Кіріспе

20 (жиырма; римдік сан XX) – 19-дан кейін және 21-ден бұрын келетін натурал сан. Жиырма бірліктен тұратын топты «жиырмалық» деп атауға болады.

Бүкіл сан қасиеттері

Жиырма – проник сан, себебі ол тікелей келесі 4 және 5 бүтін сандарының көбейтіндісі болып табылады. Бұл жай санның квадраты мен жай санның көбейтіндісі болатын үшінші құрама сан (және осы формадағы 22 × q отбасының екінші мүшесі). Оның аликвот қосындысы 22-ге тең; ол 7 аликвот ағашына жататын төрт құрама саннан (20, 22, 14, 10, 8) тұратын аликвот тізбегіндегі жартылай жай сан. Бұл ең кішкентай примитивті мол сан және 2-ге тең молдыққа ие алғашқы сан, одан кейін 104 келеді. 20 – бастапқы пифагорлық үштік құрайтын ең кішкентай бесінші тікбұрышты үшбұрыштың қабырғасының ұзындығы (20, 21, 29). Бұл үшінші тетраэдрлік сан. Ондық санау жүйесінде 20 – өзінің цифрларының 13-дәрежеге көтерілгендегі қосындысына тең болатын ең кішкентай тривиальды емес неон саны (2013 = 8192 × 1013).

Тесселяциялар

Жазықтықтың 2 орбиталы төбелерін қамтитын, дөңес тұрақты көпбұрыштармен жасалған 20 жиекке дейін біркелкі 2 плитка бар, олар жазықтықтың біркелкі кескіндері. 20 – 5 ұяшықты параллелограмм полиоминоидтарының саны. Бринг қисығы – төртінші туысқан Риман беті, оның негізгі көпбұрышы – Гаусс-Боне теоремасы бойынша ауданы тең 20 қабырғалы тұрақты гиперболалық икосагон.

Көпбұрышты

Платондық қатты денеде болуы мүмкін ең көп бет саны – жиырма бет, олар тұрақты икосаэдрді құрайды. Ал он екі қырлы денеде жиырма төбе болады, бұл да тұрақты көп қырлы денедегі ең көп саны. Барлығы 20 тұрақты және жартылай тұрақты полиэдр бар, үшінші өлшемдегі жартылай тұрақты призмалар мен антипризмалардың шексіз отбасынан басқа: 5 Платондық қатты дене және 15 Архимедтік қатты дене (оның ішінде бұрылып жатқан текше мен бұрылып жатқан он екі қырлы дененің хиральды түрлері). Сонымен қатар, жиырма полиэдрден тұратын төрт біртекті қосымша полиэдрлер бар (UC13, UC14, UC19, UC33), бұл осындай денелердің ең көп саны; ал тағы жиырма біртекті қосымшалар бес полиэдрден тұрады (олар шексіз отбасылардың кластарына жатпайды, онда тағы үш түр бар). Жиырма октаэдрдің қосымшасын он октаэдрден тұратын екі жұп қосымшаны бағыттап алуға болады, олар бес октаэдрдің тұрақты қосымшасын жасау үшін бір-бірімен сәйкес келуі мүмкін.

Жоғары өлшемді политоптар

Жалпы, 8-ші өлшемге дейін ғана болатын 20 жартылай тұрақты политоп бар, олардың ішінде 13 Архимедтік денелер және 7 Госсет политоптары кіреді (энантиоморфтарды, сондай-ақ жартылай тұрақты призмалар мен антипризмаларды есептемегенде).

Абстрактілік алгебра

Бақытты отбасы – жиырма қарапайым топтан тұрады, олардың бәрі достық алыптың субкотиенттері болып табылады, ал достық алып – жиырма алты сирек кездесетін топтың ең ірісі. Достық алыптың ретін бөлетін ең үлкен суперсинглярлық жай сан 71, ол 20-шы ретпен белгіленген жай сан. 26 саны да 20-ны жай сандарға бөлудің мүмкіндіктерінің санын көрсетеді. 71 және 20 – өзіне-өзі конволюцияланған Фибоначчи сандары, сәйкесінше осы тізбектегі жетінші және бесінші мүшелері.

Рубик текшесі

20 – ең нашар жағдайда Рубик текшесін ең тиімді шешу үшін қажетті жүргізілетін қимылдар саны (тоқсан градус немесе жарты айналым).

Ғылым

20 физикада үшінші сиқырлы сан. Химияда ол кальцийдің атомдық нөмірі.

Спорт

Стандартты дартс тақтасы 20 секторға бөлінген. Регбиде әрбір ерлер регби чемпионатында 20 ұлттық команда қатысады. Австралиялық футболда көптеген ойындарда төрт 20 минуттық кезең болады. Мұз хокеі ойындары үш 20 минуттық кезеңнен тұрады. Қазіргі Формула-1 жарысына 20 команда қатысады. Кентукки дербиіне қазіргі уақытта ең көп 20 жылқы қатыса алады.

Жасы 20

Бұрын Жапонияда және жапондық дәстүрде ересек болу жасы.

Сандық жүйелер

20 – бұл вигезималь сандық жүйелердің негізі болып табылады, бұл жүйелер бұрынғы және қазіргі кезде бірнеше түрлі өркениеттер, оның ішінде майялар қолданған.

Үстел ойындары

Шахматта бастапқы позицияда әр ойыншының 20 заңды жүруі бар.

Белгісіз саны

"Ескерту" – 20 санынан тұратын топ (көбінесе реттік санмен бірге қолданылады, мысалы, 80-ді білдіретін "төрт ескерту"), бірақ сондай-ақ белгісіз сан ретінде де қолданылуы мүмкін (мысалы, газет бетіндегі "Манилаға тайфуннан аман қалғандардың көптегені жеткізілді" деген тақырыпта).