Жұлдыздардың шағылысуы және шама өлшеу жүйесінің тарихы

Кіріспе

Жерден байқалатын аспан денесінің жарықтығы, шама жүйесінің тарихына толыққанды шолу

Көрінетін шама (m) – жұлдыздың немесе басқа астрономиялық дененің Жердегі бақылаушыға көрінетін жарықтығының өлшемі. Дененің көрінетін шамасы оның ішкі жарқырауына, қашықтығына және бақылаушыға дейінгі жолдағы жұлдызаралық шаңнан туындаған жарықтың сіңуіне байланысты. Астрономияда «шама» сөзі, егер басқаша көрсетілмесе, әдетте аспан денесінің көрінетін шамасын білдіреді. Шама шкаласы ежелгі римдік астроном Клавдий Птолемейге дейін жетеді, оның жұлдыз каталогы жұлдыздарды 1-шамадан (ең жарық) 6-шамаға (ең әлсіз) дейін тізімдеу арқылы бұл жүйені танымал етті. Қазіргі заманғы шкала осы тарихи жүйеге жақын болу үшін математикалық тұрғыдан анықталды. Шкала кері логарифмдік: дененің жарықтығы қаншалықты жоғары болса, оның шамасы соншалықты төмен болады. Шамадағы 1,0-тың айырмашылығы жарықтылық қатынасына тең, яғни шамамен 2,512. Мысалы, 2,0 шамасындағы жұлдыз 3,0 шамасындағы жұлдыздан 2,512 есе, 4,0 шамасындағы жұлдыздан 6,31 есе және 7,0 шамасындағы жұлдыздан 100 есе жарық. Ең жарық астрономиялық денелердің көрінетін шамасы теріс болады: мысалы, Венера үшін −4,2, ал Сириус үшін −1,46. Ең қараңғы түнді қарап тұрғанда, қалың көзбен көрінетін ең әлсіз жұлдыздардың көрінетін шамасы шамамен +6,5-ке жетеді, бірақ бұл адамның көру қабілетіне, биіктігіне және атмосфералық жағдайларға байланысты өзгереді. Белгілі денелердің көрінетін шамасы Күннің −26,832-ден бастап Хаббл ғарыш телескопының терең суреттеріндегі +31,5 шамасындағы денелерге дейін ауысады. Көрінетін шаманы өлшеу фотометрия деп аталады. Фотометриялық өлшеулер ультракөк сәуледе, көрінетін немесе инфрақызыл толқын ұзындықтарында, UBV жүйесі немесе Strömgren uvbyβ жүйесі сияқты фотометриялық жүйелерге жататын стандартты сүзгілерді пайдалана отырып жүргізіледі. V диапазонындағы өлшеу көрінетін визуалды шама деп аталуы мүмкін. Абсолюттік шама – аспан денесінің көрінетін жарықтығы емес, ішкі жарқырауының өлшемі және сол кері логарифмдік шкаламен беріледі. Абсолюттік шама жұлдыздың немесе дененің қасиетін көрсетеді, оның Жерге қатысты қашықтығына қарамастан, сондықтан жұлдыздық астрофизикада маңызды рөл атқарады. Бірақ бақылау астрономиясында және әуесқой жұлдыз қарауда «шама» сөзіне жасалған сілтемелер көбінесе көрінетін шаманы білдіреді. Әуесқой астрономдар әдетте аспанның қараңғылығын шекті шама арқылы көрсетеді, яғни олардың қалың көзбен көре алатын ең әлсіз жұлдыздың көрінетін шамасы. Бұл жарық ластануының таралуын бақылауға көмектеседі. Көрінетін шама – жарық мөлшерін өлшеудің бір түрі, оны люкс сияқты фотометриялық бірліктермен де өлшеуге болады.

Apparent magnitude (m) is a measure of the brightness of a star or other astronomical object to an observer on Earth. An object's apparent magnitude depends on its intrinsic luminosity, its distance, and any extinction of the object's light caused by interstellar dust along the line of sight to the observer. The word magnitude in astronomy, unless stated otherwise, usually refers to a celestial object's apparent magnitude. The magnitude scale dates to before the ancient Roman astronomer Claudius Ptolemy, whose star catalog popularized the system by listing stars from 1st magnitude (brightest) to 6th magnitude (dimmest). The modern scale was mathematically defined in a way to closely match this historical system. The scale is reverse logarithmic: the brighter an object is, the lower its magnitude number. A difference of 1.0 in magnitude corresponds to a brightness ratio of , or about 2.512. For example, a star of magnitude 2.0 is 2.512 times as bright as a star of magnitude 3.0, 6.31 times as bright as a star of magnitude 4.0, and 100 times as bright as one of magnitude 7.0. The brightest astronomical objects have negative apparent magnitudes: for example, Venus at −4.2 or Sirius at −1.46. The faintest stars visible with the naked eye on the darkest night have apparent magnitudes of about +6.5, though this varies depending on a person's eyesight and with altitude and atmospheric conditions. The apparent magnitudes of known objects range from the Sun at −26.832 to objects in deep Hubble Space Telescope images of magnitude +31.5. The measurement of apparent magnitude is called photometry. Photometric measurements are made in the ultraviolet, visible, or infrared wavelength bands using standard passband filters belonging to photometric systems such as the UBV system or the Strömgren uvbyβ system. Measurement in the V band may be referred to as the apparent visual magnitude. Absolute magnitude is a measure of the intrinsic luminosity of a celestial object, rather than its apparent brightness, and is expressed on the same reverse logarithmic scale. Absolute magnitude is defined as the apparent magnitude that a star or object would have if it were observed from a distance of Therefore, it is of greater use in stellar astrophysics since it refers to a property of a star regardless of how close it is to Earth. But in observational astronomy and popular stargazing, unqualified references to "magnitude" are understood to mean apparent magnitude. Amateur astronomers commonly express the darkness of the sky in terms of limiting magnitude, i. e. the apparent magnitude of the faintest star they can see with the naked eye. This can be useful as a way of monitoring the spread of light pollution. Apparent magnitude is really a measure of illuminance, which can also be measured in photometric units such as lux.

Өлшем

Үлкендіктің дәл өлшеуі (фотометрия) фотографиялық немесе (әдетте) электрондық детекторлық құралды калибрлеуді қажет етеді. Бұл, әдетте, бірдей жағдайларда, сол спектрлік сүзгі арқылы шамалары дәл белгілі стандартты жұлдыздарды бір уақытта бақылауды қамтиды. Сонымен қатар, телескоптың алатын жарық мөлшері Жер атмосферасы арқылы өтуге байланысты азаятындықтан, нысана және калибрлеу жұлдыздарының ауа массаларын ескеру қажет. Әдетте, белгілі шамадағы және бір-біріне жеткілікті ұқсас бірнеше жұлдызды байқауға болады. Нысанаға жақын орналасқан калибрлеу жұлдыздары артықшылыққа ие (атмосфералық жолдардың үлкен айырмашылығын болдырмау үшін). Егер бұл жұлдыздардың зениттік бұрыштары (биіктіктері) әлдеқайда өзгеше болса, ауа массасының функциясы ретінде түзету коэффициентін есептеп, нысана орнындағы ауа массасына қолдануға болады. Мұндай калибрлеу атмосфераның үстінен байқалатын жарықтықты анықтайды, онда көрінетін шамасы белгіленеді. Астрономиядағы көрінетін шама шкаласы жұлдыздардың амплитудасын емес, алынған қуатын көрсетеді. Астрофотографияға жаңа кіріскендер жұлдыздар арасындағы экспозиция уақытын реттеу үшін салыстырмалы жарықтық өлшемін пайдалануды қарастырған жөн. Көрінетін шама да нысананың фокусына қарамастан, оның барлық бөлігін қамтиды, сондықтан Күн, Ай және планеталар сияқты айқын көрінетін өлшемдері бар нысаналар үшін экспозиция уақытын масштабтағанда бұл ескерілуі керек. Мысалы, Айдан Күнге экспозиция уақытын тікелей масштабтау мүмкін, өйткені олар аспанда шамамен бірдей көлемде. Дегенмен, Айдан Сатурнға экспозицияны масштабтау, егер Сатурнның суреті сенсордағы Айға қарағанда кішірек аумақты алып жатса (бірдей ұлғайтуда немесе жалпы алғанда, f/#), артық экспозицияға алып келуі мүмкін.

Боллометриялық шама

Шама, әдетте, толқын ұзындығының белгілі бір диапазонына сәйкес келетін нақты бір сүзгі жолағындағы өлшемді білдіреді. Ал көрінетін немесе абсолютті болометриялық шама (mbol) – бұл объектінің электр магниттік спектрдің барлық толқын ұзындықтары бойынша интеграцияланған көрінетін немесе абсолютті жарқырауының өлшемі (сонымен қатар объектінің сәулеленуі немесе қуаты деп те аталады). Көрінетін болометриялық шама шкаласының нөлдік нүктесі 0 шамасының шаршы метрге 2,518 × 10−8 ватт сәулеленуге (W·m−2) тең екендігімен анықталады.

Абсолюттік шамасы

Көрініс шамасы – белгілі бір бақылаушыға көрінетін нысанның жарықтығын өлшеу болса, абсолюттік шама – нысанның ішкі жарықтығын өлшеу. Сәуле ағыны кері квадрат заңына сәйкес қашықтық артқан сайын азаяды, сондықтан жұлдыздың көрініс шамасы оның абсолютті жарықтығына және қашықтығына (сондай-ақ, жарық жоғалуына) байланысты. Мысалы, бір қашықтықтағы жұлдыз, екі есе қашықтықтағы, төрт есе жарық жұлдызбен бірдей көрініс шамасына ие болуы мүмкін. Керісінше, астрономиялық объектінің ішкі жарықтығы бақылаушының қашықтығына немесе жарық жоғалуына тәуелді емес. Жұлдыздың немесе астрономиялық объектінің абсолюттік шамасы M, оның белгілі бір қашықтықтан көрінетін көрініс шамасы ретінде анықталады. Күннің абсолюттік шамасы V диапазонында 4,83 (көрнекі), Gaia спутнигінің G диапазонында 4,68 (жасыл) және B диапазонында 5,48 (көк) шамасында болады. Планета немесе астероид жағдайында абсолюттік шамасы H, егер ол бақылаушыдан да, Күннен де бірдей қашықтықта болса, және максималды қарсылықта толық жарықтандырылған болса (бұл конфигурация тек теориялық тұрғыдан ғана мүмкін, бақылаушы Күннің бетінде орналасқан).

Стандартты эталондық мәндер

Типтік жолақтар үшін стандартты көрінетін шамалар мен ағындар Жолақ λ(мкм) (FWHM) Ағыны, Fx,0 Дж/с·см2·Гц 10−20 эрг/(с·см2·Гц) U 0.36 0.15 1810 1.81 B 0.44 0.22 4260 4.26 V 0.55 0.16 3640 3.64 R 0.64 0.23 3080 3.08 I 0.79 0.19 2550 2.55 J 1.26 0.16 1600 1.60 H 1.60 0.23 1080 1.08 K 2.22 0.23 670 0.67 L 3.50 g 0.52 0.14 3730 3.73 r 0.67 0.14 4490 4.49 i 0.79 0.16 4760 4.76 z 0.91 0.13 4810 4.81 Шама шкаласы кері логарифмдік шкала. Көптеген қате түсініктердің бірі – масштабтың логарифмдік болу себебі адам көзінің өзі логарифмдік жауап беретіні. Погсонның заманында осылай ойлаған (Вебер-Фехнер заңы), бірақ қазір жауаптың қуат заңы екеніне сенеді. Шаманы күрделендіретін фактор – жарық монохроматикалық емес. Жарық детекторларының сезімталдығы жарықтың толқын ұзындығына қарай өзгереді, ал оның өзгеру жолы детектор түріне байланысты. Сондықтан, шаманың мәнін анықтау үшін оны қалай өлшегенін көрсету қажет. Осы мақсатта UBV жүйесі жиі қолданылады, онда шама үш түрлі толқын ұзындығы жолағында өлшенеді: U (шамамен 350 нм, ультракөк түске жақын), B (шамамен 435 нм, көк аймақта) және V (шамамен 555 нм, күндізгі жарықта адам көзінің сезетін диапазонының ортасында). V жолағы спектрлік мақсаттар үшін таңдалды және адам көзімен көретін шамаларға жақын нәтижелер береді. Егер шаманы қосымша нақтыламастан талқыласа, V шамасы түсініледі. Қызыл алып жұлдыздар мен қызыл карликтер сияқты салқын жұлдыздар көк және ультракөк спектрде аз энергия шығарады, сондықтан олардың қуаты UBV шкаласында жиі дұрыс көрсетілмейді. Шындығында, кейбір L және T класындағы жұлдыздардың шамасы 100-ден асып кетеді, себебі олар өте аз көрінетін жарық шығарады, бірақ инфрақызыл сәуледе күшті. Шама өлшемдеріне сақтықпен қарау керек және бірдей өлшемдерді салыстыру маңызды. 20 ғасырдың басында және одан бұрынғы ортохроматикалық (көкке сезімтал) фотопленкада көк супергигант Ригель мен қызыл супергигант Бетельгейзедің (максимумында) салыстырмалы жарықтығы адам көзінің қабылдауынан кері болады, себебі бұл ескі пленка қызыл жарыққа қарағанда көк жарыққа сезімтал. Бұл әдіспен алынған шамалар фотошамалар деп аталады және қазір ескірген. Бірдей абсолютті шамасы бар Галактикадағы нысандар үшін нысанға дейінгі қашықтық әрбір он есе ұлғайған сайын көрінетін шамаға 5 қосылады. Өте алыс қашықтықтағы (Галактикадан тыс) нысандар үшін бұл қатынас қызыл жылжулар мен жалпы салыстырмалылық теориясына байланысты Евклидтік емес қашықтық өлшемдеріне сәйкес түзетілуі керек. Күн жүйесіндегі планеталар мен басқа денелер үшін көрінетін шама оның фазалық қисығынан және Күн мен бақылаушыға дейінгі қашықтықтан есептеледі.

+ Standard apparent magnitudes and fluxes for typical bands Band λ(μm) (FWHM) Flux at , Fx,0 Jy 10−20 erg/(s·cm2·Hz) U 0.36 0.15 1810 1.81 B 0.44 0.22 4260 4.26 V 0.55 0.16 3640 3.64 R 0.64 0.23 3080 3.08 I 0.79 0.19 2550 2.55 J 1.26 0.16 1600 1.60 H 1.60 0.23 1080 1.08 K 2.22 0.23 670 0.67 L 3.50 g 0.52 0.14 3730 3.73 r 0.67 0.14 4490 4.49 i 0.79 0.16 4760 4.76 z 0.91 0.13 4810 4.81

The magnitude scale is a reverse logarithmic scale. A common misconception is that the logarithmic nature of the scale is because the human eye itself has a logarithmic response. In Pogson's time this was thought to be true (see Weber–Fechner law), but it is now believed that the response is a power law
Magnitude is complicated by the fact that light is not monochromatic. The sensitivity of a light detector varies according to the wavelength of the light, and the way it varies depends on the type of light detector. For this reason, it is necessary to specify how the magnitude is measured for the value to be meaningful. For this purpose the UBV system is widely used, in which the magnitude is measured in three different wavelength bands: U (centred at about 350 nm, in the near ultraviolet), B (about 435 nm, in the blue region) and V (about 555 nm, in the middle of the human visual range in daylight). The V band was chosen for spectral purposes and gives magnitudes closely corresponding to those seen by the human eye. When an apparent magnitude is discussed without further qualification, the V magnitude is generally understood. Because cooler stars, such as red giants and red dwarfs, emit little energy in the blue and UV regions of the spectrum, their power is often under represented by the UBV scale. Indeed, some L and T class stars have an estimated magnitude of well over 100, because they emit extremely little visible light, but are strongest in infrared. Measures of magnitude need cautious treatment and it is extremely important to measure like with like. On early 20th century and older orthochromatic (blue sensitive) photographic film, the relative brightnesses of the blue supergiant Rigel and the red supergiant Betelgeuse irregular variable star (at maximum) are reversed compared to what human eyes perceive, because this archaic film is more sensitive to blue light than it is to red light. Magnitudes obtained from this method are known as photographic magnitudes, and are now considered obsolete. For objects within the Milky Way with a given absolute magnitude, 5 is added to the apparent magnitude for every tenfold increase in the distance to the object. For objects at very great distances (far beyond the Milky Way), this relationship must be adjusted for redshifts and for non Euclidean distance measures due to general relativity. For planets and other Solar System bodies, the apparent magnitude is derived from its phase curve and the distances to the Sun and observer.