Бозон статистикасы: кванттық жүйедегі бөлшектердің энергия деңгейлері, лазер және суперотықтар сияқты құбылыстарды түсіндіреді. Эйнштейнмен бірлескен Боздың жұмысы.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Бозонның мінез-құлқының сипаттамасы
Description of the behavior of bosons
Кванттық статистикада Бозе-Эйнштейн статистикасы (BE статистикасы) термодинамикалық тепе-теңдікте өзара әрекеттеспейтін бірдей бөлшектердің жиынтығы қолжетімді дискретті энергиялық күйлерді толықтыруының екі мүмкін жолының біреуін сипаттайды. Бірдей күйде бөлшектердің жиналуы, Бозе-Эйнштейн статистикасына бағынатын бөлшектерге тән қасиет, лазерлік сәуленің біріккен ағыны мен суперсұйық гелийдің үйкеліссіз ағысын қамтамасыз етеді. Бұл мінез-құлықтың теориясын Сатиендра Натх Боз 1924–25 жылдары жасады, ол бірдей және ажыратылмаған бөлшектер жиынтығы осылай таралуы мүмкін екенін анықтады. Бұл идеяны кейіннен Бозебен бірлесіп Альберт Эйнштейн қабылдап, дамытты. Бозе-Эйнштейн статистикасы Паулидің тыйым салу принципінің шектеулеріне бағынбайтын бөлшектерге ғана қолданылады. Бозе-Эйнштейн статистикасына сәйкес келетін бөлшектер бозон деп аталады, олардың спинінің бүтін сандық мәні болады. Ал Ферми-Дирак статистикасына сәйкес келетін бөлшектер фермион деп аталады және олардың спині жартылай бүтін сандық мәнге ие.
In quantum statistics, Bose–Einstein statistics (B–E statistics) describes one of two possible ways in which a collection of non interacting identical particles may occupy a set of available discrete energy states at thermodynamic equilibrium. The aggregation of particles in the same state, which is a characteristic of particles obeying Bose–Einstein statistics, accounts for the cohesive streaming of laser light and the frictionless creeping of superfluid helium. The theory of this behaviour was developed (1924–25) by Satyendra Nath Bose, who recognized that a collection of identical and indistinguishable particles can be distributed in this way. The idea was later adopted and extended by Albert Einstein in collaboration with Bose. Bose–Einstein statistics apply only to particles that do not follow the Pauli exclusion principle restrictions. Particles that follow Bose Einstein statistics are called bosons, which have integer values of spin. In contrast, particles that follow Fermi Dirac statistics are called fermions and have half integer spins.
Тарих
Владыслав Натансон в 1911 году пришел к выводу, что закон Планка требует неразличимости "единиц энергии", хотя он и не рассматривал это в терминах световых квантов Эйнштейна. Во время лекции в Университете Дакки (в то время Британская Индия, ныне Бангладеш) по теории излучения и ультрафиолетовому катастрофе, Сатьендра Натх Бос намеревался показать своим студентам, что современная теория была неадекватна, поскольку она предсказывала результаты, не соответствующие экспериментальным данным. В ходе этой лекции Бос допустил ошибку при применении теории, которая неожиданно дала предсказание, согласующееся с экспериментом. Эта ошибка была простой неточностью — похожей на утверждение, что подбрасывание двух честных монет приведет к выпадению двух орлов в одной трети случаев — которая показалась бы очевидно неверной любому, имеющему базовое понимание статистики (примечательно, что эта ошибка напоминала знамениную оплошность д’Аламбера, известную из его статьи "Орёл или решка"). Однако предсказанные результаты соответствовали эксперименту, и Бос понял, что это, возможно, не ошибка. Впервые он пришел к выводу, что распределение Максвелла-Больцмана не будет верным для всех микроскопических частиц во всех масштабах. Таким образом, он изучал вероятность обнаружения частиц в различных состояниях в фазовом пространстве, где каждое состояние представляет собой небольшой участок с фазовым объемом h3, а положение и импульс частиц не сохраняются особо раздельно, а рассматриваются как одна переменная. Бос адаптировал эту лекцию в короткую статью под названием "Закон Планка и гипотеза о световых квантах" и представил ее в Philosophical Magazine. Однако рецензия была отрицательной, и статья была отклонена. Не унывая, он отправил рукопись Альберту Эйнштейну с просьбой опубликовать ее курсивом. Эйнштейн немедленно согласился, лично перевел статью с английского на немецкий (Бос ранее перевел статью Эйнштейна об общей теории относительности с немецкого на английский) и позаботился о ее публикации. Теория Боса получила признание, когда Эйнштейн отправил свою собственную статью в поддержку Боса, попросив опубликовать их вместе. Статья вышла в 1924 году. Причина, по которой Бос получил точные результаты, заключалась в том, что, поскольку фотоны неразличимы друг для друга, нельзя рассматривать любые два фотона с одинаковыми квантовыми числами (например, поляризацией и вектором импульса) как два отдельных идентифицируемых фотона. Изначально у Боса был коэффициент 2 для возможных спиновых состояний, но Эйнштейн изменил его на поляризацию. По аналогии, если в альтернативной вселенной монеты вели бы себя как фотоны и другие бозоны, вероятность выпадения двух орлов действительно была бы равна одной трети, а также вероятность выпадения орла и решки, которая равна одной половине для обычных (классических, различимых) монет. "Ошибка" Боса привела к тому, что сейчас называется статистикой Бозе-Эйнштейна. Бозе и Эйнштейн расширили эту идею на атомы, и это привело к предсказанию существования явления, известного как конденсат Бозе-Эйнштейна, плотного скопления бозонов (частиц с целым спином, названных в честь Бозе), существование которого было продемонстрировано экспериментально в 1995 году.
Władysław Natanson in 1911 concluded that Planck's law requires indistinguishability of "units of energy", although he did not frame this in terms of Einstein's light quanta. While presenting a lecture at the University of Dhaka (in what was then British India and is now Bangladesh) on the theory of radiation and the ultraviolet catastrophe, Satyendra Nath Bose intended to show his students that the contemporary theory was inadequate, because it predicted results not in accordance with experimental results. During this lecture, Bose committed an error in applying the theory, which unexpectedly gave a prediction that agreed with the experiment. The error was a simple mistake—similar to arguing that flipping two fair coins will produce two heads one third of the time—that would appear obviously wrong to anyone with a basic understanding of statistics (remarkably, this error resembled the famous blunder by d'Alembert known from his Croix ou Pile article). However, the results it predicted agreed with experiment, and Bose realized it might not be a mistake after all. For the first time, he took the position that the Maxwell–Boltzmann distribution would not be true for all microscopic particles at all scales. Thus, he studied the probability of finding particles in various states in phase space, where each state is a little patch having phase volume of h3, and the position and momentum of the particles are not kept particularly separate but are considered as one variable. Bose adapted this lecture into a short article called "Planck's law and the hypothesis of light quanta" and submitted it to the Philosophical Magazine. However, the referee's report was negative, and the paper was rejected. Undaunted, he sent the manuscript to Albert Einstein requesting publication in the italic=yes. Einstein immediately agreed, personally translated the article from English into German (Bose had earlier translated Einstein's article on the general theory of relativity from German to English), and saw to it that it was published. Bose's theory achieved respect when Einstein sent his own paper in support of Bose's to italic=yes, asking that they be published together. The paper came out in 1924. The reason Bose produced accurate results was that since photons are indistinguishable from each other, one cannot treat any two photons having equal quantum numbers (e. g., polarization and momentum vector) as being two distinct identifiable photons. Bose originally had a factor of 2 for the possible spin states, but Einstein changed it to polarization. By analogy, if in an alternate universe coins were to behave like photons and other bosons, the probability of producing two heads would indeed be one third, and so is the probability of getting a head and a tail which equals one half for the conventional (classical, distinguishable) coins. Bose's "error" leads to what is now called Bose–Einstein statistics. Bose and Einstein extended the idea to atoms and this led to the prediction of the existence of phenomena which became known as Bose–Einstein condensate, a dense collection of bosons (which are particles with integer spin, named after Bose), which was demonstrated to exist by experiment in 1995.