Көзқарас айырмашылығы және қашықтықты өлшеу принципі

Кіріспе

Екі түрлі көзқарас сызығы бойынша қаралатын нысанның көрінетін орналасуының айырмашылығы, әртүрлі көзқарас нүктелерінен қаралатын нысанның көрінетін орын ауыстыруы. Параллакс – екі түрлі көзқарас сызығы бойынша қаралатын нысанның көрінетін орналасуының орын ауыстыруы немесе айырмашылығы, және ол осы екі сызық арасындағы бұрыш немесе еңіс жарты бұрышымен өлшенеді. Алдын ала қысқарту салдарынан, жақын орналасқан нысандар алыстағы нысандарға қарағанда үлкен параллакс көрсетеді, сондықтан параллакс қашықтықты анықтау үшін қолданылуы мүмкін. Астрономдар планетаның немесе жұлдыздың Жерден қашықтығы сияқты үлкен қашықтықты өлшеу үшін параллакс принципін пайдаланады. Мұнда параллакс термині – Жер орбитасында Күннің қарама-қарсы жағында болғанда байқалатын жұлдызға екі көзқарас сызығының арасындағы еңіс жарты бұрышын білдіреді. Бұл қашықтықтар "ғарыштық қашықтық сатысы" деп аталатын ең төменгі сатыны құрайды, бұл астрономдар аспан денелерінің қашықтығын анықтау әдістерінің бірі, және ол баспалдақтың жоғары сатыларын құрайтын астрономиядағы басқа қашықтық өлшемдерінің негізі болып табылады. Параллакс сондай-ақ мылтық көздері, бинокльдер, микроскоптар және қос линзалы камералар сияқты оптикалық құралдарға да әсер етеді, олар нысандарды сәл әртүрлі бұрыштардан қарап тұрады. Көптеген жануарлар, адамдармен бірге, тереңдікті сезіну үшін параллаксты пайдаланатын, бір-бірімен жабысқан көру өрістері бар екі көзге ие; бұл процесс стереопсис деп аталады. Компьютерлік көруде бұл эффект компьютерлік стерео көру үшін қолданылады, сондай-ақ қашықтықты анықтау үшін қолданылатын параллакс қашықтық өлшегіші деп аталатын құрылғы бар, ал кейбір түрлерінде нысананың биіктігін де анықтайды. Параллакстың қарапайым мысалын автокөліктердің басқару тақталарындағы инелі механикалық жылдамдық өлкіштерінде көруге болады. Тіке алдыңғы жағынан қарағанда жылдамдық 60-ты көрсетуі мүмкін, бірақ жолаушы орындығынан қарағанда, көру бұрышының және ине сандық тегістен ауытқуының салдарынан ине сәл өзгеше жылдамдық көрсетуі мүмкін.

Difference in the apparent position of an object viewed along two different lines of sight
the apparent displacement of an object viewed from different positions

Parallax is a displacement or difference in the apparent position of an object viewed along two different lines of sight and is measured by the angle or half angle of inclination between those two lines. Due to foreshortening, nearby objects show a larger parallax than farther objects, so parallax can be used to determine distances. To measure large distances, such as the distance of a planet or a star from Earth, astronomers use the principle of parallax. Here, the term parallax is the semi angle of inclination between two sight lines to the star, as observed when Earth is on opposite sides of the Sun in its orbit. These distances form the lowest rung of what is called "the cosmic distance ladder", the first in a succession of methods by which astronomers determine the distances to celestial objects, serving as a basis for other distance measurements in astronomy forming the higher rungs of the ladder. Parallax also affects optical instruments such as rifle scopes, binoculars, microscopes, and twin lens reflex cameras that view objects from slightly different angles. Many animals, along with humans, have two eyes with overlapping visual fields that use parallax to gain depth perception; this process is known as stereopsis. In computer vision the effect is used for computer stereo vision, and there is a device called a parallax rangefinder that uses it to find the range, and in some variations also altitude to a target. A simple everyday example of parallax can be seen in the dashboards of motor vehicles that use a needle style mechanical speedometer. When viewed from directly in front, the speed may show exactly 60, but when viewed from the passenger seat, the needle may appear to show a slightly different speed due to the angle of viewing combined with the displacement of the needle from the plane of the numerical dial.

Көрнекі қабылдау

Адам мен басқа жануарлардың көздері бастың әртүрлі жерлерінде орналасқандықтан, олар бір уақытта әртүрлі көріністерді ұсынады. Бұл стереопсияның негізі болып табылады, осы процесс арқылы ми көздердің әртүрлі көзқарастарынан туындайтын параллаксты пайдаланып, тереңдікті сезіну және нысандарға дейінгі қашықтықты анықтау мүмкіндігіне ие болады. Жануарлар да қозғалыс параллаксын қолданады, онда жануарлар (немесе тек басы) әртүрлі көзқарастар алу үшін қозғалады. Мысалы, қаскырлардың (олардың көздерінің көру өрісі үстіртпейтіндіктен, стереопсияны қолдана алмайды) тереңдікті көру үшін басын жоғары-төмен қимылдатады. Қозғалыс параллаксы екікөзді көру арқылы емес, көзқарасты өзгертетін анимация арқылы тереңдік туралы ақпарат беретін компьютерлік графикада да қолданылады.

Қашықтықты өлшеу

Параллакс бақылаушының, бақыланатын нысанның немесе екеуінің де қозғалысынан туындайтын көзқарастың өзгеруі салдарынан пайда болады. Маңыздысы – салыстырмалы қозғалыс. Параллаксты бақылап, бұрыштарды өлшеу және геометрия қолдану арқылы қашықтықты анықтауға болады. Паралакс арқылы қашықтықты өлшеу – үшбұрыштау принципінің ерекше жағдайы. Бұл принцип бойынша, егер үшбұрыштар желісіндегі барлық бұрыштардан өзге, кем дегенде бір қабырғасының ұзындығы өлшенсе, онда желідегі барлық қабырғалар мен бұрыштарды есептеп табуға болады. Осылайша, бір негіздің ұзындығын мұқият өлшеу бүкіл үшбұрыштар желісінің масштабын анықтай алады. Параллакс жағдайында үшбұрыш өте ұзын және тар болады. Оның ең қысқа қабырғасын (бақылаушының қозғалысы) және кішкентай жоғарғы бұрышын (әрқашан 1 доға секундтан кем, ал қалған екеуі 90 градусқа жуық) өлшеу арқылы ұзын қабырғаларының ұзындығын (практикада тең деп есептеледі) анықтауға болады. Астрономияда, бұрыш кішкентай деп есептегенде, жұлдызға дейінгі қашықтық (парсекпен өлшенеді) параллакстің (доға секундтарымен өлшенеді) кері шамасына тең болады: Мысалы, Проксима Центавраға дейінгі қашықтық 1/0.7687 =. Жер бетінде нысанаға дейінгі қашықтықты анықтау үшін кездейсоқ қашықтық өлшегіш немесе параллакс қашықтық өлшегішін пайдалануға болады. Жер өлшеуде резекция мәселесі белгілі негізден алынған бұрыштық өлшемдерді пайдаланып, белгісіз нүктенің координаттарын анықтауды қарастырады.

Метрология

Өлшенетін нысанға қатысты белгілі бір маркердің орнын қарау арқылы жасалған өлшемдер, егер маркер өлшенетін нысаннан біршама қашықтықта болса және дұрыс позициядан қаралмаса, параллакс қатесіне ұшырайды. Мысалы, егер сызықтың үстіңгі бетіне сызылған сызықпен екі белгішенің арасындағы қашықтықты өлшесеңіз, сызықтың қалыңдығы оның белгілерін белгішендерден бөліп тұрады. Егер сызыққа тура перпендикуляр емес бұрыштан қарасаңыз, көрінетін орны өзгеріп, өлшеу нәтижесі сызықтың мүмкіндігінен кем дәлдікке ие болады. Аналогты мультиметр сияқты құралдағы шкалаға қарағанда көрсеткіштің орнын анықтағанда да ұқсас қате пайда болады. Пайдаланушыны осы қатеден сақтау үшін шкала кейде тар айна жолағының үстіне басылады, ал пайдаланушының көзі көрсеткіштің айнадағы көрінісін жабатын етіп орналастырылады, осылайша көздің бағыты айнаға және демек шкалаға перпендикуляр болады. Осы эффект көлік жүргізушісінің алдында отырған адамға және жанында отырған жолаушыға машинаның жылдамдық көрсеткішіндегі жылдамдықты әртүрлі көрсетуіне, осциллоскоп экранымен тікелей жанаспайтын координаталық тордан алынған мәндерге және т.б. әсер етеді.

Фотограмметрия

Стереоскоп арқылы қарағанда, әуе суретінің жұбы пейзаж бен ғимараттардың айқын стереоскопиялық әсерін береді. Биік ғимараттар фотосуреттің ортасынан алшаққа қарай "құлауға" ұқсайды. Бұл параллакс өлшемі ғимараттардың биіктігін анықтау үшін пайдаланылады, егер ұшу биіктігі және базалық арақашықтықтар белгілі болса. Бұл фотограмметрия процесінің маңызды бөлігі болып табылады.

Фотография

Параллакс қатесі көптеген камера түрлерімен сурет түсіргенде байқалуы мүмкін, мысалы, екі линзалы рефлекстік камералар және видоискательдары бар камералар (мысалы, диапазондық камералар). Мұндай камераларда көз нысананы сурет түсірілетін линзадан өзге оптикалық жүйе арқылы (видоискатель немесе екінші линза) көреді. Видоискатель көбінесе камера линзасынан жоғары орналасқандықтан, параллакс қатесі бар суреттер көбінесе күтілгеннен сәл төмен болады, классикалық мысал – басы кесілген адамның суреті. Бұл мәселе бір линзалы рефлекстік камераларда шешіледі, онда видоискатель сурет түсірілетін линза арқылы көреді (қозғалмалы айнаның көмегімен), осылайша параллакс қатесінің пайда болуына жол бермейді. Параллакс суреттерді біріктіруде де, мысалы панорамалар жасау кезінде де проблема тудыруы мүмкін.

Қару нысаналары

Параллакс қашықтықтан ату қаруларының көздеу құрылғыларына түрлі жолдармен әсер етеді. Шағын қарулар мен садақтарға орнатылған көздегіштерде, көздегіш пен қарудың оқ ату осі арасындағы (мысалы, мылтықтың ұңғыма осі) перпендикуляр қашықтық – әдетте "көздің биіктігі" деп аталады – жақын қашықтықта, әсіресе кішкентай нысаналарды ату кезінде маңызды қателіктерге алып келуі мүмкін. Бұл параллакс қатесі (қажет болған жағдайда) оқ түсуі, желдің әсері және нысананың болжамды қашықтығы сияқты басқа факторларды ескере отырып, есептеулер арқылы толықтырылады. Көздің биіктігін дала жағдайында мылтықты "қалыпқа келтіру" үшін тиімді пайдалануға болады. Мысалы, 75 метрге қалыпқа келтірілген (.222 калибрлі телескопиялық көздегіші бар) әдеттегі аңшылық мылтығы қосымша түзетулерсіз де пайдалы болады.

Оптикалық нысаналар

Кейбір ретикулярлы оптикалық аспаптарда, мысалы, телескоптарда, микроскоптарда немесе кіші қаруларда және теодолиттерде қолданылатын телескопиялық көріністерде ("скоптарда") параллакс ретикуляр нысана кескінінің фокустық жазықтығымен сәйкес келмегенде проблемалар тудыруы мүмкін. Себебі, тор мен нысана бір фокуста болмаған кезде, окуляр арқылы проекцияланатын оптикалық сәйкес қашықтықтар да әртүрлі болады, ал пайдаланушының көзі тор мен нысана арасындағы параллакс айырмашылығын (көздің орны өзгерген сайын) бір-біріне қатысты орын ауыстыру ретінде тіркейді. Паралакс ауысуы термині пайдаланушы өзінің басын/көзін көріністің артына (жоғарға/төменге немесе солға/оңға) қимылдаған кезде, яғни ретикулдің пайдаланушының оптикалық осьпен сәйкестенбей қалған қатесі кезінде, мақсатты кескіндегі пайда болатын "қозғалатын" қозғалыстарды білдіреді. Кейбір атыс қаруларының масштабтары параллакс компенсация механизмімен жабдықталған, ол жылжымалы оптикалық элементтен тұрады, ол оптикалық жүйеге нысана кескінінің фокусын әртүрлі қашықтықта желінің бірдей оптикалық жазықтығына (немесе керісінше) ауыстыруға мүмкіндік береді. Көптеген төменгі деңгейдегі телескопиялық көріністерде параллакс компенсациясы болмауы мүмкін, өйткені олар параллакс ауысуын жоюсыз өте қолайлы жұмыс істей алады. Бұл жағдайда, ауқымы көбінесе олардың мақсатты қолданылуына ең жақсы сәйкес келетін белгіленген параллакссыз қашықтықта орнатылады. Аңшылық аудармалары үшін стандартты фабрикалық параллакссыз қашықтықтар 100 ярд (немесе 90 м) - бұл оларды сирек 300 ярд / м-ден асатын аңшылық түсірілімдерге қолайлы етеді. Параллакс компенсациясы жоқ кейбір бәсекелестік және әскери стильдегі телескоптар оларды 300 ярд/м-ге дейінгі аралықта параллакссыз етіп жөнделуі мүмкін, бұл оларды ұзын аралықтарға бағыттауға жақсырақ бейімдейді. Қысқа арақашықтықты қарулардың, мысалы, әуелі пішіндердің, қақпақ атыс мылтықтарының, саптық мылтықтар мен тұмсық атулардың, параллакс параметрлері қысқа қашықтыққа, әдетте, қақпақ атыс массивтері мен саптық мылтықтар мен тұмсық атуларға арналған. Әуелі пішіндегі көріністер жиі реттелетін параллакспен жабдықталған, әдетте, реттелетін объектив (немесе қысқаша "AO") дизайны түрінде болады. Көбейтуші емес рефлектор немесе "рефлектор" көріністер теориялық түрде "параллакссыз" болуы мүмкін. Бірақ бұл көзқарас паралельді коллимацияланған жарықты пайдаланады, бұл тек нысана шексіз болғанда ғана дұрыс. Шекті қашықтықта, көздің құрылғыға перпендикуляр қозғалысы желкелік кескіндегі параллакс қозғалысын тудырады, ол коллимациялық оптика арқылы құрылған цилиндрлі жарық бағанасындағы көздің орналасуына дәл байланысты болады. Атыс қаруының нысаналары, мысалы кейбір қызыл нүктелі нысаналар, бұны торапты шексізге емес, белгілі бір шекті қашықтықта, торап паралаксқа байланысты өте аз қозғалыс көрсететін жобаланған нысана қашықтығына бағыттау арқылы түзетуге тырысады. Бұл, оптикалық жүйенің осқа қатысты сфералық аберрацияны өтеуіне қатысты, көздің орны өзгергенде нысананың оптикалық осінен ауытқуына себеп болатын оптикалық қателік.

In some reticled optical instruments such as telescopes, microscopes or in telescopic sights ("scopes") used on small arms and theodolites, parallax can create problems when the reticle is not coincident with the focal plane of the target image. This is because when the reticle and the target are not at the same focus, the optically corresponded distances being projected through the eyepiece are also different, and the user's eye will register the difference in parallaxes between the reticle and the target (whenever eye position changes) as a relative displacement on top of each other. The term parallax shift refers to the resultant apparent "floating" movements of the reticle over the target image when the user moves his/her head/eye laterally (up/down or left/right) behind the sight, i. e. an error where the reticle does not stay aligned with the user's optical axis. Some firearm scopes are equipped with a parallax compensation mechanism, which consists of a movable optical element that enables the optical system to shift the focus of the target image at varying distances into the same optical plane of the reticle (or vice versa). Many low tier telescopic sights may have no parallax compensation because in practice they can still perform very acceptably without eliminating parallax shift. In this case, the scope is often set fixed at a designated parallax free distance that best suits their intended usage. Typical standard factory parallax free distances for hunting scopes are 100 yd (or 90 m) to make them suited for hunting shots that rarely exceed 300 yd/m. Some competition and military style scopes without parallax compensation may be adjusted to be parallax free at ranges up to 300 yd/m to make them better suited for aiming at longer ranges. Scopes for guns with shorter practical ranges, such as airguns, rimfire rifles, shotguns, and muzzleloaders, will have parallax settings for shorter distances, commonly for rimfire scopes and for shotguns and muzzleloaders. Airgun scopes are very often found with adjustable parallax, usually in the form of an adjustable objective (or "AO" for short) design, and may adjust down to as near as
Non magnifying reflector or "reflex" sights can be theoretically "parallax free." But since these sights use parallel collimated light this is only true when the target is at infinity. At finite distances, eye movement perpendicular to the device will cause parallax movement in the reticle image in exact relationship to the eye position in the cylindrical column of light created by the collimating optics. Firearm sights, such as some red dot sights, try to correct for this via not focusing the reticle at infinity, but instead at some finite distance, a designed target range where the reticle will show very little movement due to parallax. but this refers to an optical system that compensates for off axis spherical aberration, an optical error induced by the spherical mirror used in the sight that can cause the reticle position to diverge off the sight's optical axis with change in eye position.

Артиллерия атысы

Далды арттиллерияның немесе теңіз артиллериясының орналасуына байланысты, әрбір оқпаны нысананы атыс басқару жүйесінің орнына қатысты сәл әртүрлі көреді. Сондықтан, нысанаға оқпандарын бағыттағанда, атыс басқару жүйесі параллаксқа түзету жасауы керек, осылайша әрбір оқпаннан атылған оқтар нысанада жинақталуын қамтамасыз ету үшін.

Өнер

Марк Ренннің бірнеше мүсіндік жұмыстары параллакс эффектісімен ойнайды, нақты бір бұрыштан қарағанға дейін абстрактілі көрінеді. Мұндай мүсіндердің бірі – Англияның Шрусбери қаласындағы Дарвин қақпасы (суретте). Historic England мәліметінше, белгілі бір бұрыштан қарағанда ол "Чарльз Дарвин бала кезінде барып тұрған Сент-Мария шіркеуінің элементтерінен шабыттанған, нормандық терезесі бар саксондық шлем пішіндес" көрінеді.

Метафора ретінде

Философиялық/геометриялық мағынада: жаңа көру сызығын қамтамасыз ететін бақылау орнының өзгеруінен туындаған объектінің бағытындағы көрінетін өзгеріс. Екі түрлі станция немесе көзқарас нүктесінен көрінген нысанның көрінетін орын ауыстыруы немесе орналасу айырмашылығы. Қазіргі жазуда параллакс – бір кітаптан екінші кітапқа басқа көзқараспен баяндалған, шамамен бір уақыт шеңберінен алынған бір оқиға немесе ұқсас оқиға да болуы мүмкін. Бұл сөз бен ұғым Джеймс Джойстің 1922 жылғы «Улисс» романында жиі кездеседі. Орсон Скотт Кард «Ендердің ойынымен» салыстырғанда «Ендердің көлеңкесі» туралы айтқанда да осы терминді қолданды. Метафораны словен философы Славой Жижек өзінің 2006 жылғы «Параллакс көзқарасы» кітабында пайдаланды, онда «параллакс көзқарасы» тұжырымын жапон философы және әдеби сыншысы Коджин Каратаниден алды. Жижек мынаны атап өтті:

Мәтін=Философиялық тұрғыдан алғанда (параллаксқа) қосылатын бұрылыс – байқалатын қашықтық тек «субъективті» емес, себебі «сол жерде» бар бір нысан екі түрлі ұстанымнан немесе көзқарас нүктесінен көрінеді. Керісінше, Гегель айтқандай, субъект пен объект өзара «араласып» жатады, сондықтан субъектінің көзқарасындағы «эпистемологиялық» өзгеріс әрқашан объектінің өзіндегі «онтологиялық» өзгерісті көрсетеді. Яғни, Лакан тілімен айтқанда, субъектінің қарауы әрқашан қабылданатын объектінің өзіне, оның «соқыр нүктесі» ретінде, «объектінің өзінен гөрі объектіде» жазылып қойылады, объектінің өзі қарауға қайтаратын нүкте ретінде. «Сурет әрине менің көзімде, бірақ мен де суреттемін». |авторы= Славой Жижек |тақырыбы=Параллакс көзқарасы