Квантовая механика: Основы и описание микромира

Введение

Описание физических свойств в атомном и субатомном масштабах

Квантовая механика – это фундаментальная теория в физике, описывающая поведение природы в масштабе атомов и ниже. Она является основой всей квантовой физики, включающей квантовую химию, квантовую теорию поля, квантовые технологии и квантовую информационную науку. Квантовая механика способна описывать множество систем, которые недоступны для классической физики. Классическая физика может описывать многие аспекты природы в обычном (макроскопическом и (оптическом) микроскопическом) масштабе, но оказывается недостаточной для их описания в очень малых субмикроскопических (атомных и субатомных) масштабах. Большинство теорий классической физики можно вывести из квантовой механики как приближение, справедливое в больших (макроскопических/микроскопических) масштабах. Квантовые системы обладают связанными состояниями, квантуемыми до дискретных значений энергии, импульса, углового момента и других величин, в отличие от классических систем, где эти величины могут измеряться непрерывно. Измерения квантовых систем демонстрируют характеристики как частиц, так и волн (волново-частичный дуализм), и существуют ограничения на точность предсказания значения физической величины до её измерения, при заданном полном наборе начальных условий (принцип неопределённости). Квантовая механика постепенно возникла из теорий, призванных объяснить наблюдения, которые не могли быть согласованы с классической физикой, такие как решение Макса Планка в 1900 году проблемы излучения абсолютно чёрного тела и соответствие между энергией и частотой в работе Альберта Эйнштейна 1905 года, объясняющей фотоэффект. Эти ранние попытки понять микроскопические явления, ныне известные как «старая квантовая теория», привели к полному развитию квантовой механики в середине 1920-х годов благодаря работам Нильса Бора, Эрвина Шрёдингера, Вернера Гейзенберга, Макса Борна, Пола Дирака и других. Современная теория сформулирована в различных специально разработанных математических формализмах. В одном из них математическая сущность, называемая волновой функцией, предоставляет информацию в виде амплитуд вероятности о том, какие результаты могут дать измерения энергии, импульса и других физических свойств частицы.

Quantum mechanics is a fundamental theory in physics that describes the behavior of nature at and below the scale of atoms. It is the foundation of all quantum physics, which includes quantum chemistry, quantum field theory, quantum technology, and quantum information science. Quantum mechanics can describe many systems that classical physics cannot. Classical physics can describe many aspects of nature at an ordinary (macroscopic and (optical) microscopic) scale, but is not sufficient for describing them at very small submicroscopic (atomic and subatomic) scales. Most theories in classical physics can be derived from quantum mechanics as an approximation valid at large (macroscopic/microscopic) scale. Quantum systems have bound states that are quantized to discrete values of energy, momentum, angular momentum, and other quantities, in contrast to classical systems where these quantities can be measured continuously. Measurements of quantum systems show characteristics of both particles and waves (wave–particle duality), and there are limits to how accurately the value of a physical quantity can be predicted prior to its measurement, given a complete set of initial conditions (the uncertainty principle). Quantum mechanics arose gradually from theories to explain observations that could not be reconciled with classical physics, such as Max Planck's solution in 1900 to the black body radiation problem, and the correspondence between energy and frequency in Albert Einstein's 1905 paper, which explained the photoelectric effect. These early attempts to understand microscopic phenomena, now known as the "old quantum theory", led to the full development of quantum mechanics in the mid 1920s by Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born, Paul Dirac and others. The modern theory is formulated in various specially developed mathematical formalisms. In one of them, a mathematical entity called the wave function provides information, in the form of probability amplitudes, about what measurements of a particle's energy, momentum, and other physical properties may yield.

Обзор и основные понятия

Квантовая механика позволяет рассчитывать свойства и поведение физических систем. Обычно она применяется к микроскопическим системам: молекулам, атомам и субатомным частицам. Было продемонстрировано, что она справедлива для сложных молекул, состоящих из тысяч атомов, но её применение к человеку порождает философские проблемы, такие как парадокс «друга Вигнера», а применение ко Вселенной в целом остаётся спекулятивным. Предсказания квантовой механики были экспериментально подтверждены с исключительно высокой степенью точности. Например, уточнение квантовой механики для описания взаимодействия света и материи, известное как квантовая электродинамика (КЭД), согласуется с экспериментом в пределах одной части на 10¹², при предсказании магнитных свойств электрона. Фундаментальной особенностью теории является то, что она обычно не может предсказать исход с уверенностью, а лишь предоставляет вероятности. Математически вероятность определяется как квадрат модуля комплексного числа, известного как амплитуда вероятности. Это правило называется правилом Борна, в честь физика Макса Борна. Например, квантовая частица, такая как электрон, может быть описана волновой функцией, которая сопоставляет каждой точке пространства амплитуду вероятности. Применение правила Борна к этим амплитудам даёт функцию плотности вероятности, определяющую вероятность обнаружения электрона в определённой точке при измерении. Это наилучший результат, которого может достичь теория; она не может точно указать, где будет найден электрон. Уравнение Шрёдингера связывает набор амплитуд вероятности, относящихся к одному моменту времени, с набором амплитуд вероятности, относящихся к другому моменту времени. Однако, эксперименты показывают, что частицы не формируют интерференционную картину, если регистрируется, через какую щель они проходят. Такое поведение известно как корпускулярно-волновой дуализм. Помимо света, электроны, атомы и молекулы также демонстрируют такое же двойственное поведение при прохождении через двойную щель. В классической механике такая частица была бы локализована. Квантовое туннелирование имеет несколько важных следствий, обеспечивая радиоактивный распад, ядерный синтез в звёздах, а также находя применение в таких технологиях, как сканирующая туннельная микроскопия и туннельный диод. При взаимодействии квантовых систем может возникать квантовая запутанность: их свойства становятся настолько взаимосвязанными, что описание целого только через отдельные части становится невозможным. Эрвин Шрёдингер назвал запутанность «характерной чертой квантовой механики, заставляющей её полностью отойти от классических представлений». Квантовая запутанность позволяет осуществлять квантовые вычисления и является частью квантовых протоколов связи, таких как квантовое распределение ключей и сверхплотное кодирование. Вопреки распространенному заблуждению, запутанность не позволяет передавать сигналы быстрее скорости света, что было доказано теоремой о невозможности сверхсветовой связи. Невозможно представить эти концепции более чем поверхностно, не прибегая к математическому аппарату; понимание квантовой механики требует не только оперирования комплексными числами, но и знания линейной алгебры, дифференциальных уравнений, теории групп и других более продвинутых дисциплин. В данной статье будет представлена математическая формулировка квантовой механики и рассмотрено её применение к некоторым полезным и часто изучаемым примерам.

Quantum mechanics allows the calculation of properties and behaviour of physical systems. It is typically applied to microscopic systems: molecules, atoms and sub atomic particles. It has been demonstrated to hold for complex molecules with thousands of atoms, but its application to human beings raises philosophical problems, such as Wigner's friend, and its application to the universe as a whole remains speculative. Predictions of quantum mechanics have been verified experimentally to an extremely high degree of accuracy. For example, the refinement of quantum mechanics for the interaction of light and matter, known as quantum electrodynamics (QED), has been shown to agree with experiment to within 1 part in 1012 when predicting the magnetic properties of an electron. A fundamental feature of the theory is that it usually cannot predict with certainty what will happen, but only give probabilities. Mathematically, a probability is found by taking the square of the absolute value of a complex number, known as a probability amplitude. This is known as the Born rule, named after physicist Max Born. For example, a quantum particle like an electron can be described by a wave function, which associates to each point in space a probability amplitude. Applying the Born rule to these amplitudes gives a probability density function for the position that the electron will be found to have when an experiment is performed to measure it. This is the best the theory can do; it cannot say for certain where the electron will be found. The Schrödinger equation relates the collection of probability amplitudes that pertain to one moment of time to the collection of probability amplitudes that pertain to another. However, such experiments demonstrate that particles do not form the interference pattern if one detects which slit they pass through. This behavior is known as wave–particle duality. In addition to light, electrons, atoms, and molecules are all found to exhibit the same dual behavior when fired towards a double slit. In classical mechanics this particle would be trapped. Quantum tunnelling has several important consequences, enabling radioactive decay, nuclear fusion in stars, and applications such as scanning tunnelling microscopy and the tunnel diode. When quantum systems interact, the result can be the creation of quantum entanglement: their properties become so intertwined that a description of the whole solely in terms of the individual parts is no longer possible. Erwin Schrödinger called entanglement " the characteristic trait of quantum mechanics, the one that enforces its entire departure from classical lines of thought". Quantum entanglement enables quantum computing and is part of quantum communication protocols, such as quantum key distribution and superdense coding. Contrary to popular misconception, entanglement does not allow sending signals faster than light, as demonstrated by the no communication theorem. It is not possible to present these concepts in more than a superficial way without introducing the actual mathematics involved; understanding quantum mechanics requires not only manipulating complex numbers, but also linear algebra, differential equations, group theory, and other more advanced subjects. Accordingly, this article will present a mathematical formulation of quantum mechanics and survey its application to some useful and oft studied examples.

Математическая формулировка

В математически строгой формулировке квантовой механики состояние квантово-механической системы представляет собой вектор, принадлежащий к (разделяемому) комплексному гильбертову пространству. Этот вектор постулируется как нормализованный относительно внутреннего произведения в гильбертовом пространстве, то есть он удовлетворяет условию , и он определен однозначно с точностью до комплексного числа с модулем 1 (глобальной фазы), то есть и описывают одну и ту же физическую систему. Иными словами, возможные состояния – это точки в проективном пространстве гильбертова пространства, обычно называемого комплексным проективным пространством. Конкретный вид этого гильбертова пространства зависит от системы – например, для описания положения и импульса гильбертово пространство является пространством комплекснозначных квадратично интегрируемых функций , а гильбертово пространство для спина отдельного протона – просто пространство двухмерных комплексных векторов с обычным внутренним произведением. Физические величины, представляющие интерес – положение, импульс, энергия, спин – представлены наблюдаемыми, которые являются эрмитовыми (точнее, самосопряженными) линейными операторами, действующими в гильбертовом пространстве. Квантовое состояние может быть собственным вектором наблюдаемой, в этом случае оно называется собственным состоянием, а соответствующее собственное значение соответствует значению наблюдаемой в этом собственном состоянии. В более общем случае квантовое состояние будет линейной комбинацией собственных состояний, известной как квантовая суперпозиция. При измерении наблюдаемой величина результат будет одним из ее собственных значений с вероятностью, определяемой правилом Борна: в простейшем случае собственное значение не вырождено, и вероятность задается формулой , где – соответствующий собственный вектор. В более общем случае собственное значение вырождено, и вероятность задается формулой , где – проектор на соответствующее собственное подпространство. В непрерывном случае эти формулы дают вместо этого плотность вероятности. После измерения, если был получен результат , квантовое состояние постулируется как коллапс к , в невырожденном случае, или к , в общем случае. Вероятностная природа квантовой механики, таким образом, обусловлена самим актом измерения. Это один из наиболее трудных для понимания аспектов квантовых систем. Он был центральной темой знаменитых дебатов Бора и Эйнштейна, в ходе которых два ученых пытались прояснить эти фундаментальные принципы с помощью мысленных экспериментов. В десятилетия, последовавшие за формулированием квантовой механики, вопрос о том, что представляет собой «измерение», был всесторонне изучен. Были предложены новые интерпретации квантовой механики, которые отказываются от концепции «коллапса волновой функции» (см., например, многомировую интерпретацию). Основная идея заключается в том, что при взаимодействии квантовой системы с измерительным прибором их соответствующие волновые функции запутываются, в результате чего исходная квантовая система перестает существовать как независимая сущность. Подробности см. в статье об измерении в квантовой механике.

In the mathematically rigorous formulation of quantum mechanics, the state of a quantum mechanical system is a vector belonging to a (separable) complex Hilbert space This vector is postulated to be normalized under the Hilbert space inner product, that is, it obeys , and it is well defined up to a complex number of modulus 1 (the global phase), that is, and represent the same physical system. In other words, the possible states are points in the projective space of a Hilbert space, usually called the complex projective space. The exact nature of this Hilbert space is dependent on the system – for example, for describing position and momentum the Hilbert space is the space of complex square integrable functions , while the Hilbert space for the spin of a single proton is simply the space of two dimensional complex vectors with the usual inner product. Physical quantities of interestposition, momentum, energy, spinare represented by observables, which are Hermitian (more precisely, self adjoint) linear operators acting on the Hilbert space. A quantum state can be an eigenvector of an observable, in which case it is called an eigenstate, and the associated eigenvalue corresponds to the value of the observable in that eigenstate. More generally, a quantum state will be a linear combination of the eigenstates, known as a quantum superposition. When an observable is measured, the result will be one of its eigenvalues with probability given by the Born rule: in the simplest case the eigenvalue is non degenerate and the probability is given by , where is its associated eigenvector. More generally, the eigenvalue is degenerate and the probability is given by , where is the projector onto its associated eigenspace. In the continuous case, these formulas give instead the probability density. After the measurement, if result was obtained, the quantum state is postulated to collapse to , in the non degenerate case, or to , in the general case. The probabilistic nature of quantum mechanics thus stems from the act of measurement. This is one of the most difficult aspects of quantum systems to understand. It was the central topic in the famous Bohr–Einstein debates, in which the two scientists attempted to clarify these fundamental principles by way of thought experiments. In the decades after the formulation of quantum mechanics, the question of what constitutes a "measurement" has been extensively studied. Newer interpretations of quantum mechanics have been formulated that do away with the concept of "wave function collapse" (see, for example, the many worlds interpretation). The basic idea is that when a quantum system interacts with a measuring apparatus, their respective wave functions become entangled so that the original quantum system ceases to exist as an independent entity. For details, see the article on measurement in quantum mechanics.

Эквивалентность между формулировками

Существует множество математически эквивалентных формулировок квантовой механики. Одной из старейших и наиболее распространенных является "теория преобразований", предложенная Полом Дираком, которая объединяет и обобщает две самые ранние формулировки квантовой механики – матричную механику (изобретенную Вернером Гейзенбергом) и волновую механику (изобретенную Эрвином Шрёдингером). Альтернативной формулировкой квантовой механики является интегральное исчисление путей Фейнмана, в котором квантовомеханическая амплитуда рассматривается как сумма по всем возможным классическим и неклассическим траекториям между начальным и конечным состояниями. Это квантовомеханический эквивалент принципа наименьшего действия в классической механике.

Симетрии и законы сохранения

Гамильтониан известен как генератор временной эволюции, поскольку он определяет унитарный оператор временной эволюции для каждого значения. Из этой связи между гамильтонианом и оператором временной эволюции следует, что любое наблюдаемое, коммутирующее с гамильтонианом, будет сохраняться: его среднее значение не будет изменяться со временем.

Приложения

Квантовая механика добилась огромного успеха в объяснении многих особенностей нашей Вселенной, касающихся малых масштабов и дискретных величин и взаимодействий, которые не поддаются объяснению классическими методами. Квантовая механика часто является единственной теорией, способной раскрыть индивидуальное поведение субатомных частиц, из которых состоит вся материя (электроны, протоны, нейтроны, фотоны и другие). Физика твердого тела и материаловедение основаны на квантовой механике. Во многих отношениях современная технология функционирует в масштабах, где квантовые эффекты играют существенную роль. Важнейшие применения квантовой теории включают квантовую химию, квантовую оптику, квантовые вычисления, сверхпроводящие магниты, светодиоды, оптические усилители и лазеры, транзисторы и полупроводники, такие как микропроцессоры, а также медицинскую и исследовательскую визуализацию, например, магнитно-резонансную томографию и электронную микроскопию. Объяснения многих биологических и физических явлений коренятся в природе химической связи, особенно в макромолекуле ДНК.

Классическая механика

Правила квантовой механики утверждают, что пространство состояний системы является гильбертовым пространством, а наблюдаемые величины системы – эрмитовыми операторами, действующими на векторы в этом пространстве, хотя они не указывают, какое именно гильбертово пространство или какие операторы следует использовать. Их можно выбрать соответствующим образом для получения количественного описания квантовой системы, что необходимо для получения физических предсказаний. Важным ориентиром при этом выборе является принцип соответствия – эвристическое правило, согласно которому предсказания квантовой механики должны переходить в предсказания классической механики в пределе больших квантовых чисел. Также можно исходить из установленной классической модели конкретной системы и затем попытаться определить лежащую в её основе квантовую модель, которая в пределе соответствия воспроизводит классическую модель. Такой подход называется квантованием. Когда квантовая механика была впервые сформулирована, она применялась к моделям, чей предел соответствия описывался нерелятивистской классической механикой. Например, хорошо известная модель квантового гармонического осциллятора использует явно нерелятивистское выражение для кинетической энергии осциллятора и, таким образом, является квантовой версией классического гармонического осциллятора.

Специальная теория относительности и электродинамика

Ранние попытки объединить квантовую механику со специальной теорией относительности включали замену уравнения Шредингера ковариантным уравнением, таким как уравнение Клейна — Гордона или уравнение Дирака. Хотя эти теории успешно объясняли многие экспериментальные результаты, они обладали определенными недостатками, связанными с игнорированием релятивистского рождения и аннигиляции частиц. Для создания полностью релятивистской квантовой теории потребовалась разработка квантовой теории поля, которая применяет квантование к полю (а не к фиксированному набору частиц). Первая завершенная квантовая теория поля, квантовая электродинамика, предоставляет полностью квантовое описание электромагнитного взаимодействия. Квантовая электродинамика, вместе с общей теорией относительности, является одной из самых точных физических теорий, когда-либо созданных. Полный математический аппарат квантовой теории поля часто не требуется для описания электродинамических систем. Более простой подход, используемый с момента возникновения квантовой механики, заключается в рассмотрении заряженных частиц как квантовомеханических объектов, подверженных воздействию классического электромагнитного поля. Например, элементарная квантовая модель атома водорода описывает электрическое поле атома водорода, используя классический кулоновский потенциал.

Отношение к общей теории относительности

Несмотря на то, что предсказания как квантовой теории, так и общей теории относительности были подтверждены строгими и многократно повторявшимися эмпирическими данными, их абстрактные формализмы противоречат друг другу, и их оказалось крайне сложно объединить в единую непротиворечивую модель. Гравитация несущественна во многих областях физики частиц, поэтому объединение общей теории относительности и квантовой механики не является насущной проблемой в этих конкретных областях применения. Однако отсутствие корректной теории квантовой гравитации – важный вопрос в физической космологии и в поисках физиками элегантной "Теории Всего" (TOE). Следовательно, разрешение противоречий между этими двумя теориями стало одной из главных целей физики XX и XXI веков. Эта TOE должна объединить не только модели субатомной физики, но и вывести четыре фундаментальные силы природы из единой силы или явления. Одним из предложений является теория струн, которая постулирует, что точечные частицы физики частиц заменяются одномерными объектами, называемыми струнами. Теория струн описывает, как эти струны распространяются в пространстве и взаимодействуют друг с другом. На масштабах расстояний, превышающих размер струны, струна выглядит как обычная частица, с массой, зарядом и другими свойствами, определяемыми её колебательным состоянием. В теории струн одно из множества колебательных состояний струны соответствует гравитону – квантовомеханической частице, переносящей гравитационное взаимодействие. Другая популярная теория – петлевая квантовая гравитация (LQG), которая описывает квантовые свойства гравитации и, таким образом, является теорией квантового пространства-времени. LQG представляет собой попытку объединить и адаптировать стандартную квантовую механику и стандартную общую теорию относительности. Эта теория описывает пространство как чрезвычайно тонкую структуру, "созданную" из конечных петель, называемых спиновыми сетями. Эволюция спиновой сети во времени называется спиновой пеной. Характерный масштаб длины спиновой пены – это длина Планка, приблизительно 1,616×10−35 м, и, следовательно, длины, меньшие длины Планка, не имеют физического смысла в LQG.

Even though the predictions of both quantum theory and general relativity have been supported by rigorous and repeated empirical evidence, their abstract formalisms contradict each other and they have proven extremely difficult to incorporate into one consistent, cohesive model. Gravity is negligible in many areas of particle physics, so that unification between general relativity and quantum mechanics is not an urgent issue in those particular applications. However, the lack of a correct theory of quantum gravity is an important issue in physical cosmology and the search by physicists for an elegant "Theory of Everything" (TOE). Consequently, resolving the inconsistencies between both theories has been a major goal of 20th and 21st century physics. This TOE would combine not only the models of subatomic physics but also derive the four fundamental forces of nature from a single force or phenomenon. One proposal for doing so is string theory, which posits that the point like particles of particle physics are replaced by one dimensional objects called strings. String theory describes how these strings propagate through space and interact with each other. On distance scales larger than the string scale, a string looks just like an ordinary particle, with its mass, charge, and other properties determined by the vibrational state of the string. In string theory, one of the many vibrational states of the string corresponds to the graviton, a quantum mechanical particle that carries gravitational force. Another popular theory is loop quantum gravity (LQG), which describes quantum properties of gravity and is thus a theory of quantum spacetime. LQG is an attempt to merge and adapt standard quantum mechanics and standard general relativity. This theory describes space as an extremely fine fabric "woven" of finite loops called spin networks. The evolution of a spin network over time is called a spin foam. The characteristic length scale of a spin foam is the Planck length, approximately 1.616×10−35 m, and so lengths shorter than the Planck length are not physically meaningful in LQG.

Философские последствия

С момента своего создания многочисленные контринтуитивные аспекты и результаты квантовой механики вызвали острые философские дебаты и множество интерпретаций. Дискуссии сосредоточены на вероятностной природе квантовой механики, трудностях, связанных с коллапсом волновой функции и сопутствующей проблемой измерения, а также квантовой нелокальности. Пожалуй, единственным существующим консенсусом по этим вопросам является отсутствие какого-либо консенсуса. Ричард Фейнман однажды сказал: «Думаю, я могу с уверенностью утверждать, что никто не понимает квантовую механику». По мнению Стивена Вайнберга, «на мой взгляд, в настоящее время не существует полностью удовлетворительной интерпретации квантовой механики». Взгляды Нильса Бора, Вернера Гейзенберга и других физиков часто объединяют под названием «копенгагенская интерпретация». Согласно этим взглядам, вероятностная природа квантовой механики – это не временная особенность, которая в конечном итоге будет заменена детерминированной теорией, а скорее окончательный отказ от классической идеи «причинности». Бор, в частности, подчеркивал, что любое корректное применение квантовомеханического формализма всегда должно учитывать экспериментальную установку, ввиду взаимодополняющего характера доказательств, полученных в различных экспериментальных ситуациях. Копенгагенские интерпретации были приняты лауреатами Нобелевской премии по квантовой физике, включая Бора, Гейзенберга, Шрёдингера, Фейнмана, а также исследователями квантовых основ XXI века. Альберт Эйнштейн, один из основателей квантовой теории, был обеспокоен ее явным несоблюдением некоторых важных метафизических принципов, таких как детерминизм и локальность. Продолжительные обмены мнениями Эйнштейна с Бором относительно смысла и статуса квантовой механики теперь известны как дебаты Бора и Эйнштейна. Эйнштейн полагал, что в основе квантовой механики должна лежать теория, которая явно запрещает действие на расстоянии. Он утверждал, что квантовая механика неполна, является теорией, которая верна, но не фундаментальна, подобно тому, как термодинамика верна, но фундаментальной теорией, лежащей в ее основе, является статистическая механика. В 1935 году Эйнштейн и его коллеги Борис Подольский и Натан Розен опубликовали аргумент, согласно которому принцип локальности подразумевает неполноту квантовой механики, мысленный эксперимент, впоследствии названный парадоксом Эйнштейна — Подольского — Розена. В 1964 году Джон Белл показал, что принцип локальности EPR в сочетании с детерминизмом фактически несовместим с квантовой механикой: они накладывают ограничения на корреляции, создаваемые системами на расстоянии, известные как неравенства Белла, которые могут быть нарушены запутанными частицами. С тех пор было проведено несколько экспериментов для получения этих корреляций, и результаты показали, что они действительно нарушают неравенства Белла, тем самым опровергая сочетание локальности и детерминизма. Многомировая интерпретация Эверетта, сформулированная в 1956 году, утверждает, что все возможности, описываемые квантовой теорией, одновременно реализуются в мультивселенной, состоящей в основном из независимых параллельных вселенных. Это следствие отказа от аксиомы коллапса волновой функции. Все возможные состояния измеряемой системы и измерительного прибора вместе с наблюдателем присутствуют в реальной физической квантовой суперпозиции. Хотя мультивселенная детерминирована, мы воспринимаем недетерминированное поведение, управляемое вероятностями, поскольку мы не наблюдаем мультивселенную целиком, а лишь одну параллельную вселенную за раз. То, как именно это должно работать, является предметом многочисленных дискуссий. Было предпринято несколько попыток осмыслить это и вывести правило Борна, но единого мнения относительно их успеха не достигнуто. Реляционная квантовая механика появилась в конце 1990-х годов как современное развитие идей копенгагенского типа, а QBism был разработан несколько лет спустя.

Since its inception, the many counter intuitive aspects and results of quantum mechanics have provoked strong philosophical debates and many interpretations. The arguments centre on the probabilistic nature of quantum mechanics, the difficulties with wavefunction collapse and the related measurement problem, and quantum nonlocality. Perhaps the only consensus that exists about these issues is that there is no consensus. Richard Feynman once said, "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics." According to Steven Weinberg, "There is now in my opinion no entirely satisfactory interpretation of quantum mechanics." The views of Niels Bohr, Werner Heisenberg and other physicists are often grouped together as the "Copenhagen interpretation". According to these views, the probabilistic nature of quantum mechanics is not a temporary feature which will eventually be replaced by a deterministic theory, but is instead a final renunciation of the classical idea of "causality". Bohr in particular emphasized that any well defined application of the quantum mechanical formalism must always make reference to the experimental arrangement, due to the complementary nature of evidence obtained under different experimental situations. Copenhagen type interpretations were adopted by Nobel laureates in quantum physics, including Bohr, Heisenberg, Schrödinger, Feynman, as well as 21st century researchers in quantum foundations. Albert Einstein, himself one of the founders of quantum theory, was troubled by its apparent failure to respect some cherished metaphysical principles, such as determinism and locality. Einstein's long running exchanges with Bohr about the meaning and status of quantum mechanics are now known as the Bohr–Einstein debates. Einstein believed that underlying quantum mechanics must be a theory that explicitly forbids action at a distance. He argued that quantum mechanics was incomplete, a theory that was valid but not fundamental, analogous to how thermodynamics is valid, but the fundamental theory behind it is statistical mechanics. In 1935, Einstein and his collaborators Boris Podolsky and Nathan Rosen published an argument that the principle of locality implies the incompleteness of quantum mechanics, a thought experiment later termed the Einstein–Podolsky–Rosen paradox. In 1964, John Bell showed that EPR's principle of locality, together with determinism, was actually incompatible with quantum mechanics: they implied constraints on the correlations produced by distance systems, now known as Bell inequalities, that can be violated by entangled particles. Since then several experiments have been performed to obtain these correlations, with the result that they do in fact violate Bell inequalities, and thus falsify the conjunction of locality with determinism. Everett's many worlds interpretation, formulated in 1956, holds that all the possibilities described by quantum theory simultaneously occur in a multiverse composed of mostly independent parallel universes. This is a consequence of removing the axiom of the collapse of the wave packet. All possible states of the measured system and the measuring apparatus, together with the observer, are present in a real physical quantum superposition. While the multiverse is deterministic, we perceive non deterministic behavior governed by probabilities, because we do not observe the multiverse as a whole, but only one parallel universe at a time. Exactly how this is supposed to work has been the subject of much debate. Several attempts have been made to make sense of this and derive the Born rule, with no consensus on whether they have been successful. Relational quantum mechanics appeared in the late 1990s as a modern derivative of Copenhagen type ideas, and QBism was developed some years later.