Кіріспе
Ньютонның әмбебап тартылыс заңы бойынша, әрбір бөлшек әлемдегі басқа әрбір бөлшекті олардың массаларының көбейтіндісіне пропорционалды және олардың орталықтары арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционалды күшпен тартады. Ажыратылған денелер бір-біріне тартылады, ал олардың барлық массасы орталықтарында шоғырланғандай әсер етеді. Заңның жариялануы "бірінші ұлы біріктіру" деп аталды, себебі ол бұрын сипатталған Жердегі гравитация құбылыстарын және белгілі астрономиялық мінез-құлықты біріктірді. Бұл Исаак Ньютон индуктивті ойлау деп атаған эмпирикалық байқауларға негізделген жалпы физикалық заң. Ол классикалық механиканың бөлігі болып табылады және Ньютонның "Табиғат философиясының математикалық принциптері" ("Principia") атты еңбегінде алғаш рет 1687 жылдың 5 шілдесінде жарияланды. Осылайша, әмбебап тартылыс теңдеуі мынадай түрде жазылады:
Newton's law of universal gravitation says that every particle attracts every other particle in the universe with a force that is proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between their centers. Separated objects attract and are attracted as if all their mass were concentrated at their centers. The publication of the law has become known as the "first great unification", as it marked the unification of the previously described phenomena of gravity on Earth with known astronomical behaviors. This is a general physical law derived from empirical observations by what Isaac Newton called inductive reasoning. It is a part of classical mechanics and was formulated in Newton's work Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ("the Principia"), first published on 5 July 1687. The equation for universal gravitation thus takes the form:
where F is the gravitational force acting between two objects, m1 and m2 are the masses of the objects, r is the distance between the centers of their masses, and G is the gravitational constant. The first test of Newton's law of gravitation between masses in the laboratory was the Cavendish experiment conducted by the British scientist Henry Cavendish in 1798. It took place 111 years after the publication of Newton's Principia and approximately 71 years after his death. Newton's law of gravitation resembles Coulomb's law of electrical forces, which is used to calculate the magnitude of the electrical force arising between two charged bodies. Both are inverse square laws, where force is inversely proportional to the square of the distance between the bodies. Coulomb's law has charge in place of mass and a different constant. Newton's law has later been superseded by Albert Einstein's theory of general relativity, but the universality of the gravitational constant is intact and the law still continues to be used as an excellent approximation of the effects of gravity in most applications. Relativity is required only when there is a need for extreme accuracy, or when dealing with very strong gravitational fields, such as those found near extremely massive and dense objects, or at small distances (such as Mercury's orbit around the Sun).
мұндағы F – екі дене арасындағы гравитациялық күш, m1 және m2 – денелердің массалары, r – олардың массаларының орталықтары арасындағы қашықтық, ал G – гравитациялық тұрақты. Ньютонның массалар арасындағы гравитация заңының алғашқы сынағы 1798 жылы британ ғалымы Генри Кавендиш жүргізген Кавендиш эксперименті болды. Бұл Ньютонның "Principia" еңбегі жарық көргеннен кейін 111 жыл өткен соң және оның қайтысынан шамамен 71 жыл өткен соң орын алды. Ньютонның гравитация заңы Кулонның электрлік күштер заңына ұқсас, ол екі зарядталған денелер арасында туындайтын электрлік күштің шамасын есептеу үшін қолданылады. Екеуі де кері квадрат заңдары, онда күш денелер арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал. Кулон заңында массаның орнына заряд және басқа тұрақты қолданылады. Ньютон заңы кейіннен Альберт Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясымен ығыстырылды, бірақ гравитациялық тұрақтының әмбебаптығы сақталды және заң әлі де көптеген қолданыстарда гравитацияның әсерін жақсы жуықтау ретінде қолданылуда. Салыстырмалылық тек жоғары дәлдік қажет болғанда немесе өте күшті гравитациялық өрістермен жұмыс істегенде, мысалы, өте үлкен және тығыз денелердің жанында немесе аз қашықтықта (мысалы, Меркурийдің Күнді айналу орбитасы) қажет болады.
Newton's law of universal gravitation says that every particle attracts every other particle in the universe with a force that is proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between their centers. Separated objects attract and are attracted as if all their mass were concentrated at their centers. The publication of the law has become known as the "first great unification", as it marked the unification of the previously described phenomena of gravity on Earth with known astronomical behaviors. This is a general physical law derived from empirical observations by what Isaac Newton called inductive reasoning. It is a part of classical mechanics and was formulated in Newton's work Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ("the Principia"), first published on 5 July 1687. The equation for universal gravitation thus takes the form:
where F is the gravitational force acting between two objects, m1 and m2 are the masses of the objects, r is the distance between the centers of their masses, and G is the gravitational constant. The first test of Newton's law of gravitation between masses in the laboratory was the Cavendish experiment conducted by the British scientist Henry Cavendish in 1798. It took place 111 years after the publication of Newton's Principia and approximately 71 years after his death. Newton's law of gravitation resembles Coulomb's law of electrical forces, which is used to calculate the magnitude of the electrical force arising between two charged bodies. Both are inverse square laws, where force is inversely proportional to the square of the distance between the bodies. Coulomb's law has charge in place of mass and a different constant. Newton's law has later been superseded by Albert Einstein's theory of general relativity, but the universality of the gravitational constant is intact and the law still continues to be used as an excellent approximation of the effects of gravity in most applications. Relativity is required only when there is a need for extreme accuracy, or when dealing with very strong gravitational fields, such as those found near extremely massive and dense objects, or at small distances (such as Mercury's orbit around the Sun).
Ньютонның формуласына қайшы келетін байқаулар
Ньютонның теориясы планеталар орбиталарының перигелиясының прецессиясын, әсіресе Ньютонның өмірінен ұзақ соң анықталған Меркурийдікіні, толыққанды түсіндіре алмайды. Ньютондық есептеулер мен 19 ғасырдағы жетілген телескоптармен байқалған прецессия арасында ғасыр сайын 43 доға секундтық айырмашылық бар, бұл айырмашылық тек басқа планеталардың гравитациялық тартылысынан туындайды. Ньютон теориясы бойынша есептелген, күтілетін жылдамдықпен қозғалатын бөлшектер ретінде қарастырылатын жарық сәулелерінің гравитациялық қисаюының болжамды бұрышы астрономдар байқаған қисаюдың жартысына ғана тең. Ал жалпы салыстырмалылық теориясын қолданып жасалған есептеулер астрономиялық байқаулармен әлдеқайда жақын сәйкес келеді. Айналымды спиральді галактикаларда жұлдыздардың орталықтары айналасындағы қозғалысы Ньютонның әмбебап тартылыс заңына да, жалпы салыстырмалылық теориясына да қарсы келеді. Бірақ астрофизиктер бұл айқын құбылысты қара материяның көп мөлшері бар деген болжаммен түсіндіреді.
Эйнштейннің шешімі
Жоғарыда айтылған бақылаулармен алғашқы екі қайшылықты Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясы түсіндірді, онда гравитация денелер арасында таралатын күшке байланысты емес, қисық кеңістік-уақыттың көрінісі болып табылады. Эйнштейннің теориясында энергия мен импульс өздерінің маңындағы кеңістік-уақытты бұрмалайды, ал басқа бөлшектер кеңістік-уақыт геометриясымен анықталатын траекторияда қозғалады. Бұл барлық қолжетімді бақылауларға сәйкес келетін жарық пен массаның қозғалысын сипаттауға мүмкіндік берді. Жалпы салыстырмалылық теориясында гравитациялық күш – кеңістік-уақыттың қисықтығынан туындайтын нақты емес күш, себебі еркін құлаудағы дененің гравитациялық үдеуі оның әлемдік сызығының кеңістік-уақыттың геодезиялық сызығы болуымен байланысты.
Ұзартулар
Соңғы жылдары гравитация заңындағы кері квадратқа тәуелді емес мүшелерді табу нейтрондық интерферометрия көмегімен жүзеге асырылды.
Ньютонның әмбебап тартылыс заңының шешімдері
n денелік проблема – бір-бірімен гравитациялық әрекеттесетін аспан денелері тобының жеке қозғалыстарын болжаудың ежелгі, классикалық мәселесі. Бұл мәселені шешу, гректер заманынан бастап, Күннің, планеталардың және көрінетін жұлдыздардың қозғалысын түсіну ниетімен байланысты. 20 ғасырда, шар тәрізді жұлдыздар шоғыры жүйелерінің динамикасын түсіну де маңызды n денелік проблемаға айналды. Жалпы салыстырмалылық теориясындағы n денелік проблеманы шешу әлдеқайда қиын. Классикалық физикалық мәселені бейресми түрде былай қоюға болады: аспан денелері тобының шамамен тұрақты орбиталық қасиеттері (мезгілдік орны, жылдамдығы және уақыты) берілген жағдайда, олардың өзара әрекеттесу күштерін болжау; содан кейін, олардың болашақтағы нақты орбиталық қозғалыстарын болжау. Екі денелік мәселе, сондай-ақ шектеулі үш денелік мәселе толық шешілген.