Кіріспе

Статистикада, белгілі бір баллдың пайыздық орны (PR) – жиілік таралымында осы баллдан кем баллдардың проценттік үлесі.

Мысал

Суретте пайыздық рейтингті есептеу көрсетілген, сондай-ақ формуладагы 0,5 × F мүшесінің пайыздық рейтингтің нақты белгіленген баллдан кем баллдар пайызын көрсететінін қалай қамтамасыз ететіні көрсетілген. Мысалы, суретте көрсетілген 10 баллдың 60%-ы 4-тен төмен (5-і 4-тен төмен, ал екеуінің жартысы 4-ке тең), ал 95%-ы 7-ден төмен (9-ы 7-ден төмен, ал біреуінің жартысы 7-ге тең). Кейде баллдың пайыздық орны қате анықталады, яғни баллдан кем немесе баллға тең баллдардың пайызы деп есептеледі, бірақ мұндай жағдайда басқа есептеу қажет болады, онда 0,5 × F мүшесі алынып тасталады. Әдетте пайыздық рейтингтер тек таралымдағы баллдар үшін есептеледі, бірақ суретте көрсетілгендей, жиілігі нөлге тең баллдар үшін де есептелуі мүмкін. Мысалы, баллдардың 90%-ы 6-дан төмен (тоғыз балл 6-дан төмен, ал ешқайсысы 6-ға тең емес).

Қолданылуы

Білім беруді өлшеуде, көбінесе балл есебінде кездесетін пайыздық қатарлардың диапазоны, емтихан тапсырушының "шынайы" пайыздық қатары қай аралықта болуы мүмкін екенін көрсетеді. "Шынайы" мән – емтихан процесінде кездейсоқ қателер болмағанда емтихан тапсырушының алатын дәрежесін білдіреді. Пайыздық қатарлар стандартталған тесттердегі баллдарды түсіндіруді нақтылау үшін жиі қолданылады. Тест теориясы бойынша, шикі баллдың пайыздық қатары – нормативтік топтағы қызығушылық тудыратын баллдан төмен балл алған емтихан тапсырушылардың пайызы ретінде қарастырылады.

Қақпақтар

Процентилдік рангтар тең аралық шкаласында емес; яғни, кез келген екі балл арасындағы айырмашылық, кез келген басқа екі балл арасындағы айырмашылыққа тең болмайды, егер олардың процентилдік рангтеріндегі айырмашылық бірдей болса да. Мысалы, 30-шы және 40-шы ранг арасындағы қашықтық, 20-шы және 30-шы ранг арасындағы қашықтықтан өзгеше, себебі үлестірімнің пішіні қоңырау тәрізді. Кейбір процентилдік рангтар басқаларына қарағанда кейбір рангтарға жақын болады. Мысалы, 30-шы процентилдік ранг, 20-шыға қарағанда 40-шыға жақын. Егер үлестірім қалыпты үлестірімге жатса, стандарттық баллдан процентилдік рангты анықтауға болады.