Кванттық электродинамика және бөлшектер физикасы

Кіріспе

Электромагнетизмнің кванттық өріс теориясы

Бөлшектер физикасында кванттық электродинамика (QED) – электродинамиканың релятивистік кванттық өріс теориясы. Техникалық тұрғыдан алғанда, QED – бөлшектердің орналасуы мен қозғалысының ықтималдығын, тіпті фотондар сияқты массасыз бөлшектердің де, өте дәл есептеу тәсілі. Сонымен қатар, бұл теория бөлшектердің орналасуына (өрісіне) байланысты шамаларды есептеуге және 1905 жылы Альберт Эйнштейн ұсынған толқын-бөлшектік дуалдықтан асып, жарық пен материяны сипаттауға мүмкіндік береді. Ричард Фейнман оны электрондардың аномальды магниттік моменті және сутегінің энергия деңгейлерінің Ламб жылжуы сияқты шамаларды өте дәл болжауы үшін "физиканың қазынасы" деп атады. Бұл физикадағы ең дәл және қатаң сынақтан өткен теория.

Тарих

Радиация және материяның өзара әрекеттесуін сипаттайтын кванттық теорияның алғашқы тұжырымы британ ғалымы Пол Диракқа жатады, ол 1920 жылдары атомның спонтанды шығарылу коэффициентін есептеуге қол жеткізді. Ол сондай-ақ "кванттық электродинамика" терминін енгізгенімен де белгілі. Дирак электромагниттік өрістің квантталуын бөлшектердің туындауы және жойылу операторларының ұғымын енгізу арқылы, үйлесімді осцилляторлар жиынтығы ретінде сипаттады. Келесі жылдары Вольфганг Паули, Эуджин Вигнер, Паскуаль Жордан, Вернер Гейзенберг және Энрико Фермидің кванттық электродинамиканың тартымды тұжырымының үлесімен физиктер фотондар мен зарядталған бөлшектерге қатысқан кез келген физикалық процестер үшін кез келген есептеуді жүзеге асыру принципінде мүмкін екеніне сене бастады. Алайда, 1937 және 1939 жылдары Феликс Блохтың Арнольд Нордсикпен және Виктор Вайскопфпен бірлескен зерттеулері мұндай есептеулердің бірінші реттік бұрылыс теориясында ғана сенімді екенін көрсетті – бұл мәселені Роберт Оппенгеймер бұрыннан атап өткен. Жоғары реттерде шексіздіктер пайда болды, бұл есептеулерді мәнсіз етіп, теорияның ішкі дәйектілігіне күдік тудырды. Бұл мәселенің сол кезде шешімі табылмағандықтан, арнайы салыстырмалылық теориясы мен кванттық механика арасында түбегейлі қайшылық бар екені көрінді. Теориямен байланысты қиындықтар 1940 жылдардың соңына дейін күшейді. Микротолқындық технологияның жетілдірілуі сутек атомының деңгейлерінің ығысуын, қазір Лэмб ығысуы және электронның магниттік моменті деп аталатын, дәлірек өлшеуге мүмкіндік берді. Бұл эксперименттер теория түсіндіре алмаған айырмашылықтарды көрсетті. Мүмкін болатын шешімнің алғашқы белгісін 1947 жылы Ханс Бете берді. Конференциядан Шенеқтадиге пойызбен бара жатқанда ол Лэмб пен Ретерфорд өлшегендей, сутек атомының сызықтарының ығысуын есептеудің алғашқы релятивистік емес есептеуін жасады. Есептеудің шектеулеріне қарамастан, келісім өте жақсы болды. Идея, жай ғана айтқанда, масса мен зарядтың түзетулеріне шексіздіктерді қосу болды, олар эксперименттермен шекті мәнге бекітілді. Осылайша, шексіздіктер осы тұрақтыларға сіңіріліп, эксперименттермен сәйкес келетін шекті нәтиже берді. Бұл процедура ренормализация деп аталды. Бетенің интуициясы және Шинъичиро Томонаға, Джулиан Швингер, Ричард Фейнман және Фриман Дайсонның осы тақырыптағы негізгі еңбектеріне сүйене отырып, кванттық электродинамиканың бұрылыс тізбектерінде кез келген ретте шекті болатын толық ковариантты тұжырымдамаларды алу мүмкін болды. Шинъичиро Томонаға, Джулиан Швингер және Ричард Фейнман осы саладағы жұмыстары үшін 1965 жылы физика бойынша Нобель сыйлығымен марапатталды. Олардың және Фриман Дайсонның үлесі кванттық электродинамиканың ковариантты және калибрлік инвариантты тұжырымдамаларына қатысты, олар кез келген бұрылыс теориясының ретінде байқалатын шамаларды есептеуге мүмкіндік береді. Фейнманның диаграммаларына негізделген математикалық әдісі бастапқыда Швингер мен Томонағаның өріс теориялық, операторлық тәсілінен өте ерекше көрінді, бірақ Фриман Дайсон кейіннен екі тәсілдің де эквивалентті екенін көрсетті. КЭД барлық келесі кванттық өріс теорияларының моделі және үлгісі болды. Мұндай келесі теориялардың бірі – кванттық хромодинамика, ол 1960 жылдардың басында басталды және 1970 жылдары Х. Дэвид Политцер, Сидни Коулман, Дэвид Гросс және Фрэнк Вильчек жұмысында қазіргі түріне жетті. Швингер, Джеральд Гуральник, Дик Хаген және Том Кибблдің пионерлік жұмысына сүйене отырып, Шелдон Глэшоу, Стивен Вайнберг және Абдус Салам әлсіз ядролық күш пен кванттық электродинамиканы бір электроәлсіз күшке қалай біріктіруге болатынын тәуелсіз түрде көрсетті.

The first formulation of a quantum theory describing radiation and matter interaction is attributed to British scientist Paul Dirac, who (during the 1920s) was able to compute the coefficient of spontaneous emission of an atom. He is also credited with coining the term "quantum electrodynamics". Dirac described the quantization of the electromagnetic field as an ensemble of harmonic oscillators with the introduction of the concept of creation and annihilation operators of particles. In the following years, with contributions from Wolfgang Pauli, Eugene Wigner, Pascual Jordan, Werner Heisenberg and an elegant formulation of quantum electrodynamics by Enrico Fermi, physicists came to believe that, in principle, it would be possible to perform any computation for any physical process involving photons and charged particles. However, further studies by Felix Bloch with Arnold Nordsieck, and Victor Weisskopf, in 1937 and 1939, revealed that such computations were reliable only at a first order of perturbation theory, a problem already pointed out by Robert Oppenheimer. At higher orders in the series infinities emerged, making such computations meaningless and casting serious doubts on the internal consistency of the theory itself. With no solution for this problem known at the time, it appeared that a fundamental incompatibility existed between special relativity and quantum mechanics. Difficulties with the theory increased through the end of the 1940s. Improvements in microwave technology made it possible to take more precise measurements of the shift of the levels of a hydrogen atom, now known as the Lamb shift and magnetic moment of the electron. These experiments exposed discrepancies which the theory was unable to explain. A first indication of a possible way out was given by Hans Bethe in 1947, While he was traveling by train from the conference to Schenectady he made the first non relativistic computation of the shift of the lines of the hydrogen atom as measured by Lamb and Retherford. Despite the limitations of the computation, agreement was excellent. The idea was simply to attach infinities to corrections of mass and charge that were actually fixed to a finite value by experiments. In this way, the infinities get absorbed in those constants and yield a finite result in good agreement with experiments. This procedure was named renormalization. Based on Bethe's intuition and fundamental papers on the subject by Shin'ichirō Tomonaga, Julian Schwinger, Richard Feynman and Freeman Dyson, it was finally possible to get fully covariant formulations that were finite at any order in a perturbation series of quantum electrodynamics. Shin'ichirō Tomonaga, Julian Schwinger and Richard Feynman were jointly awarded with the 1965 Nobel Prize in Physics for their work in this area. Their contributions, and those of Freeman Dyson, were about covariant and gauge invariant formulations of quantum electrodynamics that allow computations of observables at any order of perturbation theory. Feynman's mathematical technique, based on his diagrams, initially seemed very different from the field theoretic, operator based approach of Schwinger and Tomonaga, but Freeman Dyson later showed that the two approaches were equivalent. QED has served as the model and template for all subsequent quantum field theories. One such subsequent theory is quantum chromodynamics, which began in the early 1960s and attained its present form in the 1970s work by H. David Politzer, Sidney Coleman, David Gross and Frank Wilczek. Building on the pioneering work of Schwinger, Gerald Guralnik, Dick Hagen, and Tom Kibble, Peter Higgs, Jeffrey Goldstone, and others, Sheldon Glashow, Steven Weinberg and Abdus Salam independently showed how the weak nuclear force and quantum electrodynamics could be merged into a single electroweak force.

Кіріспе

Өмірінің соңына таман Ричард Фейнман QED туралы лекциялардың сериясын жалпы оқырманға арнады. Бұл дәрістер Фейнман (1985), QED: The Strange Theory of Light and Matter, where are Dirac matrices түрінде жазылып, жарияланды. спинді 1/2 бөлшектерден тұратын биспинорлық өріс (мысалы, электрон-позитрон өрісі), "пси бар" деп аталады, кейде Дирактың серігі деп аталады. – өлшегіш ковариантты туындысы. e – биспинорлық өрістің электр зарядына тең байланыс константасы. – электронның өзі тудырған электромагниттік өрістің ковариантты төрт потенциалы. Ол өлшегіш өріс немесе байланыс деп те аталады. – сыртқы көзден келген сыртқы өріс. m – электронның немесе позитронның массасы. – электромагниттік өріс тензоры. Бұл өлшегіш өрістің қисықтығы деп те аталады. Ковариантты туындыны кеңейту Лагранждың тағы бір пайдалы түрін көрсетеді (жеңілдету үшін сыртқы өріс нөлге теңелген), мұнда – Нётер теоремасынан туындаған сақталатын ток. Ол былай жазылады.

Қарым-қатынас кескіні

Бұл теорияны боссондық және фермиондық секторларды еркін деп қарастыру арқылы тікелей кванттауға болады. Бұл, әртүрлі процестер үшін ықтималдық амплитудаларын есептеуді бастауға мүмкіндік беретін асимптотикалық күйлер жиынтығын құруға жол ашады. Мұны істеу үшін бізге эволюциялық операторды есептеу қажет, ол берілген бастапқы күйден соңғы күйге өтуді қамтамасыз етеді, оны шектеулі сандағы Фейнман диаграммалары арқылы түсіндіру мүмкін емес, демек, бұл бұзылмалы емес сипаттама болып табылады. Математикалық тұрғыдан алғанда, оны кванттық электродинамиканың жол интегралына жартылай классикалық жуықтау арқылы алуға болады.

Қайта қалыпқа келтіру мүмкіндігі

Жоғары дәрежелі терминдерді эволюция операторы үшін тікелей есептеуге болады, бірақ бұл терминдер келесі қарапайымдарды қамтитын диаграммаларды көрсетеді. Негізгі аргумент мынадай: егер байланыс тұрақтысы теріс болса, бұл Кулон күші тұрақтысының теріс болуымен бірдей болар еді. Бұл электромагниттік өзара әрекетті "кері" қайтарар еді, сонда бірдей зарядтар тартылысар, ал әртүрлі зарядтар тебілісер еді. Бұл вакуумды ғаламның бір жағында электрондар жиынтығына, ал екінші жағында позитрондар жиынтығына ыдырауға бейім етеді. Теория байланыс тұрақтысының кез келген теріс мәні үшін "дәуірленгендіктен", қатарлар жиналмайды, бірақ ең жақсы жағдайда асимптотикалық қатар болып табылады. Қазіргі заманғы көзқарас бойынша, КЭД кванттық өріс теориясы ретінде кез келген биіктіктегі энергияға дейін дұрыс анықталмаған деп айтуға болады. Байланыс тұрақтысы шекті энергияда шексіздікке жетеді, бұл Ландау полюсін көрсетеді. Мәселе, негізінен, КЭД кванттық тривиальдық мәселелерге тап болады. Бұл КЭД-ны Ұлы Біріктірілген Теорияға енгізудің бірінен туындайтын себептердің бірі.

Бұрылысқан кеңістіктегі электродинамика

Бұл теорияны, кем дегенде классикалық өріс теориясы ретінде, қисық кеңістік-уақытқа кеңейтуге болады. Бұл, тегіс кеңістік-уақыт жағдайындағы сияқты, еркін электромагниттік теорияны еркін фермиондық теориямен байланыстыру арқылы және фермиондық теориядағы ішінара туындыны өлшеуге сәйкес ковариантты туындыға өзгертетін өзара әрекеттесуді қосудан туындайды.