Введение

Британский философ и экономист (1903–1930)

Фрэнк Пламптон Рэмси (Frank Plumpton Ramsey; 22 февраля 1903 – 19 января 1930) был британским философом, математиком и экономистом, внесшим существенный вклад во все три области до своей смерти в возрасте 26 лет. Он был близким другом Людвига Витгенштейна и, будучи студентом, перевел «Логико-философский трактат» Витгенштейна на английский язык. Он также сыграл важную роль в убеждении Витгенштейна вернуться к философии и Кембриджу. Подобно Витгенштейну, с 1921 года он был членом Кембриджских Апостолов – тайного интеллектуального общества.

Жизнь

Рамзи родился 22 февраля 1903 года в Кембридже, где его отец, Артур Стэнли Рамзи (1867–1954), также математик, был президентом колледжа Магдалины. Его матерью была Мэри Агнес Стэнли (1875–1927). Он был старшим из двух братьев и двух сестер, а его брат Майкл Рэмси, единственный из четырех братьев и сестер, сохранивший христианские убеждения, впоследствии стал архиепископом Кентерберийским. В 1915 году он поступил в Винчестерский колледж, а затем вернулся в Кембридж для изучения математики в Тринити-колледже. Там он стал учеником Джона Мейнарда Кейнса и активным членом общества Апостолов. В 1923 году он получил степень бакалавра математики, с отличием сдав экзамены и став Старшим Ренглером (лучшим студентом курса). Обладая легким характером, простотой и скромностью, Рамзи имел множество интересов помимо математики и науки. Еще в подростковом возрасте Рамзи проявлял как глубокие способности, так и, по свидетельству брата, чрезвычайно широкий спектр интересов:

В 1923 году Рамзи подружился с Джеффри и Маргарет Пайк, которые в то время собирались основать школу Malting House в Кембридже; Пайки приняли Рамзи в свою семью, брали его с собой в отпуск и попросили стать крестным отцом их маленького сына. Маргарет стала объектом его привязанности, что Рамзи зафиксировал в своем дневнике:
Однажды днем я вышел с ней на озеро Орта и был охвачен желанием, и когда мы вернулись, мы легли на две кровати рядом, она читала, я делал вид, что читаю, но в моем уме шла ужасная борьба. Примерно через час я сказал (она была в очках с роговыми дужками и выглядела восхитительно красивой в стиле Бёрн-Джонса): «Маргарет, ты переспишь со мной?» Маргарет попросила время обдумать его предложение, и между ними начался неловкий танец, который способствовал депрессивному настроению Рамзи в начале 1924 года; в результате он отправился в Вену для прохождения психоанализа. Как и многие его современники, включая его венского соседа по комнате и соратника Апостола Лионела Пенроуза (также проходившего анализ у Зигфрида Бернфельда), Рамзи проявлял интеллектуальный интерес к психоанализу. Его аналитиком был Теодор Рейк, ученик Фрейда. В качестве одного из обоснований для начала терапии он утверждал в письме к матери, что бессознательные импульсы могут повлиять даже на работу математика. Находясь в Вене, он совершил поездку в Пухберг, чтобы навестить Витгенштейна, подружился с семьей Витгенштейна и посетил экспериментальную школу А. С. Нейла, расположенную в четырех часах езды от Вены, в Зонтэгсберге. Летом 1924 года он продолжил свой анализ, присоединившись к Рейку в Доббиако (в Южном Тироле), где его коллегой-анализантом был Льюис Намиер. В октябре 1924 года Рамзи вернулся в Англию. При поддержке Джона Мейнарда Кейнса он стал членом Королевского колледжа в Кембридже. Он присоединился к группе психоанализа в Кембридже, в которую входили Артур Тансли, Лайонел Пенроуз, Гарольд Джеффриc, Джон Рикман и Джеймс Стрейчи, условием для членства в которой было завершенное прохождение психоанализа. В августе 1925 года Рамзи женился на Леттис Бейкер, свадьба состоялась в регистрационном бюро, поскольку Рамзи, как его описывала жена, был «бескомпромиссным атеистом». В браке родились две дочери. После смерти Рамзи Леттис Рамзи открыла фотостудию в Кембридже вместе с фотографом Хелен Маспрат. Несмотря на свой атеизм, Рамзи был «вполне терпим» к своему брату, когда тот решил стать священником в Англиканской церкви. В 1926 году он стал университетским лектором по математике, а затем руководителем математических исследований в Королевском колледже. В манифесте Венского круга (1929) в библиографии близких авторов перечислены три его публикации.

Рамзи и Витгенштейн

Когда И. А. Ричардс и К. К. Огден, оба стипендиата Магдалины, впервые встретились с Рэмси, он выразил желание изучать немецкий язык. По словам Ричардса, он овладел языком "практически за неделю", хотя другие источники указывают на то, что он изучал немецкий в школе в течение года. В возрасте 19 лет Рэмси смог подготовить первый черновик перевода немецкого текста "Логико-философского трактата" Людвига Витгенштейна. Рэмси был впечатлен работой Витгенштейна, и после окончания обучения в 1923 году в качестве старшего призера (Senior Wrangler) в математическом трипосе он отправился в Австрию, чтобы навестить Витгенштейна, который в то время преподавал в начальной школе в небольшом поселке Пучберг-ам-Шнеберг. В течение двух недель Рэмси обсуждал с Витгенштейном трудности, с которыми он сталкивался при понимании "Трактата". Витгенштейн внес некоторые исправления в английский перевод, принадлежавший Рэмси, а также сделал аннотации и изменения в немецком тексте, которые впоследствии появились во втором издании в 1933 году. Рэмси и Джон Мейнард Кейнс сотрудничали, чтобы попытаться вернуть Витгенштейна в Кембридж (он учился там до Первой мировой войны). После возвращения Витгенштейна в Кембридж, Рэмси стал его формальным научным руководителем. Витгенштейн представил "Логико-философский трактат" в качестве своей докторской диссертации. Г. Э. Мур и Бертран Рассел выступили в качестве экзаменаторов. Позже они втроем организовали финансовую поддержку Витгенштейну для продолжения его исследований. В 1929 году Рэмси и Витгенштейн регулярно обсуждали вопросы математики и философии с Пьеро Сраффой, итальянским экономистом, которого Кейнс пригласил в Кембридж после того, как Сраффа вызвал недовольство Бенито Муссолини, опубликовав критическую статью о фашистском режиме в Manchester Guardian. Вклад Рэмси в эти беседы был признан как Сраффой, так и Витгенштейном в их последующих работах, причем последний упомянул его в предисловии к своим "Философским исследованиям" как оказавшее на него влияние.

Ранняя смерть

Страдая от хронических заболеваний печени, Рэмси заболел желтухой после операции на брюшной полости и умер 19 января 1930 года в больнице Гая в Лондоне в возрасте 26 лет. Существует предположение, что причиной его смерти мог стать недиагностированный лептоспироз, которым Рэмси, страстный пловец, мог заразиться во время купания в реке Кэм. Он похоронен на кладбище прихода Вознесения в Кембридже; его родители похоронены на том же участке. Заметки и рукописи Рэмси были приобретены Николасом Решером для Архива научной философии при Питтсбургском университете. Эта коллекция содержит лишь несколько писем, но множество черновиков статей и глав книг, некоторые из которых остаются неопубликованными. Другие документы, включая его дневник, письма, а также мемуары его вдовы Леттис Рэмси и его отца, хранятся в Архиве новейшей истории Королевского колледжа Кембриджского университета.

Математическая логика

Одна из теорем, доказанных Рамзи в его работе 1928 года «О проблеме формальной логики», теперь носит его имя (теорема Рамзи). Хотя эта теорема – работа, которую Рамзи, вероятно, наиболее известен, он доказал её лишь вскользь, как незначительную лемму на пути к своей основной цели в статье – решению частного случая проблемы разрешимости для логики первого порядка, а именно, разрешимости того, что сейчас называется классом Бернейса — Шёнфинкеля — Рамзи логики первого порядка, а также характеристике спектра предложений в этом фрагменте логики. Алонзо Черч впоследствии показал, что общий случай проблемы разрешимости для логики первого порядка неразрешим, и что логика первого порядка является неразрешимой (см. теорему Черча). Значительное количество последующих математических работ плодотворно развилось из, казалось бы, незначительной леммы, использованной Рамзи в его доказательстве разрешимости: эта лемма оказалась важным ранним результатом в комбинаторике, подтверждая идею о том, что в достаточно больших системах, какими бы беспорядочными они ни были, должен существовать некоторый порядок. Теорема Рамзи оказалась настолько плодотворной, что сегодня существует целая область математики, известная как теория Рамзи, которая посвящена изучению подобных результатов. В 1926 году Рамзи предложил упрощение теории типов, разработанной Бертраном Расселом и Альфредом Нортом Уайтхедом в их «Principia Mathematica». Полученная теория известна сегодня как теория простого типа (TST) или теория простого типа. Рамзи заметил, что иерархии типов достаточно для решения математических парадоксов, и поэтому он упразднил разветвленную иерархию Рассела и Уайтхеда, предназначенную для избежания семантических парадоксов. Версия теории Рамзи рассматривается Куртом Гёделем в оригинальном доказательстве его первой теоремы о неполноте. Теория простых типов Рамзи была далее упрощена Уиллардом ван Орманом Куайном в его теории множеств «Новые основы», в которой любые явные ссылки на типы исключены из языка теории.

Философия

Его основные философские работы включали «Универсалии» (1925), «Факты и предложения» (1927) (в которой была предложена теория избыточности истины), «Универсалии права и фактов» (1928), «Знание» (1929), «Теории» (1929), «Об истине» (1929), «Причинные качества» (1929) и «Общие предложения и причинность» (1929). Рамси, возможно, был первым, кто предложил релябилистскую теорию знания. Он также разработал то, что философ Алан Хаек описал как «огромно влиятельную версию субъективной интерпретации вероятности». Его идеи в этой области были изложены в статье «Истина и вероятность» (о которой речь пойдет ниже), написанной в 1926 году, но впервые опубликованной посмертно в 1931 году. Экономические взгляды Рамси были социалистическими.

Вклад в теорию налогообложения

Эта статья, впервые опубликованная в 1927 году, была описана Джозефом Э. Стиглицем как "важный этап в экономике государственных финансов". В этой же работе Рамзи внес вклад в экономическую теорию элегантную концепцию ценообразования по Рамзи. Она применима в ситуациях, когда (регулируемый) монополист стремится максимизировать потребительский излишек, одновременно обеспечивая достаточное покрытие своих издержек. Это достигается путем установления цены таким образом, чтобы наценка на предельные издержки была обратно пропорциональна ценовой эластичности спроса на данный товар. Рамзи формулирует вопрос, который необходимо решить в начале статьи: "Как следует скорректировать ставки пропорциональных налогов на некоторые или все виды использования дохода, чтобы общий доход был определен, при этом налоги на различные виды использования могут быть разными, чтобы минимизировать снижение полезности?". В статье, как описал Пол Сэмюэлсон, использовано "стратегически изящное применение вариационного исчисления". Модель Рамзи сегодня признается отправной точкой для теории оптимального накопления, хотя ее значимость была осознана лишь спустя много лет после первой публикации. Основными вкладами модели являются, во-первых, исходный вопрос Рамзи о том, каков должен быть объем сбережений, а во-вторых, метод анализа – межвременная максимизация (оптимизация) коллективной или индивидуальной полезности с применением методов динамической оптимизации. Тьеллинг К. Купманс и Дэвид Касс модифицировали модель Рамзи, включив в нее динамические характеристики устойчивого роста населения и нейтрального технического прогресса Харрода, также с устойчивой скоростью, что привело к созданию модели, названной моделью Рамзи – Касса – Купманса, в которой целью является максимизация функции полезности домохозяйства.

Медаль Фрэнка П. Рэмси

Общество анализа решений ежегодно присуждает медаль Фрэнка П. Рэмси за значительный вклад в теорию принятия решений и ее применение к важным классам реальных задач принятия решений.

Профессорские должности Фрэнка Рамзи

Говард Райффа был назначен первым профессором Фрэнка Рэмси (менеджерской экономики) в Гарвардском университете. Ричард Закхаузер стал профессором политической экономики имени Фрэнка Рэмси в Гарвардском университете в 1971 году. Кафедра Райффы была совместной между Гарвардской школой бизнеса и Школой государственного управления имени Кеннеди. Кафедра Закхаузера находится в Школе государственного управления имени Кеннеди. Партха Дашгупта был назначен профессором экономики имени Фрэнка Рэмси в 1994 году и заслуженным профессором экономики имени Фрэнка Рэмси в 2010 году в Кембриджском университете.

Эффект Рамзи

В 1999 году философ Дональд Дэвидсон назвал "эффектом Рамзи" осознание кем-либо того, что их блестящее новое философское открытие уже содержалось в работах Фрэнка Рамзи.