 || RB || rπ1 деп есептейік. Сонымен қатар, i2 = −(β+1) iB. Ашық тізбек тогының күшейту коэффициенті AOL үшін нәтиже:
Қайталамамен пайда
Кері байланысқа классикалық тәсілде feedforward (яғни g21 v1) ескерілмейді. Бұл 5-суреттегі тізбекті 1-суреттегі блок-схемаға ұқсатады, сонда кері байланыспен күшейту:
мұнда кері байланыс коэффициенті βFB = −g12. Кері байланыс коэффициенті βFB транзистордың β-сынан ажырату үшін қолданылады.
Кіріс және шығыс кедергілері
Кері байланыс сигнал көздерін олардың жүктемелерімен жақсы сәйкестендіру үшін қолданылады. Мысалы, кернеу көзін кедергілік жүктемеге тікелей қосу кернеуді бөлу салдарынан сигналдың жоғалуына алып келуі мүмкін, бірақ теріс кері байланыс күшейткішін аралыққа енгізу көз көретін жүктеменің шартты мәнін арттырады және жүктеме көретін драйвердің кедергісін азайтады, осылайша кернеуді бөлу арқылы сигналдың әлсіреуіне жол бермейді. Бұл артықшылық тек кернеу күшейткіштерімен ғана шектелмейді, сонымен қатар ток күшейткіштері, трансқозғағыштық күшейткіштер және трансрезистивтік күшейткіштер үшін де ұқсас сәйкестендіру жақсартуларын жасауға болады. Кері байланыстың импеданстарға тигізетін әсерін түсіндіру үшін, ең алдымен екіпортты теорияның кедергіні анықтау тәсіліне, содан кейін осы күшейткішке оның қолданылуына тоқталайық.
Негізгі күшейткіш блогы екі портты ма?
Кейбір кемшіліктері екі портты екі портты тәсілдің, назар аударатын оқырманға арналған. 7-суретте негізгі күшейткіш пен кері байланыс екі портының шағын сигналдық схемасы көлеңкелі блоктарда көрсетілген. Кері байланыс екі порты порттық шарттарды қанағаттандырады: кіріс портында Iin портынан кіреді және шығады, ал шығыс портында Iout кіреді және шығады. Негізгі күшейткіш блогы да екі портты ма? Негізгі күшейткіш жоғарғы көлеңкелі блокта көрсетілген. Жерге қосылулар белгіленген. 7-суретте қызықты факті – негізгі күшейткіш кіріс және шығыс портында порттық шарттарды қанағаттандырмайды, егер жерге қосылулар осыны қамтамасыз ету үшін таңдалмаса. Мысалы, кіріс жағында негізгі күшейткішке кіретін ток IS болып табылады. Бұл ток үш жолға бөлінеді: кері байланыс желісіне, RB резисторына және кіріс транзисторының базалық кедергісі rπ-ға. Негізгі күшейткіштің порттық шартын қанағаттандыру үшін барлық үш компонент негізгі күшейткіштің кіріс жағына қайтарылуы керек, яғни G1 деп белгіленген барлық жерге қосылулар, сондай-ақ GE1 эмитерлік қосылысы қосылуы керек. Сол сияқты, шығыс жағында барлық жерге қосылулар G2 және GE2 жерге қосылысы қосылуы тиіс. Содан кейін схеманың төменгі жағында, кері байланыс екі портының астында және күшейткіш блоктарының сыртында G1, G2-ге қосылады. Бұл жер тогын жоспарланғандай кіріс және шығыс жақтарына бөлуге мәжбүрлейді. Көріп отырғаныңыздай, бұл қосылым орналасуы кіріс транзисторының эмитерін базалық және коллекторлық жаққа бөледі – физикалық тұрғыдан мүмкін емес нәрсе, бірақ электрлік схема барлық жерге қосылуларды бір түйін ретінде қарастырады, сондықтан мұндай ойдан шығарылған нәрсеге жол беріледі. Әрине, жерге қосылулардың қосылуы күшейткішке ешқандай әсер етпейді (олардың бәрі бір түйін), бірақ порттық шарттарға әсер етеді. Бұл жасандылық осы тәсілдің әлсіз жағы: әдісті негіздеу үшін порттық шарттар қажет, бірақ схема жерге қосылулар арасындағы токтардың алмасуына әсер етпейді. Дегенмен, егер жерге қосылулардың орналасуы порттық шарттарды тудырмаса, схеманың мінез-құлқы өзгеруі мүмкін. Кіріс және шығыс кедергісін анықтау үшін жақсарту коэффициенттері (1 + βFB AOL) жұмыс істемеуі мүмкін. Бұл жағдай қиын, өйткені екі портты жасау мүмкін болмауы нақты проблеманы білдіруі мүмкін (мүмкін емес), немесе қиялдың жетіспеуін көрсетеді (мысалы, эмитерлік түйінді екіге бөлу туралы ойламаған). Соның салдарынан, порттық шарттар күмәнді болған кезде, жақсарту коэффициенттерінің дұрыстығын анықтау үшін кем дегенде екі тәсіл қолдануға болады: Spice-ті пайдаланып үлгіні модельдеу және нәтижелерді жақсарту коэффициенттерін пайдаланумен салыстыру немесе сынақ көзін пайдаланып кедергіні есептеу және нәтижелерді салыстыру. Көбінесе екі портты тәсілді мүлдем тастап, сигнал ағыны граф теориясына негізделген әр түрлі баламаларды пайдалануға кеңес беріледі, оның ішінде Розенстарк әдісі, Хома әдісі және Блэкман теоремасы. Бұл таңдау шағын сигналдық құрылғылардың модельдері күрделі болса немесе олар қол жетімді болмаса (мысалы, құрылғылар тек сандық түрде белгілі болса, мүмкін өлшеулер немесе SPICE симуляциялары арқылы) тиімді болуы мүмкін.
Қайталама күшейткіш формулалары
Қайталаманың екі портты талдауын қорытындылай келсек, мына формулалар кестесін алуға болады. Орташа мөлшерде теріс кері байланыс қолданғаннан кейін (10–15 дБ), төменгі ретті гармоникалар азайтылады, бірақ жоғары ретті гармоникалар пайда болады. Осының салдарынан аудио күшейткіштерде теріс кері байланыс зиянды деген қате түсінік қалыптасты.
Дегенмен, теріс кері байланыс мөлшері одан әрі арттырылса, барлық гармоникалар азайтылады, бұрмалану естілмейтін деңгейге дейін төмендейді, тіпті бастапқы кері байланыссыз кезеңнен де жақсарады (егер жүйе толыққанды тұрақты болса). Сондықтан мәселе теріс кері байланыста емес, оның жеткіліксіз мөлшерінде.