Кіріспе

Кездейсоқ болып көрінетін, бірақ шын мәнінде детерминистік, себептік процесс арқылы жасалған. Псевдокездейсоқ сандар тізбегі – бұл толыққанды детерминистік және қайталанатын процесспен құрылған, бірақ статистикалық тұрғыдан кездейсоқ болып көрінетін тізбек. Қарапайым тілмен айтқанда, мәселе мынада: адамдарға қолжетімді кездейсоқтықтың көптеген көздері (мысалы, ойыншық сүйектерді лақтыру) компьютерлік бағдарламаларға оңай қолжетімді емес физикалық процестерге негізделген.

Өмірбаян

Кездейсоқ сандарды жасаудың көптеген қолданыстары бар, мысалы, кездейсоқ үлгі алу, Монте-Карло әдістері, үстел ойындары немесе құмар ойындары. Алайда, физикада гравитациялық үдеу сияқты көптеген процестер детерминистік болып табылады, яғни бірдей бастапқы нүктеден әрқашан бірдей нәтиже шығады. Радиоактивті ыдырау және кванттық өлшеулер – бұл ерекше жағдайлар, олар физиканың негізіндегі нағыз кездейсоқ процестер ретінде модельденеді. Бұл процестер кездейсоқ сандардың практикалық көзі болмағандықтан, псевдокездейсоқ сандар қолданылады, олар детерминистік процесс арқылы жасалған болса да, нағыз кездейсоқ тізбектей болжамсыз болуға тиіс. Көптеген қолданыстарда детерминистік процесс – псевдокездейсоқ сан генераторы деп аталатын компьютерлік алгоритм болып табылады, оған алдымен кездейсоқ тұқым деп аталатын сан берілуі керек. Бір тұқым әрқашан бірдей тізбекті тудыратындықтан, тұқымды жақсы таңдау және оны жасыру маңызды, әсіресе қауіпсіздік саласында, онда тізбектің болжамсыздығы маңызды рөл атқарады. Кейбір жағдайларда тізбектің болжамсыздығын дәлелдеу маңызды болғанда, радиоактивті ыдырау, станциялар арасындағы радиодан жиналған атмосфералық электромагниттік шу немесе пернелерді басу уақыты сияқты физикалық кездейсоқ сандар көздері қолданылған. Бұл сандарды алуға кеткен уақыт компромиске әкеледі: осы физикалық өлшемдердің кейбіреулерін псевдокездейсоқ сан генераторының тұқымы ретінде пайдалану.

Тарих

Қазіргі заманғы компьютерлер пайда болмас бұрын, кездейсоқ сандарға мұқтаж зерттеушілер оларды түрлі жолдармен (құбиктер, карталар, рулетка дөңгелектері) жасаушы еді. Ал 1955 жылы осы нәтижелер «Миллион кездейсоқ сан, 100 000 қалыпты ауытқумен» деген атпен жарияланды.

Есептеу күрделілігі

Теориялық компьютерлік ғылымда, егер берілген қарсыластар класының ешбір қарсыласы оны біркелкі үлестіруден едәуір артықшылықпен ажырата алмаса, онда үлестіру сол қарсыластар класына қарсы псевдорандомды болып саналады. Псевдорандомдық туралы осы ұғым есептеу күрделілігі теориясында зерттеледі және криптографияда қолданылады. Формальды түрде, S және T – шекті жиындар болсын, ал F = {f: S → T} – функциялар класы болсын. D үлестірімі S жиыны бойынша, F класына қарсы ε-псевдорандомды болады, егер F класындағы кез келген f функциясы үшін, D үлестірімінен алынған және S жиынындағы біркелкі үлестіруден алынған үлестірімдер арасындағы статистикалық қашықтық ε-дан аспаса. Типтік қолданыстарда F класы шектеулі ресурстармен есептеу моделін сипаттайды, ал зерттеушілер F класына қарсы белгілі қасиеттері бар D үлестірулерін құруға қызығушылық танытады. D үлестірімі көбінесе псевдорандомдық генератордың нәтижесі ретінде беріледі.