Введение

Отсутствие или нарушение симметрии, отсутствие симметрии.

Асимметрия – это отсутствие или нарушение симметрии (свойства объекта оставаться неизменным при преобразовании, таком как отражение). Симметрия является важным свойством как физических, так и абстрактных систем и может проявляться как в точных, так и в более эстетических терминах. Отсутствие или нарушение ожидаемой или желаемой симметрии может иметь важные последствия для системы.

В организмах

Из-за способа деления клеток в организмах, асимметрия в организмах довольно часто встречается как минимум в одном измерении, при этом биологическая симметрия также распространена как минимум в одном измерении. Луи Пастер предположил, что биологические молекулы асимметричны, поскольку космические [то есть физические] силы, управляющие их формированием, сами являются асимметричными. Хотя в его время, и даже сейчас, подчеркивается симметрия физических процессов, известно, что существуют фундаментальные физические асимметрии, начиная со времени.

Асимметрия в биологии

Асимметрия – важная и широко распространенная черта, эволюционировавшая многократно в различных организмах и на разных уровнях организации (от отдельных клеток, через органы, до формы всего тела). Преимущества асимметрии иногда связаны с улучшенным пространственным расположением, например, левое легкое человека меньше и имеет на одну долю меньше, чем правое, чтобы освободить место для асимметричного сердца. В других случаях разделение функций между правой и левой сторонами может быть полезным и приводить к усилению асимметрии. Такое объяснение обычно приводится для предпочтения правой или левой руки/лапы у млекопитающих (рукость), что является асимметрией в развитии навыков. Обучение нейронных связей при освоении навыка одной рукой (или лапой) может требовать меньше усилий, чем при использовании обеих рук. Природа также демонстрирует примеры рукости в признаках, которые обычно симметричны. Вот примеры животных с явной лево- и правосторонней асимметрией:

Большинство улиток из-за скручивания в процессе развития проявляют заметную асимметрию в раковине и внутренних органах. У самцов крабов-скрипачей один большой и один маленький клешня. Бивень нарвала – это левый резнец, который может достигать 3 метров в длину и образует левую спираль. Камбаловые рыбы эволюционировали таким образом, что плавают одной стороной вверх, и в результате оба глаза у них расположены на одной стороне головы. У нескольких видов сов наблюдается асимметрия в размере и расположении ушей, что, предположительно, помогает им обнаруживать добычу. У многих животных (от насекомых до млекопитающих) асимметричны мужские половые органы. Эволюционная причина этого в большинстве случаев остается невыясненной.

Как показатель непригодности

Некоторые нарушения в процессе развития организма приводят к врожденным дефектам. Повреждения, возникающие после деления клеток и не подлежащие биологическому восстановлению, например, потеря конечности в результате несчастного случая. Поскольку врожденные дефекты и травмы, как правило, свидетельствуют о плохом здоровье организма, асимметрия, вызванная этими дефектами, часто ставит животное в невыгодное положение при поиске партнера. Например, у людей большая степень симметрии лица воспринимается как более привлекательная, особенно в контексте выбора партнера. В целом, для многих видов наблюдается корреляция между симметрией и признаками, связанными с физической формой, такими как скорость роста, плодовитость и выживаемость. Это означает, что в результате полового отбора особи с большей симметрией (и, следовательно, лучшей физической формой) чаще предпочитаются в качестве партнеров, поскольку они с большей вероятностью дадут здоровое потомство.

В противопожарной защите

В стеновых конструкциях с рейтингом огнестойкости, используемых в пассивной пожарной защите, включая, но не ограничиваясь, противопожарные барьеры для высоковольтных трансформаторов, асимметрия является критически важным аспектом проектирования. При проектировании объекта не всегда можно с уверенностью определить, с какой стороны может возникнуть пожар. Поэтому многие строительные нормы и стандарты пожарных испытаний предусматривают, что симметричную конструкцию достаточно испытывать только с одной стороны, поскольку обе стороны идентичны. Однако, как только конструкция становится асимметричной, необходимо испытывать обе стороны, и отчет об испытаниях должен содержать результаты для каждой из них. На практике, в сертификационных списках указывается наименьший из полученных результатов. Ни спонсор испытаний, ни лаборатория не могут основываться на предположениях или выводах относительно того, какая сторона подвергалась большему риску в ходе планируемого испытания и, следовательно, испытывать только одну сторону. Для соответствия стандартам испытаний и строительным нормам необходимо испытывать обе стороны.

В математике

В математике асимметрия может возникать различными способами. Примеры включают асимметричные отношения, асимметрию фигур в геометрии, асимметричные графы и так далее.

Линии симметрии

При определении, является ли объект асимметричным, ищите линии симметрии. Например, у квадрата четыре линии симметрии, а у круга – бесконечное количество. Если у фигуры нет ни одной линии симметрии, то она асимметрична, но если у объекта есть хотя бы одна линия симметрии, то он симметричен.

Асимметричные отношения

Асимметричное отношение — это бинарное отношение, определенное на множестве элементов, такое, что если оно выполняется для элементов *x* и *y*, то оно не должно выполняться для *y* и *x*. Иными словами, асимметричное отношение характеризуется обязательным отсутствием симметрии отношения в обратном направлении. Неравенства служат примером асимметричных отношений. Рассмотрим элементы *x* и *y*. Если *x* меньше *y*, то *y* не может быть больше *x*. Это демонстрирует, что отношения "меньше", и аналогично "больше", не являются симметричными. В отличие от этого, если *x* равно *y*, то *y* также равно *x*. Таким образом, бинарное отношение "равно" является симметричным.

В химии

Некоторые молекулы являются хиральными, то есть они не совмещаются со своим зеркальным отражением. Химически идентичные молекулы с разной хиральностью называются энантиомерами; эта разница в пространственной ориентации может приводить к различным свойствам при взаимодействии с биологическими системами.

В физике

Асимметрия проявляется в физике в различных областях.

Термодинамика

Первоначальная не статистическая формулировка термодинамики была асимметрична во времени: она утверждала, что энтропия в замкнутой системе может только возрастать со временем. Это вытекало из Второго закона (можно использовать любое из двух его формулировок – Клаузиуса или лорда Кельвина, поскольку они эквивалентны) и теоремы Клаузиуса (см. Керсон Хуан). Однако более поздняя теория статистической механики является симметричной во времени. Хотя она утверждает, что система, значительно отличающаяся от состояния максимальной энтропии, с большой вероятностью будет развиваться в направлении увеличения энтропии, она также утверждает, что такая система с большой вероятностью могла развиться из состояния с более высокой энтропией.

Физика частиц

Симметрия – один из самых мощных инструментов в физике частиц, поскольку стало очевидно, что практически все законы природы проистекают из симметрий. Нарушения симметрии, следовательно, представляют собой теоретические и экспериментальные головоломки, которые приводят к более глубокому пониманию природы. Асимметрии в экспериментальных измерениях также предоставляют эффективные средства, часто относительно не подверженные фоновым или систематическим погрешностям.

Нарушение паритета

До 1950-х годов считалось, что фундаментальная физика обладает лево-правовой симметрией, то есть взаимодействия инваринтны относительно преобразований четности (паритета). Хотя четность сохраняется в электромагнетизме, сильных взаимодействиях и гравитации, оказалось, что она нарушается в слабых взаимодействиях. Стандартная модель описывает нарушение четности, представляя слабое взаимодействие как хиральное калибровочное взаимодействие. В Стандартной модели в слабых взаимодействиях участвуют только левые компоненты частиц и правые компоненты античастиц. Следствием нарушения четности в физике частиц является то, что нейтрино наблюдались исключительно как левые частицы (а антинейтрино – как правые частицы). В 1956–1957 годах Чиен Шиунг Ву, Э. Амблер, Р. В. Хейворд, Д. Д. Хоппс и Р. П. Хадсон обнаружили явное нарушение закона сохранения четности в бета-распаде кобальта-60. Параллельно Р. Л. Гарвин, Леон Ледерман и Р. Вайнрих модифицировали существующий циклотронный эксперимент и немедленно подтвердили нарушение четности.

Нарушение ПП

После открытия нарушения паритета в 1956–57 годах считалось, что объединенная симметрия паритета (P) и одновременной конъюгации заряда (C), называемая CP, сохраняется. Например, CP-преобразование превращает левоустойчивое нейтрино в правоустойчивое антинейтрино. Однако в 1964 году Джеймс Кронин и Вэл Фич предоставили убедительные доказательства того, что симметрия CP также нарушается в эксперименте с нейтральными каонами. Нарушение CP является одним из необходимых условий для возникновения барионной асимметрии в ранней Вселенной. Объединение симметрии CP с одновременным обращением времени (T) приводит к комбинированной симметрии, называемой симметрией CPT. Симметрия CPT должна сохраняться в любой локальной квантовой теории поля, инвариантной относительно преобразований Лоренца и имеющей эрмитов гамильтониан. По состоянию на 2006 год нарушений симметрии CPT не наблюдалось.

Барионная асимметрия Вселенной

Барионы (то есть протоны и нейтроны, и атомы, из которых они состоят), наблюдаемые в настоящее время во Вселенной, практически полностью представлены материей, а не антиматерией. Эта асимметрия называется барионной асимметрией Вселенной.

Нарушение изоспина

Изоспин — это симметрия, преобразующая слабые взаимодействия. Эта концепция была впервые предложена Вернером Гейзенбергом в ядерной физике, основываясь на наблюдениях, что массы нейтрона и протона почти идентичны, а также на том, что сила сильного взаимодействия между любой парой нуклонов одинакова, независимо от того, являются ли это протоны или нейтроны. Эта симметрия возникает на более фундаментальном уровне как симметрия между u-кварками и d-кварками. Изоспиновая симметрия в сильных взаимодействиях может рассматриваться как подмножество более широкой группы ароматических симметрий, в которой сильные взаимодействия инвариантны относительно обмена различными типами кварков. Включение странного кварка в эту схему приводит к схеме «Восьмикратного пути» для классификации мезонов и барионов. Нарушение изоспиновой симметрии связано с тем, что массы u- и d-кварков различны, а также с их разными электрическими зарядами. Поскольку это нарушение является лишь малым эффектом в большинстве процессов, включающих сильные взаимодействия, изоспиновая симметрия остаётся полезным инструментом для вычислений, а её нарушение вносит поправки в результаты, полученные при допущении изоспиновой симметрии.

В экспериментах с коллайдерами

Поскольку слабые взаимодействия нарушают чётность, процессы на коллайдерах, которые могут включать слабые взаимодействия, обычно демонстрируют асимметрию в распределении частиц в конечном состоянии. Эти асимметрии, как правило, чувствительны к разнице во взаимодействии между частицами и античастицами, или между лево- и право-ориентированными частицами. Таким образом, их можно использовать для точного измерения различий в силе взаимодействия и/или для выделения слабого асимметричного сигнала из сильного, но симметричного фона. Асимметрия «вперед-назад» определяется как AFB = (NF – NB) / (NF + NB), где NF — это количество событий, в которых некоторая конкретная частица в конечном состоянии движется «вперед» относительно выбранного направления (например, электрон в конечном состоянии движется в том же направлении, что и пучок электронов в начальном состоянии при столкновениях электронов и позитронов), а NB — это количество событий, в которых частица в конечном состоянии движется «назад». В экспериментах LEP асимметрия «вперед-назад» использовалась для измерения разницы в силе взаимодействия Z-бозона с лево- и право-ориентированными фермионами, что обеспечивает прецизионное измерение слабого угла смешивания. Асимметрия «лево-право» определяется как ALR = (NL – NR) / (NL + NR), где NL — это количество событий, в которых некоторая частица в начальном или конечном состоянии имеет левую поляризацию, а NR — соответствующее количество событий с правой поляризацией. Асимметрии «лево-право» в производстве и распадах Z-бозонов были измерены на Стэнфордском линейном коллайдере с использованием частот событий, полученных при использовании лево- и право-поляризованных начальных пучков электронов. Асимметрию «лево-право» также можно определить как асимметрию в поляризации частиц в конечном состоянии, поляризацию которых можно измерить, например, тау-лептонов. Асимметрия по заряду или асимметрия частица-античастица определяется аналогичным образом. Этот тип асимметрии использовался для ограничения функций распределения протонов на Теватроне на основе событий, в которых произведенный W-бозон распадается на заряженный лептон. Асимметрия между положительно и отрицательно заряженными лептонами в зависимости от направления W-бозона относительно протонового пучка предоставляет информацию об относительных распределениях u- и d-кварков в протоне. Асимметрии частица-античастица также используются для получения измерений нарушения CP из производства B-мезонов и анти-B-мезонов в экспериментах BaBar и Belle.