Введение

Тип электронного усилителя

Усилитель с отрицательной обратной связью (или усилитель с обратной связью) — это электронный усилитель, который вычитает часть своего выходного сигнала из входного, таким образом, отрицательная обратная связь противодействует исходному сигналу. Применение отрицательной обратной связи может улучшить его характеристики (стабильность усиления, линейность, частотную характеристику, переходную характеристику) и снизить чувствительность к изменениям параметров, вызванным производством или условиями окружающей среды. Благодаря этим преимуществам отрицательная обратная связь широко используется во многих усилителях и системах управления. Идеализированный усилитель с отрицательной обратной связью, как показано на схеме, представляет собой систему из трех элементов (см. Рисунок 1):
усилитель с коэффициентом усиления AOL,
цепь обратной связи β, которая измеряет выходной сигнал и, возможно, преобразует его каким-либо образом (например, ослабляет или фильтрует),
суммирующая схема, выполняющая функцию вычитания (обозначена кружком на рисунке), которая объединяет входной сигнал и преобразованный выходной сигнал.

История

Пол Войт запатентовал усилитель с отрицательной обратной связью в январе 1924 года, хотя его теория была недостаточно детализирована. Гарольд Стивен Блэк независимо изобрел усилитель с отрицательной обратной связью, будучи пассажиром парома Lackawanna (от терминала Хобокен до Манхэттена) по пути на работу в Bell Laboratories (расположенную в Манхэттене, а не в Нью-Джерси, в 1927 году) 2 августа 1927 года (патент США № 2,102,671, выданный в 1937 году). Блэк работал над снижением искажений в ретрансляционных усилителях, используемых для телефонной связи. На свободном месте в своей копии газеты The New York Times он зарисовал схему, представленную на рисунке 1, и вывел нижеприведенные уравнения. 8 августа 1928 года Блэк подал заявку на свое изобретение в Патентное ведомство США, и на выдачу патента потребовалось более 9 лет. Позже Блэк писал: "Одной из причин задержки было то, что эта концепция настолько противоречила общепринятым взглядам, что Патентное ведомство изначально не верило в ее работоспособность".

Классическая обратная связь

Используя модель двух односторонних блоков, несколько следствий обратной связи выводятся непосредственно.

Расширение пропускной способности

Обратная связь может быть использована для расширения полосы пропускания усилителя за счет уменьшения его усиления. На рисунке 2 представлено такое сравнение. Рисунок следует понимать следующим образом. Без обратной связи так называемое усиление в разомкнутом контуре в данном примере имеет частотную характеристику с одной постоянной времени, задаваемую выражением

где fC – частота среза или угловая частота усилителя: в этом примере fC = 104 Гц, а усиление при нулевой частоте A0 = 105 В/В. Рисунок показывает, что усиление остается постоянным до частоты среза, а затем уменьшается. При наличии обратной связи так называемое усиление в замкнутом контуре, как показано в формуле предыдущего раздела, становится равным

Последнее выражение показывает, что усилитель с обратной связью по-прежнему имеет частотную характеристику с одной постоянной времени, но частота среза теперь увеличивается в (1 + β A0) раз, а усиление при нулевой частоте уменьшается точно на тот же фактор. Такое поведение называется компромиссом между усилением и полосой пропускания. На рисунке 2 (1 + β A0) = 103, следовательно, AFB(0) = 105 / 103 = 100 В/В, а fC увеличивается до 104 × 103 = 107 Гц.

Многополюсные полюса

Когда коэффициент усиления в замкнутом контуре имеет несколько полюсов, а не один полюс, как в приведенном выше примере, обратная связь может привести к появлению комплексных полюсов (действительной и мнимой частей). В случае двух полюсов это приводит к пикам в частотной характеристике усилителя с обратной связью вблизи частоты среза и к колебаниям и перерегулированию в переходной характеристике. При наличии более двух полюсов усилитель с обратной связью может стать неустойчивым и начать генерировать колебания. См. раздел, посвященный запасу по усилению и запасу по фазе. Более подробное описание можно найти в работе Сансена.

Малосигнальная схема

Следующий шаг — построить принципиальную схему для малого сигнала усилителя с установленными двумя портами, используя гибридную π-модель для транзисторов. На рисунке 5 представлена схема с обозначениями: R3 = RC2 || RL, R11 = 1 / g11, R22 = g22.

Загруженная прибавка открытого цикла

На рисунке 3 показан выходной узел, но не выбор выходной переменной. Удобным выбором является выходной ток короткого замыкания усилителя (что приводит к определению коэффициента усиления по току короткого замыкания). Поскольку эта переменная напрямую связана с любыми другими вариантами (например, напряжением на нагрузке или током нагрузки), коэффициент усиления по току короткого замыкания приведен ниже. Сначала определяется коэффициент усиления разомкнутого контура с нагрузкой. Обратная связь отключается установкой g12 = g21 = 0. Цель состоит в том, чтобы определить, насколько изменился коэффициент усиления усилителя из-за одних только резисторов в цепи обратной связи, при отключенной обратной связи. Этот расчет относительно прост, поскольку R11, RB и rπ1 соединены параллельно, и v1 = vπ. Пусть R1 = R11 || RB || rπ1. Кроме того, i2 = −(β+1) iB. Результат для коэффициента усиления по току разомкнутого контура AOL:

Прибыль с обратной связью

В классическом подходе к обратной связи, прямой сигнал, представленный VCVS (то есть g21 v1), не учитывается. Это приводит к тому, что схема на рисунке 5 напоминает структурную схему на рисунке 1, и коэффициент усиления с обратной связью равен:

где коэффициент обратной связи βFB = −g12. Обозначение βFB вводится для коэффициента обратной связи, чтобы отличать его от параметра транзистора β.

Входные и выходные сопротивления

Возвратная связь используется для более точного согласования источников сигнала с их нагрузками. Например, прямое подключение источника напряжения к резистивной нагрузке может привести к потере сигнала из-за делителя напряжения, но включение усилителя с отрицательной обратной связью может увеличить кажущуюся нагрузку для источника и уменьшить кажущееся выходное сопротивление для нагрузки, предотвращая ослабление сигнала из-за делителя напряжения. Это преимущество не ограничивается усилителями напряжения, но аналогичные улучшения в согласовании могут быть достигнуты для усилителей тока, усилителей с транспроводимостью и усилителей с трансимпедансом. Чтобы объяснить эти эффекты обратной связи на импедансы, сначала рассмотрим, как двухпортовая теория применяется к определению сопротивления, а затем ее применение к рассматриваемому усилителю.

А главный блок усилителя двухпортовый?

Следуют некоторые недостатки подхода с двумя двухполюсниками, предназначенные для внимательного читателя. На рисунке 7 представлена принципиальная схема по малому сигналу с основным усилителем и двухполюсником обратной связи, выделенными затененными блоками. Двухполюсник обратной связи удовлетворяет условиям порта: на входном порту ток Iin входит и выходит из порта, и аналогично на выходе ток Iout входит и выходит. Является ли основной блок усилителя также двухполюсником? Основной усилитель показан в верхнем затененном блоке. Обозначены соединения заземления. На рисунке 7 показан интересный факт: основной усилитель не удовлетворяет условиям порта на своем входе и выходе, если только соединения заземления не выбраны таким образом, чтобы это обеспечить. Например, на входной стороне ток, входящий в основной усилитель, равен IS. Этот ток разделяется тремя путями: в сеть обратной связи, к подтягивающему резистору RB и к базовому сопротивлению входного транзистора rπ. Для удовлетворения условий порта для основного усилителя все три компонента должны быть возвращены на входную сторону основного усилителя, что означает, что все провода заземления с маркировкой G1 должны быть соединены, а также вывод эмиттера GE1. Аналогично, на выходной стороне должны быть соединены все соединения заземления G2 и соединение заземления GE2. Затем, в нижней части схемы, под двухполюсником обратной связи и за пределами блоков усилителя, G1 соединяется с G2. Это заставляет токи заземления разделяться между входной и выходной сторонами, как и планировалось. Обратите внимание, что эта схема соединений разделяет эмиттер входного транзистора на базовую и коллекторную стороны – физически невозможное действие, но электрически схема рассматривает все соединения заземления как один узел, поэтому эта условность допустима. Конечно, способ соединения проводов заземления не имеет значения для усилителя (они все являются одним узлом), но имеет значение для условий порта. Эта искусственность является слабостью данного подхода: условия порта необходимы для обоснования метода, но схема на самом деле не зависит от того, как токи распределяются между соединениями заземления. Однако, если никакая возможная конфигурация соединений заземления не приводит к выполнению условий порта, схема может вести себя иначе. Коэффициенты улучшения (1 + βFB AOL) для определения входного и выходного импеданса могут оказаться недействительными. Эта ситуация затруднительна, поскольку невозможность реализации двухполюсника может отражать реальную проблему (это просто невозможно) или недостаток воображения (например, не додумались разделить узел эмиттера на два). Следовательно, когда условия порта вызывают сомнения, существует как минимум два подхода для определения точности коэффициентов улучшения: либо смоделировать пример с помощью Spice и сравнить результаты с использованием коэффициента улучшения, либо рассчитать импеданс с помощью тестового источника и сравнить результаты. Более практичным выбором будет вообще отказаться от подхода с двумя двухполюсниками и использовать различные альтернативы, основанные на теории графа потока сигнала, включая метод Розенстарка, метод Чомы и использование теоремы Блэкмана. Этот выбор может быть целесообразным, если модели устройств по малому сигналу сложны или недоступны (например, устройства известны только численно, возможно, по результатам измерений или моделирования в SPICE).

Формулы усилителей обратной связи

Подводя итог анализу двух портов обратной связи, можно получить следующую таблицу формул. После применения умеренного количества отрицательной обратной связи (10–15 дБ) гармоники низкого порядка уменьшаются, но возникают гармоники более высокого порядка. Это породило устойчивый миф о том, что отрицательная обратная связь вредна в аудиоусилителях.

Однако, при дальнейшем увеличении количества отрицательной обратной связи, все гармоники снижаются, возвращая искажения к уровню неразличимости, а затем улучшая их по сравнению с исходным состоянием без обратной связи (при условии строгой стабильности системы). Таким образом, проблема не в отрицательной обратной связи, а в ее недостаточном количестве.