Артур Кейли: Британ математигінің өмірбаяны мен ғылыми еңбектері
Arthur Cayley
Артур Кейли – британдық математик, алгебраны дамытуға үлкен үлес қосты. Таза математика мектебін құрушы, полиглот және 14 жыл заңгер болып жұмыс істеген.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Ағылшын математигі (1821–1895)
Сэр Артур Кейли, Барон
English mathematician (1821–1895)
Sir Arthur Cayley, Baronet
Артур Кейли (16 тамыз 1821 – 26 қаңтар 1895) – негізінен алгебра саласында жұмыс істеген британдық математик. Ол қазіргі британдық таза математика мектебінің қалыптасуына үлкен үлес қосты. Кейли бала кезінде математикалық қиын есептерді ойын-сауық үшін шешуді ұнатқан. Ол Кембридж университетінің Тринити колледжіне қабылданды, онда грек, француз, неміс және итальян тілдерін, сондай-ақ математиканы жақсы меңгерді. 14 жыл бойы заңгер болып жұмыс істеді. Ол қазір Кейли-Гамильтон теоремасы деп белгілі болған теореманы тұжырымдады – кез келген квадраттық матрица өзінің сипаттамалық полиномының түбірі болады, және бұл теореманы 2- және 3-ретті матрицалар үшін тексерді. Ол топты қазіргі заманғы түсінікпен – белгілі бір заңдарды қанағаттандыратын бинарлық операциясы бар жиынтық ретінде анықтаған алғашқы математик болды. Бұрын математиктер "топтар" дегенде пермутациялық топтарды түсінген. Кейли кестелері, Кейли графиктері және Кейли теоремасы Кейлидің құрметіне аталған.
Arthur Cayley ('/k//eɪ//l//i/; 16 August 1821 – 26 January 1895) was a British mathematician who worked mostly on algebra. He helped found the modern British school of pure mathematics. As a child, Cayley enjoyed solving complex maths problems for amusement. He entered Trinity College, Cambridge, where he excelled in Greek, French, German, and Italian, as well as mathematics. He worked as a lawyer for 14 years. He postulated what is now known as the Cayley–Hamilton theorem—that every square matrix is a root of its own characteristic polynomial, and verified it for matrices of order 2 and 3. He was the first to define the concept of a group in the modern way—as a set with a binary operation satisfying certain laws. Formerly, when mathematicians spoke of "groups", they had meant permutation groups. Cayley tables and Cayley graphs as well as Cayley's theorem are named in honour of Cayley.
Ерте өмір
Артур Кейли 1821 жылғы 16 тамызда Лондондағы Ричмонд қаласында дүниеге келді. Оның әкесі Генри Кейли, авиация саласындағы инженер-инноватор, сэр Джордж Кейлидің алыс туысы және көне Йоркшир әулетінен шыққан. Ол Санкт-Петербургте саудагер болып қоныстанды. Оның анасы – Уильям Доутидің қызы, Мария Антония Доути. Кейбір авторлар оның орыс екенін айтады, бірақ әкесінің аты ағылшын тегін көрсетеді. Оның інісі – тіл білгісі Чарльз Багот Кейли. Артур өмірінің алғашқы сегіз жылын Санкт-Петербургте өткізді. 1829 жылы оның ата-анасы Лондонға жақын орналасқан Блэкхит қаласына тұрақты қоныстанды. Артур жеке мектепке жіберілді. 14 жасқа келгенде ол Корольдік колледж мектебіне оқуға түсті. Мектеп директоры оның математикалық қабілетін байқап, әкесіне ұлын жеке бизнесі үшін емес, Кембридж университетінде оқытуға кеңес берді.
Arthur Cayley was born in Richmond, London, England, on 16 August 1821. His father, Henry Cayley, was a distant cousin of Sir George Cayley, the aeronautics engineer innovator, and descended from an ancient Yorkshire family. He settled in Saint Petersburg, Russia, as a merchant. His mother was Maria Antonia Doughty, daughter of William Doughty. According to some writers she was Russian, but her father's name indicates an English origin. His brother was the linguist Charles Bagot Cayley. Arthur spent his first eight years in Saint Petersburg. In 1829 his parents were settled permanently at Blackheath, near London. Arthur was sent to a private school. At age 14 he was sent to King's College School. The school's master observed indications of mathematical genius and advised the father to educate his son not for his own business, as he had intended, but at the University of Cambridge.
Білім
Кейли 17 жасында Кембридждегі Тринити колледжінде оқуын бастады. Аналитикалық қоғамның мақсаты енді жемісін берді, ал Кембридж математикалық журналын Грегори мен Роберт Лесли Эллис құрды. Осы журналға жиырма жасында Кейли Лагранждың "Аналитикалық механикасы" және Лапластың бірнеше еңбектерін оқығаннан кейін туған үш мақаласын жариялады. Кейлидің Кембридждегі жетекшісі Джордж Пикок, ал жеке репетиторы Уильям Хопкинс болды. Ол бакалавриат курсын аға рейнджер атандырып және бірінші Смит сыйлығын жеңіп аяқтады. Содан кейін магистр дәрежесін алып, конкурстық емтихан арқылы стипендия ұтып алды. Ол Кембридж университетінде төрт жыл бойы тұрды, осы уақыт ішінде бірнеше шәкірттерге сабақ берді, бірақ оның басты жұмысы – математикалық журналға 28 еңбек дайындау болды.
At the unusually early age of 17 Cayley began residence at Trinity College, Cambridge. The cause of the Analytical Society had now triumphed, and the Cambridge Mathematical Journal had been instituted by Gregory and Robert Leslie Ellis. To this journal, at the age of twenty, Cayley contributed three papers, on subjects that had been suggested by reading the Mécanique analytique of Lagrange and some of the works of Laplace. Cayley's tutor at Cambridge was George Peacock and his private coach was William Hopkins. He finished his undergraduate course by winning the place of Senior Wrangler, and the first Smith's prize. His next step was to take the M. A. degree, and win a Fellowship by competitive examination. He continued to reside at Cambridge University for four years; during which time he took some pupils, but his main work was the preparation of 28 memoirs to the Mathematical Journal.
Адвокат ретінде
Оның ғылыми шәкірттігінің шектеулі мерзіміне байланысты мамандық таңдау қажет болды; Де Морган сияқты, Кейли де заңгерлікті таңдап, 1846 жылдың 20 сәуірінде 24 жасында Лондонның Линкольн мейрамханасына қабылданды. Ол мүліктік құқық мәселелеріне маманданған. Ол адвокаттық емтиханға дайындалып жатқанда, Хамильтонның кватерниондар туралы лекцияларын тыңдау үшін Дублинге барды. Оның Кембриджде бес жыл ағасы болған досы Дж. Дж. Сильвестр сол кезде Лондонға қоныстанған және актүар болып жұмыс істеді; олар Линкольн мейрамханасының аулаларында бірге серуендеп, инварианттар мен коварианттар теориясын талқылап отырды. Өмірінің осы он төрт жылдық кезеңінде Кейли екі жүзден үш жүзге дейін мақала жазды. Алгебра саласындағы еңбектерінен басқа, Кейли алгебралық геометрияға да маңызды үлес қосты. Кейли мен Салмон кубтық беттегі 27 түзуді ашты. Кейли проективті 3 кеңістіктегі барлық қисықтардың Чоу сортын құрды. Ол билік етілген беттердің алгебралық-геометриялық теориясын қалады. Комбинаторикаға қосқан үлесіне n белгіленген төбелері бар nn–2 ағаштарын санау кіреді, ол үшін генерациялық функцияларды алғаш рет пайдаланды. 1876 жылы ол «Эллиптік функциялар туралы трактат» атты еңбегін жариялады. Ол әйелдердің университет білімі алу қозғалысына үлкен қызығушылық танытты. Кембридждегі алғашқы әйелдер колледждері – Гиртон және Ньюнхэм. Гиртон колледжінің алғашқы күндері ол оқытуға тікелей көмек көрсетті, ал бірнеше жыл бойы Ньюнхэм колледжінің кеңесінің төрағасы болды және оның дамуына соңғы күндеріне дейін қызығушылық танытты. 1881 жылы ол Балтимордағы Джонс Хопкинс университетінен, онда Сильвестр математика профессоры болып жұмыс істеді, лекция оқуға шақыру алды. Ол шақыруды қабылдап, 1882 жылдың бірінші бес айында Балтиморда Абель және Тета функциялары тақырыбында лекция оқыды. 1893 жылы Кейли Нидерланд Корольдік өнер және ғылым академиясының шетелдік мүшесі болып сайланды.
Because of the limited tenure of his fellowship it was necessary to choose a profession; like De Morgan, Cayley chose law, and was admitted to Lincoln's Inn, London on 20 April 1846 at the age of 24. He made a specialty of conveyancing. It was while he was a pupil at the bar examination that he went to Dublin to hear Hamilton's lectures on quaternions. His friend J. J. Sylvester, his senior by five years at Cambridge, was then an actuary, resident in London; they used to walk together round the courts of Lincoln's Inn, discussing the theory of invariants and covariants. During this period of his life, extending over fourteen years, Cayley produced between two and three hundred papers. In addition to his work on algebra, Cayley made fundamental contributions to algebraic geometry. Cayley and Salmon discovered the 27 lines on a cubic surface. Cayley constructed the Chow variety of all curves in projective 3 space. He founded the algebro geometric theory of ruled surfaces. His contributions to combinatorics include counting the nn–2 trees on n labeled vertices by the pioneering use of generating functions. In 1876 he published a Treatise on Elliptic Functions. He took great interest in the movement for the university education of women. At Cambridge the first women's colleges were Girton and Newnham. In the early days of Girton College he gave direct help in teaching, and for some years he was chairman of the council of Newnham College, in the progress of which he took the keenest interest to the last. In 1881 he received from the Johns Hopkins University, Baltimore, where Sylvester was then professor of mathematics, an invitation to deliver a course of lectures. He accepted the invitation, and lectured at Baltimore during the first five months of 1882 on the subject of the Abelian and Theta Functions. In 1893 Cayley became a foreign member of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences.
Британдық қауымдастықтың төрағалығы
1883 жылы Кейли Британдық ғылымды дамыту қауымдастығының президенті болды. Отырыс Англияның солтүстігіндегі Саутпорт қаласында өтті. Президенттік құттықтау осы отырыстың маңызды іс-шараларының бірі болып саналады және білімді тыңдаушылар көп жиналатындықтан, көбінесе оны мүмкіндігінше техникалық емес етуге тырысады. Кейли өз сөйлеуінің тақырыбын «Таза математиканың прогресі» деп таңдады.
In 1883 Cayley was President of the British Association for the Advancement of Science. The meeting was held at Southport, in the north of England. As the President's address is one of the great popular events of the meeting, and brings out an audience of general culture, it is usually made as little technical as possible. took for his subject the Progress of Pure Mathematics.
Құжаттар жинағы
1889 жылы Кембридж университетінің баспасы оның жинақталған еңбектерін жариялауды бастады, ол оған қатты риза болды. Ауыр ішкі сырқатымен күресіп жүрсе де, ол кварто форматындағы жеті томды өзі редакциялады. 1895 жылдың 26 қаңтарында 74 жасында дүние салды. Оның Тринити капелласында өткен жерлеу рәсіміне Ұлыбританияның көрнекті ғалымдары, сондай-ақ Ресей мен Америкадан келген ресми өкілдер қатысты. Оның қалған еңбектерін оның орнын басатын профессор Эндрю Форсайт редакциялады, барлығы он үш кварто том мен 967 мақала жарық көрді. Оның еңбектері бүгінгі күнге дейін жиі қолданылуда, 21 ғасырда ғана 200-ден астам математикалық мақалада сілтеме жасалған. Кейли өмірінің соңына дейін жаңа кітаптар оқуға және саяхаттауға құштарлық танытты. Ол сонымен қатар сурет салу мен архитектурадан ләззат алып, акварельмен сурет салды, оны кейде математикалық схемалар жасау үшін пайдалы деп есептеді.
In 1889 the Cambridge University Press began the publication of his collected papers, which he appreciated very much. He edited seven of the quarto volumes himself, though suffering from a painful internal malady. He died 26 January 1895 at age 74. His funeral at Trinity Chapel was attended by the leading scientists of Britain, with official representatives from as far as Russia and America. The remainder of his papers were edited by Andrew Forsyth, his successor as Sadleirian professor, in total thirteen quarto volumes and 967 papers. His work continues in frequent use, cited in more than 200 mathematical papers in the 21st century alone. Cayley retained to the last his fondness for novel reading and for travelling. He also took special pleasure in paintings and architecture, and he practiced water colour painting, which he found useful sometimes in making mathematical diagrams.