Шудың дискретті табиғаты: Шот шуы және оның қолданылуы
Shot noise
Шот нөйзі: Электрондық шудың дискретті зарядтан туындайтын түрі. Оптикалық құрылғыларда фотон санауда да кездеседі. Статистикалық ауытқулар туралы біліңіз.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Электрондық шудың түрі. Атыс шуы немесе Пуассон шуы – Пуассон процесі арқылы модельдеуге болатын шудың бір түрі. Электроникада атыс шуы электр зарядының дискретті сипатынан туындайды. Атыс шуы оптикалық құрылғыларда фотондарды санауда да пайда болады, онда бұл шу жарықтың бөлшектік табиғатымен байланысты.
Type of electronic noise
Shot noise or Poisson noise is a type of noise which can be modeled by a Poisson process. In electronics shot noise originates from the discrete nature of electric charge. Shot noise also occurs in photon counting in optical devices, where shot noise is associated with the particle nature of light.
Шығу тегі
Статистикалық экспериментте, мысалы, әділ монетаны лақтырып, сырға (бет) және қақпаққа (құйрық) түсу жиілігін санау, көптеген лақтырулардан кейін сырға және қақпаққа түсу санының арасындағы айырмас өте шағын пайыздық аралықты құрайды, ал тек бірнеше лақтырудан кейін сырға түсу қақпақтан немесе керісінше, қақпақ сырдан айтарлықтай көп болуы мүмкін; егер бірнеше лақтырудан тұратын эксперимент қайталап орындалса, нәтижелер үлкен өзгерістерге ұшырайды. Үлкен сандар заңы бойынша, салыстырмалы ауытқулар лақтырулар санының квадрат түбіріне кері пропорционалды түрде кемиді, бұл нәтиже барлық статистикалық ауытқуларға, соның ішінде ату шуына да қатысты. Ату шуының себебі – жарық және электр тогы сияқты құбылыстар дискретті ("квантталған" деп те аталады) "пакеттерден" тұратындығы. Мысалы, лазерлік нұсқаушыдан шығатын фотондардың ағыны қабырғаға түсіп, көзге көрінетін дақ құрайды. Жарық шығарудың негізгі физикалық процестері фотондардың лазерден кездейсоқ уақыттарда шығатындығын қамтамасыз етеді; бірақ дақ құру үшін қажетті миллиардтаған фотондар соншалықты көп, сондықтан жарықтығы, яғни бірлік уақыттағы фотондар саны, уақыт бойынша өте аз өзгереді. Дегенмен, егер лазердің жарықтығы секундына бірнеше ғана фотон қабырғаға тиетіндей деңгейге дейін төмендетілсе, фотондар санының салыстырмалы ауытқулары, яғни жарықтығы, монетаны бірнеше рет лақтырғандағыдай маңызды болады. Осы ауытқулар – ату шуы. Ату шуы туралы тұжырымды 1918 жылы Уолтер Шотки енгізген, ол вакуумдық түтіктердегі ток ауытқуларын зерттеген. Ату шуы энергияны тасымалдайтын бөлшектердің саны (мысалы, электрондық тізбектегі электрондар немесе оптикалық құрылғыдағы фотондар) жеткілікті түрде аз болғанда басым болуы мүмкін, сондықтан тәуелсіз кездейсоқ оқиғалардың пайда болуын сипаттайтын Пуассон таралуына байланысты белгісіздіктер маңызды болады. Ол электроника, телекоммуникация, оптикалық анықтау және фундаменталды физика салаларында маңызды. Бұл термин кез келген шу көзін сипаттау үшін де қолданылуы мүмкін, тіпті ол тек математикалық болса да, ұқсас шығу тегіне ие. Мысалы, бөлшектерді модельдеуде белгілі бір мөлшерде "шу" пайда болуы мүмкін, себебі модельдеудегі бөлшектердің саны аз болғандықтан, модельдеу нақты жүйеде кездеспейтін статистикалық ауытқуларды көрсетеді. Ату шуының шамасы күтілетін оқиғалар санының квадрат түбіріне пропорционалды түрде артады, мысалы, электр тогы немесе жарықтың қарқындылығы. Бірақ сигналдың күші одан да жылдам артатындықтан, ату шуының салыстырмалы үлесі кемиді және сигнал мен шудың арақатынасы (тек ату шуын ескере отырып) бәрібір артады. Сондықтан ату шуы көбінесе кішкентай токтарда немесе күшейтілген жарық интенсивтілігінде байқалады.
In a statistical experiment such as tossing a fair coin and counting the occurrences of heads and tails, the numbers of heads and tails after many throws will differ by only a tiny percentage, while after only a few throws outcomes with a significant excess of heads over tails or vice versa are common; if an experiment with a few throws is repeated over and over, the outcomes will fluctuate a lot. From the law of large numbers, one can show that the relative fluctuations reduce as the reciprocal square root of the number of throws, a result valid for all statistical fluctuations, including shot noise. Shot noise exists because phenomena such as light and electric current consist of the movement of discrete (also called "quantized") 'packets'. Consider light—a stream of discrete photons—coming out of a laser pointer and hitting a wall to create a visible spot. The fundamental physical processes that govern light emission are such that these photons are emitted from the laser at random times; but the many billions of photons needed to create a spot are so many that the brightness, the number of photons per unit of time, varies only infinitesimally with time. However, if the laser brightness is reduced until only a handful of photons hit the wall every second, the relative fluctuations in number of photons, i. e., brightness, will be significant, just as when tossing a coin a few times. These fluctuations are shot noise. The concept of shot noise was first introduced in 1918 by Walter Schottky who studied fluctuations of current in vacuum tubes. Shot noise may be dominant when the finite number of particles that carry energy (such as electrons in an electronic circuit or photons in an optical device) is sufficiently small so that uncertainties due to the Poisson distribution, which describes the occurrence of independent random events, are significant. It is important in electronics, telecommunications, optical detection, and fundamental physics. The term can also be used to describe any noise source, even if solely mathematical, of similar origin. For instance, particle simulations may produce a certain amount of "noise", where because of the small number of particles simulated, the simulation exhibits undue statistical fluctuations which don't reflect the real world system. The magnitude of shot noise increases according to the square root of the expected number of events, such as the electric current or intensity of light. But since the strength of the signal itself increases more rapidly, the relative proportion of shot noise decreases and the signal to noise ratio (considering only shot noise) increases anyway. Thus shot noise is most frequently observed with small currents or low light intensities that have been amplified.
Сигнал-шыбырлық
Үлкен сандар үшін Пуассонның үлестірілуі өзінің орташа мәніне шамалас қалыпты үлестірілімге жақындайды, ал элементарлық оқиғалар (фотон, электрон және т.б.) жеке-жеке байқалмайды, нәтижесінде нақты байқаулардағы шабуыл шуы нағыз Гаусс шуынан ажырату қиын болады. Шабуыл шуының стандартты ауытқуы оқиғалардың орташа саны N-нің квадрат түбіріне тең болғандықтан, сигнал-шу арақатынасы (SNR) былай беріледі:
For large numbers, the Poisson distribution approaches a normal distribution about its mean, and the elementary events (photons, electrons, etc.) are no longer individually observed, typically making shot noise in actual observations indistinguishable from true Gaussian noise. Since the standard deviation of shot noise is equal to the square root of the average number of events N, the signal to noise ratio (SNR) is given by:
Осылайша, N өте үлкен болғанда, сигнал-шу арақатынасы да өте үлкен болады, ал N-нің басқа көздерден туындаған кез келген салыстырмалы ауытқулары шабуыл шуынан гөрі үстемдік табады. Дегенмен, егер басқа шу көзі тұрақты деңгейде болса, мысалы, жылу шуы, немесе -дан баяу өссе, N-ді арттыру (тұрақты ток немесе жарық деңгейі сияқты) шабуыл шуының үстемдігіне алып келуі мүмкін.
Thus when N is very large, the signal to noise ratio is very large as well, and any relative fluctuations in N due to other sources are more likely to dominate over shot noise. However, when the other noise source is at a fixed level, such as thermal noise, or grows slower than , increasing N (the DC current or light level, etc.) can lead to dominance of shot noise.
Оптика
Оптикада, атыс шуы – детекторланған фотондар санының (немесе абстрактілі түрде санау) ауытқуларын сипаттайды, себебі олар бір-біріне тәуелсіз болып пайда болады. Бұл, демек, дискреттеудің тағы бір салдары, осы жағдайда фотондар түріндегі электромагниттік өрістегі энергия. Фотонды анықтау кезінде, тиісті процесс – фотондардың фотоэлектрондарға кездейсоқ түрленуі, мысалы, кванттық тиімділігі бірліктен төмен детекторды қолданғанда тиімді атыс шуы деңгейі жоғарылайды. Тек экзотикалық сығылған когерентті күйде ғана бірлік уақытта өлшенген фотондар санының ауытқуы сол уақыт аралығында саналған фотондардың күтілетін санының квадрат түбірінен кем болуы мүмкін. Әрине, оптикалық сигналдардағы шудың басқа да механизмдері бар, олар көбінесе атыс шуының үлесін басып кетеді. Бірақ, олар болмаған жағдайда оптикалық анықтау "фотондық шумен шектелген" деп есептеледі, себебі тек атыс шуы (осы контексте "кванттық шу" немесе "фотондық шу" деп те аталады) ғана қалады. Атыс шуы Гейгер режимінде қолданылатын фотомультипликаторлар мен лавиналық фотодиодтарда оңай байқалады, онда жеке фотондардың анықталуы байқалады. Дегенмен, сол шу көзі кез келген фотодетектормен өлшенетін жоғары жарық интенсивтілігінде де болады және келесі электрондық күшейткіштің шуына үстемдік еткенде тікелей өлшенеді. Басқа да атыс шуы түрлері сияқты, фототоктағы атыс шуынан туындаған ауытқулар орташа интенсивтіліктің квадрат түбіріне пропорционалды:
In optics, shot noise describes the fluctuations of the number of photons detected (or simply counted in the abstract) because they occur independently of each other. This is therefore another consequence of discretization, in this case of the energy in the electromagnetic field in terms of photons. In the case of photon detection, the relevant process is the random conversion of photons into photo electrons for instance, thus leading to a larger effective shot noise level when using a detector with a quantum efficiency below unity. Only in an exotic squeezed coherent state can the number of photons measured per unit time have fluctuations smaller than the square root of the expected number of photons counted in that period of time. Of course there are other mechanisms of noise in optical signals which often dwarf the contribution of shot noise. When these are absent, however, optical detection is said to be "photon noise limited" as only the shot noise (also known as "quantum noise" or "photon noise" in this context) remains. Shot noise is easily observable in the case of photomultipliers and avalanche photodiodes used in the Geiger mode, where individual photon detections are observed. However the same noise source is present with higher light intensities measured by any photo detector, and is directly measurable when it dominates the noise of the subsequent electronic amplifier. Just as with other forms of shot noise, the fluctuations in a photo current due to shot noise scale as the square root of the average intensity:
Когерентті оптикалық сәуленің атыс шуы (басқа шу көздері болмағанда) – электромагниттік өрістегі кванттық ауытқуларды көрсететін негізгі физикалық құбылыс. Оптикалық гомодиндік анықтауда фотодетектордағы атыс шуы квантталған электромагниттік өрістің нөлдік нүктедегі ауытқуларына немесе фотондарды сіңіру процесінің дискретті табиғатына байланысты болуы мүмкін. Алайда, атыс шуының өзі квантталған өрістің ерекше белгісі емес және оны жартылай классикалық теория арқылы да түсіндіруге болады. Бірақ, жартылай классикалық теория атыс шуының сығылуын болжамайды. Атыс шуы сондай-ақ оптикалық сигналдың фазасын сақтайтын кванттық күшейткіштердің енгізетін шудың төменгі шегін анықтайды.
The shot noise of a coherent optical beam (having no other noise sources) is a fundamental physical phenomenon, reflecting quantum fluctuations in the electromagnetic field. In optical homodyne detection, the shot noise in the photodetector can be attributed to either the zero point fluctuations of the quantised electromagnetic field, or to the discrete nature of the photon absorption process. However, shot noise itself is not a distinctive feature of quantised field and can also be explained through semiclassical theory. What the semiclassical theory does not predict, however, is the squeezing of shot noise. Shot noise also sets a lower bound on the noise introduced by quantum amplifiers which preserve the phase of an optical signal.