Полиэдрлер
-
Бірдей төбелері бар көпжақтар
Архимедтік денелер: дұрыс көпбұрыштардан құралған 13 дөңгелек полиэдрлер. Симметриялы төбелері, түрлері, және геометриялық қасиеттері туралы ақпарат.
-
Қос параллель көпбұрыш және үшбұрыштардан құралған полиэдр
Антипризма: геометриялық көпжақ, параллель полигон негіздері үшбұрыштармен байланысқан. Аn белгілеуі, қасиеттері, трапезоэдрмен байланысы.
-
Қос пирамида: геометриялық құрылым және түрлері
Бүйір пирамида – екі пирамиданы табандарынан біріктіру арқылы құрылатын геометриялық фигура. Түрлері, қасиеттері, дұрыс және қисайып бұрылған пирамидалар туралы біліңіз.
-
Күбоктаэдр: 8 үшбұрыш және 6 төртбұрыштан тұратын көпжақ
Күбоктаэдр: 8 үшбұрыш және 6 төртбұрыштан тұратын көпжақ. Симметриялы, қабырғалары тең, ромбылық додекаэдрдың қос полиэдрі. Геометрия.
-
Он екі қырлы полиэдрлер
Дүйсөздік он екі қырлы полиэдрлер: түрлері, қасиеттері, геометриялық құрылысы. Тіке және жұлдызды он екі қырлылар, пиритоэдр, тетартроид туралы ақпарат.
-
Полиэдрлердің қарама-қарсылық байланысы
Геометрия: Полиэдрлердің қабаттас құрылымдары – дуалды полиэдрлер. Төбелер мен жақтары алмастырылады, симметрия сақталады. Геометриялық түрлерге толық сәйкес келе бермейді.
-
Жүз қырлы пирамида немесе икосаэдр
Жүзқырлы полиэдр: 20 үшбұрыштан тұратын дұрыс icosahedron туралы мағлұмат. Геометрия, қасиеттері, құрылысы, және басқа полиэдрлерде қолданылуы.
-
Икосидодекаэдр: 32 қырлы геометриялық дене
Икосидодекаэдр: 32 қырлы геометриялық полиэдр. Түбiн үшбұрыштар мен бесбұрыштар құрайды, Архимед денелерiнiң бiрi. Симметриясы мен қасиеттерi туралы ақпарат.
-
92 дөңгелек көпжақтың геометриясы: барлық жақтары дұрыс көпбұрыштар
Жонсон қызыл денелері: дұрыс көпбұрыштардан құралған, біртекті емес дөңес полиэдрлер. 92 түрлі нысан, геометриядағы маңызды зерттеу.
-
Кеплер-Пуансо полиэдрлері
Кейплер-Пуансо полиэдрлері: 4 түрлі дұрыс жұлдызды көпжақ. Дөңгелек он екі және жиырма қырлы полиэдрлерден жасалған, беттері пен бұрыштары реттелген.
-
Сегіз қырлы пирамида
Октаэдр: 8 үшбұрышты қырлары бар геометриялық полиэдр. Тетрaэдрдің түзуленген түрі, кубтың қарама-қарсы полиэдрі. Қасиеттері мен түрлері туралы біліңіз!
-
Жүзді денелер және олардың түрлері
Полиэдрлер: анықтамасы, түрлері (тетраэдр, додекаэдр, куб, пирамида). Геометриядағы үш өлшемді нысандар, қабатты беттері мен тік қабырғалары бар.
-
Параллелепипед: геометриялық анықтамасы мен қасиеттері
Жақтары параллелограммдардан тұратын үш өлшемді фигура – параллелепипед. Геометриядағы түрлері, қасиеттері, және куб, ромбоэдр сияқты жағдайларды қарастырады.
-
Ромбикубооктаэдр: 26 қырлы геометриялық дене
Ромбикубооктаэдр: 26 қырлы геометриялық полиэдр. Үшбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш беттері, октаэдрлік симметриясы бар. Двойной полиэдр туралы біліңіз!
-
Төрт жақты пирамида
Төрт жақты пирамида (тетраэдр) – геометриядағы ең қарапайым көпжақ. 4 үшбұрыштан, 6 қабырғадан және 4 төбеден тұрады. Қазақша анықтамасы.
-
Кермелі ікосаэдр
Түйіршіктелген икосаэдр: геометриялық пішін, 12 бесбұрыш, 20 алтыбұрыштан тұрады. 60 төбесі мен 90 қабырғасы бар Архимедтік дене. Геометрия, пішін зерттеу.
-
Бұрышты дөңгелек және үшбұрышты қырлы полиэдр
Жаңа пішін: Суб куб – 38 қырлы, 6 төртбұрыш және 32 үшбұрыштан тұратын Архимедтік полиэдр. Геометрия, қырлар, төбелер туралы ақпарат.
-
Политоптарды кеңейту арқылы жаңа фигуралар жасау
Геометриядағы политоптарды кеңейту арқылы жаңа фигуралар жасау – стэлляция. Бұл қабырғалар мен жақтарды симметриялық түрде ұзарту арқылы жаңа геометриялық форма құру процесі.
-
Көпбұрышты проекцияланған әлем картасы
Дymaxion картасы: Бакминстер Фуллердің әйгілі дүние картасы проекциясы. Ікосаэдрге негізделген, пішіндерді сақтайтын, бірақ бөлінген карта. Географияны зерттеуге көмектеседі.
-
Жиырма санының математикалық және геометриялық қасиеттері
20 саны: математикалық қасиеттері, құрамы, тізбектегі орны. Ұшбұрышты сан, жартылай жай сан, алғашқы сандар ағашындағы орны туралы ақпарат.
-
Кермелі тетраэдр
Тетраэдрдің қырларын кесу арқылы пайда болатын, 8 жақтан тұратын Архимедтік дене – тураланған тетраэдр. Геометрия, қырлар, төбелер, және октаэдр туралы ақпарат.
-
Кертілген октаэдр
Түйіршіктелген октаэдр: геометриялық пішін, 8 алтыбұрыш және 6 шаршыдан тұрады. 24 төбесі, 36 қабырғасы бар. Кеңістікте тіркесе алады.
-
Призма: анықтамасы, түрлері және қасиеттері
Призма: геометриялық анықтамасы, түрлері (жақтары, табандары). Параллелограммдармен байланысқан көпбұрыштық базалар. Элементтердегі Эвклид тұжырымы.
-
Ромбикосидодекаэдр: Архимедтік дене
Ромбикосидодекаэдр: геометриялық форма, 20 үшбұрыш, 30 шаршы, 12 бесбұрыштан тұрады. Құрылысы, қасиеттері, Кеплердің зерттеулері туралы ақпарат.
-
Қырнайық икосидодекаэдр және басқа Архимедтік денелер
Тырнақталған икосидодекаэдр: геометриялық пішін, 62 жақтан (төртбұрыш, алтыбұрыш, онбұрыш) тұрады. Көп жақтары мен төбелері бар Архимедтік дене.
-
92 қырлы бұрышты дене
Жаңа геометриялық зерттеу: 92 жағы бар бұрышталған додекаэдр туралы ақпарат. Қырлары, төбелері, пентагон және үшбұрыштар туралы толық мәлімет!
-
Тұрақты көпжақтар және олардың симметриясы
Жақтары бір-бірімен сәйкес келетін дұрыс көпжақтар: анықтамасы, түрлері ({n, m} Шләфли символы), платондық және Кеплер-Пуансо полиэдрлері. Геометрия.
-
24 санының математикалық және геометриялық қасиеттері
24 саны – тақ сан, жай бөлгіштері 2 және 3. Оның 8 оң бөлгіші бар, сондықтан ол жоғары құрама сан. Математикалық қасиеттері туралы көбірек біліңіз!
-
Төртбұрышты пирамида: бүтін санды жиектері, жақтары мен көлемі
Тетраэдр Герона: қабырғалары, беттерінің ауданы мен көлемі бүтін сандардан тұратын геометриялық фигура. Мысалы, Эйлердің тетраэдры туралы біліңіз.
-
Каталон денелері: Архимед денелерінің қос нұсқалары
Каталон денелері: 13 түрлі дөңгелек полиэдр, Архимед денелерінің қос нұсқалары. Математикалық анықтама, қасиеттері және Эжен Каталанның еңбегі.
-
Қос пирамидалы төртбұрыш
Төртбұрышты пирамида: геометриялық анықтамасы, қасиеттері, және басқа көпжақтармен байланысы. Дөңгелек пирамида, Джонсон денесі.
-
30 қырлы ромбылық триакентаэдр
Ромбилік триактонгексаэдр: 30 қыры бар көпжақ, Каталан денесі. Қасиеттері, құрылымы, және икосидодекаэдрмен байланысы туралы біліңіз.
-
Гиперкубтан проекцияланған дөңгелек полиэдр
Зоноэдр: дөңес көпжақ, гиперкубтан проекция. Геометрия, кристаллграфия, Минковски қосындысы, зонтоптар – маңызды түсініктер. Зоноэдрлерді зерттеу.
-
Жүздері үшбұрыштар мен төртбұрыштардан құралған геометриялық денелер
Геометрия: Купол – қос көпбұрыштарды (бір-бірінен екі есе үлкен) үшбұрыштар мен төртбұрыштармен қосып жасалған кеңістік нысан. Жонсон денелері, Schläfli символы.
-
Кубтардан құралған геометриялық пішіндер
Поликубтар – бір-біріне жалғанған текшелерден құралған кеңістіктік фигуралар. Олардың түрлері, симметриялары және пазлдардағы қолданылуы туралы біліңіз.
-
Жүз қырлы триакіс октаэдр
Триакис октаэдр: геометриялық пішін, Каталдық қатты дене. Октаэдрдың әр бетіне үшбұрышты пирамидалар қосылған, кубтың кесілген түрімен байланысты.
-
24 қырлы каталикалық полиэдр
Тетракіс гексаэдр: 24 жақты қатаң геометриялық нысан. Архимедтік нысанның қос түрі, кристалдарда кездеседі, ойыншылардың текшесі ретінде қолданылады.
-
Қыры бар 60 үшбұрышты қалып
Триакис икосаэдр: 60 қырлы Каталдық қатты дене. Геометрия, вирустар (гепатит А) пішіні, Леонардо да Винчи зерттеуі. Қызықты фактілер!
-
Жеті қабырғалы икоситетраэдр
Дельтоидтық икоситетраэдр: қатал дене, 24 қыран тәрізді жақтары бар. Геометрия, Каталдық дене, дуалды полиэдр, қасиеттері туралы ақпарат.
-
48 қырлы дискисдодекаэдр
Дискідікіс додекаэдр: 48 қырлы, беттері үшбұрыштан тұратын Каталдық полиэдр. Түрлері, қасиеттері, симметриясы туралы толық ақпарат!
-
Дөңгелек қырлы алты жүз онқырлы полиэдр
Дельтоидтық гексаконтаэдр: Каталдық дене, қасиеттері, беттері, қабырғалары, бұрыштары. Ромбокосидодекаэдрдің қос полиэдрі. Геометриялық анықтама.
-
120 қырлы Каталанов полиэдрі
Дискьякис триаконтаэдр: 120 қырлы Катала́н полиэдрі. Қасиеттері, геометриялық құрылымы, және траңкирленген икосидодекаэдрмен байланысы туралы ақпарат.
-
Бесбұрышты икоситетраэдр
Пентагональды икоситетраэдр: Карталин қатты денесі, бұрылыс кубының қос полиэдрі. 24 бесбұрыш, 38 төбе, симметриясы және кристаллографиядағы қолданысы.
-
Қалыпты жүз екі қырлы полиэдрдің қарама-қарсы түрі
Пентагондық гексконтаэдр: қаталан денесі, доңғалақ додекаэдрдің қос нұсқасы. 92 төбесі, 60 бесбұрышты жағы бар. Геометрия, қаталан денелері.
-
14 қырлы үшбұрышты көпжақ: Triaugmented triangular prism
Тетракайдекадельтаэдр: 14 үшбұрыштан тұратын дөңес көпжақ. Трижды күшейтілген үшбұрышты призма, Джонсон денесі, Фритш графигі. Геометрия, көпжақтар.
-
Бесбұрышты екі пирамиданың қосылуы
Бесбұрышты екі пирамидадан құралған бұл геометриялық фигура – 10 үшбұрыштан тұрады. Химияда атом кластерларын сипаттауға қолданылады.
-
Политоптың төбесін кесіп алу арқылы түзілген фигура
Политоптың бұрышын кесіп алғанда пайда болатын геометриялық фигура – төбелік фигура. Қырларды және жақтарды байланыстыратын көпбұрыш түзіледі.
-
Алтыбұрышты негізі бар үшбұрышты күмбез
Жүйсіздік: Геометриядағы үшбұрышты күмбез – алтаубұрышты негізі бар, үшбұрышты жоғарғы жағы бар геометриялық нысан. Джонсон қатты денесі, кубооктаэдрдің жартысы.
-
Созылған шаршылы гиробикупола
Жүйелі геометрия: Ұзартылған шаршылы гиробикупола – октагонды призмаға екі шаршы купола тіркесіп, біреуі бұрылған полиэдр. Архимедтік емес, канондық түрі.
-
Полиэдрлерді жасауға арналған жазық дақылдар
Полиэдрлердің қағаздағы дақылдары: геометриялық пішіндерді құру, қабаттаспайтын көпбұрыштар, Dürer еңбектері, және оларды жасау тәсілдері.
-
Жүз қырлы жиек біріктірілген он алты қырлы дене
Жыробифастигиум – 26-шы Джонсон қызыл денесі, үш өлшемді кеңістікте тікелей орналаса алатын бірегей геометриялық фигура. Төртбұрышты және үшбұрышты призмалардан құралған.
-
Үшбұрышты ортобикупола
Үшбұрышты ортобикупола: Жонсон қатты денесі, екі үшбұрышты күмбезден құралған. Геометрия, полиэдр, канондық форма туралы ақпарат.
-
Жарымретті полиэдрлер және олардың түрлері
Жарым-реттік көпжақтар: анықтамасы, түрлері (Архимедтік денелер, призмалар, антипризмалар). Геометриядағы симметрия және көпжақтың құрылысы туралы ақпарат.
-
Полиэдрлерде түзеу амалы
Еуропалық геометриядағы полиэдрлерді түзету амалы – бұл қабырға орталарын белгілеп, төбелерін кесіп өңдеу. Нәтижесі – жаңа полиэдр. Геометрия, түзету, полиэдрлер.
-
Полиэдрлерді жасау және олардың геометриялық маңызы
Полиэдр моделі: геометриялық пішіндемелер, 75 түрлі конструкция, математикалық оқу құралы, әшекей. Геометрияны түсінуге көмектеседі!
-
Тұрақты беттері бар изоғоналды полиэдрлер
Біртектес полиэдрлер: қалыпты көпбұрыштардан құралған, төбелері бірдей геометриялық денeler. Призмалар, антипризмалар және 75 түрлі полиэдрлер бар.
-
Stellated octahedron
-
Біртектес полиэдрлер
Біркелкі полиэдрлер: анықтамасы, түрлері (дөңес, жұлдызды), симметриясы, призмалар мен антипризмалар. Геометриядағы маңызды түсініктер!
-
Жеті қырлы полиэдр
Жұлдызды көпжақ: Тетрагемигексаэдр – 7 қыры (3 төртбұрыш, 4 үшбұрыш), 6 төбесі бар біртекті геометриялық фигура. U4 индексімен белгіленеді.
-
Triangular prism
-
Pentagonal antiprism
-
Икосаэдрлік симметрия тобы
Икосаэдрлік симметрия: математикадағы және геометриядағы маңызды түсінік. 60 айналу симметриясы, 120 симметрия реті, [5,3] Коксетер тобы.
-
Веннингердің көпжақты моделінің каталогы
Жалпы және жұлдызды көпжақтар туралы мәліметтер! Веннингердің «Көпжақтар моделі» кітабынан 75 біртекті және 44 жұлдызды формалар. Модельдер құрастыруға көмектеседі.
-
Wythoff construction
-
Wedge (geometry)
-
Икосаэдрдің ең сыртқы жұлдызды құрылысы
Икосаэдрдің ең сыртқы жарықтандырылуы – геометриялық фигура, Кеплер-Пуансо полиэдрлерінен кейін зерттелген. Бұл күрделі, жұлдызды полиэдрдің толық жарықтандырылуы.
-
Үлкен жұлдызды он екі қырлы полиэдр
Кеплер–Пуансо полиэдрі: {5/2,3} Шләфли символымен сипатталатын дөңгелек емес кеп полиэдр. 12 пентаграммалық жақтан тұрады, геометрияда маңызды.
-
Қабықшалы екі онқырлы полиэдр
Кеплер-Пуансо полиэдрі: Ұлы икосаэдр – 20 қырлы, дөңес емес геометриялық нысан. Құрылысы, қасиеттері, және төрт өлшемді аналогы туралы ақпарат.
-
Пирамида: көпбұрышты негізі бар конус тәрізді дене
Пирамида – геометриялық фигура, көпбұрышты негізі мен төбесінен құралған. Қырлары үшбұрыштардан тұрады. Гиперпирамидаға дамытуға болады.
-
Жүзді қырлы алты қыры бар ромб пішіндес полиэдр
Тікбұрышты трапезоэдр: 6 сәйкес ромб жағы бар геометриялық көпжақ. Қасиеттері, симметриясы, және құрылысы туралы толық ақпарат алыңыз.
-
Бесбұрышты трапезоэдр және онжақты ойыншық текшесі
Бесбұрышты трапезоэдр: геометриялық пішін, 10 қысқа шаршыдан тұрады. Антипризмаларға қарама-қарсы, ойыншық текше ретінде қолданылады.
-
Екі күмбезді қосылған қатты денелер
Бикупола – геометриялық дене, екі куполадан тұрады. Орто- және гиробикупола түрлері бар. Төртбұрыш, үшбұрыш және бесбұрышты жүздері болады.
-
Ромбо-трапециялы додекаэдр
Жақындығы бар дөңгелек он екіжақты трапеция-ромб додекаэдрі – 6 ромб және 6 трапеция беттері бар геометриялық фигура. Құрылысы мен симметриясы туралы ақпарат.
-
Полиэдрлердің төбелік конфигурациясының белгілеуі
Полиэдрлердің төбелік конфигурациясы: анықтама, мағынасы, және қолданылуы. Uniform полиэдрлерді анықтау үшін қысқаша жазба. Геометрия, математика.
-
Ромбылық икосаэдр: геометриялық құрылымы мен қасиеттері
Ромбилік икосаэдр: 20 қыры бар геометриялық пішін, алтын ромбтардан тұрады. Симметрия өсі, қасиеттері, және 22 төбесі туралы біліңіз.
-
Біртектес көпжақтар және Витгофф символдары
Біртекті полиэдрлер, Витгофф белгісі, платондық денелер: қабатты жақтары, қабырғалары мен төбелері бірдей геометриялық нысандар туралы ақпарат.
-
Дөңгелек көпжақтың дерлік дұрыс көпбұрыштардан құрылуы
Жақтары дерлік түзу көпбұрыштардан тұратын дөңес полиэдрлер – Johnson денелеріне жақын пішіндер. Геометрия, симметрия, зonoэдрлер туралы біліңіз.
-
204 қырлы полиэдр
Жұлдызды көпжақтар: 204 жақтан тұратын Skilling фигурасы – бұл геометриядағы ерекше, бұрыс формалы полиэдр. Униформалық полиэдрлер туралы мағлұмат.
-
Кішкентай куб-октаэдр және оның геометриялық сипаттамасы
Шағын кубикубооктаэдр: геометриялық форма, 20 қырлы, 48 қабырғалы, 24 төбелі. Төбелік фигурасы қиылысқан төртбұрыш. Геометрия, полиэдр, формалар.
-
Он екі қырлы дөңгелек полиэдр
Октагемиоктаэдр: 12 қырлы (8 үшбұрыш, 4 алтыбұрыш) дөңес емес геометриялық полиэдр. Қасиеттері, құрылымы, және уникалды ерекшеліктері туралы біліңіз.
-
54 қырлы көпжақ: Кесілген додекадодекаэдр
Тырнақталған додекадодекаэдр: 54 қыры бар геометриялық полиэдр. Төртбұрыштар, декагон, декаграммалардан тұрады. Қасиеттері, құрылысы туралы ақпарат.
-
Политоптарды кесу амалы және оның түрлері
Политоптарды қиып түзету амалы: бұрыштарды кесіп, жаңа жақтар құру. Тікелей қиып түзету, біркелкі полиэдрлер мен олардың қасиеттері туралы ақпарат.
-
Қиыстырылған төбелерді алып тастау әдісі
Геометрия: Полиэдрлердегі балама төбелерді жою амалы – "жартылайлау". Бұл операция көпбұрыштардың қабырғаларын азайтады, тек жұп қабырғалы пішіндерге қолданылады.
-
42 қырлы Гольдберг полиэдрі
Геометрия: 42 қырлы Goldberg полиэдрі – додекаэдрдің қырларын кесу арқылы жасалған дөңгелек көпжақ. Пентагон және гексагоннан тұрады. Dualы pentakis icosidodecahedron.
-
Полиэдрдің барлық қабырғасына жанасатын сфера
Дөңгелек полиэдрдің барлық қабырғасына жанасатын сфера – геометриядағы маңызды ұғым. Біртекті полиэдрлерде орталық сфера болады, оның радиусы орталық радиус деп аталады.
-
Conway polyhedron notation