Кіріспе

Физикадағы теориялық модель Ферми сұйықтығы теориясы (сонымен қатар Ландаудың Ферми сұйықтығы теориясы деп аталады) – өзара әрекеттесетін фермиондардың теориялық моделі, ол жеткілікті төмен температурада көптеген металдардағы өткізгіш электрондардың қалыпты күйін сипаттайды. Бұл теория бөлшектер арасындағы өзара әсерлер күшті болатын көп денелер жүйесінің мінез-құлқын түсіндіреді. Ферми сұйықтықтарының феноменологиялық теориясын 1956 жылы совет физигі Лев Давидович Ландау енгізді, ал кейіннен Алексей Абрикосов және Исаак Халатников оны диаграммалық бұрылыс теориясын қолдана отырып дамытты. Теория өзара әрекеттесетін фермиондық жүйенің кейбір қасиеттерінің идеалды Ферми газына (өзара әрекеттеспейтін фермиондар жиынтығы) өте ұқсас болуын және басқа қасиеттердің неліктен ерекшеленетінін түсіндіреді. Ферми сұйықтығы теориясы ең алдымен қалыпты (суперөткізгіш емес) металдардағы өткізгіш электрондарға және сұйық гелий-3-ке қолданылады. Сұйық гелий-3 төмен температурада Ферми сұйықтығы болып табылады (бірақ оның суперсұйық фазасында болу үшін одан да төмен температура керек). Гелий-3 атомы екі протон, бір нейтрон және екі электроннан тұрады, бұл фермиондардың тақ санын құрайды, сондықтан атомның өзі фермион болып табылады. Ферми сұйықтығы теориясы сондай-ақ ауыр фермиондық материалдардағы электрондардың төмен температурадағы мінез-құлқын сипаттайды, олар f орбитальдары ішінара толтырылған металл сирек жер элементтерінің қорытпалары болып табылады. Бұл материалдардағы электрондардың тиімді массасы басқа электрондармен өзара әрекеттесуі нәтижесінде бос электрон массасынан әлдеқайда артық, сондықтан бұл жүйелер ауыр Ферми сұйықтықтары деп аталады. Стронций рутенаты, купраттар сияқты жоғары температуралы суперөткізгіштерге ұқсас, қатты байланысты материал болса да, Ферми сұйықтықтарының кейбір маңызды қасиеттерін көрсетеді. Атом ядроларындағы нуклондардың (протон және нейтронның) төмен импульстік өзара әрекеттесулері де Ферми сұйықтығы теориясымен сипатталады.

Сипаттама

Ландау теориясының негізгі идеялары – адиабатизм және Паулидің тыйым салу принципі. Бір-бірімен әрекеттеспейтін фермиондық жүйені (Ферми газын) қарастырайық және өзара әрекеттесуді бірте-бірте «қосайық». Ландау бұл жағдайда Ферми газының негізгі күйі өзара әрекеттесетін жүйенің негізгі күйіне адиабатикалық түрде өзгереді деп тұжырымдады. Паулидің тыйым салу принципіне сәйкес, Ферми газының негізгі күйі жоғары импульстық күйлері бос болатын, импульсқа сәйкес келетін фермиондардан тұрады. Өзара әрекеттесу қосылғанда, фермиондардың спині, заряды және импульсі, олардың толыққан күйлеріне сәйкес, өзгермейді, ал олардың динамикалық қасиеттері, мысалы, массасы, магниттік моменті және т.б. жаңа мәндерге нормаланады (полюстерінің жанында) мынадай түрде:

мұнда – химиялық потенциал, ал – берілген импульс күйіне сәйкес келетін энергия. Бұл шама квазибөлшектің қалдық мүшесі деп аталады және Ферми сұйықтық теориясының ерекше белгісі болып табылады. Жүйенің спектрлік функциясын бұрыштық ажыратымды фотоэмиссиялық спектроскопия (ARPES) арқылы тікелей байқауға болады және оны (төменгі энергиялық қозулар шегінде) мынадай түрде жазуға болады:

мұнда – Ферми жылдамдығы. Физикалық тұрғыдан алғанда, таралатын фермион өз айналасымен өзара әрекеттеседі, өзара әрекеттесудің жалпы әсері фермионды «киімделген» фермион ретінде әрекет етуге мәжбүр етеді, оның тиімді массасы мен басқа да динамикалық қасиеттерін өзгертеді. Осы «киімделген» фермиондарды біз «квазибөлшектер» деп атаймыз. Кванттық Монте-Карло әдістері нормаланған квазибөлшектердің тиімді массаларын есептеу үшін қолданылды.

Уақытша жылу және сығылу қабілеті

Нақты жылу, сығымдалу, спинге сезімталдық және басқа да шамалар Ферми газындағыдай бірдей сапалық мінез-құлықты (мысалы, температураға тәуелділікті) көрсетеді, бірақ мөлшері (кейде күшті) өзгереді.

Өзара әрекеттесулер

Орташа өрістің өзара әрекеттесуіне қоса, квазибөлшектер арасында әлсіз өзара әрекеттесулер сақталады, олар квазибөлшектердің бір-бірінен шашырауына себеп болады. Сондықтан квазибөлшектердің өмір сүру мерзімі шектеулі болады. Дегенмен, Ферми бетінен жеткілікті төмен энергияда бұл мерзім өте ұзаққа созылады, сондықтан қоздыру энергиясының (жиілік арқылы берілген) және өмір сүру мерзімінің көбейтіндісі біртен әлдеқайда артық болады. Осы тұрғыдан алғанда, квазибөлшектің энергиясы әлі де жақсы анықталған (керісінше жағдайда, Хайзенбергтің белгісіздік принципі энергияның дәл анықталуына кедерес келтірер еді).

Құрылымы

"Жылаңаш" бөлшектердің көп денелі Грин функциясының құрылымы Ферми газындағы құрылымға ұқсас (мұнда, белгілі бір импульс үшін, Грин функциясы жиілік кеңістігінде сәйкес бір бөлшектің энергиясындағы дельта шыңы болып табылады). Күйдегі тығыздық дельта шыңы кеңейеді (квазибөлшектің өмір сүру уақытымен анықталатын енімен). Бұдан өзге (квазибөлшек Грин функциясынан айырмашылығы), оның салмағы (жиілік бойынша интеграл) квазибөлшек салмақ факторымен төмендетіледі. Жалпы салмақтың қалған бөлігі, фермиондарға қысқа уақыт аралығындағы күшті өзара әрекеттесудің әсеріне сәйкес келетін кең "ұйымдаспаған фонда" орналасқан.

Тарату

Нөлдік температурадағы импульс күйлеріндегі бөлшектердің (квазибөлшектердің керісінше) таралуы Ферми бетінде үзіліс секірісін көрсетеді (Ферми газындағыдай), бірақ 1-ден 0-ге түспейді: секіріс тек өлшемі .

Электрлік кедергі

Металдың төмен температурадағы кедергісі электрон-электрон шашырауы мен umklapp шашырауының үйлесімімен анықталады. Ферми сұйықтығы үшін осы механизмнен туындайтын кедергі температураның квадратына пропорционал өзгереді, бұл жиі Ферми сұйықтығының мінез-құлқын эксперименттік жолмен тексеру үшін қолданылады (қатысты жылудың температураға сызықтық тәуелділігімен қатар), бірақ бұл тек кристалдық тормен бірлесіп пайда болады. Кейбір жағдайларда umklapp шашырауы қажет емес. Мысалы, компенсацияланған жартылай металдардың кедергісі электрон мен тесіктің өзара шашырауынан туындайды және температураның квадратына пропорционал өзгереді. Бұл Бабер механизмі деп аталады.

Оптикалық жауап

Ферми сұйықтық теориясы металдардың оптикалық жауабын анықтайтын шашырау жылдамдығының температураға ғана емес, сонымен қатар жиілікке де квадратикалық түрде тәуелді екенін болжайды. Бұл, өзара әрекеттеспейтін металл электрондары үшін Дрюд болжамынан өзгеше, онда шашырау жылдамдығы жиіліктен тәуелсіз, тұрақты шама болып табылады. Ферми сұйықтығының мұндай мінез-құлқы эксперименттік түрде Sr2RuO4 металлының төмен температуралық фазасында байқалған.

Тұрақсыздық

Экзотикалық фазаларды күшті байланысты жүйелерде эксперименттік түрде байқау, теориялық қауымдастықтың олардың микроскопиялық себептерін түсінуге бағытталған зор күш-жігерге алып келді. Ферми сұйықтығының тұрақсыздықтарын анықтаудың бір мүмкін жолы – дәл Исаак Померанчук жасаған талдау. Осы себепті, Померанчук тұрақсыздығы соңғы жылдары бірнеше авторлармен әртүрлі әдістер арқылы зерттелді, және әсіресе Ферми сұйықтығының нематикалық фазаға қарайғы тұрақсыздығы бірнеше модельдерде қарастырылды.

Фермиге жатпайтын сұйықтықтар

Ферми емес сұйықтықтар – Ферми сұйықтығының қасиеттерінің жойылуын көрсететін жүйелер. Ең қарапайым мысал – бірөлшемді өзара әрекеттесетін фермиондар жүйесі, ол Луттингер сұйықтығы деп аталады. Ферми емес сұйықтықтардың тағы бір мысалы ауыр фермиондық, Мотт және жоғары температуралық купраттық фазалық өтулер сияқты екінші реттік фазалық өтулердің кванттық сыни нүктелерінде байқалады. Ферми емес сұйықтықтардың қасиеттерін түсіну – конденсирленген зат физикасының маңызды мәселесі. Бұл құбылыстарды түсіндіруге қатысты тәсілдерге шеттік Ферми сұйықтықтарын қарастыру; сыни нүктелерді түсіну және масштабталу қатынастарын шығару әрекеттері; сондай-ақ голографиялық өлшем/гравитациялық дуалдық әдістерін қолдана отырып, жаңадан пайда болатын өлшем теорияларын пайдалану кіреді.