Фрэнк Рэмси: Философ, математик және экономист өмірі мен қызметі

Кіріспе

Британдық философ және экономист (1903–1930)

Фрэнк Пламптон Рамзи (Frank Plumpton Ramsey; 22 ақпан 1903 – 19 қаңтар 1930) – британдық философ, математик және экономист. 26 жасында қайтыс болғанға дейін ол үш саланың дамуына маңызды үлес қосты. Ол Людвиг Витгенштейннің жақын досы болды және студент кезінде Витгенштейннің «Tractatus Logico-Philosophicus» еңбегін ағылшын тіліне аударды. Сондай-ақ, Витгенштейнді философияға және Кембриджге оралуға ықпалдастырды. Витгенштейн сияқты, ол 1921 жылдан бастап құпия зиялы қауым – Кембридж елшілерінің мүшесі болды.

Өмір

Рамзи 1903 жылғы 22 ақпанда Кембридж қаласында дүниеге келді. Оның әкесі Артур Стэнли Рамзи (1867–1954), математик болғаннан бөлек, Магдалина колледжінің президенті де болды. Анасы – Мэри Агнес Стэнли (1875–1927). Ол екі ағасы мен екі апасының үлкені еді, ал ағасы Майкл Рамзи, төрт бауырластың жалғыз христианға сенгені, кейін Кентербери архиепискобы болды. 1915 жылы Винчестер колледжіне түсіп, кейін Кембриджге оқуға қайтып, Тринити колледжінде математиканы оқыды. Ол Джон Мейнард Кейнстің шәкірті және Апостолдардың белсенді мүшесі болды. 1923 жылы математика мамандығы бойынша бакалавр дәрежесін алды, емтихандарды үздік нәтижемен тапсырып, сыныбының үздігі (Senior Wrangler) атанды. Оңай мінезді, қарапайым және тартымды Рамзи математикалық және ғылыми зерттеулерінен бөлек көптеген қызығушылықтарға ие болды. Жастайынан Рамзи терең қабілеттілігімен және, ағасы куәландырғандай, алуан түрлі қызығушылықтарымен көзге түсті:

1923 жылы Рамзи Джеффри және Маргарет Пайкпен танысты, олар Кембриджде Malting House мектебін құруға кірісіп келе жатқан еді. Пайктер Рамзиді отбасыларына қабылдап, демалыс күндеріне алып, жас ұлдарының куәгері болуын сұрады. Маргарет өзіне оның қызығушылығын сезінді, Рамзи күнделігіне мынадай жазба қалдырды: Бір күні түстен кейін мен онымен Орта көлінде жалғыз қалдым, құштарлық сезіміне толып, қайтып келдік. Екі төсекке жақын жаттық, ол оқыды, мен де солай ететіндей болдым, бірақ ойымда үлкен күрестің болғанын сезіндім. Шамамен бір сағаттан кейін мен айттым (Ол мүйізді әйнек тағып, Burne Jones стилінде өте әдемі көрінеді) «Маргарет, менімен бірге боласың ба?» Маргарет оның ұсынысын ойластыруға уақыт сұрады, осылай олардың арасында қиын жағдай туды, бұл 1924 жылдың басында Рамзидің депрессиялық көңіл-күйіне әсер етті. Соның салдарынан ол психоанализ үшін Венаға сапарлады. Замандастарының көптегені сияқты, оның ішінде Веналық бөлмелесі және басқа елші Лионель Пенроуз (Зигфрид Бернфельдпен бірге талдауда болған), Рамзи психоанализге зияткерлік қызығушылық танытты. Рамзидің талдаушысы – Фрейдтің шәкірті Теодор Рейк болды. Терапияны бастауының себебін түсіндіре отырып, ол анасына жолдаған хатында санадан тыс күштер тіпті математиктің жұмысына да әсер етуі мүмкін екенін айтты. Венада ол Витгенштейнді көру үшін Пухбергке сапар шекті, Витгенштейн отбасымен дос болып, Венадан төрт сағаттық жердегі Соннтагсбергтегі А. С. Ниллдің эксперименталды мектебіне барды. 1924 жылдың жазында ол талдауын Доббиакодағы (Оңтүстік Тирольдегі) Рейкке қосылып жалғастырды, онда Льюис Намиер де талдаудан өтті. 1924 жылдың қазан айында Рамзи Англияға оралды. Джон Мейнард Кейнстің қолдауымен ол Кембридждегі Король колледжінің мүшесі болды. Ол Артур Тансли, Лайонел Пенроуз, Гарольд Джеффрис, Джон Рикман және Джеймс Стречи сияқты мүшелерімен бірге Кембридждегі психоанализ тобына қосылды, оның мүшелігіне психоанализді аяқтау талабы қойылды. 1925 жылдың тамызында Леттис Бейкерге үйленді, той тіркеліс кеңсесінде өтті, өйткені Рамзи, әйелі сипаттағандай, «жауынгерлік атеист» еді. Одан екі қызы дүниеге келді. Рамзи қайтыс болғаннан кейін Леттис Рамзи фотограф Хелен Маспраттпен бірге Кембриджде фотостудия ашты. Атеист болғанына қарамастан, Рамзи ағасы Англия шіркеуінің діни қызметкері болуға шешім қабылдағанда оған «үлкен құрметпен» қарады. 1926 жылы математикадан университет оқытушысы, кейіннен Король колледжінде математика зерттеулерінің директоры болды. The Vienna Circle манифестінде (1929) оның үш жарияланымы жақын авторлардың библиографиясында тізімделген.

In 1923, Ramsey was befriended by Geoffrey and Margaret Pyke, then on the point of founding the Malting House School in Cambridge; the Pykes took Ramsey into their family, taking him on holiday and asking him to be the godfather of their young son. Margaret found herself to be the object of his affection, Ramsey recording in his diary:
One afternoon I went out alone with her on Lake Orta and became filled with desire and we came back and lay on two beds side by side she reading, I pretending to, but with an awful conflict in my mind. After about an hour I said (she was wearing her horn spectacles and looking superlatively beautiful in the Burne Jones style) 'Margaret will you fuck with me?' Margaret wanted time to consider his proposition and thus began an uncomfortable dance between them, which contributed to Ramsey's depressive moods in early 1924; as a result, he travelled to Vienna for psychoanalysis. Like many of his contemporaries, including his Viennese flatmate and fellow Apostle Lionel Penrose (also in analysis with Siegfried Bernfeld), Ramsey was intellectually interested in psychoanalysis. Ramsey's analyst was Theodor Reik, a disciple of Freud. As one of the justifications for undertaking the therapy, he asserted in a letter to his mother that unconscious impulses might affect even a mathematician's work. While in Vienna, he made a trip to Puchberg in order to visit Wittgenstein, was befriended by the Wittgenstein family and visited A. S. Neill's experimental school four hours from Vienna at Sonntagsberg. In the summer of 1924, he continued his analysis by joining Reik at Dobbiaco (in South Tyrol), where a fellow analysand was Lewis Namier. Ramsey returned to England in October 1924; with John Maynard Keynes's support he became a fellow of King's College, Cambridge. He joined a Psychoanalysis Group in Cambridge with fellow members Arthur Tansley, Lionel Penrose, Harold Jeffreys, John Rickman and James Strachey, the qualification for membership of which was a completed psychoanalysis. Ramsey married Lettice Baker in August 1925, the wedding taking place in a Register Office since Ramsey was, as his wife described him, a 'militant atheist'. The marriage produced two daughters. After Ramsey's death, Lettice Ramsey opened a photography studio in Cambridge with photographer Helen Muspratt. Despite his atheism, Ramsey was "quite tolerant" towards his brother when the latter decided to become a priest in the Church of England. In 1926 he became a university lecturer in mathematics and later a Director of Studies in Mathematics at King's College. The Vienna Circle manifesto (1929) lists three of his publications in a bibliography of closely related authors.

Рамзи мен Витгенштейн

I. А. Ричардс пен К. К. Огден, екеуі де Магдалина колледжінің стипендиаттары, Рамзимен алғаш кездескенде, ол неміс тілін үйренуге деген қызығушылығын білдірді. Ричардстың айтуынша, ол тілді «бір аптадай уақытта» меңгерген, бірақ басқа деректерде ол мектепте бір жыл неміс тілін оқығаны көрсетілген. Содан кейін Рамзи 19 жасында Людвиг Витгенштейннің «Tractatus Logico-Philosophicus» атты неміс мәтінінің алғашқы аудармасын жасады. Рамзи Витгенштейннің еңбегіне әсерленді және 1923 жылы Математикалық трипостағы үздік студент атанғаннан кейін, Витгенштейнге бара үшін Австрияға сапар шекті. Витгенштейн сол кезде Пучберг-ам-Шнеберг таулы ауданындағы бастауыш мектепте сабақ беріп жүрген. Екі апта бойы Рамзи «Tractatus» тұжырымын түсінуде туындаған қиындықтарды талқылады. Витгенштейн Рамзидің нұсқасындағы ағылшын аудармасына бірнеше түзетулер енгізді, сондай-ақ неміс мәтініне түсіндірмелер мен өзгерістер қосты, олар 1933 жылы жарық көрген екінші басылымда пайда болды. Рамзи мен Джон Мейнард Кейнс Витгенштейнді Кембриджге қайтаруға тырысты (ол Бірінші дүниежүзілік соғыстан бұрын онда студент болып оқыған). Витгенштейн Кембриджге оралғаннан кейін, Рамзи оның ресми жетекшісі атанды. Витгенштейн «Tractatus Logico-Philosophicus» еңбегін докторлық диссертация ретінде ұсынды. Г. Э. Мур мен Бертран Рассел сарапшылар рөлін атқарды. Кейіннен олар Витгенштейнге ғылыми зерттеулерін жалғастыру үшін қаржылай көмек көрсетті. 1929 жылы Рамзи мен Витгенштейн математика және философия мәселелерін итальяндық экономист Пьеро Сраффамен үнемі талқылады. Кейнс Сраффаны Манчестер Guardian газетінде фашистік режимді сынаған мақала жариялағаннан кейін, Бенито Муссолинидің наразылығын тудырғандықтан Кембриджге шақырған болатын. Рамзидің осы әңгімелерге қосқан үлесін Сраффа да, Витгенштейн де кейінгі еңбектерінде мойындады, соңғысы оны «Философиялық зерттеулер» кіріспесінде ықпал етуші ретінде атады.

Ерте өлім

Созылмалы бауыр ауруларынан зардап шеккен Рамзи ішкі операциядан кейін сарғаюға шалдығып, 1930 жылғы 19 қаңтарда 26 жасында Лондондағы Гай ауруханасында қайтыс болды. Оның өлімінің себебі диагнозы қойылмаған лептоспироз болуы мүмкін деген күдік бар, себебі Рамзи, жақын жүзуші, Камда жүзу кезінде осы жұқпалы ауруға ұшырауы мүмкін. Ол Кембридждегі Ассансия қабірінде жерленген; оның ата-анасы да сол жерде жерленген. Рамзидің жазбалары мен қолжазбаларын Николас Решер Питтсбург университетінің Ғылыми философия мұрағаты үшін сатып алды. Бұл жинақта тек бірнеше хат ғана бар, бірақ көптеген мақалалар мен кітап тарауларының жобалары бар, олардың кейбіреулері әлі жарияланбаған. Оның күнделігі, хаттары және жесірі Леттис Рамзи мен оның әкесінің естеліктері сияқты басқа да құжаттар Кембридждегі Король колледжінің қазіргі заманғы мұрағатында сақтаулы.

Математикалық логика

Рамзидің 1928 жылы жариялаған «Формалды логиканың бір мәселесі» атты еңбегінде дәлелдеген теоремаларының бірі қазір оның атын тасып жүр (Рамзи теоремасы). Бұл теорема Рамзидің ең белгілі жұмысы болғанымен, ол оны негізгі мақсатына жету барысында, бірінші реттік логика үшін шешім мәселесінің ерекше жағдайы ретінде, атап айтқанда, қазір Бернейс-Шёнфинкель-Рамзи класы деп аталатын бірінші реттік логиканың шешімділігін, сондай-ақ осы логика фрагментіндегі сөйлемдер спектрін сипаттау ретінде дәлелдеді. Алонзо Черч кейіннен бірінші реттік логиканың шешім мәселесінің жалпы жағдайы шешілмейтінін және бірінші реттік логиканың шешілмейтінін көрсетті (Черч теоремасын қараңыз). Рамзидің шешімділік дәлелінде қолданған, сырттай қарағанда қарапайым леммасы математикадағы көптеген келесі зерттеулердің жемісті дамуына себеп болды: бұл лемма комбинаториканың маңызды алғашқы нәтижесі болып шықты, ол жеткілікті үлкен жүйелерде, қаншалықты тәртіпсіз болса да, белгілі бір рет болуы керек деген ойды қолдады. Рамзи теоремасы соншалықты жемісті болды, бүгінгі күні осыған ұқсас нәтижелерді зерттейтін Рамзи теориясы деп аталатын математиканың жеке саласы пайда болды. 1926 жылы Рамзи Бертран Рассел мен Альфред Норт Уайтхедтің «Principia Mathematica» еңбегінде жасаған Типтер теориясын жеңілдетуді ұсынды. Нәтижесінде пайда болған теория бүгінде Қарапайым Типтер теориясы (ҚТТ) немесе Қарапайым Типтер теориясы деп аталады. Рамзи типтердің иерархиясы математикалық парадокстарды шешу үшін жеткілікті екенін байқады, сондықтан Рассел мен Уайтхедтің семантикалық парадокстарды болдырмау үшін жасаған тармақталған иерархиясын алып тастады. Рамзидің теориясының нұсқасы Курт Гёдельдің өзінің бірінші толық емес теоремасын дәлелдеуде қарастырылған. Рамзидің Қарапайым Типтер теориясын Уилард ван Орман Куин өзінің «Жаңа Негіздер» жиын теориясында одан да жеңілдетті, онда теория тілінен типтерге тікелей сілтемелер толығымен алынып тасталды.

One of the theorems proved by Ramsey in his 1928 paper On a Problem of Formal Logic now bears his name (Ramsey's theorem). While this theorem is the work Ramsey is probably best remembered for, he proved it only in passing, as a minor lemma along the way to his true goal in the paper, solving a special case of the decision problem for first order logic, namely the decidability of what is now called the Bernays–Schönfinkel–Ramsey class of first order logic, as well as a characterisation of the spectrum of sentences in this fragment of logic. Alonzo Church would go on to show that the general case of the decision problem for first order logic is unsolvable and that first order logic is undecidable (see Church's theorem). A great amount of later work in mathematics was fruitfully developed out of the ostensibly minor lemma used by Ramsey in his decidability proof: this lemma turned out to be an important early result in combinatorics, supporting the idea that within some sufficiently large systems, however disordered, there must be some order. So fruitful, in fact, was Ramsey's theorem that today there is an entire branch of mathematics, known as Ramsey theory, which is dedicated to studying similar results. In 1926, Ramsey proposed a simplification of the Theory of Types developed by Bertrand Russell and Alfred North Whitehead in their Principia Mathematica. The resulting theory is known today as Theory of Simple Type (TST) or Simple Type Theory. Ramsey observed that a hierarchy of types was sufficient to deal with mathematical paradoxes, so removed Russell's and Whitehead's ramified hierarchy, which was meant to elude semantic paradoxes. Ramsey's version of the theory is the one considered by Kurt Gödel in the original proof of his first incompleteness theorem. Ramsey's Theory of Simple Types was further simplified by Willard van Orman Quine in his New Foundations set theory, in which any explicit reference to types is eliminated from the language of the theory.

Философия

Оның негізгі философиялық еңбектеріне «Универсалдар» (1925), «Фактілер мен ұйғарымдар» (1927) (ақиқаттың артық теориясын ұсынған), «Заң және фактілердің универсалдары» (1928), «Білім» (1929), «Теориялар» (1929), «Ақиқат туралы» (1929), «Себептік қасиеттер» (1929) және «Жалпы ұйғарымдар мен себептік байланыс» (1929) кірді. Рамзи, білімнің сенімділік теориясын ұсынған алғашқы адам болған шығар. Ол сондай-ақ философ Алан Хаек сипаттаған, ықтималдықтың субъективті түсіндірмесінің өте ықпалды нұсқасын жасады. Оның осы саладағы ойлары 1926 жылы жазылған, бірақ 1931 жылы, оның өлімінен кейін жарияланған «Ақиқат және ықтималдық» мақаласында (төменде талқыланады) баяндалды. Рамзидің экономикалық көзқарастары социалистік болды.

Салық салу теориясына қосқан үлесі

Бұл 1927 жылы алғаш рет жарияланған мақаланы Джозеф Э. Стиглиц "мемлекеттік қаржы экономикасындағы маңызды кезең" деп сипаттады. Онда Рамзи экономикалық теорияға ең керемет Рамзи бағалау концепциясын енгізді. Бұл жағдай (реттелетін) монополист тұтынушылардың әл-ауқатын барынша арттырып, сонымен бірге өзінің шығындарын толық жабуды қалағанда қолданылады. Бұл тауарға сұраныстың бағаға сезімталдығына кері пропорционалды үстеме бағаны орнату арқылы қол жеткізіледі. Рамзи мақаланың басында шешілуге тиіс мәселені қояды: "Белгілі бір кіріс кірістің кейбір немесе барлық түрлеріне пропорционалды салықтар арқылы жиналуы керек, әртүрлі мақсаттар үшін салық ставкалары әртүрлі болуы мүмкін; пайдалылықтың төмендеуі минималды болу үшін осы ставкалары қалай түзетілуі керек?" Пол Сэмюэлсон бұл туралы "өзгерулер есебінің стратегиялық тұрғыдан әдемі қолданылуы" деді. Рамзи моделі бүгінде оптималды жинақтау теориясының бастапқы нүктесі ретінде мойындалған, бірақ оның маңыздылығы алғаш жарияланғаннан кейін көп жылдар өткен соң ғана анықталды. Модельдің негізгі үлесі – біріншіден, Рамзидің қанша үнемдеу керек деген бастапқы сұрағы, екіншіден, динамикалық оптимизация әдістерін қолдану арқылы жеке немесе ұжымдық әл-ауқатты уақыт бойынша максимизациялау (оптимизациялау) әдісі. Тьяллинг К. Купманс және Дэвид Касс Рамзи моделін өзгертіп, тұрақты темппен халық санының өсуі мен Харродтың бейтарап техникалық прогресінің динамикалық ерекшеліктерін қосты, нәтижесінде Рамзи-Касс-Купманс моделі пайда болды, ондағы мақсат – үй шаруашылығының әл-ауқатын барынша арттыру.

Фрэнк П. Рамзи медалі

Шешімдерді талдау қоғамы жыл сайын Франк П. Рамзи медалін шешім теориясына және оның маңызды нақты шешімдерге қолданылуына елеулі үлес қосқандарды марапаттау үшін табыстайды.

Франк Рамси профессорлық лауазымдары

Говард Райффа Гарвард университетінің бірінші Франк П. Рэмси профессоры (басқару экономикасы) атанды. 1971 жылы Ричард Зекхаузер Гарвард университетінің Франк П. Рэмси атындағы саяси экономика профессоры болды. Райффаның кафедрасы Гарвард бизнес мектебі мен Кеннеди мектебінің бірлескен кафедрасы болды. Зекхаузердің кафедрасы Кеннеди мектебінде орналасқан. Партха Дасгупта 1994 жылы Кембридж университетінде Франк Рэмсидің экономика профессоры, ал 2010 жылы Франк Рэмсидің зейнеткер профессор атанды.

Рамзи эффектісі

1999 жылы философ Дональд Дэвидсон, кез келген адамның өзінің керемет жаңа философиялық жаңалығының бұрыннан Франк Рамзидің еңбектерінде бар екенін сезінуін "Рамзи эффектісі" деп атады.