Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Американский математический астроном (1838–1914)
American mathematical astronomer (1838–1914)
Джордж Уильям Хилл (3 марта 1838 – 16 апреля 1914) был американским астрономом и математиком. Работая самостоятельно и во многом изолированно от широкого научного сообщества, он внес значительный вклад в небесную механику и теорию обыкновенных дифференциальных уравнений. Важность его работ была отмечена Анри Пуанкаре в 1905 году. В 1909 году Хилл был удостоен медали Копли Королевского общества «за исследования в математической астрономии». Хилл известен дифференциальным уравнением Хилла и сферой Хилла.
George William Hill (March 3, 1838 – April 16, 1914) was an American astronomer and mathematician. Working independently and largely in isolation from the wider scientific community, he made major contributions to celestial mechanics and to the theory of ordinary differential equations. The importance of his work was explicitly acknowledged by Henri Poincaré in 1905. In 1909 Hill was awarded the Royal Society's Copley Medal, "on the ground of his researches in mathematical astronomy". Hill is remembered for the Hill differential equation, along with the Hill sphere.
Ранние годы и образование
Хилл родился в Нью-Йорке в семье художника и гравера Джона Уильяма Хилла и его жены Кэтрин Смит. Он переехал в Вест-Ньяк с семьей, когда ему было восемь лет. После окончания средней школы Хилл поступил в колледж Ратгерс, где увлекся математикой. В Рутгерсе Хилл попал под влияние профессора Теодора Стронга, который был другом пионера американской математики и астрономии Натаниэля Боудича. Стронг поощрял Хилла читать выдающиеся труды по анализу Сильвестра Лакруа и Адриена Мари Лежендра, а также трактаты по механике и математической астрономии Джозефа Луи Лагранжа, Пьера Симона Лапласа, Симеона Дениса Пуассона и Густава де Понтекуланта. Хилл окончил колледж Ратгерс в 1859 году, получив степень бакалавра искусств. В том же году он опубликовал свою первую научную работу, посвященную геометрической кривой разводного моста. Два года спустя он получил премию от математического журнала Ранкла за работу по математической теории формы Земли. В начале 1860-х годов Хилл начал изучать труды по лунной теории Шарля Эжена Делоне и Петера Андреаса Хансена, которые вдохновили и стимулировали большую часть его дальнейших исследований. В 1861 году Хилл был принят на работу Джоном Дэниелом Ранклом в Управление морского альманаха Морской обсерватории Соединенных Штатов, расположенное в Кембридже, штат Массачусетс. В 1862 году Рутгерс присвоил Хиллу степень магистра искусств. Хилл некоторое время жил в Кембридже, а затем в Вашингтоне, округ Колумбия, но предпочитал заниматься математической работой на семейной ферме в Вест-Ньяке, где окончательно ушел на пенсию после 1892 года.
Hill was born in New York City to painter and engraver John William Hill and his wife, Catherine Smith. He moved to West Nyack with his family when he was eight years old. After high school, Hill attended Rutgers College, where he became interested in mathematics. At Rutgers, Hill came under the influence of professor Theodore Strong, who was a friend of pioneering US mathematician and astronomer Nathaniel Bowditch. Strong encouraged Hill to read the great works on analysis by Sylvestre Lacroix and Adrien Marie Legendre, as well as the treatises on mechanics and mathematical astronomy by Joseph Louis Lagrange, Pierre Simon Laplace, Siméon Denis Poisson, and Gustave de Pontécoulant. Hill graduated from Rutgers College in 1859, with a Bachelor of Arts degree. In that same year he published his first scientific paper, on the geometrical curve of a drawbridge. Two years later he earned a prize from the Runkle Mathematical Monthly for his work on the mathematical theory of the figure of the Earth. In the early 1860s, Hill began studying the works on lunar theory by Charles Eugène Delaunay and Peter Andreas Hansen, which would inspire and motivate most of Hill's subsequent research. In 1861, Hill was hired by John Daniel Runkle to work in the United States Naval Observatory's Nautical Almanac Office, based in Cambridge, Massachusetts. In 1862 Rutgers awarded Hill a Master of Arts degree. Hill lived for a while in Cambridge and later in Washington, D. C., but he preferred to carry out his mathematical work in his family farm in West Nyack, to which he retired for good after 1892.
Работа по математической астрономии
Зрелая работа Хилла была сосредоточена на математике задачи трех тел, а позднее и задачи четырех тел, для расчета орбит Луны вокруг Земли, а также орбит планет вокруг Солнца. Хилл смог количественно оценить гравитационную сферу влияния астрономического тела в присутствии других массивных тел, введя понятие поверхности нулевой скорости. Пространство внутри этой поверхности называется сферой Хилла, которая соответствует области вокруг тела, в пределах которой оно может захватывать спутники. В 1878 году Хилл предложил первое полное математическое решение проблемы апсидной прецессии орбиты Луны вокруг Земли – сложной задачи лунной теории, впервые сформулированной Исааком Ньютоном в его «Математических началах натуральной философии» 1687 года. В той же работе было также представлено уравнение, которое впоследствии стало известно в физике и математике как «дифференциальное уравнение Хилла», описывающее поведение параметрического осциллятора и внесшее значительный вклад в математическую теорию Флоке.
Hill's mature work focused on the mathematics of the three body problem, and later the four body problem, to calculate the orbits of the Moon around the Earth, as well as that of planets around the Sun. Hill was able to quantify the gravitational sphere of influence of an astronomical body in the presence of other heavy bodies, by introducing the concept of the zero velocity surface. The space within this surface is called the Hill sphere, which corresponds to the region around a body within which it may capture satellites. In 1878, Hill provided the first complete mathematical solution to the problem of the apsidal precession of the Moon's orbit around the Earth, a difficult problem in lunar theory first raised in Isaac Newton's Principia Mathematica of 1687. This same work also introduced what became known in physics and mathematics as the "Hill differential equation", which describes the behavior of a parametric oscillator and which made an important contribution to the mathematical Floquet theory.
Влияние и признание
Работа Хилла привлекла внимание международного научного сообщества, и в 1894 году он был избран президентом Американского математического общества, занимая эту должность в течение двух лет. С 1898 по 1901 год Хилл преподавал в Колумбийском университете, но у него было мало студентов, и в итоге он решил вернуть зарплату и продолжить работать в одиночестве в своем доме в Вест-Ньяке, вместо работы в академической среде. Собрание сочинений Хилла было опубликовано в 1905–1907 годах Институтом Карнеги по науке, с 12-страничным вступлением выдающегося французского математика и физика-теоретика Анри Пуанкаре. В этом введении Пуанкаре отметил, что в статье Хилла 1878 года под названием «Исследования в области лунной теории» «можно увидеть зародыш большинства достижений, которых добилась [небесная механика] с тех пор». Последние годы его жизни были омрачены плохим здоровьем, и он умер в Вест-Ньяке в 1914 году. Он так и не женился и не имел детей.
Hill's work attracted the attention of the international scientific community, and in 1894 he was chosen as president of the American Mathematical Society, serving for two years. Hill lectured at Columbia University from 1898 to 1901, but he attracted few students and he ultimately chose to return his salary and to continue working alone in his home in West Nyack, rather than within academia. Hill's Collected Works were published in 1905 07 by the Carnegie Institution for Science, with a 12 page introduction by the eminent French mathematician and theoretical physicist Henri Poincaré. In that introduction, Poincaré said that, in Hill's 1878 article titled "Researches in the lunar theory", "one is allowed to perceive the germ of most of the progress that [celestial mechanics] has made ever since". His later years were marked by poor health, and he died in West Nyack in 1914. He never married and had no children.