Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Сабынды судың ауаны қоршаған жұқа қабығы.
Thin film of soapy water enclosing air
Сабынды көпіршік (көбінесе жай ғана көпіршік деп аталады) – ауаны қоршаған сабын немесе жуғыш зат пен судың өте жұқа қабығы, ол ірісдес беті бар қуыс шар құрайды. Сабынды көпіршіктер көбінесе жарылып, бірнеше секундқа ғана созылады, өзінен немесе басқа затқа тиген кезде. Олар көбінесе балалардың ойын-сауығы үшін, сондай-ақ көркемдік өнерде қолданылады. Көптеген көпіршіктерді біріктіру көбік тудырады. Көпіршікке жарық түскенде оның түсі өзгеріп көрінеді. Радугадан көрінетін, жарық сынудың әсерінен туатын түстерден айырмашылығы, сабынды көпіршіктегі түстер жұқа сабын қабығының алдыңғы және артқы беттерінен шағылысқан жарық толқындарының араласуынан пайда болады. Қабықтың қалыңдығына байланысты әртүрлі түстер бір-бірін күшейтеді немесе өшіреді.
A soap bubble (commonly referred to as simply a bubble) is an extremely thin film of soap or detergent and water enclosing air that forms a hollow sphere with an iridescent surface. Soap bubbles usually last for only a few seconds before bursting, either on their own or on contact with another object. They are often used for children's enjoyment, but they are also used in artistic performances. Assembling many bubbles results in foam. When light shines onto a bubble it appears to change colour. Unlike those seen in a rainbow, which arise from differential refraction, the colours seen in a soap bubble arise from light wave interference, reflecting off the front and back surfaces of the thin soap film. Depending on the thickness of the film, different colours interfere constructively and destructively.
Математика
Сабынды көпіршіктер – күрделі математикалық ең аз бет мәселесінің физикалық мысалы. Олар белгілі бір көлемді қамтитын ең аз беттік ауданға ие болады. Шын минималды бетті тең қысымға ие сабын қабықшасы арқылы дұрыс көрсетуге болады, ол нөлдік орташа қисықтығы бар бетке айналады. Сабынды көпіршік – жабық сабын қабықшасы: сыртқы және ішкі қысым арасындағы айырмашылықтың салдарынан ол тұрақты орташа қисықтығы бар бет болып табылады. 1884 жылдан бері шар тәрізді сабын көпіршігінің ауаның белгілі бір көлемін қоршаудың ең аз ауданы екені (Х.А. Шварц теоремасы) белгілі болғанмен, 2000 жылға дейін екі біріккен сабын көпіршігі әртүрлі көлемдегі екі ауа көлемін ең аз беттік ауданмен қоршаудың ең тиімді жолын қамтамасыз ететіні дәлелденбеді. Бұл «қос көпіршік болжамы» деп аталды. Осындай қасиеттеріне байланысты сабын қабықшалары практикалық мәселелерді шешуде қолданылып келеді. Құрылыс инженері Фрей Отто сабын қабықшаларын бірнеше нүкте арасында жайылған ең аз беттік ауданға ие жапырақтың геометриясын анықтау үшін пайдаланды және осы геометрияны революциялық созылатын шатыр құрылыстарына аударды. Оның танымал мысалы – Монреальдегі Expo 67 көрмесіндегі Батыс Германия павильоны.
Soap bubbles are physical examples of the complex mathematical problem of minimal surface. They will assume the shape of least surface area possible containing a given volume. A true minimal surface is more properly illustrated by a soap film, which has equal pressure on both sides, becoming a surface with zero mean curvature. A soap bubble is a closed soap film: due to the difference in outside and inside pressure, it is a surface of constant mean curvature. While it has been known since 1884 that a spherical soap bubble is the least area way of enclosing a given volume of air (a theorem of H. A. Schwarz), it was not until 2000 that it was proven that two merged soap bubbles provide the optimum way of enclosing two given volumes of air of different size with the least surface area. This has been dubbed the double bubble conjecture. Because of these qualities, soap bubble films have been used in practical problem solving applications. Structural engineer Frei Otto used soap bubble films to determine the geometry of a sheet of least surface area that spreads between several points, and translated this geometry into revolutionary tensile roof structures. A famous example is his West German Pavilion at Expo 67 in Montreal.
Сабынды көпіршіктер - әдеттегі емес есептеулер
Көпіршік қабықшалары құратын құрылымдар шар түрінде ғана емес, кез келген пішінде, мысалы, сымнан жасалған каркаста да пайда болуы мүмкін. Сондықтан, көптеген түрлі минималды беттерді жасауға болады. Шындығында, кейде оларды математикалық модельдеу арқылы есептеуден гөрі физикалық түрде жасау оңайырақ. Осы себепті, көпіршік қабықшаларын жүйенің күрделілігіне байланысты, дәстүрлі компьютерлерден артық мүмкіндіктерге ие аналогтық компьютерлер деп қарастыруға болады.
The structures that soap films make can not just be enclosed as spheres, but virtually any shape, for example in wire frames. Therefore, many different minimal surfaces can be designed. It is actually sometimes easier to physically make them than to compute them by mathematical modelling. This is why the soap films can be considered as analog computers which can outperform conventional computers, depending on the complexity of the system.
Бірігу
Екі көпіршік біріккенде, олар әр көпіршік қоршаған ауа көлеміне сәйкес, беттік аудандарының қосындысын ең аз мүмкіндікке дейін азайтатын пішінге ие болады. Егер көпіршіктердің мөлшері тең болса, олардың ортақ қабырғасы жалпақ болады. Егер олардың мөлшері әртүрлі болса, олардың ортақ қабырғасы үлкен көпіршікке қарай иіледі, себебі кіші көпіршіктің ішкі қысымы үлкенінен жоғары, бұл Янг-Лаплас теңдеуімен болжалады. Үш немесе одан көп көпіршік кездескен жерде, олар өзін-өзі реттеп, бір түзу бойында тек үш көпіршік қабырғасы жиналады. Бұл үш бетте дегі беттік кернеу бірдей болғандықтан, олардың арасындағы үш бұрыш 120°-қа тең болуы керек. Бір нүктеде төрт көпіршік қабырғасы ғана жинала алады, ал үштік көпіршік қабырғаларының кездесетін түзулері cos−1(−1/3) ≈ 109.47° бұрышпен бөлінеді. Плато заңдары деп аталатын осы ережелердің бәрі көпіршіктерден көбік қалай құралатынын анықтайды.
When two bubbles merge, they adopt a shape which makes the sum of their surface areas as small as possible, compatible with the volume of air each bubble encloses. If the bubbles are of equal size, their common wall is flat. If they are not the same size, their common wall bulges into the larger bubble, since the smaller one has a higher internal pressure than the larger one, as predicted by the Young–Laplace equation. At a point where three or more bubbles meet, they sort themselves out so that only three bubble walls meet along a line. Since the surface tension is the same in each of the three surfaces, the three angles between them must be equal to 120°. Only four bubble walls can meet at a point, with the lines where triplets of bubble walls meet separated by cos−1(−1/3) ≈ 109.47°. All these rules, known as Plateau's laws, determine how a foam is built from bubbles.
ылғалдандыру
Сабын көпіршігі қатты немесе сұйық бетпен жанасқанда, беттік ылғалдану байқалады. Қатты бетте көпіршіктің контакт бұрышы беттің беттік энергиясына байланысты. Сабын көпіршігінің гидрофильді бетке қарағанда, ультрагидрофобты бетте контакт бұрышы үлкенірек болады – қараңыз: Беттік ылғалдану. Сұйық бетте сабын көпіршігінің контакт бұрышы оның мөлшеріне байланысты: кішкентай көпіршіктердің контакт бұрышы төменірек.
When a soap bubble is in contact with a solid or a liquid surface wetting is observed. On a solid surface, the contact angle of the bubble depends on the surface energy of the solid., A soap bubble has a larger contact angle on a solid surface displaying ultrahydrophobicity than on a hydrophilic surface – see Wetting. On a liquid surface, the contact angle of the soap bubble depends on its size smaller bubbles have lower contact angles.
Ұшып жүруге
Көпіршік ішіндегі газ ауадан тығыздығы аз, себебі ол негізінен су буынан тұрады. Су буы – су молекулаларының булануынан пайда болатын газ. Су молекулалары булану кезінде сұйық күйден шығып, газ күйіне өтеді. Газ күйінде су молекулалары сұйық күйіндегіден гөрі бір-бірінен қашықта орналасады. Өйткені су молекулалары бір-біріне тартылыс күшімен байланысқан. Буланғанда олар осы тартымдылықтан босап, қашықтап кетеді. Су молекулалары бір-бірінен қашықтаған сайын, олардың тығыздығы азаяды. Сондықтан су буының тығыздығы ауадан төмен. Көпіршік ішіндегі газ басым бөлігімен су буы болғандықтан, ол да ауадан тығыздығы аз. Газдың тығыздығына температурасы да әсер етеді. Газдың температурасы артқан сайын, оның молекулалары жылдам қозғалады. Бұл олардың кеңіректе таралып, тығыздығының төмендеуіне себеп болады. Керісінше, газдың температурасы төмендегенде, оның молекулалары баяу қозғалады. Бұл олардың жақындасып, тығыздығының артуына әкеледі. Көпіршік ішіндегі газдың температурасына оны қоршаған судың температурасы әсер етеді. Судың температурасы жоғары болған сайын, көпіршік ішіндегі газ да соғұрлым жылы болады. Демек, су жылы болғанда көпіршік ішіндегі газдың тығыздығы, су салқын болғанға қарағанда төмен болады.
The gas inside a bubble is less dense than air because it is mostly water vapor. Water vapor is a gas that is formed when water molecules evaporate. When water molecules evaporate, they escape from the liquid state and enter the gas state. In the gas state, water molecules are further apart than they are in the liquid state. This is because water molecules are attracted to each other. When they evaporate, they break away from these attractions and move further apart. The further apart water molecules are, the less dense they are. This is why water vapor is less dense than air. The gas inside a bubble is mostly water vapor, so it is also less dense than air. The density of a gas can also be affected by its temperature. As the temperature of a gas increases, the molecules of the gas move faster. This causes them to spread out and become less dense. The opposite is also true. As the temperature of a gas decreases, the molecules of the gas move slower. This causes them to bunch together and become more dense. The temperature of the gas inside a bubble is affected by the temperature of the water around it. The warmer the water, the warmer the gas inside the bubble. This means that the gas inside a bubble will be less dense if the water is warm than if the water is cold.
Ойын кезінде пайдалану
Сабынды көпіршіктер кем дегенде 400 жылдан бері ойын-сауық ретінде қолданылып келеді, мұны 17 ғасырдағы фламанд суреттері дәлелдейді, онда балалар саз құбырлармен көпіршіктерді үрлеп жатыр. Лондондық A & F. Pears фирмасы 1886 жылы Джон Эверетт Миллестің көпіршіктермен ойнап жатқан баланың суретін пайдаланып, өзінің сабыны үшін танымал жарнамалық кампания жасады. Чикаголық Chemtoy компаниясы 1940 жылдары көпіршік ерітіндісін сатуды бастады, содан бері көпіршік ерітіндісі балалардың арасында үлкен танымаллыққа ие. Бір салалық есептеу бойынша, сауда орындары жыл сайын шамамен 200 миллион бөтелке сатады.
Soap bubbles have been used as entertainment for at least 400 years, as evidenced by 17th century Flemish paintings showing children blowing bubbles with clay pipes. The London based firm A. & F. Pears created a famous advertising campaign for its soaps in 1886 using a painting by John Everett Millais of a child playing with bubbles. The Chicago company Chemtoy began selling bubble solution in the 1940s, and bubble solution has been popular with children ever since. According to one industry estimate, retailers sell around 200 million bottles annually.
Түсті көпіршіктер
Шашыраңқы ауаны қамтитын мөлдір судан тұрады. Дегенмен, сабын қабықшасы көрінетін жарық толқынының ұзындығындай жұқа болып келеді, нәтижесінде оптикалық интерференция пайда болады. Бұл, көпіршіктің шар тәрізді пішінімен және нәзіктігімен бірге, балалар мен ересектерге оның керемет әсерін сыйлайды. Әрбір түс – сабын көпіршігі қабықшасының әртүрлі қалыңдығының нәтижесі. Том Нодди (Маркус дю Саутойдың "Код" телешоуының екінші эпизодында болған) көпіршік бетінің контурлық картасын қарастыруға ұқсату арқылы түсіндірді. Алайда, жасанды түрлі көпіршіктер жасау қиындық тудырады. Байрон, Мелоди және Енох Светленд UV сәулесінде жарқырайтын, уытты емес көпіршік (Tekno Bubbles) құралын патенттеді. Бұл көпіршіктер қалыпты жарықта қарапайым, жоғары сапалы "мөлдір" көпіршіктерге ұқсайды, бірақ нағыз UV сәулеге түскенде жарқырайды. UV сәулесі қаншалықты күшті болса, олар соншалықты жарқырап шығады. Отбасы оларды бүкіл әлемге сатты, бірақ кейіннен компаниясын сатты. Көпіршік қоспасына бояу қосу түсті көпіршіктер жасауға көмектеспейді, себебі бояу су молекулаларына, емес, беттік белсенді заттарға жабысады. Сондықтан, бояу түбіне жиналатын түссіз көпіршік пайда болады. Бояу химиясының докторы Рам Сабнис беттік белсенді заттарға жабысатын лактон бояуын жасады, бұл жарқын түсті көпіршіктер жасауға мүмкіндік береді. Кристалл фиолет лактоны – мысал ретінде келтірілуі мүмкін. Тағы бір адам, Тим Кихо, қысымға немесе оттегіге ұшырағанда түсін жоғалтатын түсті көпіршік ойлап тапты, қазір ол оны Zubbles деп атап, онлайн сатады, ол уытты емес және бояу қалдырмайды. 2010 жылы жапон ғарышкері Наоко Ямазаки микрогравитацияда түрлі-түсті көпіршіктер жасауға болатынын көрсетті. Бұның себебі – су молекулаларының төмен гравитациялық ортада көпіршік айналасына тең бөлінуі.
A bubble is made of transparent water enclosing transparent air. However, the soap film is as thin as the visible light wavelength, resulting in optical interference. This creates iridescence which, together with the bubble's spherical shape and fragility, contributes to its magical effect on children and adults alike. Each colour is the result of varying thicknesses of soap bubble film. Tom Noddy (who featured in the second episode of Marcus du Sautoy's The Code) gave the analogy of looking at a contour map of the bubbles' surface. However, it has become a challenge to produce artificially coloured bubbles. Byron, Melody & Enoch Swetland invented a patented non toxic bubble (Tekno Bubbles) that glow under UV lighting. These bubbles look like ordinary high quality "clear" bubbles under normal lighting, but glow when exposed to true UV light. The brighter the UV lighting, the brighter they glow. The family sold them worldwide, but has since sold their company. Adding coloured dye to bubble mixtures fails to produce coloured bubbles, because the dye attaches to the water molecules as opposed to the surfactant. Therefore, a colourless bubble forms with the dye falling to a point at the base. Dye chemist Dr. Ram Sabnis has developed a lactone dye that sticks to the surfactants, enabling brightly coloured bubbles to be formed. Crystal violet lactone is an example. Another man named Tim Kehoe invented a coloured bubble which loses its colour when exposed to pressure or oxygen, which he is now marketing online as Zubbles, which are non toxic and non staining. In 2010, Japanese astronaut Naoko Yamazaki demonstrated that it is possible to create coloured bubbles in microgravity. The reason is that the water molecules are spread evenly around the bubble in the low gravity environment.
Тоңазыту
Егер сабынды көпіршіктерді 15 °C (5 °F) температурадан төмен ауаға үрлесе, олар бір бетке тиген кезде қатып қалады. Ішіндегі ауа біртіндеп сыртқа таралып, көпіршіктің өзінің салмағынан күйреуіне себеп болады. 25 °C-тан төмен температурада көпіршіктер ауада қатып, жерге тиген кезде сынып қалуы мүмкін. Егер жылы ауамен үрлесе, көпіршік бастапқыда дерлік толық шарға айналып қатып жатады, бірақ жылы ауа салқындағанда және көлемі азайғанда, көпіршік ішінара құлайды. Осы төмен температурада сәтті жасалған көпіршік әрқашан кішкентай болады, ол тез қатып, одан әрі үрленсе, сынып қалады. Кішкентай сабынды көпіршіктер қарға қонғаннан кейін 2 секунд ішінде қатып қалады (ауа температурасы шамамен –10 –14 °C).
If soap bubbles are blown into air that is below a temperature of 15 °C (5 °F), they will freeze when they touch a surface. The air inside will gradually diffuse out, causing the bubble to crumble under its own weight. At temperatures below about 25 °C ( 13 °F), bubbles will freeze in the air and may shatter when hitting the ground. When a bubble is blown with warm air, the bubble will freeze to an almost perfect sphere at first, but when the warm air cools, and a reduction in volume occurs, there will be a partial collapse of the bubble. A bubble, created successfully at this low temperature, will always be rather small; it will freeze quickly and will shatter if increased further. Freezing of small soap bubbles happens within 2 seconds after setting on snow (at air temperature around –10 –14 °C).
Өнер
Көпіршік шоулары ойын-сауық пен өнер жетістіктерін үйлестіреді. Олар жоғары деңгейдегі шеберлікті қажет етеді. Кейбір орындаушылар кеңінен сатылатын көпіршік сұйықтығын пайдаланса, ал басқалары өз ерітінділерін дайындайды. Кейбір суретшілер алып көпіршіктерді немесе түтікшелерді жасайды, олар көбінесе заттарды, тіпті адамдарды қамтиды. Ал басқалары текшелер, тетраэдрлер және басқа пішіндер мен формаларды құрайтын көпіршіктер жасауға қол жеткізеді. Көпіршіктер кейде жалаңаш қолмен ұсталады. Көрнекі әсерді күшейту үшін олар кейде түтінмен, бумен немесе гелиймен толтырылып, лазерлік жарықтармен немесе отпен үйлестіріледі. Сабынды көпіршіктерді табиғи газ сияқты жанғыш газбен толтырып, содан кейін тұтандыруға болады. Кәсіби көпіршік шеберлерінің қатарында Том Нодди, Фан Ян және Ғажайып Көпіршік Адамы бар.
Soap bubble performances combine entertainment with artistic achievement. They require a high degree of skill. Some performers use common commercially available bubble liquids while others compose their own solutions. Some artists create giant bubbles or tubes, often enveloping objects or even humans. Others manage to create bubbles forming cubes, tetrahedra and other shapes and forms. Bubbles are sometimes handled with bare hands. To add to the visual experience, they are sometimes filled with smoke, vapour or helium and combined with laser lights or fire. Soap bubbles can be filled with a flammable gas such as natural gas and then ignited. Professional bubble artists include Tom Noddy, Fan Yang and The Amazing Bubble Man.
Білім
Көпіршіктерді тіпті ең кішкентай балаларға да көптеген ұғымдарды оқыту және зерттеу үшін тиімді пайдалануға болады. Икемділік, түс пайда болуы, шағылыстыратын немесе күзгү беттер, ойыс және дөңес беттер, мөлдірлік, түрлі пішіндер (шеңбер, шаршы, үшбұрыш, шар, куб, тетраэдр, алтыбұрыш), серпімділік қасиеттері, салыстырмалы өлшемдер, сондай-ақ осы бетте тізілген көпіршіктердің сирек кездесетін қасиеттері. Көпіршіктер 2 жастан бастап университет деңгейіне дейінгі оқуда пайдалы. Швейцариялық университет профессоры, доктор Натали Хартцелл, жасанды көпіршіктерді кішкентай балаларды ойын-сауыққа тарту арқылы баланың қозғалыс дағдыларын басқаратын және координация үшін жауапты ми аймағына оң әсер ететінін теориялық тұрғыда дәлелдеді. Көпіршіктермен ерте жастан танысқан балалардың қозғалыс дағдылары көпіршік көрмеген балаларға қарағанда айқын жақсырақ болады.
Bubbles can be effectively used to teach and explore a wide variety of concepts to even young children. Flexibility, colour formation, reflective or mirrored surfaces, concave and convex surfaces, transparency, a variety of shapes (circle, square, triangle, sphere, cube, tetrahedron, hexagon), elastic properties, and comparative sizing, as well as the more esoteric properties of bubbles listed on this page. Bubbles are useful in teaching concepts starting from 2 years old and into college years. A Swiss university professor, Dr. Natalie Hartzell, has theorized that the usage of artificial bubbles for entertainment purposes of young children has shown a positive effect in the region of the child's brain that controls motor skills and is responsible for coordination with children exposed to bubbles at a young age showing measurably better motion skills than those who were not.