Кіріспе

Кванттық механиканың түсіндірмесі

Копенгагендік түсіндірме – Нильс Бор, Вернер Гейзенберг, Макс Борн және басқалардың еңбектерінен туындаған кванттық механиканың мағынасы туралы көзқарастар жиынтығы. «Копенгаген» Дания қаласына сілтеме берсе де, «түсіндірме» ретіндегі қолданысын Гейзенберг 1950 жылдары 1925–1927 жылдар аралығында Бормен болған келіспеушіліктерін жасыра отырып, дамыған идеяларға сілтеме жасау үшін қолданған. Осы себепті, түсіндірменің қандай екендігі туралы нақты тарихи мәлімдеме жоқ. Копенгагендік түсіндірменің әртүрлі нұсқаларындағы ортақ ерекшеліктерге кванттық механиканың ішкі тұрғыдан детерминистік еместігі, Борон ережесін пайдаланып есептелетін ықтималдықтар және объектілердің бір уақытта байқауға немесе өлшеуге болмайтын толықтыратын қасиеттері жатады. Бұдан өзге, объектіні «байқау» немесе «өлшеу» әрекеті қайтымсыз болып табылады, ал объектіге оның өлшеу нәтижелеріне сәйкес ғана шындық тағайындалуы мүмкін (яғни Копенгагендік түсіндірме контрфактикалық нақтылықты қабылдамайды). Копенгагендік типтегі түсіндірмелер кванттық сипаттамалардың объективті екенін көрсетеді, яғни олар физиктердің жеке сенімдеріне және басқа да кездейсоқ ой факторларына тәуелсіз. Жылдар бойы Копенгагендік типтегі түсіндірмелердің кейбір аспектілеріне көптеген қарсылықтар туды, соның ішінде «байқау» немесе «өлшеу» процесінің үзілісті және стохастикалық сипаты, өлшеу құрылғысы ретінде не саналатынын анықтаудағы қиындық және мұндай құрылғыларды сипаттауда классикалық физикаға тәуелділік. Дегенмен, барлық вариацияларын ескере отырып, бұл түсіндірме ең көп таралған оқылатын түсіндірмелердің бірі болып қала береді.

Өмірбаян

1900 жылдан бастап атомдық және субатомдық құбылыстарды зерттеу классикалық физиканың негізгі ұғымдарын қайта қарауға мәжбүр етті. Дегенмен, бұл қайта қарау біртұтас теория деңгейіне тек ширек ғасырдан кейін ғана жетті. Осы аралықта, қазір "ескі кванттық теория" дәуірі деп аталатын кезеңде физиктер классикалық физикаға жуықтамалар мен эвристикалық түзетулер қолданды. Бұл кезеңдегі маңызды нәтижелерге Макс Планктың қара дене сәулелену спектрін есептеуі, Альберт Эйнштейннің фотоэлектрлік эффектіні түсіндіруі, Эйнштейн мен Питер Дебьедің қатты денелердің жылу сыйымдылығы жөніндегі жұмыстары, Нильс Бор мен Хендрика Йоханна ван Лиувеннің классикалық физиканың диамагнетизмді түсіндіре алмайтындығын дәлелдеуі, Бордың сутек атомының моделі және Арнольд Зоммерфельдтің Бор моделін релятивистік эффекттерді қамту үшін кеңейтуі жатады. 1922 жылдан 1925 жылға дейін бұл эвристикалық түзетулер әдісі күшейе түскен қиындықтарға тап болды; мысалы, Бор-Зоммерфельд моделі сутектен кейінгі ең қарапайым жағдай – гелий атомына дейін қолданыла алмады. Ескі кванттық теориядан толыққанды кванттық физикаға көшу 1925 жылы Вернер Гейзенберг атомдардың сіңіріп және шығаратын жарығының жиіліктері деп Гейзенберг түсіндірген, тек "байқалатын" шамаларды талқылауға негізделген электронның мінез-құлқына қатысты еңбек ұсынғанда басталды. Макс Борн Гейзенберг теориясында орын және импульстің классикалық айнымалылары матрицалармен бейнеленетінін, математикалық объектілердің сандар сияқты көбейтіле алатынын, бірақ көбейту ретінің маңызды екенін түсінді. Эрвин Шрёдингер электронды толқын ретінде қарастыратын теңдеу ұсынды, ал Борн Шрёдингер теңдеуінде пайда болатын толқындық функцияны ықтималдықтарды есептеу құралы ретінде дұрыс түсіндіруге болатынын анықтады. Кванттық механика күнделікті тілмен және байқаумен оңай үйлеспейді және оның өнертапқыштарының ішінде физиктерге көбінесе интуицияға қарсы көрінеді. "Копенгагендік интерпретация" деп топтастырылған идеялар кванттық теорияның математикасының физикалық шындыққа қалай қатыстырылатыны туралы ойлау жолын ұсынады.

Терминнің пайда болуы және қолданылуы

"Копенгаген" термині Даниядағы Копенгаген қаласына қатысты. 1920-жылдардың ортасында Хайзенберг Бордың Копенгагендегі институтында ассистент болды. Олар бірігіп кванттық механика теориясын құруға көмектесті. 1927 жылы Сольвей конференциясында Макс Борн мен Гейзенбергтің бірлескен баяндамасында "біз кванттық механиканы жабық теория деп санаймыз, оның негізгі физикалық және математикалық болжамдары енді ешқандай өзгертуге жарамайды" делінді. 1929 жылы Хайзенберг Чикаго университетінде шақырылған лекциялар сериясын оқып, кванттық механиканың жаңа саласын түсіндірді. Бұл лекциялар кейіннен оның 1930 жылы жарық көрген "Кванттық теорияның физикалық принциптері" атты оқулығының негізі болды. Кітаптың алғы сөзінде Гейзенберг былай деп жазды:

"Жалпы алғанда, кітапта бұрынғы жарияланымдарда, әсіресе Бордың зерттеулерінде кездеспейтін ештеңе жоқ. Кітаптың мақсаты орындалған болар, егер ол қазіргі заманғы атом физикасының бүкіл дамуына бағыт берген "кванттық теорияның копенгагендік рухын" таратуға қандай да бір үлес қосса, егер мен осылай айта алсам. "Копенгагендік түсіндірме" термині жай ғана рухтан гөрі көбірек нәрсені білдіреді, мысалы, кванттық механиканың математикалық формализмін түсіндірудің белгілі бір ережелер жиынтығы, шамамен 1920-жылдарға дейін жетеді. Алайда, мұндай мәтін жоқ, және Бор мен Гейзенбергтің жазбалары бірнеше маңызды мәселелерде бір-біріне қайшы келеді. 1955 жылы Хайзенбергтің "Кванттық теорияның Копенгагендік түсіндірмесі" және "Копенгагендік түсіндірмеге сын және қарсы ұсыныстар" атты лекциялары "Физика және философия" жинағында жарияланды. Кітап сатылымға шығарылғанға дейін Хайзенберг бұл терминді қолданғаны үшін өкініш білдірді, себебі ол басқа түсіндірмелердің бар екендігін көрсетеді, оларды "мағынасыздық" деп есептеді. 1960 жылы Хайзенбергтің кітабына жазған шолуында Бордың жақын әріптесі Леон Розенфельд бұл терминді "мағынасыз тіркес" деп атап, оны тастауды ұсынды. Алайда, бұл орындалмады, және термин кеңінен қолданысқа енді. Бұл термин 20-ғасырдың екінші ширегінде көптеген ғалымдар мен философтар ұсынған көзқарастарды қамтиды. Копенгагендік түсіндірмені бекітетін жалғыз, сенімді дереккөздің болмауы оны талқылаудағы бір қиындық; тағы бір күрделілік – Эйнштейнге, Борға, Гейзенбергке және олардың замандастарына таныс болған философиялық негіздер қазіргі физиктерге және тіпті физика философтарына әлдеқайда аз таныс. Бохр Гейзенбергтің субъективті түсіндірмесінен алшақтады. Әртүрлі комментаторлар мен зерттеушілер бұл терминмен әртүрлі идеяларды байланыстырды. Н. Дэвид Мермин Копенгагендік көзқарасты қорытындылап айту үшін "Жабылып, есептеуді баста!" деген фразаны ойлап тапты, бұл фраза көбінесе Рихард Фейнманға қате атрибуцияланады және кейіннен Мермин жеткілікті деңгейде емес деп тапты. Мермин Копенгагендік түсіндірмені әртүрлі "нұсқаларға", "түрлеріне" немесе "дәміне" бөліп қарастырды. Түсіндірменің бір бөлігі ретінде қабылданған негізгі принциптердің кейбіреулері: Гейзенберг: "Құбылыстардың, эксперименттердің және олардың нәтижелерінің кез келген сипаттамасы қарым-қатынастың жалғыз құралы ретінде тілге негізделген. Бұл тілдің сөздері күнделікті өмірдің ұғымдарын білдіреді, олар физиканың ғылыми тілінде классикалық физиканың ұғымдарына дейін тазартылуы мүмкін. Бұл ұғымдар оқиғалар туралы, эксперименттерді орнату туралы және олардың нәтижелері туралы түсініксіз қарым-қатынас жасаудың жалғыз құралы болып табылады". Жоғарыда айтылғандарға сәйкес, жүйені бақылау үшін қолданылатын құрылғы классикалық тілде сипатталуы керек, ал бақылаудағы жүйе кванттық терминдермен қарастырылады. Бұл Бор мен Гейзенбергтің әртүрлі тұжырымдарға келген ерекше күрделі мәселе. Гейзенбергтің айтуынша, классикалық және кванттық арасындағы шекараны бақылаушының қалауынша екі жаққа да жылжытуға болады. Яғни, бақылаушы физикалық мағынасы бар болжамдарды өзгертпей "Гейзенберг кесуі" деп аталатын нәрсені жылжытуға еркіндікке ие. Ал Бор кванттық жүйеде болатын "қайталанбайтын" немесе тиімді түрде қайталанбайтын процеске сүйенетін субъективті бақылаушыдан немесе өлшеуден немесе құлдыраудан тәуелсіз түсіндірмені ұсынды. Бор мен Гейзенберг келіспеген тағы бір маңызды мәселе – толқын-бөлшек дуализмі. Бор толқындық көрініс пен бөлшектік көрініс арасындағы айырмашылықты тәжірибелік орнатулардың айырмашылығымен анықтады, ал Гейзенберг математикалық формулалардың толқындарға немесе бөлшектерге сілтеме жасайтынының мүмкін екендігімен анықталғанын айтты. Бор белгілі бір тәжірибелік орнату толқындық немесе бөлшектік суретті көрсетеді, бірақ екеуін де емес деп ойлады. Гейзенберг математикалық формулировканың толқындық және бөлшектік интерпретацияларға қабілетті екенін ойлады.

Толқындық функцияның табиғаты

Толқындық функция – жүйедегі әрбір мүмкін өлшемнің нәтижелері үшін ықтималдық таралымын қамтамасыз ететін математикалық шама. Толқындық функцияны білу, жүйенің уақыт бойынша эволюция ережелерімен бірге, жүйенің мінез-құлқы туралы болжауға болатын барлық ақпаратты береді. Әдетте, Копенгагендік түсіндірулер толқындық функцияның ең қарапайым материалдық дененің немесе оның көзге көрінетін бөлігінің тікелей бейнесін, немесе одан артық, тек теориялық ұғым екенін жоққа шығарады.

Борон ережесі арқылы ықтималдықтар

Борн ережесі Копенгагендік түсіндірменің негізгі қағидасы болып табылады. Макс Борн 1926 жылы тұжырымдаған бұл ереже кванттық жүйенің өлшеу нәтижесінде белгілі бір мәнді беру ықтималдығын анықтайды. Ең қарапайым түрінде, бұл ереже белгілі бір нүктеде бөлшекті табу ықтималдығының тығыздығы, өлшеу кезінде, сол нүктедегі бөлшектің толқындық функциясының модулінің квадратына пропорционал екенін көрсетеді.

Құлау

Толқындық функцияның құлдырау тұжырымдамасы жүйенің толқындық функциясы өлшеу жасалғанда кенеттен және үзіліссіз өзгеріп қалу мүмкіндігін жобалайды. Өлшеу жасау алдында толқындық функция сол өлшеудің әртүрлі мүмкін нәтижелерінің сан алуан ықтималдықтарын қамтиды. Бірақ өлшеу құралы осы нәтижелердің бірін тіркеген кезде, қалғандарының ешқандай іздері сақталмайды. Бор толқындық функцияны физикалық нысан ретінде қарастырмағандықтан, ол ешқашан "құлдырау" туралы сөз қоздатпаған. Дегенмен, көптеген физиктер мен философтар құлдырауды Копенгагендік интерпретациямен байланыстырады.

Бақылаушының рөлі

Олар байқалатын мәннің болуы байқаушының араласуына байланысты дегенді айтқандықтан, Копенгаген түріндегі интерпретациялар кейде "субъективті" деп аталады. Копенгагеннің бастапқы жақтастарының барлығы бақылау процесін механикалық және байқаушының жеке ерекшеліктеріне тәуелсіз деп есептеді. Мысалы, Вольфганг Паули өлшеу нәтижелерін "объективті тіркегіш құралдар" арқылы алуға және тіркеуге болатынын мәлімдеді. Бірақ бұл толқындық функцияның күйреуіне техникалық түсіндірме беру үшін жеткіліксіз болды.

Жасырын айнымалылар арқылы толықтыру?

Метафизикалық тұрғыдан алғанда, Копенгагендік интерпретация кванттық механиканы құбылыстар туралы білім беру ретінде қарастырады, бірақ оны «нақты сақталатын объектілерге» сілтемейді, оларды кәдімгі сезімнің қалдықтары деп есептейді. Бұл оны эпистемологиялық теорияға айналдырады. Бұл Айнштейннің физика «нақты сақталатын объектілерді» іздеуі керек деген көзқарасына қайшы келеді, бұл оны онтологиялық теорияға айналдырады. Кейде мынадай метафизикалық сұрақ қойылады: «Кванттық механика математикалық формализмге «жасырын айнымалылар» деп аталатын нәрселерді қосу арқылы кеңейтіліп, эпистемологиялық теориядан онтологиялық теорияға айналдырылуы мүмкін бе?» Копенгагендік интерпретация бұл сұраққа қатты «Жоқ» деп жауап береді. Кейде, мысалы, Дж. С. Беллдің айтуынша, Эйнштейн Копенгагендік интерпретацияға қарсы болған, өйткені ол «жасырын айнымалылар» сұрағына «иә» деп жауап береді деп сенген. Ал Макс Жаммер «Эйнштейн ешқашан жасырын айнымалылар теориясын ұсынған емес» деп жазады. Эйнштейн жасырын айнымалылар теориясының мүмкіндігін зерттеді және оның зерттеуін сипаттайтын мақала жазды, бірақ оны жариялаудан бас тартты, өйткені ол бұл қате деп ойлады.

Физиктер арасында танылуы

1930 және 1940 жылдары Борға байланысты кванттық механика бойынша физиктер арасындағы көзқарастар, толықтыруға баса назар аудара отырып, кеңінен таралды. Сол кездегі оқулықтар физикалық шаманың сандық мәні өлшенгенге дейін мағынасыз немесе жоқ деп тұжырымдайтын қағиданы сақтады. Копенгагендік түсіндірмемен байланысты белгілі физиктер Лев Ландау, Вольфганг Паули, Ашер Перес болды.

20-шы ғасырдың көп бөлігінде Копенгагендік дәстүр физиктер арасында үлкен қолдауға ие болды. Копенгагендік түсіндірме физиктер өз көзқарастарын білдіру үшін ең көп қолданылған термин болып қала берді. 2011 жылы жасалған сауалнамада да осыған ұқсас нәтижелер байқалды.

Салдарлар

Копенгагендік интерпретацияның мәні бірнеше тәжірибелер мен парадокстарды қарастыру арқылы ашылады.

Шредингердің мысығы

Бұл ой-эксперимент микроскопиялық деңгейдегі белгісіздікті қабылдаудың макроскопиялық объектілерге тигізетін әсерін көрсетеді. Мысық герметикалық жәшікке қойылады, оның тірілігі немесе өлімі субатомдық бөлшектің күйіне байланысты болады. Мысық қалай бірден тірі де, өлі де болуы мүмкін? Копенгагендік көзқарастар бойынша, толқындық функция жүйе туралы білімімізді көрсетеді. Толқындық функция мысық байқағаннан кейін оның 50% мүмкіндікпен өліп, 50% мүмкіндікпен тірі болатынын білдіреді. (Копенгагендік интерпретацияның кейбір нұсқалары "мысық" деген күнделікті анықтамаға сай келетін физикалық жүйеге толқындық функция тағайындалуы мүмкін деген идеяны жоққа шығарады; осы көзқарас бойынша, мысық пен бөлшектік жүйенің дұрыс кванттық-механикалық сипаттамасы суперселекция ережесін қамтуы керек.) Вигнер достарын мысықпен бірге жәшікке қояды. Сыртқы бақылаушы жүйенің күйде екеніне сенеді, бірақ оның досы мысықтың тірі екеніне сенімді, яғни ол үшін мысық күйде. Гейзенбергтік көзқарас бойынша, жауап Гейзенберг кесімінің орналасуына байланысты, оны кез келген жерге орналастыруға болады (кем дегенде Гейзенбергке сәйкес, бірақ Борға сәйкес емес). Бордың толықтыру принципі бойынша, жарық толқын да емес, бөлшектер ағыны да емес. Нақты эксперимент бөлшектік мінез-құлқын (белгілі бір ойықтан өту) немесе толқындық мінез-құлқын (интерференция) көрсете алады, бірақ екеуін бір уақытта емес. Осы эксперимент жарық, электрон, атом және молекулалар үшін де орындалды. Үлкен массасы бар объектілердің өте кішкентай де Брогли толқын ұзындығы эксперименттерді күрделендіреді, бірақ жалпы кванттық механика барлық материяны бөлшектік және толқындық қасиеттерге ие деп қарастырады.

Эйнштейн-Подольский-Розен парадоксы

Бұл ой эксперименті, кейін авторлар "байланысқан күй" деп атаған жағдайда дайындалған екі бөлшекті қамтиды. 1935 жылы Айнштейн, Борис Подольский және Натан Розен жариялаған мақаласында, егер бірінші бөлшектің орны өлшенсе, екінші бөлшектің орнын өлшеу нәтижесін болжауға болатынын көрсетті. Егер бірінші бөлшектің импульсі өлшенсе, екінші бөлшектің импульсін өлшеу нәтижесін де болжауға болады. Олар бірінші бөлшекке қатысты жасалған кез келген әрекет екінші бөлшекке дереу әсер ете алмайды деп мәлімдеді, себебі бұл жарық жылдамдығынан асып түсетін ақпарат таралуын білдіретін болар еді, ал мұндай нәрсе са салыстырмалылық теориясымен тыйым салынған. Олар кейін "Айнштейн-Подольский-Розен (EPR) шындық критерийі" деп аталған принципті пайдаланды: "Егер біз жүйеге ешқандай бұрмалау жасамай, физикалық шаманың мәнін нақтылықпен (яғни, бірлікке тең ықтималдықпен) болжасақ, онда осы шамаға сәйкес келетін шындық элементе бар". Осыдан олар екінші бөлшектің орны мен импульсінің өлшенбей тұрып, нақты мәндерге ие болуы керек деген қорытындыға келді. Бордың EPR мақаласына жауабы сол жылы Physical Review журналында жарияланды.

Толық еместігі және анықталмауы

Эйнштейн объективті шындықты ерте және тұрақты түрде қолдады. Бор мен Гейзенберг физикалық қасиеттерді өлшеу арқылы ғана түсінуге болатынын алға тартты, бірақ Эйнштейн бұған келіспеді. Абрахам Пейс Эйнштейнмен кванттық механика тақырыбында сөйлескендегі бір оқиғаны еске алды: "Эйнштейн кенеттен тоқтап, маған бұрылып, айға тек қарағанда ғана бар екеніне сенерсің бе?" - деп сұрады. Эйнштейн кванттық механиканың дұрыс физикалық теория екеніне күмәнданбады, себебі ол дұрыс болжамдар жасады, бірақ ол толық теория бола алмайды деп санады. Оның кванттық теорияның толық еместігін көрсетуге жасаған ең белгілі әрекеті – Эйнштейн-Подольский-Розен ой эксперименті, ол физикалық қасиеттер, мысалы, орналасу және импульс өлшенбеген жағдайда да мәнге ие екенін көрсетуге бағытталған. ЭПР-дің аргументі басқа физиктерге көбінесе көндірмейтін еді. Бор жауап ретінде, әдетте, "Құдай әлемді қалай басқару керектігін бізге айтуға бізге құқық жоқ" деген екен.

Гейзенберг кесуі

Копенгагендік интерпретацияларға қатысты көптеген сын-ескертпелер бақылаушылар немесе өлшеу құрылғылары орналаса алатын классикалық доменнің қажеттілігіне, сондай-ақ кванттық және классикалық арасындағы шекараны қалай анықтаудың қиындығына бағытталған. Бұл шекара Хайзенберг кесігі деп аталды (ал Джон Белл оны "өзгермелі бөліну" деп атайды). Егер бөліну болса, оны қайда орналастыру керек? Стивен Вайнберг жазғандай, дәстүрлі ұсынылым "[ ] кванттық механика қолданылатын және қолданылмайтын салалар арасындағы шекараны анықтауға мүмкіндік бермейді". Кванттық жүйенің классикалық өлшемдері тұрғысынан ойлау мәселесі кванттық космология саласында ерекше күрделене түседі, онда кванттық жүйе – ғаламның өзі болып табылады. Ғаламды өлшеу үшін бақылаушы ғаламнан тысқары қалай тұра алады, ал ғаламның алғашқы кезеңдерінде оны бақылаушы кім болды? Копенгагендік сипаттағы интерпретацияларды жақтаушылар осы қарсылықтардың маңыздылығын жоққа шығарды. Рудольф Пейерлс "бақылаушы оқиғамен бір уақытта болуы міндетті емес" деп атап өтті; мысалы, біз ерте ғаламды ғарыштық микротолқындық фон арқылы зерттейміз және оған кез келген электромагниттік өріс сияқты кванттық механиканы да сәтті қолдана аламыз. Сіз бір ғана ғалам бар деп қарсылық білдіре аласыз, бірақ солайша менің зертханамада да бір ғана СКВИД бар. Соңғы уақытта кванттық ақпараттар теориясынан шабыттанған QBism және реляциялық кванттық механика сияқты интерпретациялар пайда болды. Кванттық негіздерге қатысты сарапшылар әлі де Копенгагендік интерпретацияны басқа баламаларға қарағанда жоғары бағалайды. Реализм және детерминизм тұрғысынан қарағанда, егер толқындық функция онтологиялық тұрғыдан нақты деп есептелсе және құлдырау толығымен қабылданбаса, көптеген әлемдердің интерпретациясы туындайды. Егер толқындық функцияның құлдырауы да онтологиялық тұрғыдан нақты деп есептелсе, объективті құлдырау теориясы пайда болады. Бохмиандық механика кванттық механиканы детерминистік етуге болатынын, бірақ оның анық емес болуына бағасын төлеуге болатынын көрсетеді. Ол физикалық жүйеге тек толқындық функцияны ғана емес, сонымен қатар нақты позицияны да тағайындайды, ол жергілікті емес басшылық теңдеу бойынша детерминистік түрде эволюциялайды. Физикалық жүйенің эволюциясы әрқашан Шредингер теңдеуімен және басшылық теңдеумен бірге беріледі; толқындық функцияның құлдырауы ешқашан болмайды. Транзакциялық интерпретация да анық емес. Кейбір физиктер "Копенгаген рухында" көзқарас ұстанады, содан кейін басқа интерпретацияларды жақтады. Мысалы, Дэвид Бом және Альфред Ланде екеуі де Бор-Гейзенберг дәстүріндегі идеяларды алға тартқан оқулықтар жазды, ал кейіннен жергілікті емес жасырын айнымалыларды және ансамбльдік интерпретацияны ұсынды. Кейін ол Хью Эверетт ұсынған көптеген әлемдердің интерпретациясын докторлық диссертациясы ретінде жетекшілік етті. Эверетттің жұмысын бірнеше жыл бойы қолдағаннан кейін, ол 1970-ші жылдары көптеген әлемдердің интерпретациясынан алшақтады. Өмірінің соңында ол Копенгагендік интерпретацияны "солтүстіктен келген тұман" деп атауға болатынын, бірақ ол "квантты түсінудің ең жақсы интерпретациясы болып қала беретінін" жазды. Басқа физиктер Копенгагендік дәстүрге ықпал еткенімен, кванттық теорияның математикалық формализмін қалай қабылдағанына наразылық білдірді, оның орнына оның неден туындауы мүмкін екенін түсінуге тырысудың орнына. (Э. Т. Джейнс кванттық физиканың математикалық формализмін "табиғаттың шынайылығының және табиғат туралы толық емес адам ақпаратының ерекше қоспасы" деп сипаттады, бәрі Хайзенберг пен Бормен бірге ешкім де қалай шешілетінін көрмеген омлетке араластырылған). Бұл қанағаттанбаушылық жаңа интерпретациялық нұсқаларға, сондай-ақ кванттық негіздердегі техникалық жұмыстарға ықпал етті.