Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Сұйықтың ауамен қоршалған жұқа қабаттары
Thin layers of liquid surrounded by air
Сабын қабықшалары – ауамен қоршалған сұйықтың (көбінесе су негізінде) жұқа қабаттары. Мысалы, егер екі сабын көпіршігі жанасса, олар бірігіп, араларында жұқа қабат пайда болады. Осылайша, көбіктер – Плато шекараларымен байланысқан қабықшалар желісінен тұрады. Сабын қабықшалары математикада кеңінен қолданылатын минималды беттердің модельдік жүйелері ретінде қолданылуы мүмкін.
Soap films are thin layers of liquid (usually water based) surrounded by air. For example, if two soap bubbles come into contact, they merge and a thin film is created in between. Thus, foams are composed of a network of films connected by Plateau borders. Soap films can be used as model systems for minimal surfaces, which are widely used in mathematics.
Тұрақтылық
Күнделікті тәжірибеде сумен немесе кез келген таза сұйықтықпен сабын көпіршігін жасау мүмкін емес екені байқалады. Шын мәнінде, молекулалық деңгейде беттік белсенді заттардан тұратын сабынның болуы, пленканы тұрақтандыру үшін қажет. Көп жағдайда беттік белсенді заттар амфифильді болады, яғни олардың құрамында гидрофобты және гидрофильді бөліктері бар. Сондықтан, олар әуе/су интерфейсінде орналасады (1-суретті қараңыз). Беттік белсенді заттар пленканың екі беті арасында итергіш күш тудырады, осылайша пленканың жұқарып, жарылуына кедергі келтіреді. Бұл, ажырату қысымымен байланысты есептеулер арқылы сандық түрде көрсетілуі мүмкін. Негізгі итергіш механизмдер – стерикалық (беттік белсенді заттар бір-бірімен араласа алмайды) және электростатикалық (егер беттік белсенді заттар зарядталған болса). Сонымен қатар, беттік белсенді заттар Марангони әсеріне байланысты пленканың қалыңдығындағы өзгерістерге қарсы тұруын қамтамасыз етеді. Бұл интерфейске серпімділік қасиетін береді: егер беттік концентрациялар бетте біртекті таралмаса, Марангони күштері беттік концентрацияны қайтадан біртектілендіруге ұмтылады (2-суретті қараңыз). Тұрақтандырғыш беттік белсенді заттар болған жағдайда да, сабын пленкасы мәңгілікке сақталмайды. Су, атмосфераның ылғалдылығына байланысты уақыт өте келе буланып кетеді. Сонымен қатар, пленка толығымен көлденең болмаса, сұйық гравитация күшінің әсерінен төмен қарай ағып, төменгі жағында жиналады. Ал үстіңгі жағында пленка жұқарып, жарылады.
Daily experience shows that soap bubble formation is not feasible with water or with any pure liquid. Actually, the presence of soap, which is composed at a molecular scale of surfactants, is necessary to stabilize the film. Most of the time, surfactants are amphiphilic, which means they are molecules with both a hydrophobic and a hydrophilic part. Thus, they are arranged preferentially at the air/water interface (see figure 1). Surfactants stabilize films because they create a repulsion between both surfaces of the film, preventing it from thinning and consequentially bursting. This can be shown quantitatively through calculations relating to disjoining pressure. The main repulsion mechanisms are steric (the surfactants can not interlace) and electrostatic (if surfactants are charged). Moreover, surfactants make the film more stable toward thickness fluctuations due to the Marangoni effect. This gives some elasticity to the interface: if surface concentrations are not homogeneously dispersed at the surface, Marangoni forces will tend to re homogenize the surface concentration (see figure 2). Even in the presence of stabilizing surfactants, a soap film does not last forever. Water evaporates with time depending on the humidity of the atmosphere. Moreover, as soon as a film is not perfectly horizontal, the liquid flows toward the bottom due to gravity and the liquid accumulates at the bottom. At the top, the film thins and bursts.
Беттік кернеудің маңыздылығы: ең аз беттер
Математикалық тұрғыдан алғанда, сабын қабықшалары ең төменгі беттер болып табылады. Беттік кернеу – бірлік ауданына жататын бетті жасауға қажетті энергия. Кез келген дене немесе құрылым сияқты, қабықша да ең төменгі потенциалдық энергия күйінде болуға бейім. Өз энергиясын азайту үшін, бос кеңістіктегі сұйық тамшысы табиғи түрде шар тәрізді пішінге ие болады, ол белгілі бір көлем үшін ең аз беттік ауданды қамтамасыз етеді. Көлбеулер мен қабықшалар гравитация және субстрат атомдарына молекулалық тартылыс сияқты басқа күштердің әсерінен де пайда болуы мүмкін. Соңғы құбылыс ылғалдану деп аталады: субстрат атомдары мен қабықша атомдары арасындағы байланыс күштері жалпы энергияның төмендеуіне әкелуі мүмкін. Мұндай жағдайда дененің ең төменгі энергиялық конфигурациясы – қабықша атомдарының мүмкіндігінше көп саны субстратқа мүмкіндігінше жақын орналасуы. Бұл субстратқа кеңінен жайылып, өте жұқа қабықшаның пайда болуына әкеледі. Іс жүзінде, жабысқақ ылғалданудың әсері (беттік ауданды максималдауға себеп болады) және беттік кернеудің әсері (беттік ауданды минималдауға себеп болады) бір-бірін теңестіреді: тұрақты конфигурация денеге әсер ететін күштерге байланысты тамшы, көлбеу немесе жұқа қабықша болуы мүмкін.
From a mathematical point of view, soap films are minimal surfaces. Surface tension is the energy that is required to produce the surface, per unit area. A film—like any body or structure—prefers to exist in a state of minimum potential energy. In order to minimize its energy, a droplet of liquid in free space naturally assumes a spherical shape, which has the minimum surface area for a given volume. Puddles and films can exist in of the presence of other forces, like gravity and the intermolecular attraction to the atoms of a substrate. The latter phenomenon is called wetting: binding forces between the substrate atoms and the film atoms can cause the total energy to decrease. In that case, the lowest energy configuration for the body would be one where as many film atoms as possible are as close as possible to the substrate. That would result in an infinitely thin film, infinitely widely spread out over the substrate. In reality, the effect of adherent wetting (causing surface maximization) and the effect of surface tension (causing surface minimization) would balance each other out: the stable configuration can be a droplet, a puddle, or a thin film, depending on the forces that work on the body.
Түстер
Сабын пленкасының шағылысқан түстері (ішкі және сыртқы) шағылған жарық толқындарының бір-біріне кедерлесуінен туындайды, бұл процесс жұқа пленкалардың кедерлесуі деп аталады және түстің қалыңдығымен анықталады. Бұл құбылыс, жаңбырдың түсінің пайда болуынан (ішкі шағылысқан жарықтың сынуынан туындайды) өзгеше, ал ылғалды жолдағы май дабылындағы түстерді тудыратын құбылыспен бірдей.
The iridescent colours of a soap film are caused by interfering of (internally and externally) reflected light waves, a process called thin film interference and are determined by the thickness of the film. This phenomenon is not the same as the origin of rainbow colours (caused by the refraction of internally reflected light), but rather is the same as the phenomenon causing the colours in an oil slick on a wet road.
Су бұру
Егер беттік белсенді заттар дұрыс таңдалса және атмосфералық ылғалдылық пен ауа ағындары тиісінше бақыланатын болса, көлденең сабын қабықшасы минуттардан сағаттарға дейін сақталуы мүмкін. Ал тік сабын қабықшасына гравитацияның әсері тиеді, сондықтан сұйықтық төмен қарай ағып, қабықшаның жоғарғы бөлігінде жұқаруына себеп болады. Түсі қабықшаның қалыңдығына байланысты, осының нәтижесінде 4-суретте жоғарғы жағында көрінетін түсті интерференциялық жолақтар пайда болады.
If surfactants are well chosen and the atmospheric humidity and air movements are suitably controlled, a horizontal soap film can last from minutes to hours. In contrast, a vertical soap film is affected by gravity and so the liquid tends to drain, causing the soap film to thin at the top. Colour depends on film thickness, which accounts for the coloured interference fringes that can be seen at the top of figure 4.
Жарылу
Егер сабын пленкасы тұрақсыз болса, ол жарылып кетеді. Пленканың бір жерінде тесік пайда болады және ол өте жылдам ашылады. Беттік кернеу, шын мәнінде, беттің азайтылуына және, демек, пленканың жоғалуына әкеледі. Тесіктің ашылуы дереу болмайды және сұйықтың инерциясымен баяулайды. Инерция күштері мен беттік кернеу арасындағы тепе-теңдік ашылу жылдамдығын анықтайды: мұндағы – сұйықтың беттік кернеуі, – сұйықтың тығыздығы және – пленканың қалыңдығы.
If a soap film is unstable, it ends by bursting. A hole is created somewhere in the film and opens very rapidly. Surface tension indeed leads to surface minimization and, thus, to film disappearance. The hole aperture is not instantaneous and is slowed by the liquid inertia. The balance between the forces of inertia and surface tension leads to the opening velocity:
where is the liquid surface tension, is the liquid density and is the film thickness.