Кіріспе
Оптикада оптикалық жүйенің сандық апертурасы (NA) – жүйе жарық қабылдайтын немесе шығаратын бұрыштардың диапазонын сипаттайтын өлшемсіз сан. Анықтамасындағы сыну көрсеткішін ескере отырып, NA (сандық апертура) интерфейсте сыну күші болмаса, сәуле бір материалдан екіншісіне өтетін кезде тұрақты болады. Терминнің нақты анықтамасы оптиканың түрлі салаларында сәл өзгеше болуы мүмкін. Сандық апертура көбінесе микроскопияда объективтің қабылдау конусын (соның салдарынан жарық жинау және ажыратымдылық қабілетін) сипаттау үшін, ал талшықты оптикада – талшыққа түскен жарық осы талшық бойымен таралатын бұрыштардың ауқымын сипаттау үшін қолданылады.
In optics, the numerical aperture (NA) of an optical system is a dimensionless number that characterizes the range of angles over which the system can accept or emit light. By incorporating index of refraction in its definition, NA (numerical aperture) has the property that it is constant for a beam as it goes from one material to another, provided there is no refractive power at the interface. The exact definition of the term varies slightly between different areas of optics. Numerical aperture is commonly used in microscopy to describe the acceptance cone of an objective (and hence its light gathering ability and resolution), and in fiber optics, in which it describes the range of angles within which light that is incident on the fiber will be transmitted along it.
Сандық диафрагма мен f-саны
Сандық диафрагма көбінесе фотографияда қолданылмайды. Оның орнына, линзаның (немесе бейнелейтін айнаның) бұрыштық апертурасы f санымен көрсетіледі, жазылатыны , мұнда N – f саны, ол фокустық қашықтық f пен кіреберіс тесігінің диаметрі D арасындағы қатынас арқылы беріледі:
Бұл қатынас линза шексіздікке фокусталған кезде бейне кеңістігінің сандық диафрагмасына байланысты. Осыған байланысты, f санының дәстүрлі жұқа линза анықтамасы және иллюстрациясы шатастырушы болуы мүмкін, ал оны сандық диафрагма арқылы анықтау мағыналырақ болуы мүмкін.
Лазерлік физика
Лазерлік физикада сандық диафрагма сәл өзгеше анықталады. Лазерлік сәулелер тараған сайын кеңейеді, бірақ баяу. Сәуленің ең тар бөлігінен алыс қашықтықта, кеңею қашықтыққа пропорционалды – лазерлік сәуле «алыс өрісте» жарық конусын құрайды. Лазерлік сәуледегі NA (сандық диафрагманы) анықтауға қолданылатын қатынас оптикалық жүйедегідей, бірақ θ әртүрлі анықталады. Лазерлік сәулелерде линзаның диафрагмасынан өтетін жарық конусы сияқты нақты жиектер болмайды. Олардың қарқындылығы ортасынан алшақтаған сайын біртіндеп төмендейді. Сәулелердің Гаусс профиліне ие болуы жиі кездеседі. Лазер физиктері θ-ны сәуленің дивергенциясы ретінде қабылдайды: сәуле осі мен қарқындылығы осьтегі қарқындылықтың e^(−2) есесіне төмендейтін нүкте арасындағы алыс өріс бұрышы. Гаусс лазерлік сәуленің NA (сандық диафрагмасы) оның ең кішкентай нүктесі («сәуле белдеуі») арқылы анықталады, мұнда λ0 – жарықтың вакуумдық толқын ұзындығы, ал 2w0 – сәуленің ең тар бөлігіндегі диаметрі, e^(−2) қарқындылық нүктелері арасында өлшенеді («интенсивтіліктің e^(−2) максимумы бойынша толық ені»). Бұл шағын нүктеге фокусталған лазерлік сәуле фокустан алшақтағанда тез кеңейеді, ал үлкен диаметрлі лазерлік сәуле өте ұзақ қашықтықта шамамен бірдей өлшемде қалуы мүмкін. Сондай-ақ қараңыз: Гаусс сәулесінің ені.
but θ is defined differently. Laser beams typically do not have sharp edges like the cone of light that passes through the aperture of a lens does. Instead, the irradiance falls off gradually away from the center of the beam. It is very common for the beam to have a Gaussian profile. Laser physicists typically choose to make θ the divergence of the beam: the far field angle between the beam axis and the distance from the axis at which the irradiance drops to e^(−2) times the on axis irradiance. The NA (numerical aperture) of a Gaussian laser beam is then related to its minimum spot size ("beam waist") by
where λ0 is the vacuum wavelength of the light, and 2w0 is the diameter of the beam at its narrowest spot, measured between the e^(−2) irradiance points ("Full width at e^(−2) maximum of the intensity"). This means that a laser beam that is focused to a small spot will spread out quickly as it moves away from the focus, while a large diameter laser beam can stay roughly the same size over a very long distance. See also: Gaussian beam width.