Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Американдық математикалық астроном (1838–1914)
American mathematical astronomer (1838–1914)
Джордж Уильям Хилл (3 наурыз 1838 – 16 сәуір 1914) – американдық астроном және математик. Көптеген ғылыми қауымдардан тәуелсіз және көбінесе оқшау жұмыс істеген ол, аспан механикасына және қалыпты дифференциалдық теңдеулер теориясына маңызды үлес қосты. Оның еңбегінің маңыздылығын 1905 жылы Анри Пуанкаре нақты мойындады. 1909 жылы Хиллге «математикалық астрономия саласындағы зерттеулері үшін» Корольдік қоғамның Копли медалі табысталды. Хилл Хилл сферасымен қатар Хилл дифференциалдық теңдеуі арқылы танылады.
George William Hill (March 3, 1838 – April 16, 1914) was an American astronomer and mathematician. Working independently and largely in isolation from the wider scientific community, he made major contributions to celestial mechanics and to the theory of ordinary differential equations. The importance of his work was explicitly acknowledged by Henri Poincaré in 1905. In 1909 Hill was awarded the Royal Society's Copley Medal, "on the ground of his researches in mathematical astronomy". Hill is remembered for the Hill differential equation, along with the Hill sphere.
Ерте өмір және білім
Хилл Нью-Йорк қаласында суретші және гравер Джон Уильям Хилл мен оның әйелі Кэтрин Смит отбасында дүниеге келген. Сегіз жасында отбасымен Батыс Ньякқа көшіп келді. Орта мектепті бітіргеннен кейін Хилл Ратгерс колледжіне түсті, онда математикаға қызығушылық танытты. Ратгерс колледжінде оқығанда Хилл АҚШ-тың көрнекті математигі және астрономы Натаниел Боудичтің досы, профессор Теодор Стронгтың ықпалына ішті. Стронг Хиллге Сильвестр Лакруа мен Адриен Мари Лежендренің талдау жөніндегі маңызды еңбектерін, сондай-ақ Жозеф Луи Лагранж, Пьер Симон Лаплас, Симеон Денис Пуассон және Густав де Понтекуланттың механика және математикалық астрономия туралы трактаттарын оқуға кеңес берді. Хилл 1859 жылы Ратгерс колледжін бакалавр дәрежесімен бітірді. Сол жылы ол өзінің алғашқы ғылыми мақаласын – көпірдің геометриялық қисығы туралы жариялады. Екі жылдан кейін ол Жердің пішінінің математикалық теориясы бойынша жұмысы үшін Ранкл математикалық журналынан сыйлық алды. 1860-шы жылдардың басында Хилл Шарль Эжен Делоней мен Питер Андреас Хансеннің Ай теориясы жөніндегі еңбектерін зерттей бастады, бұл Хиллдің келешек зерттеулеріне үлкен серпіліс болды. 1861 жылы Хилл Джон Дэниел Ранклдің шақыруымен Массачусетс штатының Кембридж қаласында орналасқан АҚШ Әскери-теңіз обсерваториясының Теңіз альманахи кеңсесінде жұмыс істеуге кірісті. 1862 жылы Ратгерс Хиллге өнер магистрі дәрежесін берді. Хилл біраз уақыт Кембриджде, содан кейін Вашингтонда тұрды, бірақ математикалық жұмыстарын отбасылық шаруашылығында, Вест-Ньякта жүргізуді артық көрді және 1892 жылдан кейін толығымен зейнеткерлікке шықты.
Hill was born in New York City to painter and engraver John William Hill and his wife, Catherine Smith. He moved to West Nyack with his family when he was eight years old. After high school, Hill attended Rutgers College, where he became interested in mathematics. At Rutgers, Hill came under the influence of professor Theodore Strong, who was a friend of pioneering US mathematician and astronomer Nathaniel Bowditch. Strong encouraged Hill to read the great works on analysis by Sylvestre Lacroix and Adrien Marie Legendre, as well as the treatises on mechanics and mathematical astronomy by Joseph Louis Lagrange, Pierre Simon Laplace, Siméon Denis Poisson, and Gustave de Pontécoulant. Hill graduated from Rutgers College in 1859, with a Bachelor of Arts degree. In that same year he published his first scientific paper, on the geometrical curve of a drawbridge. Two years later he earned a prize from the Runkle Mathematical Monthly for his work on the mathematical theory of the figure of the Earth. In the early 1860s, Hill began studying the works on lunar theory by Charles Eugène Delaunay and Peter Andreas Hansen, which would inspire and motivate most of Hill's subsequent research. In 1861, Hill was hired by John Daniel Runkle to work in the United States Naval Observatory's Nautical Almanac Office, based in Cambridge, Massachusetts. In 1862 Rutgers awarded Hill a Master of Arts degree. Hill lived for a while in Cambridge and later in Washington, D. C., but he preferred to carry out his mathematical work in his family farm in West Nyack, to which he retired for good after 1892.
Математикалық астрономия бойынша жұмыс
Хиллдің ересек кезеңдегі жұмысы үш дене проблемасының, кейіннен төрт дене проблемасының математикасына бағытталды, осы арқылы Айдың Жерді, ал планеталардың Күнді айналу орбиталарын есептеді. Хилл басқа ауыр денелердің қатысуында астрономиялық дененің гравитациялық әсер ету сферасын нөлдік жылдамдық беті тұжырымдамасын енгізе отырып, өлшеуге қол жеткізді. Бұл беттің ішіндегі кеңістік Хилл сферасы деп аталады, ол спутниктерді ұстауға мүмкіндік беретін дененің айналасындағы аймаққа сәйкес келеді. 1878 жылы Хилл Айдың Жерді айналатын орбитасының апсидалық прецессиясы мәселесіне алғашқы толық математикалық шешімін берді, бұл мәселе алғаш рет Исаак Ньютонның 1687 жылғы Principia Mathematica еңбегінде көтерілген, Ай теориясындағы қиын мәселе еді. Осы жұмыста физика мен математикада "Хилл дифференциалдық теңдеуі" деп белгілі болған, параметрлік осциллятордың мінез-құлқын сипаттайтын және математикалық Флоке теориясына маңызды үлес қосатын теңдеу енгізілді.
Hill's mature work focused on the mathematics of the three body problem, and later the four body problem, to calculate the orbits of the Moon around the Earth, as well as that of planets around the Sun. Hill was able to quantify the gravitational sphere of influence of an astronomical body in the presence of other heavy bodies, by introducing the concept of the zero velocity surface. The space within this surface is called the Hill sphere, which corresponds to the region around a body within which it may capture satellites. In 1878, Hill provided the first complete mathematical solution to the problem of the apsidal precession of the Moon's orbit around the Earth, a difficult problem in lunar theory first raised in Isaac Newton's Principia Mathematica of 1687. This same work also introduced what became known in physics and mathematics as the "Hill differential equation", which describes the behavior of a parametric oscillator and which made an important contribution to the mathematical Floquet theory.
ықпал етуі және танылуы
Хиллдің еңбегі халықаралық ғылыми қауымдастықтың назарын аударды, және 1894 жылы ол Америка математикалық қоғамының президенті болып сайланды, екі жыл қызмет етті. Хилл 1898 жылдан 1901 жылға дейін Колумбия университетінде дәріс берді, бірақ ол аз ғана студенттерді тартты және ақырында жалақысын қайтарып, академиялық ортада емес, Батыс Ньяктағы үйінде жеке жұмыс істеуді жөн көрді. Хиллдің жинақталған еңбектері 1905-07 жылдары Карнеги ғылым институтымен, көрнекті француз математигі және теориялық физигі Анри Пуанкаренің 12 беттік кіріспесімен жарияланды. Сол кіріспеде Пуанкаре Хиллдің 1878 жылғы «Ай теориясын зерттеу» атты мақаласында «[аспан механикасы] содан бері жеткен көптеген жетістіктердің бастауын көруге болады» деді. Оның соңғы жылдары нашар денсаулықпен өтті, ол 1914 жылы Батыс Ньякта қайтыс болды. Ол ешқашан үйленбеді және балалары болған жоқ.
Hill's work attracted the attention of the international scientific community, and in 1894 he was chosen as president of the American Mathematical Society, serving for two years. Hill lectured at Columbia University from 1898 to 1901, but he attracted few students and he ultimately chose to return his salary and to continue working alone in his home in West Nyack, rather than within academia. Hill's Collected Works were published in 1905 07 by the Carnegie Institution for Science, with a 12 page introduction by the eminent French mathematician and theoretical physicist Henri Poincaré. In that introduction, Poincaré said that, in Hill's 1878 article titled "Researches in the lunar theory", "one is allowed to perceive the germ of most of the progress that [celestial mechanics] has made ever since". His later years were marked by poor health, and he died in West Nyack in 1914. He never married and had no children.