Кіріспе

Симметрияның болмауы немесе бұзылуы – симметрияның болмауы. Асимметрия – симметрияның болмауы немесе бұзылуы (объектінің түрлендіруге, мысалы, керісуге өзгермейтін қасиеті). Симметрия физикалық және абстракті жүйелердің маңызды қасиеті болып табылады және оны нақты немесе эстетикалық тұрғыдан көрсетуге болады. Күтілетін немесе қалаған симметрияның бұзылуы жүйе үшін маңызды салдарларға алып келуі мүмкін.

Организмдерде

Ұяшықтардың организмдерде бөліну жолына байланысты, организмдерде кем дегенде бір өлшемде асимметрия жиі кездеседі, сонымен қатар биологиялық симметрия да кем дегенде бір өлшемде кең таралған. Луи Пастер биологиялық молекулалардың асимметриялық болуын, олардың қалыптасуын бақылайтын ғарыштық [яғни физикалық] күштердің өзі асимметриялық болғандықтан деп болжады. Оның заманында және бүгінгі күнге дейін физикалық процестердің симметриясы баса назарда болғанымен, уақыттан бастап физикалық негізгі асимметриялар бар екені мәлім.

Биологиядағы асимметрия

Асимметрия – көптеген организмдерде және ұйымдастырудың әртүрлі деңгейлерінде (жеке жасушалардан бастап, мүшелер арқылы, бүкіл дене пішіндеріне дейін) көп рет дамыған маңызды және кең таралған қасиет. Асимметрияның пайдасы кейде кеңістіктік орналасудың жақсаруымен байланысты, мысалы, адамның сол өкпесі кішкентайрақ және оң өкпеге қарағанда бір бөлігі кем, бұл асимметриялық жүрекке орын босатады. Басқа мысалдарда, оң және сол жарты арасындағы функцияның бөлінуі пайдалы болуы мүмкін және асимметрияны күшейтуге әкелді. Мұндай түсіндірме әдетте сүтқоректілердің қол немесе аяқ басымдығы (қолдану) үшін беріледі, бұл сүтқоректілердің дағдыларын дамытудағы асимметрия. Бір қолмен (немесе аяқпен) нейрондық жолдарды жаттықтыру, екі қолмен бірдей жаттығудан гөрі аз күш жұмсауды талап етеді. Табиғат сондай-ақ, әдетте симметриялық болатын белгілерде қолданудың бірнеше мысалдарын ұсынады. Төменде солдан оңға айқын асимметриясы бар жануарлардың мысалдары келтірілген:

Көптеген бұршақтар даму кезінде бұрылудың нәтижесінде қабықшасында және ішкі органдарында айқын асимметрияны көрсетеді. Еркіндік бақанның бірінде үлкен қысқыш, екіншісі кішкентай. Нарвалдың тісі – сол жаққа қарай 3 метрге дейін өсе алатын және сол жаққа бұрылатын спираль құрайтын сол жақ тіс. Тікенегірлер бір жағын жоғары қаратып жүзуге бейімделген, нәтижесінде екі көзі де басының бір жағында орналасқан. Құстардың бірнеше түрі құлақтарының мөлшері мен орналасуында асимметрияны көрсетеді, бұл олжаны табуға көмектеседі деп есептеледі. Көптеген жануарларда (жәндіктерден бастап сүтқоректілерге дейін) еркек жыныс мүшелері асимметриялық. Бұл эволюциялық себебі көбінесе әлі де құпия болып табылады.

Жарамсыздық көрсеткіші ретінде

Организмнің даму кезінде туындайтын, туа біткен кемшіліктерге алып келетін белгілі бір бұзылыстар. Жасуша бөлінгеннен кейін болатын, биологиялық түрде толыққанды жазылмайтын жарақаттар, мысалы, жазабадан мүше жоғалту. Туа біткен ақаулар мен жарақаттар организмнің нашар денсаулығын көрсететіндіктен, асимметрияға себеп болатын кемшіліктер жануарға жұптасу кезінде кемшілік тудыруы мүмкін. Мысалы, адамдарда, әсіресе жұбай таңдау кезінде, бет симметриясының жоғары деңгейі тартымдырақ деп есептеледі. Жалпы, симметрия мен көптеген түрлердің өсу қарқыны, өнімділігі және тірі қалу қабілеті сияқты физиологиялық көрсеткіштері арасында байланыс бар. Бұл, жыныстық таңдау арқылы, симметриясы жоғары (демек, физиологиялық көрсеткіштері жақсы) жекелегендер жұптасу үшін артық таңдалады дегенді білдіреді, себебі олардың сау ұрпақ тудыру ықтималдығы жоғары.

Өртке қарсы қорғауда

Өртке қарсы қорғаныс жүйелерінде қолданылатын, оның ішінде жоғары кернеулі трансформаторлардың өртке қарсы тосқауылдары сияқты пассивті өрттен қорғау құрылымдарында асимметрия – жобалаудың маңызды аспектісі болып табылады. Объектіні жобалау кезінде өрт кезінде өрт қай жақтан шығатынына көз жеткізу мүмкін болмайды. Сондықтан көптеген құрылыс нормалары мен өрт сынақ стандарттары симметриялық құрылымды тек бір жағынан сынауға рұқсат береді, себебі екі жағы да бірдей. Бірақ құрылым асимметриялық болса, екі жағы да сыналып, сынақ есебінде әр жақтың нәтижелері көрсетілуі керек. Іс жүзінде, сертификаттау тізімінде ең төмен нәтиже көрсетіледі. Сынақтың тапсырық берушісі де, зертхана да жоспарланған сынақ нәтижесінде қай жақ көбірек қауіпке ұшырайтыны туралы пікірге немесе шешімге келе алмайды және тек бір жағын сынауға құқығы жоқ. Сынақ стандарттары мен құрылыс нормаларына сәйкес болу үшін екі жағы да сынақтан өтуі тиіс.

Математикадан

Математикада асимметрия түрлі жағдайларда туындауы мүмкін. Мысалы, асимметриялық қатынастар, геометриядағы пішіндердің асимметриясы, асимметриялық графтар және тағы да басқалар.

Симметрия сызықтары

Объектінің асимметриялық екенін анықтағанда, симметрия осін іздеңіз. Мысалы, квадраттың төрт симметрия осі бар, ал шеңбердің шексіз көп осі бар. Егер пішінде симметрия осі болмаса, онда ол асимметриялық, ал егер нысанда симметрия осі болса, ол симметриялық.

Асимметриялық қатынас

Асимметриялық қатынас – элементтер жиынында анықталған бинарлық қатынас, егер элементтер үшін және шарты орындалса, онда шарты міндетті түрде орындалмауы керек. Басқаша айтқанда, асимметриялық қатынас, қатынастың кері бағытында симметрияның болмауымен сипатталады. Теңсіздіктер асимметриялық қатынастардың мысалы болып табылады. және элементтерін қарастырайық. Егер , -дан кіші болса, онда , -дан үлкен бола алмайды. Бұл "кіші" және "үлкен" қатынастарының симметриялы еместігін көрсетеді. Керісінше, егер , -қа тең болса, онда да -ға тең болады. Осылайша, "тең" екілік қатынасы симметриялық қатынас болып табылады.

Химия саласында

Кейбір молекулалар хиралды, яғни олардың көленең бейнесімен толыққандай сәйкес келе алмайды. Химиялық тұрғыдан ұқсас, бірақ хиралдылығы әртүрлі молекулалар энантиомерлер деп аталады; осы бағдардағы айырмашылық олардың биологиялық жүйелермен өзара әрекеттесу қасиеттеріне әсер етуі мүмкін.

Физикадан

Физикада асимметрия түрлі салаларда туындайды.

Термодинамика

Термодинамиканың бастапқы, статистикалық емес тұжырымдамасы уақыт бойынша асимметриялық болды: ол жабық жүйедегі энтропия уақыт өте келе ғана арта алады деп тұжырымдады. Бұл Екінші заңнан (Клаузийдің немесе Лорд Кельвиннің тұжырымы, олар эквивалентті) және Клаузий теоремасын қолдану арқылы шығарылды (Қерсон Хуангқа қараңыз). Дегенмен, кейінгі статистикалық механика теориясы уақыт бойынша симметриялық. Ол жүйенің максималды энтропиядан төмен деңгейде болса, оның энтропиясы жоғарылай түсуі мүмкін екенін көрсетсе де, сондай-ақ мұндай жүйенің жоғары энтропиядан пайда болған болуы да ықтимал екенін айтады.

Бөлік физикасы

Симметрия – бөлшектер физикасының ең қуатты құралдарының бірі, себебі табиғаттың дерлік барлық заңдары симметриядан туындайтыны анықталды. Сондықтан симметрияның бұзылуы табиғатты тереңірек түсінуге мүмкіндік беретін теориялық және тәжірибелік мәселелерді тудырады. Эксперименттік өлшеулердегі асимметриялар да көбінесе фондық немесе жүйелік қателіктерден салыстырмалы түрде тәуелсіз, күшті әдістерді ұсынады.

Теңдікті бұзу

1950 жылға дейін фундаменталды физика сол-оң симметриялы деп есептелді; яғни, өзара әрекеттесулер паритет бойынша өзгермейтін болды. Электромагнетизмде, күшті өзара әрекеттесулерде және гравитацияда паритет сақталғанымен, әлсіз өзара әрекеттесулерде ол бұзылатыны анықталды. Стандартты модель паритет бұзуды әлсіз өзара әрекеттесуді хиральды өлшегіш өзара әрекеттесу ретінде көрсете отырып, қамтиды. Стандартты модельде әлсіз өзара әрекеттесуге тек бөлшектердің сол жақ компоненттері және антибөлшектердің оң жақ компоненттері ғана қатысады. Бөлшектер физикасындағы паритет бұзудың салдары ретінде нейтринолар тек сол жақ бөлшектер (ал антинейтринолар оң жақ бөлшектер) ретінде ғана байқалды. 1956–1957 жылдары Чиен Шиунг Ву, Э. Амблер, Р. В. Хейвард, Д. Д. Хоппс және Р. П. Хадсон кобальт-60-тың бета-ыдырауында паритет сақталуының айқын бұзылуын анықтады. Сонымен қатар, Р. Л. Гарвин, Леон Ледерман және Р. Вайнрих қолданыстағы циклотрон экспериментін өңдеп, паритет бұзуын дереу растады.

CP-нің бұзылуы

1956-57 жылдары паритет бұзылуы табылга́ннан кейін, паритет (P) және бір мезгілдегі зарядты конъюгацияның (C) біріктірілген симметриясы, яғни CP, сақталады деп саналды. Мысалы, CP сол жаққа бұрылған нейтриноны оң жаққа бұрылған антинейтриноға түрлендіреді. Дегенмен, 1964 жылы Джеймс Кронин және Вал Фич бейтарап каондармен жүргізілген тәжірибеде CP симметриясының да бұзылғанын нақты дәлелдеді. CP бұзылуы – ерте ғаламда бариондық асимметрияның туындауы үшін қажетті жағдайлардың бірі. CP симметриясын бір мезгілде уақыттың бағытын өзгертумен (T) біріктіру CPT симметриясы деп аталатын біріктірілген симметрияны құрайды. CPT симметриясы гермиттік Гамильтондықпен кез келген Лоренц инвариантты жергілікті кванттық өріс теориясында сақталуға тиіс. 2006 жылға дейін CPT симметриясының бұзылуына ешқандай дәлел табылмады.

Ғаламның бариондық асимметриясы

Әлемде осы уақытқа дейін байқалған бариондар (яғни, протондар мен нейтрондар және олардан құралған атомдар) антиматерияға қарағанда материядан әлдеқайда көп. Бұл теңсіздік ғаламның бариондық асимметриясы деп аталады.

Изоспиннің бұзылуы

Изоспин – әлсіз өзара әрекеттесулердің симметриялық түрленуі. Бұл ұғымды алғаш рет Вернер Гейзенберг ядролық физикада енгізді, оның негізінде нейтрон мен протонның массалары шамалы ғана ерекшеленеді және кез келген екі нуклон арасындағы күшті өзара әрекеттесудің күші, олар протон немесе нейтрон болсын, бірдей болады деген байқаулар жатты. Бұл симметрия негізінен жоғары және төмен типті кварктар арасындағы симметрия ретінде туындайды. Күшті өзара әрекеттесудегі изоспин симметриясын үлкен дәмі симметрия тобының ішкі жиынтығы ретінде қарастыруға болады, онда күшті өзара әрекеттесулер кварктардың әртүрлі түрлерін алмастырғанда өзгермейді. Бұл схемаға таңғажайып кваркты қосу мезондар мен бариондарды жіктеудің сегіздік жол схемасын құрайды. Изоспин, жоғары және төмен кварктардың массаларының өзгешелігімен, сондай-ақ олардың әртүрлі электр зарядтарымен бұзылады. Бұл бұзылу күшті өзара әрекеттесуге қатысқан көптеген процестерде шамалы ғана әсер ететіндіктен, изоспин симметриясы пайдалы есептеу құралы болып қалады, ал оның бұзылуы изоспин симметриялық нәтижелерге түзетулер енгізеді.

Бәрелістермен жүргізілген тәжірибелерде

Әлсіз өзара әрекеттесулер паритетті бұзады, сондықтан әлсіз өзара әрекеттесулерді қамтитын коллайдер процестерінде соңғы күй бөлшектерінің таралуында асимметриялар байқалады. Бұл асимметриялар, әдетте, бөлшектер мен антибөлшектердің арасындағы өзара әрекеттесудің немесе сол және оң қолды бөлшектердің арасындағы айырмашылыққа сезімтал. Осылайша, оларды өзара әрекеттесу күшінің айырмашылығын сезімтал өлшеу ретінде және/немесе шағын асимметриялық сигналды үлкен, бірақ симметриялық фоннан ажырату үшін пайдалануға болады. Алға-кері асимметрия AFB=(NF-NB)/(NF+NB) ретінде анықталады, мұнда NF – белгілі бір соңғы күй бөлшегі таңдалған бағытқа қатысты "алға" қозғалатын оқиғалардың саны (мысалы, электрон-позитрон соқтығысында бастапқы күйдегі электрондық сәулемен бірдей бағытта қозғалатын соңғы күйдегі электрон), ал NB – соңғы күй бөлшегі "кері" қозғалатын оқиғалардың саны. Алға-кері асимметрия LEP эксперименттерінде Z бозонының сол және оң қолды фермиондар арасындағы өзара әрекеттесу күшінің айырмашылығын өлшеу үшін қолданылды, бұл әлсіз араласу бұрышын дәл өлшеуді қамтамасыз етеді. Сол-оң асимметрия ALR=(NL-NR)/(NL+NR) деп анықталады, мұнда NL – кейбір бастапқы немесе соңғы күй бөлшектерінің сол жақ полярланған оқиғалардың саны, ал NR – оң жақ полярланған оқиғалардың сәйкес саны. Z бозонының пайда болуы мен ыдырауындағы сол және оң жақ асимметриялар Стенфорд сызықтық коллайдерінде сол және оң полярланған бастапқы электрондық сәулелерден алынған оқиғалардың жиілігін пайдалана отырып өлшенді. Сол-оң асимметриялар сондай-ақ поляризациясы өлшенетін соңғы күй бөлшектерінің поляризациясындағы асимметриялар ретінде анықталуы мүмкін; мысалы, тау-лептон. Зарядтық асимметрия немесе бөлшектік-антибөлшектік асимметрия ұқсас түрде анықталады. Асимметрияның бұл түрі Тэватрон экспериментінде протондардың партондық үлестіру функцияларын шектеу үшін, W бозоны зарядталған лептонға ыдырайтын оқиғалардан пайдаланылды. W бозонының протондық сәулеге қатысты бағытының функциясы ретінде оң және теріс зарядталған лептондар арасындағы асимметрия протондағы жоғары және төмен кварктардың салыстырмалы үлестірілуі туралы ақпарат береді. Бөлшектердің антибөлшектерге қатысты асимметриясы сондай-ақ BaBar және Belle эксперименттерінде B мезоны мен анти-B мезоны өндірісінен CP бұзуын өлшеу үшін қолданылады.