Атомдық және суб атомдық деңгейдегі физикалық қасиеттер
Quantum mechanics
Кванттық механика: атомдық & атомнан кіші деңгейдегі физикалық қасиеттерді зерттейтін негізгі теория. Классикалық физиканың шектеулерін жеңіп, жаңа технологияларға жол ашады.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Атомдық және субатомдық деңгейдегі физикалық қасиеттердің сипаттамасы
Description of physical properties at the atomic and subatomic scale
Кванттық механика – физикадағы негізгі теория, ол атомдар деңгейінде және одан төмендегі табиғаттың мінез-құлқын сипаттайды. Ол кванттық химия, кванттық өрістер теориясы, кванттық технология және кванттық ақпарат ғылымы сияқты барлық кванттық физиканың негізі болып табылады. Кванттық механика классикалық физика сипаттай алмайтын көптеген жүйелерді сипаттауға қабілетті. Классикалық физика табиғаттың көптеген аспектілерін қалыпты (макроскопиялық және (оптикалық) микроскопиялық) деңгейде сипаттаса да, өте кішкентай субатомдық (атомдық және субатомдық) деңгейлерде оларды сипаттау үшін жеткіліксіз. Классикалық физикадағы көптеген теориялар кванттық механикадан ірі (макроскопиялық/микроскопиялық) деңгейде жарамды жуықтау ретінде туындайды. Кванттық жүйелерде энергия, импульс, бұрыштық импульс және басқа шамалардың дискретті мәндерге квантталған байланысқан күйлері болады, бұл классикалық жүйелерден өзгеше, онда осы шамаларды үздіріссіз өлшеуге болады. Кванттық жүйелерді өлшеу бөлшектер мен толқындардың қасиеттерін көрсетеді (толқын-бөлшектік екіжүзділік), және бастапқы шарттардың толық жиынтығы белгілі болған жағдайда, физикалық шаманың мәнін өлшеу алдында қаншалықты дәл болжауға болатынына шектеулер бар (белгісіздік принципі). Кванттық механика классикалық физикамен келіспейтін байқауларды түсіндіруге арналған теориялардан біртіндеп пайда болды, мысалы, Макс Планктың 1900 жылы қара дене сәулелену мәселесін шешуі және Альберт Эйнштейннің 1905 жылғы мақаласындағы энергия мен жиілік арасындағы сәйкестік, ол фотоэлектрлік эффектіні түсіндірді. Қазіргі кезде «ескі кванттық теория» деп аталатын микроскопиялық құбылыстарды түсінуге жасалған бұл алғашқы әрекеттер 1920 жылдардың ортасында Нильс Бор, Эрвин Шредингер, Вернер Гейзенберг, Макс Борн, Пол Дирак және басқалардың кванттық механиканың толық дамуына әкелді. Қазіргі заманғы теория әр түрлі, арнайы әзірленген математикалық формализмдерде қалыптастырылған. Олардың бірінде толқындық функция деп аталатын математикалық ұғым, бөлшектің энергиясын, импульсін және басқа физикалық қасиеттерін өлшеу қандай нәтижелерге әкелуі мүмкін екендігі туралы ақпаратты ықтималдық амплитудалары түрінде ұсынады.
Quantum mechanics is a fundamental theory in physics that describes the behavior of nature at and below the scale of atoms. It is the foundation of all quantum physics, which includes quantum chemistry, quantum field theory, quantum technology, and quantum information science. Quantum mechanics can describe many systems that classical physics cannot. Classical physics can describe many aspects of nature at an ordinary (macroscopic and (optical) microscopic) scale, but is not sufficient for describing them at very small submicroscopic (atomic and subatomic) scales. Most theories in classical physics can be derived from quantum mechanics as an approximation valid at large (macroscopic/microscopic) scale. Quantum systems have bound states that are quantized to discrete values of energy, momentum, angular momentum, and other quantities, in contrast to classical systems where these quantities can be measured continuously. Measurements of quantum systems show characteristics of both particles and waves (wave–particle duality), and there are limits to how accurately the value of a physical quantity can be predicted prior to its measurement, given a complete set of initial conditions (the uncertainty principle). Quantum mechanics arose gradually from theories to explain observations that could not be reconciled with classical physics, such as Max Planck's solution in 1900 to the black body radiation problem, and the correspondence between energy and frequency in Albert Einstein's 1905 paper, which explained the photoelectric effect. These early attempts to understand microscopic phenomena, now known as the "old quantum theory", led to the full development of quantum mechanics in the mid 1920s by Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born, Paul Dirac and others. The modern theory is formulated in various specially developed mathematical formalisms. In one of them, a mathematical entity called the wave function provides information, in the form of probability amplitudes, about what measurements of a particle's energy, momentum, and other physical properties may yield.
Жалпы түсінік және негізгі ұғымдар
Кванттық механика физикалық жүйелердің қасиеттері мен мінез-құлқын есептеуге мүмкіндік береді. Ол көбінесе микроскопиялық жүйелерге қолданылады: молекулалар, атомдар және атомдық емес бөлшектер. Бұл мыңдаған атомдары бар күрделі молекулалар үшін расталған, бірақ оны адамдарға қолдану философиялық мәселелерді тудырады, мысалы Вигнердің досы, ал оның бүкіл ғаламға қолданылуы болжамды болып қала береді. Кванттық механиканың болжамдары эксперименттік жолмен өте жоғары дәлдікпен тексерілді. Мысалы, кванттық электродинамика (КЭД) деп аталатын жарық пен материяның өзара әрекеттесуі үшін кванттық механиканың жетілдірілуі, электронның магниттік қасиеттерін болжауда 10¹²-ден 1 бөлігіне дейін дәлдікпен экспериментпен сәйкес келетіндігі көрсетілді. Теорияның маңызды ерекшелігі - ол көбінесе не боларын нақты болжап бере алмайды, тек ықтималдықтарды ұсынады. Математикалық тұрғыдан, ықтималдық комплекс санның абсолюттік шамасының квадратын алу арқылы табылады, бұл ықтималдық амплитудасы деп аталады. Бұл физик Макс Борнның есімімен аталған Борн ережесі деп аталады. Мысалы, электрон сияқты кванттық бөлшек толқындық функциямен сипатталуы мүмкін, ол кеңістіктегі әрбір нүктеге ықтималдық амплитудасын сәйкестендіреді. Осы амплитудаларға Борн ережесін қолдану электронның қай жерде табылатынының ықтималдық тығыздық функциясын береді, егер оны өлшеу үшін эксперимент жүргізілсе. Теория осы деңгейде ғана жұмыс істей алады; ол электронның қайда болатынын нақты айта алмайды. Шредингер теңдеуі бір уақыт сәтіндегі ықтималдық амплитудаларын екінші уақыт сәтіндегі ықтималдық амплитудаларымен байланыстырады. Дегенмен, мұндай эксперименттер бөлшектердің қай ойықтан өткенін анықтағанда, интерференциялық суретін көрсетпейтінін көрсетеді. Бұл құбылыс толқын-бөлшек екілігі деп аталады. Жарықтан басқа, электрондар, атомдар және молекулалар да екі ойықтың арқылы өткенде бірдей екілік мінез-құлық көрсетеді. Классикалық механикада бұл бөлшек тұтқында қалуы керек. Кванттық туннельдеудің бірнеше маңызды салдары бар, олар радиоактивті ыдырауға, жұлдыздардағы ядролық синтезге және сканерлеуші туннельдік микроскопия және туннельді диод сияқты қолдануларға мүмкіндік береді. Кванттық жүйелер өзара әрекеттескенде, кванттық түйісу пайда болуы мүмкін: олардың қасиеттері соншалықты байланысты, жеке бөліктерінің тұрғысынан бүтінді сипаттау мүмкін емес. Эрвин Шредингер түйісуді "кванттық механиканың ерекше қасиеті, классикалық ойлау жолынан толықтай бас тартуға мәжбүр ететін нәрсе" деп атады. Кванттық түйісу кванттық есептеуді мүмкін етеді және кванттық кілт тарату және супертізік кодтау сияқты кванттық байланыс протоколдарының бөлігі болып табылады. Көптеген адамдардың қате түсінігіне қарамастан, түйісу жарық жылдамдығынан асып түсетін сигналдарды жіберуге мүмкіндік бермейді, бұл байланыссыздық теоремасымен дәлелденген. Бұл ұғымдарды нақты математиканы қолданбастан түсіндіру мүмкін емес; кванттық механиканы түсіну үшін күрделі сандарды қолдану ғана емес, сонымен қатар сызықтық алгебра, дифференциалдық теңдеулер, топтар теориясы және басқа да жоғары деңгейлі пәндерді білу қажет. Сәйкесінше, бұл мақалада кванттық механиканың математикалық тұжырымдамасы ұсынылады және оның кейбір пайдалы және жиі зерттелген мысалдарға қолданылуы қарастырылады.
Quantum mechanics allows the calculation of properties and behaviour of physical systems. It is typically applied to microscopic systems: molecules, atoms and sub atomic particles. It has been demonstrated to hold for complex molecules with thousands of atoms, but its application to human beings raises philosophical problems, such as Wigner's friend, and its application to the universe as a whole remains speculative. Predictions of quantum mechanics have been verified experimentally to an extremely high degree of accuracy. For example, the refinement of quantum mechanics for the interaction of light and matter, known as quantum electrodynamics (QED), has been shown to agree with experiment to within 1 part in 1012 when predicting the magnetic properties of an electron. A fundamental feature of the theory is that it usually cannot predict with certainty what will happen, but only give probabilities. Mathematically, a probability is found by taking the square of the absolute value of a complex number, known as a probability amplitude. This is known as the Born rule, named after physicist Max Born. For example, a quantum particle like an electron can be described by a wave function, which associates to each point in space a probability amplitude. Applying the Born rule to these amplitudes gives a probability density function for the position that the electron will be found to have when an experiment is performed to measure it. This is the best the theory can do; it cannot say for certain where the electron will be found. The Schrödinger equation relates the collection of probability amplitudes that pertain to one moment of time to the collection of probability amplitudes that pertain to another. However, such experiments demonstrate that particles do not form the interference pattern if one detects which slit they pass through. This behavior is known as wave–particle duality. In addition to light, electrons, atoms, and molecules are all found to exhibit the same dual behavior when fired towards a double slit. In classical mechanics this particle would be trapped. Quantum tunnelling has several important consequences, enabling radioactive decay, nuclear fusion in stars, and applications such as scanning tunnelling microscopy and the tunnel diode. When quantum systems interact, the result can be the creation of quantum entanglement: their properties become so intertwined that a description of the whole solely in terms of the individual parts is no longer possible. Erwin Schrödinger called entanglement " the characteristic trait of quantum mechanics, the one that enforces its entire departure from classical lines of thought". Quantum entanglement enables quantum computing and is part of quantum communication protocols, such as quantum key distribution and superdense coding. Contrary to popular misconception, entanglement does not allow sending signals faster than light, as demonstrated by the no communication theorem. It is not possible to present these concepts in more than a superficial way without introducing the actual mathematics involved; understanding quantum mechanics requires not only manipulating complex numbers, but also linear algebra, differential equations, group theory, and other more advanced subjects. Accordingly, this article will present a mathematical formulation of quantum mechanics and survey its application to some useful and oft studied examples.
Математикалық тұжырымдамасы
Кванттық механиканың математикалық тұжырымдамасында кванттық механикалық жүйенің күйі – (бөлінетін) кешенді Гильберт кеңістігіне жататын вектор болып табылады. Бұл вектор Гильберт кеңістігінің ішкі көбейтіндісі бойынша нормаланады, яғни ол қанағаттандырады, және модульдің 1-ге (жаһандық фаза) дейін жақсы анықталған, яғни және бірдей физикалық жүйені көрсетеді. Басқаша айтқанда, мүмкін болатын күйлер – Гильберт кеңістігінің проекциялық кеңістігіндегі нүктелер, олар әдетте кешенді проекциялық кеңістік деп аталады. Бұл Гильберт кеңістігінің нақты сипаты жүйеге байланысты. Мысалы, координата мен импульсті сипаттау үшін Гильберт кеңістігі – кешенді квадраттық интегралданатын функциялар кеңістігі, ал жалғыз протонның спині үшін Гильберт кеңістігі – әдеттегі ішкі көбейтіндісі бар екі өлшемді кешенді векторлар кеңістігі. Координата, импульс, энергия, спин сияқты қызығушылық тудыратын физикалық шамалар байқалатын шамалармен бейнеленеді, олар Гильберт кеңістігінде әрекет ететін гермиттік (дәлірек айтқанда, өзін-өзі қосатын) сызықты операторлар болып табылады. Кванттық күй байқалатын шаманың өзіндік векторы болуы мүмкін, мұндай жағдайда ол өзіндік күй деп аталады, ал сәйкес өзіндік мән сол өзіндік күйдегі байқалатын шаманың мәніне сәйкес келеді. Жалпы алғанда, кванттық күй – кванттық суперпозиция деп аталатын өзіндік күйлердің сызықтық комбинациясы болады. Байқалатын шаманы өлшегенде, нәтижесі Бо́рн ережесімен берілген ықтималдықпен өзіндік мәндерінің бірі болады: ең қарапайым жағдайда өзіндік мән дегенеративті емес және ықтималдық мынадай болады, мұндағы – оның сәйкес өзіндік векторы. Жалпы алғанда, өзіндік мән дегенеративті және ықтималдық мынадай болады, мұндағы – оның сәйкес өзіндік кеңістігіне проектор. Үзіліссіз жағдайда бұл формулалар ықтималдық тығыздығын береді. Егер өлшеу нәтижесі алынса, кванттық күй дегенеративті емес жағдайда немесе жалпы жағдайда құлдырауы болжанады. Кванттық механиканың ықтималдық сипаты өлшеу әрекетінен туындайды. Бұл кванттық жүйелерді түсінудің ең қиын аспектілерінің бірі. Бұл атақты Бо́р – Эйнштейн дебаттарының орталық тақырыбы болды, онда екі ғалым ой эксперименттері арқылы осы негізгі принциптерді түсіндіруге тырысты. Кванттық механика қалыптасқаннан кейінгі ондаған жылдар бойында «өлшеу» дегеніміз не деген сұрақ кеңінен зерттелді. Кванттық механиканың жаңаша түсіндірмелері «толқындық функцияның құлдырауы» тұжырымдамасын жояды (мысалы, көптеген әлемдердің түсіндірмесін қараңыз). Негізгі идеясы – кванттық жүйе өлшеу аппаратымен өзара әрекеттескенде, олардың тиісті толқындық функциялары өзара байланысып, бастапқы кванттық жүйе тәуелсіз бірлік ретінде өмір сүруін тоқтатады. Толық мәліметтер үшін кванттық механикадағы өлшеу туралы мақаланы қараңыз.
In the mathematically rigorous formulation of quantum mechanics, the state of a quantum mechanical system is a vector belonging to a (separable) complex Hilbert space This vector is postulated to be normalized under the Hilbert space inner product, that is, it obeys , and it is well defined up to a complex number of modulus 1 (the global phase), that is, and represent the same physical system. In other words, the possible states are points in the projective space of a Hilbert space, usually called the complex projective space. The exact nature of this Hilbert space is dependent on the system – for example, for describing position and momentum the Hilbert space is the space of complex square integrable functions , while the Hilbert space for the spin of a single proton is simply the space of two dimensional complex vectors with the usual inner product. Physical quantities of interestposition, momentum, energy, spinare represented by observables, which are Hermitian (more precisely, self adjoint) linear operators acting on the Hilbert space. A quantum state can be an eigenvector of an observable, in which case it is called an eigenstate, and the associated eigenvalue corresponds to the value of the observable in that eigenstate. More generally, a quantum state will be a linear combination of the eigenstates, known as a quantum superposition. When an observable is measured, the result will be one of its eigenvalues with probability given by the Born rule: in the simplest case the eigenvalue is non degenerate and the probability is given by , where is its associated eigenvector. More generally, the eigenvalue is degenerate and the probability is given by , where is the projector onto its associated eigenspace. In the continuous case, these formulas give instead the probability density. After the measurement, if result was obtained, the quantum state is postulated to collapse to , in the non degenerate case, or to , in the general case. The probabilistic nature of quantum mechanics thus stems from the act of measurement. This is one of the most difficult aspects of quantum systems to understand. It was the central topic in the famous Bohr–Einstein debates, in which the two scientists attempted to clarify these fundamental principles by way of thought experiments. In the decades after the formulation of quantum mechanics, the question of what constitutes a "measurement" has been extensively studied. Newer interpretations of quantum mechanics have been formulated that do away with the concept of "wave function collapse" (see, for example, the many worlds interpretation). The basic idea is that when a quantum system interacts with a measuring apparatus, their respective wave functions become entangled so that the original quantum system ceases to exist as an independent entity. For details, see the article on measurement in quantum mechanics.
Формуляциялардың теңдігі
Кванттық механиканың математикалық түрде эквивалентті көптеген тұжырымдамалары бар. Ең көне және ең көп қолданылатындарының бірі – Пол Дирак ұсынған «трансформация теориясы», ол кванттық механиканың ең алғашқы екі тұжырымдамасын біріктіріп, жалпылайды: матрицалық механика (Вернер Гейзенберг тапқан) және толқындық механика (Эрвин Шредингер тапқан). Кванттық механиканың тағы бір тұжырымдамасы – Фейнманның жол интегралы тұжырымдамасы, онда кванттық механикалық амплитуда бастапқы және соңғы күйлер арасындағы барлық мүмкін классикалық және классикалық емес жолдардың қосындысы ретінде қарастырылады. Бұл классикалық механикадағы әрекет принципінің кванттық механикадағы баламасы болып табылады.
There are many mathematically equivalent formulations of quantum mechanics. One of the oldest and most common is the "transformation theory" proposed by Paul Dirac, which unifies and generalizes the two earliest formulations of quantum mechanics – matrix mechanics (invented by Werner Heisenberg) and wave mechanics (invented by Erwin Schrödinger). An alternative formulation of quantum mechanics is Feynman's path integral formulation, in which a quantum mechanical amplitude is considered as a sum over all possible classical and non classical paths between the initial and final states. This is the quantum mechanical counterpart of the action principle in classical mechanics.
Симметриялар мен сақталу заңдылықтары
Гамильтониан уақыт эволюциясының генераторы ретінде белгілі, себебі ол әрбір мәні үшін уақыт эволюциясының унитар операторын анықтайды. Осы Гамильтониан мен арасындағы қатынастан, оған коммутациялайтын кез келген байқалатын шама сақталады: оның күтілетін мәні уақыт өте келе өзгермейді.
The Hamiltonian is known as the generator of time evolution, since it defines a unitary time evolution operator for each value of From this relation between and , it follows that any observable that commutes with will be conserved: its expectation value will not change over time.
Қолданбалар
Кванттық механика ғаламның көптеген ерекшеліктерін, классикалық әдістермен түсіндіріле алмайтын кішкентай масштабтағы және дискретті шамалар мен өзара әрекеттесулерді түсіндіруде үлкен жетістікке жетті. Кванттық механика – материяның барлық түрлерін (электрон, протон, нейтрон, фотондар және басқалар) құрайтын субатомдық бөлшектердің жеке мінез-құлқын аша алатын жалғыз теория болып табылады. Қатты дене физикасы және материалтану кванттық механикаға тікелей байланысты. Көптеген жағдайларда, қазіргі заманғы технология кванттық эффектілер маңызды болатын масштабта жұмыс істейді. Кванттық теорияның маңызды қолданыстары: кванттық химия, кванттық оптика, кванттық есептеу, суперөткізгіш магниттер, жарықдиодтар, оптикалық күшейткіштер және лазерлер, транзисторлар және микропроцессорлар сияқты жартылай өткізгіштер, сондай-ақ медициналық және ғылыми зерттеулерде қолданылатын бейнелеу әдістері, мысалы, магниттік-резонанстық бейнелеу және электрондық микроскопия. Көптеген биологиялық және физикалық құбылыстардың түсіндірмелері химиялық байланыстың, ең әсіресе ДНК макромолекуласының табиғатына негізделген.
Quantum mechanics has had enormous success in explaining many of the features of our universe, with regard to small scale and discrete quantities and interactions which cannot be explained by classical methods. Quantum mechanics is often the only theory that can reveal the individual behaviors of the subatomic particles that make up all forms of matter (electrons, protons, neutrons, photons, and others). Solid state physics and materials science are dependent upon quantum mechanics. In many aspects, modern technology operates at a scale where quantum effects are significant. Important applications of quantum theory include quantum chemistry, quantum optics, quantum computing, superconducting magnets, light emitting diodes, the optical amplifier and the laser, the transistor and semiconductors such as the microprocessor, medical and research imaging such as magnetic resonance imaging and electron microscopy. Explanations for many biological and physical phenomena are rooted in the nature of the chemical bond, most notably the macro molecule DNA.
Классикалық механика
Кванттық механика ережелері жүйенің күй кеңістігі Гильберт кеңістігі екенін және жүйенің байқалатын шамалары – осы кеңістіктегі векторларға әсер ететін Гермиттік операторлар екенін көрсетеді, бірақ қандай Гильберт кеңістігі немесе қандай операторлар екенін нақты айтпайды. Бұларды кванттық жүйенің сандық сипаттамасын алу үшін тиісті түрде таңдауға болады, бұл физикалық болжамдар жасау үшін қажетті қадам. Осы таңдауларды жасаудағы маңызды нұсқау – сәйкестік принципі, ол кванттық механиканың болжамдарының үлкен кванттық сандар аймағында классикалық механиканың болжамдарына дейін тоғатынын көрсететін эвристикалық тәсіл. Сонымен қатар, белгілі бір жүйенің орнатылған классикалық моделінен бастап, сәйкестік лимитінде классикалық модельге алып келетін жатқан кванттық модельді табуға тырысуға болады. Бұл тәсіл кванттау деп аталады. Кванттық механика тұңғыш рет қалыптасқанда, ол сәйкестік лимиті релятивистік емес классикалық механикаға сай келетін модельдерге қолданылды. Мысалы, жақсы белгілі кванттық гармоникалық осциллятор моделі осциллятордың кинетикалық энергиясы үшін нақты релятивистік емес өрнекті пайдаланады, сондықтан ол классикалық гармоникалық осциллятордың кванттық нұсқасы болып табылады.
The rules of quantum mechanics assert that the state space of a system is a Hilbert space and that observables of the system are Hermitian operators acting on vectors in that space – although they do not tell us which Hilbert space or which operators. These can be chosen appropriately in order to obtain a quantitative description of a quantum system, a necessary step in making physical predictions. An important guide for making these choices is the correspondence principle, a heuristic which states that the predictions of quantum mechanics reduce to those of classical mechanics in the regime of large quantum numbers. One can also start from an established classical model of a particular system, and then try to guess the underlying quantum model that would give rise to the classical model in the correspondence limit. This approach is known as quantization. When quantum mechanics was originally formulated, it was applied to models whose correspondence limit was non relativistic classical mechanics. For instance, the well known model of the quantum harmonic oscillator uses an explicitly non relativistic expression for the kinetic energy of the oscillator, and is thus a quantum version of the classical harmonic oscillator.
Арнайы салыстырмалылық теориясы және электродинамика
Кванттық механиканы арнайы салыстырмалылық теориясымен біріктіруге жасалған алғашқы тыраштар Шредингер теңдеуін Клейн-Гордон теңдеуі немесе Дирак теңдеуі сияқты ковариантты теңдеумен алмастыруды қамтыды. Бұл теориялар көптеген тәжірибелік нәтижелерді түсіндіруде табысқа жеткенімен, олардың бөлшектердің тууы мен жойылуын ескермеуден туындаған кейбір кемшіліктері болды. Толық релятивистік кванттық теорияны құру үшін кванттық өріс теориясын дамыту қажет болды, ол белгілі бір бөлшектер жиынтығының орнына өріске кванттауды қолданады. Алғашқы толық кванттық өріс теориясы – кванттық электродинамика электромагниттік өзара әрекеттесудің толық кванттық сипаттамасын ұсынады. Кванттық электродинамика, жалпы салыстырмалылық теориясымен қатар, адамзат ойлап тапқан ең дәл физикалық теориялардың бірі болып табылады. Электродинамикалық жүйелерді сипаттау үшін кванттық өріс теориясының толық құралы жиі қажет емес. Кванттық механиканың пайда болған сәтінен бері қолданылып келе жатқан қарапайым тәсіл – зарядталған бөлшектерді классикалық электромагниттік өріс әсер ететін кванттық механикалық объектілер ретінде қарастыру. Мысалы, сутек атомының қарапайым кванттық моделі сутек атомының электр өрісін классикалық Кулон потенциалын қолдана отырып сипаттайды.
Early attempts to merge quantum mechanics with special relativity involved the replacement of the Schrödinger equation with a covariant equation such as the Klein–Gordon equation or the Dirac equation. While these theories were successful in explaining many experimental results, they had certain unsatisfactory qualities stemming from their neglect of the relativistic creation and annihilation of particles. A fully relativistic quantum theory required the development of quantum field theory, which applies quantization to a field (rather than a fixed set of particles). The first complete quantum field theory, quantum electrodynamics, provides a fully quantum description of the electromagnetic interaction. Quantum electrodynamics is, along with general relativity, one of the most accurate physical theories ever devised. The full apparatus of quantum field theory is often unnecessary for describing electrodynamic systems. A simpler approach, one that has been used since the inception of quantum mechanics, is to treat charged particles as quantum mechanical objects being acted on by a classical electromagnetic field. For example, the elementary quantum model of the hydrogen atom describes the electric field of the hydrogen atom using a classical Coulomb potential.
Жалпы салыстырмалылық теориясымен байланысы
Кванттық теория мен жалпы салыстырмалылық теориясының болжамдары қатаң және қайталанған эмпирикалық дәлелдермен расталғанмен, олардың абстрактілі формализмдері бір-біріне қайшы келеді және оларды бір жүйелі, үйлесімді модельге біріктіру өте қиын болып шықты. Гравитация бөлшектер физикасының көптеген салаларында мардымсыз, сондықтан жалпы салыстырмалылық теориясы мен кванттық механиканың бірігуі осы нақты қолданыстарда жедел мәселе емес. Дегенмен, кванттық гравитацияның дұрыс теориясының болмауы физикалық космологияда маңызды мәселе болып табылады және физиктердің іздеп жүрген тартымды «Барлық нәрсенің теориясы» (TOE) үшін де маңызды. Осылайша, екі теория арасындағы қарама-қайшылықтарды шешу 20-шы және 21-ші ғасырлардағы физиканың басты мақсаты болды. Бұл TOE суб-атомдық физика модельдерін ғана емес, сонымен қатар табиғаттың төрт негізгі күшін бір жалғыз күштен немесе құбылыстан тудыруды қамтиды. Мұны іске асырудың бір ұсынысы – бұл ісбаспа теориясы, ол бөлшектер физикасының нүкте тәрізді бөлшектерін ісбаспалар деп аталатын бірөлшемді объектілермен алмастырады. Ісбаспа теориясы осы ісбаспалардың кеңістікте қалай таралатынын және бір-бірімен қалай өзара әрекеттесетінін сипаттайды. Ісбаспа масштабынан үлкен қашықтықтарда, ісбаспа массасы, заряды және басқа да қасиеттері ісбаспаның тербеліс күйімен анықталатын қалыпты бөлшек сияқты көрінеді. Ісбаспа теориясында, ісбаспаның көптеген тербеліс күйлерінің бірі гравитонға сәйкес келеді, ол гравитациялық күшті тасымалдайтын кванттық-механикалық бөлшек. Тағы бір танымал теория – циклдық кванттық гравитация (LQG), ол гравитацияның кванттық қасиеттерін сипаттайды және осылайша кванттық кеңістік-уақыт теориясы болып табылады. LQG – стандартты кванттық механика мен стандартты жалпы салыстырмалылықты біріктіру және бейімдеу әрекеті. Бұл теория кеңістікті спиндік желілер деп аталатын шекті циклдерден «тоқылған» өте жұқа мата ретінде сипаттайды. Спиндік желілердің уақыт өте келе эволюциялануы спин көбігі деп аталады. Спин көбігінің сипаттамалық ұзындығы шамамен 1.616×10−35 м-ге тең, сондықтан Планк ұзындығынан қысқа ұзындықтар LQG үшін физикалық мағынаға ие емес.
Even though the predictions of both quantum theory and general relativity have been supported by rigorous and repeated empirical evidence, their abstract formalisms contradict each other and they have proven extremely difficult to incorporate into one consistent, cohesive model. Gravity is negligible in many areas of particle physics, so that unification between general relativity and quantum mechanics is not an urgent issue in those particular applications. However, the lack of a correct theory of quantum gravity is an important issue in physical cosmology and the search by physicists for an elegant "Theory of Everything" (TOE). Consequently, resolving the inconsistencies between both theories has been a major goal of 20th and 21st century physics. This TOE would combine not only the models of subatomic physics but also derive the four fundamental forces of nature from a single force or phenomenon. One proposal for doing so is string theory, which posits that the point like particles of particle physics are replaced by one dimensional objects called strings. String theory describes how these strings propagate through space and interact with each other. On distance scales larger than the string scale, a string looks just like an ordinary particle, with its mass, charge, and other properties determined by the vibrational state of the string. In string theory, one of the many vibrational states of the string corresponds to the graviton, a quantum mechanical particle that carries gravitational force. Another popular theory is loop quantum gravity (LQG), which describes quantum properties of gravity and is thus a theory of quantum spacetime. LQG is an attempt to merge and adapt standard quantum mechanics and standard general relativity. This theory describes space as an extremely fine fabric "woven" of finite loops called spin networks. The evolution of a spin network over time is called a spin foam. The characteristic length scale of a spin foam is the Planck length, approximately 1.616×10−35 m, and so lengths shorter than the Planck length are not physically meaningful in LQG.
Философиялық әсерлері
Кванттық механиканың пайда болғаннан бергі көптеген интуитивті емес аспектілері мен нәтижелері күшті философиялық пікірталастар мен түрлі түсіндірмелерге әкеп соқты. Талқылаулар кванттық механиканың ықтималдық сипаты, толқындық функцияның күйреуінің қиындықтары және оған байланысты өлшеу мәселесі, сондай-ақ кванттық локалсыздыққа қатысты. Бұл мәселелер бойынша, ең болмаса, бір пікірге келудің жоқтығы ғана ортақ болып тұр. Ричард Фейнман бірде: «Мен кванттық механиканы ешкімнің түсінбейтініне сенімді түрде айта аламын» деген еді. Стивен Вайнбергтің пікірінше, «Қазіргі таңда кванттық механиканың толыққанды қанағаттандыратын түсіндірмесі жоқ». Нильс Бор, Вернер Гейзенберг және басқа физиктердің көзқарастары көбінесе «Копенгагендік түсіндірме» деп топтастырылады. Осы көзқарастарға сәйкес, кванттық механиканың ықтималдық сипаты уақытша емес, ол детерминистік теориямен ауыстырылатын соңғы жағдай емес, классикалық «себеп-салдарлық» идеясынан түпкілікті бас тарту болып табылады. Бор, әсіресе, кванттық механикалық формализмнің кез келген нақты қолданылуы, әртүрлі тәжірибелік жағдайларда алынған дәлелдердің өзара толықтығына байланысты, тәжірибелік орналасқа сілтеме жасауы тиіс екенін атап өтті. Копенгагендік интерпретацияны кванттық физика саласындағы Нобель сыйлығының лауреаттары, Бор, Гейзенберг, Шредингер, Фейнман және 21-ғасырдың кванттық негіздерін зерттеушілері қабылдады. Кванттық теорияның негізін қалаушылардың бірі Альберт Эйнштейн, детерминизм және локалсыздық сияқты кейбір қастерлі метафизикалық принциптерді ескермегендігіне алаңдады. Эйнштейннің Бормен кванттық механиканың мағынасы мен мәртебесі туралы ұзақ пікір алмасулары қазір «Бор-Эйнштейн пікірталастары» деп белгілі. Эйнштейн кванттық механиканың негізінде қашықтықтан әрекет етуді тікелей тыйым салатын теория болуы керек деп сенді. Ол кванттық механика толық емес, теория дұрыс, бірақ фундаменталды емес екенін, термодинамиканың дұрыс екеніне ұқсас, бірақ оның артында статистикалық механиканың түпкілікті теориясы бар екенін айтты. 1935 жылы Эйнштейн және оның әріптестері Борис Подольский мен Натан Розен, локалсыздық принципі кванттық механиканың толық еместігін білдіретін аргумент жариялады, бұл ой эксперименті кейіннен «Эйнштейн-Подольский-Розен парадоксы» деп аталды. 1964 жылы Джон Белл EPR-дің локалсыздық принципінің детерминизммен бірге кванттық механикамен үйлеспейтінін көрсетті: олар қашықтықтағы жүйелердің тудыратын өзара байланыстарға шектеулер қойды, қазір «Белл теңсіздіктері» деп белгілі, оларды байланысқан бөлшектер бұза алады. Содан бері осы өзара байланыстарды алу үшін бірнеше тәжірибелер жүргізілді, нәтижесінде олар Белл теңсіздіктерін бұзады және осылайша локалсыздық пен детерминизмнің біріктірілуін жоққа шығарады. Эверетттің 1956 жылы ұсынған көп әлемдер интерпретациясы, кванттық теориямен сипатталған барлық мүмкіндіктер бір мезгілде көптеген тәуелсіз параллель әлемдерден тұратын көп әлемде бір уақытта орын алады деп санайды. Бұл толқындық пакеттің күйреуі аксиомасын жоюдың салдары. Өлшенетін жүйе мен өлшеу аппаратының барлық мүмкін жағдайлары, бақылаушымен бірге, нақты физикалық кванттық суперпозицияда болады. Көп әлем детерминистік болғанымен, біз ықтималдықпен басқарылатын детерминистік емес мінез-құлықты қабылдаймыз, өйткені біз көп әлемді тұтастай емес, бір мезгілде тек бір параллель әлемді ғана бақылаймыз. Бұл қалай жұмыс істеуі керек екені туралы көп пікірталас болды. Мұны түсінуге және Борн ережесін алуға бірнеше әрекеттер жасалды, бірақ олардың сәтті болғаны туралы келісім жоқ. Реляциялық кванттық механика 1990 жылдардың соңында Копенгагендік типтегі идеялардың қазіргі заманғы туындысы ретінде пайда болды, ал QBism бірнеше жылдан кейін әзірленді.
Since its inception, the many counter intuitive aspects and results of quantum mechanics have provoked strong philosophical debates and many interpretations. The arguments centre on the probabilistic nature of quantum mechanics, the difficulties with wavefunction collapse and the related measurement problem, and quantum nonlocality. Perhaps the only consensus that exists about these issues is that there is no consensus. Richard Feynman once said, "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics." According to Steven Weinberg, "There is now in my opinion no entirely satisfactory interpretation of quantum mechanics." The views of Niels Bohr, Werner Heisenberg and other physicists are often grouped together as the "Copenhagen interpretation". According to these views, the probabilistic nature of quantum mechanics is not a temporary feature which will eventually be replaced by a deterministic theory, but is instead a final renunciation of the classical idea of "causality". Bohr in particular emphasized that any well defined application of the quantum mechanical formalism must always make reference to the experimental arrangement, due to the complementary nature of evidence obtained under different experimental situations. Copenhagen type interpretations were adopted by Nobel laureates in quantum physics, including Bohr, Heisenberg, Schrödinger, Feynman, as well as 21st century researchers in quantum foundations. Albert Einstein, himself one of the founders of quantum theory, was troubled by its apparent failure to respect some cherished metaphysical principles, such as determinism and locality. Einstein's long running exchanges with Bohr about the meaning and status of quantum mechanics are now known as the Bohr–Einstein debates. Einstein believed that underlying quantum mechanics must be a theory that explicitly forbids action at a distance. He argued that quantum mechanics was incomplete, a theory that was valid but not fundamental, analogous to how thermodynamics is valid, but the fundamental theory behind it is statistical mechanics. In 1935, Einstein and his collaborators Boris Podolsky and Nathan Rosen published an argument that the principle of locality implies the incompleteness of quantum mechanics, a thought experiment later termed the Einstein–Podolsky–Rosen paradox. In 1964, John Bell showed that EPR's principle of locality, together with determinism, was actually incompatible with quantum mechanics: they implied constraints on the correlations produced by distance systems, now known as Bell inequalities, that can be violated by entangled particles. Since then several experiments have been performed to obtain these correlations, with the result that they do in fact violate Bell inequalities, and thus falsify the conjunction of locality with determinism. Everett's many worlds interpretation, formulated in 1956, holds that all the possibilities described by quantum theory simultaneously occur in a multiverse composed of mostly independent parallel universes. This is a consequence of removing the axiom of the collapse of the wave packet. All possible states of the measured system and the measuring apparatus, together with the observer, are present in a real physical quantum superposition. While the multiverse is deterministic, we perceive non deterministic behavior governed by probabilities, because we do not observe the multiverse as a whole, but only one parallel universe at a time. Exactly how this is supposed to work has been the subject of much debate. Several attempts have been made to make sense of this and derive the Born rule, with no consensus on whether they have been successful. Relational quantum mechanics appeared in the late 1990s as a modern derivative of Copenhagen type ideas, and QBism was developed some years later.