Введение

Статистика данного результата. В статистике, процентиль (PR) данного результата – это процент значений в его частотном распределении, которые меньше этого значения.

Пример

На рисунке иллюстрируется вычисление процентильного ранга и показано, как член 0,5 × F в формуле гарантирует, что процентильный ранг отражает процент баллов, *меньших* указанного балла. Например, из 10 баллов, показанных на рисунке, 60% из них ниже 4 (пять меньше 4 и половина из двух равна 4), а 95% ниже 7 (девять меньше 7 и половина из одного равна 7). Иногда процентильный ранг балла ошибочно определяют как процент баллов, *меньших или равных* ему, но для этого потребовалось бы другое вычисление – без члена 0,5 × F. Обычно процентильные ранги вычисляются только для баллов, присутствующих в распределении, но, как показывает рисунок, их можно вычислять и для баллов, частота которых равна нулю. Например, 90% баллов меньше 6 (девять меньше 6, ни одного не равно 6).

Использование

В образовательных измерениях диапазон процентильных рангов, часто указываемый в отчете о результатах, показывает диапазон, в пределах которого, вероятно, находится истинный процентильный ранг тестируемого. Под "истинным" значением понимается ранг, который тестируемый получил бы при отсутствии случайных ошибок в процессе тестирования. Процентильные ранги обычно используются для более точной интерпретации баллов на стандартизированных тестах. С точки зрения теории тестирования, процентильный ранг необработанного балла интерпретируется как процент испытуемых в нормативной группе, получивших результат ниже рассматриваемого балла.

Кавеат

Процентильные ранги не имеют равных интервалов; то есть, разница между любыми двумя показателями не эквивалентна разнице между любыми другими двумя показателями с одинаковой разницей в процентильных рангах. Например, разница между 30-м и 40-м процентилями не равна разнице между 20-м и 30-м процентилями из-за формы распределения, напоминающей колокол. Некоторые процентильные ранги ближе к определенным значениям, чем к другим. 30-й процентильный ранг ближе к 40-му, чем к 20-му. Если распределение нормально, то процентильный ранг можно определить на основе стандартного показателя.