Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Екі жазықтықтың арасындағы бұрыш
Angle between two planes in space
Диэдрлік бұрыш – екі қиылысатын жазықтық немесе жарты жазықтықтың арасындағы бұрыш. Химияда, бұл ортақ екі атомы бар екі үш атомдық жиынтық арқылы өтетін жарты жазықтықтар арасындағы сағат тілімен өлшенетін бұрыш. Геометрияда, диэдрлік бұрыш – ортақ жиегі бар сызық пен екі жарты жазықтықтың бірігісі ретінде анықталады. Жоғары өлшемдерде диэдрлік бұрыш екі гипержазықтықтың арасындағы бұрышты көрсетеді. Ұшатын машинаның жазықтықтары оң диэдрлік бұрышта деп есептеледі, егер оң және сол жақ негізгі жазықтықтары (көбінесе "қанаттар" деп аталады) бүйірлік оське қарай жоғары көтерілсе; ал төмен қарай көтерілсе, теріс диэдрлік бұрышта деп есептеледі.
A dihedral angle is the angle between two intersecting planes or half planes. In chemistry, it is the clockwise angle between half planes through two sets of three atoms, having two atoms in common. In solid geometry, it is defined as the union of a line and two half planes that have this line as a common edge. In higher dimensions, a dihedral angle represents the angle between two hyperplanes. The planes of a flying machine are said to be at positive dihedral angle when both starboard and port main planes (commonly called "wings") are upwardly inclined to the lateral axis; when downwardly inclined they are said to be at a negative dihedral angle.
Полимерлердің тізбектерін, әсіресе ақуыздарды, ішкі координаттар арқылы бейнелеу жиі кездеседі; яғни, тізбектелген диэдр бұрыштар мен байланыс ұзындықтарының тізімі. Дегенмен, есептеу химиясының кейбір түрлері картезиандық координаттарды пайдаланады. Есептеу құрылымдық оңтайландыру кезінде кейбір бағдарламалар итерациялар барысында осы бейнелеулер арасында ауысуы керек болады. Бұл міндет есептеу уақытының басым бөлігін алуы мүмкін. Көп итерациялары немесе ұзын тізбектері бар процестер үшін бұл жиынтық сандық қателіктерге де әкелуі мүмкін. Барлық түрлендіру алгоритмдері математикалық тұрғыдан бірдей нәтижелерді береді, бірақ олардың жылдамдығы мен сандық дәлдігі әртүрлі.
It is common to represent polymers backbones, notably proteins, in internal coordinates; that is, a list of consecutive dihedral angles and bond lengths. However, some types of computational chemistry instead use cartesian coordinates. In computational structure optimization, some programs need to flip back and forth between these representations during their iterations. This task can dominate the calculation time. For processes with many iterations or with long chains, it can also introduce cumulative numerical inaccuracy. While all conversion algorithms produce mathematically identical results, they differ in speed and numerical accuracy.
Геометрия
Әрбір көпжақтың әрбір қабырғасында екі жақты бұрыш болады, ол сол қабырғаны бөлісетін екі жақ арасындағы қатынасты сипаттайды. Бұл екі жақты бұрыш, сондай-ақ жақ бұрышы деп аталады, көпжақтыға қатысты ішкі бұрыш ретінде өлшенеді. 0° бұрыш жақ нормальдық векторларының антипараллель екенін және жақтардың бір-біріне үстіне жабысқанын білдіреді, яғни бұл дегенеративті көпжақтының бөлігі екенін көрсетеді. 180° бұрыш жақтардың параллель екенін білдіреді, мысалы, мозаикада. Көпжақтының ойыс бөліктерінде 180°-дан үлкен бұрыш кездеседі. Қабырғалық транзитивті көпжақтың әрбір екі жақты бұрышы бірдей мәнге ие. Бұған 5 Платондық дене, 13 Каталондық дене, 4 Кеплер-Пуансо көпжақтылары, екі квазиреттік дене және екі квазиреттік қос дене жатады.
Every polyhedron has a dihedral angle at every edge describing the relationship of the two faces that share that edge. This dihedral angle, also called the face angle, is measured as the internal angle with respect to the polyhedron. An angle of 0° means the face normal vectors are antiparallel and the faces overlap each other, which implies that it is part of a degenerate polyhedron. An angle of 180° means the faces are parallel, as in a tiling. An angle greater than 180° exists on concave portions of a polyhedron. Every dihedral angle in an edge transitive polyhedron has the same value. This includes the 5 Platonic solids, the 13 Catalan solids, the 4 Kepler–Poinsot polyhedra, the two quasiregular solids, and two quasiregular dual solids.