Кіріспе
1974 жылы ұсынылған Ұлы Біріктіру Теориясы
Бөлшектер физикасында Георгий-Глашоу моделі – Говард Георгий мен Шелдон Глашоу 1974 жылы ұсынған Ұлы Біріктіру Теориясы (ҰБТ). Бұл модельде Стандартты Модельдің өлшемдік топтары SU(3) × SU(2) × U(1) бір ғана қарапайым өлшемдік топқа – SU(5) біріктіріледі. Біріктірілген SU(5) тобы, «ұлы біріктіру шкаласы» деп аталатын өте жоғары энергия деңгейінен төмен, Стандартты Модельдің кіші тобына спонтанды түрде ыдырайды деп есептеледі. Георгий-Глашоу моделі лептондар мен кварктарды бір редукцияланбайтын өкілдіктерге біріктіретіндіктен, бариондық санды сақтамайтын өзара әрекеттесулер пайда болады, бірақ олар ортақ өкілдіктің симметриясымен байланысты B – L кванттық санын сақтайды. Бұл протонның ыдырау механизмін қамтамасыз етеді және протонның ыдырау жылдамдығы модельдің динамикасы арқылы болжалады. Алайда, протонның ыдырауы әлі тәжірибе жүзінде байқалған жоқ, ал протонның өмір сүру мерзімінің төменгі шегі осы модельдің болжамдарына қайшы келеді. Дегенмен, модельдің әсемдігі бөлшектер физиктерін оны протонның ұзақ өмір сүру мерзімін қамтамасыз ететін күрделірек модельдердің негізі ретінде пайдалануға итермеледі, әсіресе SO(10) модельдерінің негізгі және SUSY нұсқаларында. (Ли алгебраларының өкілдік теориясының бөлшектер физикасымен байланысы туралы қарапайым түсіндіру үшін, «Бөлшектер физикасы және өкілдік теориясы» мақаласын қараңыз.) Сондай-ақ, бұл модельде дублет-триплеттің бөліну мәселесі де бар.
Құрылыс
SU(5) әрекет етеді және осылайша оның сыртқы алгебрасы бойынша әрекет етеді. SU(5) -ті S(U(2)×U(3)) бөліміне таңдау, ядросы бар матрицаларды тудырады, демек Стандартты Модельдің нақты өлшегіш тобына изоморфты. Нөлдік дәреже үшін бұл сол жақ нейтриноға сәйкес келеді. Бірінші сыртқы дәреже үшін Стандартты Модельдің топтық әрекеті бөлінуді сақтайды. Бұл SU(3) -де триплет ретінде, SU(2) -де дублет ретінде және U(1) (as) -дің Y = − өкілдігі бойынша түрленеді (әдеттегідей әлсіз гиперзаряд ретінде нормаланған); бұл оң жақ антилептонға сәйкес келеді (SU(2) -де ). Бұл SU(3) -де триплет, SU(2) -де синлет және U(1) -дің Y = − өкілдігі бойынша түрленеді ( ); бұл оң жақ төмен кваркқа сәйкес келеді. Екінші дәреже формула арқылы алынады. SU(5) -тің канондық көлемдік формасын сақтай отырып, Ходжж дуалдары жоғарғы үш дәрежелерді береді. Осылайша, бір буын фермиондар мен антифермиондардың Стандартты Модельдің F ⊕ F* өкілдігі ішінде жатыр.
Осыған ұқсас мотивациялар Пати-Салам моделіне, сондай-ақ SO(10), E6 және SU(5) -тің басқа да супертоптарына қолданылады.
with kernel , hence isomorphic to the Standard Model's true gauge group For the zeroth power , this acts trivially to match a left handed neutrino, For the first exterior power , the Standard Model's group action preserves the splitting The transforms trivially in SU(3), as a doublet in SU(2), and under the representation of U(1) (as weak hypercharge is conventionally normalized as ); this matches a right handed anti lepton, (as in SU(2)). The transforms as a triplet in SU(3), a singlet in SU(2), and under the Y = − representation of U(1) (as ); this matches a right handed down quark,
The second power is obtained via the formula As SU(5) preserves the canonical volume form of , Hodge duals give the upper three powers by Thus the Standard Model's representation F ⊕ F* of one generation of fermions and antifermions lies within
Similar motivations apply to the Pati–Salam model, and to SO(10), E6, and other supergroups of SU(5).