Кіріспе
Энзим кинетикасының моделі
Биохимияда, Леонор Михаэлис және Мод Ментеннің есімдерімен аталатын Михаэлис-Ментен кинетикасы – энзим кинетикасының ең қарапайым жағдайы, ол бір субстрат пен бір өнімнің фермент катализделген реакцияларына қолданылады. Ол реакция жылдамдығын (P өнімінің түзілу жылдамдығын, концентрациясы [P] арқылы белгіленеді) А субстратының концентрациясы [A] (IUBMB ұсынған символдарды пайдалана отырып) арқылы сипаттайтын дифференциалдық теңдеу түрінде болады. Оның формуласы Михаэлис-Ментен теңдеуімен беріледі:
, жиі жазылады , бұл берілген фермент концентрациясы үшін субстрат концентрациясы қаныққанда жүйеге жақындасатын шекті жылдамдықты білдіреді. Михаэлис тұрақтысы – реакция жылдамдығы -ның жартысына тең болатын субстраттың концентрациясы деп анықталады, бірақ бұл шатастырады, өйткені Михаэлис және Ментен мұндай график қолданған жоқ. Олар -ты -қа қарсы графиктің түрінде көрсеткен, бұл Михаэлис-Ментен деректерін көрсетудің әдеттегі тәсілдерінен артықшылықтары бар. Онда тәуелді айнымалы ретінде келеді, сондықтан эксперименттік қателер бұрмаланбайды. Михаэлис және Ментен жоғары мәніндегі шектен -ны тікелей бағалауға тырыспады, мұны заманауи техникалармен алынған деректермен дәл анықтау қиын, ал олардың деректерімен мүлдем мүмкін емес. Олар қисық ортаңғы диапазонда дерлік түзу сызық екенін және ең жоғарғы еңісі -қа тең екенін пайдаланды, яғни -ге тең мәні бар болса, -ны қисықтағы сәйкес нүктеден анықтау оңай болды.
Бұл график қазіргі уақытта және -ны бағалау үшін дерлік қолданылмайды, бірақ ол маңызды қызығушылық тудырады, өйткені оның тағы бір құнды қасиеті бар: ол бір реакцияны катализдеуші, бірақ субстрат концентрациясының өте әртүрлі диапазондарында белсенді болатын изоферменттердің қасиеттерін салыстыруға мүмкіндік береді. Мысалы, сүтқоректілердің төрт гексокиназа изоферменті глюкозамен шамамен 0,02 мМ (гексокиназа А, ми гексокиназасы) концентрациясынан шамамен 50 мМ (гексокиназа D, "глюкокиназа", бауыр гексокиназасы) концентрациясына дейін жартылай қанықтырылады, бұл 2000 еседен астам айырмашылықты құрайды. Әдеттегі графиктердің бірінде төрт изофермент арасындағы кинетикалық салыстыруды көрсету мүмкін емес, бірақ оны жартылай логарифмдік графикте оңай жасауға болады.
This plot is virtually never used today for estimating and , but it remains of major interest because it has another valuable property: it allows the properties of isoenzymes catalysing the same reaction, but active in very different ranges of substrate concentration, to be compared on a single plot. For example, the four mammalian isoenzymes of hexokinase are half saturated by glucose at concentrations ranging from about 0.02 mM for hexokinase A (brain hexokinase) to about 50 mM for hexokinase D ("glucokinase", liver hexokinase), more than a 2000 fold range. It would be impossible to show a kinetic comparison between the four isoenzymes on one of the usual plots, but it is easily done on a semi logarithmic plot.
Өзіндік ерекшелігі
Спецификалық тұрақты (немесе каталитикалық тиімділік) – ферменттің субстратты өнімге қаншалықты тиімді түрлендіретінінің өлшемі. Бұл және арақатынасы болғанымен, ол өздігінен маңызды параметр, диффузиялық шектеулі ферменттерге, мысалы фумаразаға қарағанда неғұрлым фундаменталды. Диффузиялық шектеулі ферменттер субстраттың белсенді ортаға диффузиясымен шектелген теориялық жоғарғы шекте 108–1010 М−1с−1 жұмыс істейді. Бірақ реакцияларды бастапқы жылдамдықтар арқылы талдаудың, Генри реакцияның уақыт бойынша өзгеруін талдауға тырысқаннан гөрі қарапайым және жемісті екенін Михаэлис пен Ментен түсінді. Генри теңдеуді тудырғанмен, оны қолдануға ұмтылмады. Сонымен қатар, Михаэлис пен Ментен pH-ты реттеу үшін буферлердің қажеттігін түсінді, ал Генри түсінбеді.
Қолданбалар
Параметрлердің мәндері ферменттер арасында кең ауқымда өзгереді. Мысалдардың кейбіреулері төмендегідей: олар бірінші қадамды тепе-теңдік ретінде емес, жылдамдық константасы As бар қайтымсыз екінші реттік реакция ретінде қарастырып, мүлдем кері пікір қабылдады. Олардың тәсілі қазір қолданылмайтындықтан, олардың соңғы жылдамдық теңдеуін көрсету жеткілікті:
және оның функционалдық тұрғыдан Генри-Михаэлис-Ментен теңдеуінен ешқандай айырмашылығы жоқ екенін атап өту керек. Кинетикалық мінез-құлықты қарап шығу арқылы шамасы немесе немесе басқа бір шамаға тең екенін анықтау мүмкін емес.
Теңгерімдеу
Көптеген авторлар, мысалы Греко және Хакала, алайда, бұл шындық кез келген тәуелділіктен гөрі күрделірек болуы мүмкін. Егер шаралар біркелкі стандартты ауытқуға ие деп есептелсе, сызықтық емес регрессия үшін әрбір мәннің тиісті салмағы 1 болады. Егер қос өзара график қолданылса, әрбір мәнінің салмағы , ал егер Ханес графигі қолданылса, әрбір мәнінің салмағы болуы керек. Егер шаралар біркелкі коэффициенттік ауытқуға ие деп есептелсе, сызықтық емес регрессия үшін әрбір мәннің тиісті салмағы болады. Егер қос өзара график қолданылса, әрбір мәнінің салмағы болуы керек, ал егер Ханес графигі қолданылса, әрбір мәнінің салмағы болуы керек. Іс жүзінде, бұл жағдайдың барлығында мән нақты мәнге тең болуы керек, бірақ ол әрқашан белгісіз. Алайда, алдын ала бағалаудан кейін есептелген мәндерді бағалауды жақсарту үшін пайдалануға болады. Фермент кинетикалық деректерінің қателік құрылымы тәжірибелік түрде өте сирек зерттеледі, сондықтан көбінесе белгілі емес, тек қана жорамалданады. Дегенмен, деректердің ішкі дәлелдерінен қателік құрылымы туралы түсінік алуға болады. Бұл қолмен жасау қиын, бірақ компьютерде оңай орындауға болады.
Uniform coefficient variation of If the rates are considered to have a uniform coefficient variation the appropriate weight for every value for non linear regression is If the double reciprocal plot is used each value of should have a weight of , whereas if the Hanes plot is used each value of should have a weight of
Ideally the in each of these cases should be the true value, but that is always unknown. However, after a preliminary estimation one can use the calculated values for refining the estimation. In practice the error structure of enzyme kinetic data is very rarely investigated experimentally, therefore almost never known, but simply assumed. It is, however, possible to form an impression of the error structure from internal evidence in the data. This is tedious to do by hand, but can readily be done in the computer.