Кіріспе
Ғылыми құбылыс
Релятивистік Допплер эффектісі – жарықтың жиілігінің, толқын ұзындығының және амплитудасының өзгеруі, бұл көз бен бақылаушының салыстырмалы қозғалысынан (классикалық Допплер эффектісі сияқты) туындайды, бірақ арнайы салыстырмалылық теориясында сипатталған әсерлер ескеріледі. Релятивистік Допплер эффектісі релятивистік емес Допплер эффектісінен өзгеше, себебі теңдеулер арнайы салыстырмалылықтың уақыт созу әсерін қамтиды және таралу ортасын анықтамалық нүкте ретінде пайдаланбайды. Олар байқалатын жиіліктердің толық айырмашылығын сипаттайды және қажетті Лоренц симметриясына ие. Астрономдар қызыл жылжудың/көк жылжудың үш түрін біледі: Допплер жылжуы; гравитациялық қызыл жылжу (жарық гравитациялық өрістен шығу кезінде); және космологиялық кеңею (ғарыш өзінің кеңеюі). Бұл мақала тек Допплер жылжуларына қатысты.
Релятивистік ұзындықтағы Допплер эффектісі
Көз бен қабылдағыш бір-біріне тікелей жақындаған немесе алыстаған жағдайдағы релятивистік Допплер ауысуы көбінесе классикалық құбылыс ретінде туындытылады, бірақ уақыттың өзгеруімен (дилатациясымен) түзетіледі. Бұл тәсіл Фейнман немесе Морин сияқты бірінші курс физика немесе механика оқулықтарында қолданылады. Көлденең Допплер эффектісі – арнайы салыстырмалылық теориясының маңызды жаңа болжамдарының бірі. Ғылыми есепте ТДЭ қызыл немесе көк ауытқу ретінде сипатталуы, жүргізілген эксперименттік орналымның ерекшеліктеріне байланысты. Мысалы, Эйнштейннің 1907 жылғы ТДЭ-нің бастапқы сипаттамасында, тәжірибешінің "каналдық сәулелер" шоғының ортасына (ең жақын нүктесіне) қарағаны айтылған (газды түтіктердің белгілі бір түрлерінде пайда болатын оң иондар шоғы). Арнайы салыстырмалылық теориясына сәйкес, қозғалған иондардың шығаратын жиілігі Лоренц коэффициентіне пропорционалды түрде төмендейді, сондықтан қабылданған жиілік те сол коэффициентке пропорционалды төмендейді (қызылға қарай ауысады). Ал Кундиг (1963) Моссбауэр абсорберінің орталық Моссбауэр эмитерінің айналасында жоғары жылдамдықпен айналатын тәжірибесін сипаттады. Төменде түсіндірілгендей, осы тәжірибелік орналым Кундигтің көк ауытқуды өлшеуіне әкелді.
Көз мен қабылдағыш ең жақын нүктеде
Бұл жағдайда, ең жақын араласу нүктесі координат жүйесіне тәуелсіз және қашықтық уақытқа қатысты өспейтін мезетті көрсетеді. 2-сурет осы жағдайды талдаудың қарапайымдылығы талдау жүргізілетін координат жүйесіне байланысты екенін көрсетеді.
Бір нысан екіншісін айналып айналып жүріп
Сурет 5 осы сценарийдің екі түрін көрсетеді. Екі түрдің де қарапайым уақыт кеңеюі тұжырымдамаларын пайдаланып талдауға болады. Дегенмен, керісінше дұрыс емес. Екі объекті де үдемелі қозғалыста болған жағдайларды талдау сәл күрделірек талдауды талап етеді. Осы мәселені түсінбеу шатасу мен түсініспеушілікке алып келді.
Орталығы ортақ ортаның айналасындағы айналым қозғалысындағы көз мен қабылдағыш
6-суретте көрсетілгендей, айналмалы ротордың қарама-қарсы шеттерінде сәуле шығарушы және қабылдағыш орналасқан деп есептейік. Кинематикалық аргументтер (арнайы салыстырмалылық теориясы) және ротордың псевдогравитациялық өрісінде сәуле шығарушы мен қабылдағыш арасындағы потенциалдың айырмашылығы жоқ екенін ескере отырып жасалған аргументтер (жалпы салыстырмалылық теориясы) екеуі де сәуле шығарушы мен қабылдағыш арасында Доплер жылжуы болмауы керек деген қорытындыға әкеледі. 1961 жылы Шампени мен Мун осы сценарийді тексеру үшін Моссбауэр роторы экспериментін жүргізіп, Моссбауэр сіңіру процесінің айналуға тәуелді еместігін анықтады. Олар өздерінің нәтижелері арнайы салыстырмалылық теориясын қолдайды деген қорытындыға келді. Бұл қорытынды кейбір дау тудырды. Салыстырмалылық теориясын қатаң сынаған бір ғалым, эксперимент жалпы салыстырмалылық теориясына сәйкес болғанымен, арнайы салыстырмалылық теориясын жоққа шығарады деп мәлімдеді. Оның пікірінше, сәуле шығарушы мен сіңіруші біркелкі салыстырмалы қозғалыста болғандықтан, арнайы салыстырмалылық теориясы Доплер жылжуының байқалуын талап етеді. Алайда, бұл сыншының аргументіндегі қателік, «нөлдік жиілік жылжуының нүктесі» бөлімінде көрсетілгендей, Доплер жылжуы біркелкі салыстырмалы қозғалыстағы екі жүйе арасында міндетті түрде байқалуы керек деген тұжырымның дұрыс еместігінде. Сонымен қатар, «сәуле шығарушы мен қабылдағыш ең жақын нүктеде орналасқанда» бөлімінде көрсетілгендей, релятивистік сценарийді талдаудың қиындығы көбінесе координаттық жүйенің таңдалуына байланысты. Сценарийді қабылдағыштың координаттық жүйесінде талдауға тырысу көп еңбекті алгебралық есептеулерді қажет етеді. Ал эмитер мен абсорбер арасындағы Доплер жылжуының жоқтығын лабораториялық координаттық жүйеде анықтау әлдеқайда оңай, тіпті тривиальды.
Көрнекілендіру
Сұл. 8 бізге релятивистік Допплер эффектісі мен релятивистік аберрацияның, релятивистік емес Допплер эффектісі мен жарықтың релятивистік емес аберрациясынан қалай ерекшеленетінін шамамен, сапалық тұрғыдан түсінуге көмектеседі. Көзқарастағы бақылаушыны 570 нм толқын ұзындығында монохроматикалық жарық шығаратын сары жұлдыздардың барлық бағытта біркелкі қоршап тұрғанына көз жеткізіңіз. Әрбір суреттегі көрсеткілер бақылаушының айналасындағы ортаға қатысты жылдамдық векторын, оның шамасы 0,89c-ге тең екенін көрсетеді. Релятивистік жағдайда, бақылаушының алдындағы жарық алыс ультракөк түске қарай 137 нм толқын ұзындығына дейін ығысады, ал бақылаушының артындағы жарық қысқа толқынды инфрақызыл түске қарай 2400 нм-ге дейін ығысады. Жарықтың релятивистік аберрациясының нәтижесінде, бұрын бақылаушыға тік бұрышпен қараған объектілер 63°-қа алға қарай ығысқандай көрінеді. Релятивистік емес жағдайда, бақылаушының алдындағы жарық орташа ультракөк түске қарай 300 нм толқын ұзындығына дейін ығысады, ал бақылаушының артындағы жарық аралық инфрақызыл түске қарай 5200 нм-ге дейін ығысады. Жарықтың аберрациясынан, бұрын бақылаушыға тік бұрышпен қараған нысандар 42°-ға алға қарай ығысқандай көрінеді. Екі жағдайда да, бақылаушының алдындағы және артындағы монохроматикалық жұлдыздар Допплер эффектісінен көрінбейтін толқын ұзындығына ығысады. Егер бақылаушының ультракөк және инфрақызыл сәулелерді көре алатын қабілеті болса, ол алдындағы жұлдыздарды артқы жұлдыздарға қарағанда жарқыраған және тығыз жиналған деп көрер еді, бірақ жұлдыздар релятивистік жағдайда әлдеқайда жарқырап, әлдеқайда шоғырланған болар еді. Шын жұлдыздар монохроматикалық емес, қара дене таралуына жуық толқын ұзындығының диапазонын шығарады. Бақылаушының алдындағы жұлдыздар көк түсті болады деп міндетті түрде айтуға болмайды, себебі энергияның толық спектрлік үлестірілуі ығысады. Көрінетін жарық ультракөк түске ығысып, көзге көрінбейтін толқын ұзындығына айналғанда, инфрақызыл жарық көк түске ығысып, көрінетін диапазонға енеді. Көзбен көрінетін түстердің өзгеруі адам көзінің физиологиялық ерекшеліктеріне және бақыланатын жарық көздерінің спектрлік сипаттамаларына байланысты болады.
In the relativistic case, the light ahead of the observer is blueshifted to a wavelength of 137 nm in the far ultraviolet, while light behind the observer is redshifted to 2400 nm in the short wavelength infrared. Because of the relativistic aberration of light, objects formerly at right angles to the observer appear shifted forwards by 63°. In the non relativistic case, the light ahead of the observer is blueshifted to a wavelength of 300 nm in the medium ultraviolet, while light behind the observer is redshifted to 5200 nm in the intermediate infrared. Because of the aberration of light, objects formerly at right angles to the observer appear shifted forwards by 42°. In both cases, the monochromatic stars ahead of and behind the observer are Doppler shifted towards invisible wavelengths. If, however, the observer had eyes that could see into the ultraviolet and infrared, he would see the stars ahead of him as brighter and more closely clustered together than the stars behind, but the stars would be far brighter and far more concentrated in the relativistic case. Real stars are not monochromatic, but emit a range of wavelengths approximating a black body distribution. It is not necessarily true that stars ahead of the observer would show a bluer color. This is because the whole spectral energy distribution is shifted. At the same time that visible light is blueshifted into invisible ultraviolet wavelengths, infrared light is blueshifted into the visible range. Precisely what changes in the colors one sees depends on the physiology of the human eye and on the spectral characteristics of the light sources being observed.
Жарықтық күшке Доплер әсері
Допплер эффектісі (кәдімгі бағытта) көзге көрінетін көздің қарқындылығын да өзгертеді: мұны көздің күші жиіліктің кубіне бөлінгенде Лоренц инварианты болып табылады деген тұжырыммен қысқаша түсіндіруге болады. Бұл, жалпы сәулелену қарқындылығының (барлық жиіліктер бойынша қосындысы) жиілік бойынша Допплер коэффициентінің төртінші дәрежесіне көбейтілетінін көрсетеді. Осының салдарынан, Планк заңы қара дене сәулеленуінің жиілік бойынша спектрлік қарқындылығы (мұндағы – көздің температурасы, ал – жиілік) пропорционалды екенін ескерсек, Допплер эффектісінен (кәдімгі бағытта) өткен қара дене спектрі температурасы жиілікпен бірдей Допплер коэффициентіне көбейтілген қара дене спектрі болып қала береді деген қорытындыға келеміз. Бұл нәтиже, Ұлы жарылыс теориясын космологиялық қызыл жылжуды түсіндіруге ұсынылған балама теориялардан ажыратуға мүмкіндік беретін дәлелдердің бірін құрайды.
Эксперименттік тексеру
Трансверсалды Допплер эффектісі арнайы салыстырмалылық теориясының маңызды жаңа болжамдарының бірі болғандықтан, осы эффектіні анықтау және дәл мөлшерлеу арнайы салыстырмалылықты тексеруге бағытталған эксперименттердің маңызды міндеті болып келді.
Ives және Stilwell типті өлшеулер
Эйнштейн (1907) бастапқыда TDE-ні сәулеге тік бұрышта орналасқан "канал сәулелерін" байқау арқылы өлшеуге болатынын ұсынған. Айвс пен Стилвелл экспериментінің кейінгі қайталамалары көк және қызыл жылғалымға ұшыраған бөлшектер сәулесінің орташасын өлшеудің басқа тәсілдерін қолданды. Кейбір соңғы тәжірибелерде қазіргі үдеткіш технологиясы екі қарама-қарсы айналатын бөлшектер сәулесін бақылау үшін пайдаланылды. Басқа қайталамаларда жылдам қозғалатын бөлшектер сәулесінен шыққан гамма-сәулелерінің энергиясы бөлшектер сәулесінің бағытына қатысты қарама-қарсы бұрыштарда өлшенді. Осы эксперименттер сәулеге тік бұрышта орналасқан бөлшектер сәулесінің толқын ұзындығын тікелей өлшемейтіндіктен, кейбір авторлар олар өлшеген эффектіні TDE емес, "квадраттық Доплер жылғалымы" деп атауды жөн көреді.
Көлденең Допплер әсерін тікелей өлшеу
Көлдіршіктерді жылдамдату технологиясының пайда болуы Айвс пен Стилвеллге қарағанда әлдеқайда жоғары энергиялы бөлшектер сәулелерін өндіруге мүмкіндік берді. Бұл Эйнштейннің бастапқыда қалай көзделгеніндей, яғни бөлшектер сәулесін 90° бұрышта тікелей бақылап, көлденең Доплер әсерінің сынақтарын жүргізуге жағдай жасады. Мысалы, Hasselkamp және авторлар (1979) 2,53×108 см/с-тан 9,28×108 см/с-қа дейінгі жылдамдықпен қозғалатын сутек атомдарының Hα сызығын байқады, релятивистік жуықтаудағы екінші реттік мүше коэффициентін 0,52±0,03 деп анықтады, бұл 1/2 теориялық мәнімен толық сәйкес келеді. Айналмалы платформалардағы ТДЭ-нің басқа тікелей сынақтарын Моссбауэр эффектісінің табылуы мүмкін етті, ол ядролық гамма-сәулелерді шығару және жұту үшін өте тар резонанстық сызықтарды жасауға мүмкіндік береді. Моссбауэр эффектісі эксперименттері эмитер-абсорбердің салыстырмалы жылдамдықтары 2×104 см/с шамасында болғанда ТДЭ-ні оңай анықтауға қабілетті екенін көрсетті. Бұл эксперименттерге Hay және авторлар (1960), Champeney және авторлар (1965) және Kündig (1963) жүргізген зерттеулер жатады. Kaivola және авторлар (1985) және McGowan және авторлар (1993) осы ресурста уақыттың созылуы эксперименттері ретінде жіктелген эксперименттердің мысалдары болып табылады. Бұл екеуі де ТДЭ сынақтарын білдіреді. Бұл тәжірибелер екі лазердің жиілігін салыстырды, біреуі жылдам сәуледегі неон атомының ауысу жиілігіне, екіншісі қыздырылған неонның сол ауысу жиілігіне бекітілген. 1993 жылғы тәжірибе уақыттың созылуын, демек ТДЭ-ні 2,3×10−6 дәлдігімен растады.