Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Геометрияда 20 қабырғалы көпбұрыш (икосагон) – жиырма қабырғалы көпбұрыш. Кез келген икосагонның ішкі бұрыштарының қосындысы 3240 градусқа тең.
Polygon with 20 edges
In geometry, an icosagon or 20 gon is a twenty sided polygon. The sum of any icosagon's interior angles is 3240 degrees.
Қолданылуы
АҚШ-тың танымал ойын шоуы «Бағасы дұрыс» бағдарламасындағы Үлкен дөңгелек икосагонды қимаға ие. Уильям Шекспирдің актерлік труппасы қолданған Глобус ашық ауа театры 1989 жылы ішінара қазба жұмыстары кезінде икосагонды негізде салынғаны анықталды. Голигональды жол ретінде свастика бұрыс икосагон саналады. Тік төртбұрыш, бесбұрыш және икосагон жазықтықтың бір түйінін толығымен жаба алады.
The Big Wheel on the popular US game show The Price Is Right has an icosagonal cross section. The Globe, the outdoor theater used by William Shakespeare's acting company, was discovered to have been built on an icosagonal foundation when a partial excavation was done in 1989. As a golygonal path, the swastika is considered to be an irregular icosagon. A regular square, pentagon, and icosagon can completely fill a plane vertex.
Икокогндағы алтын қатынас
Берілген қабырға ұзындығымен салынған конструкцияда, C нүктесінен радиусы бар шеңбер доғасы, кесіндіні алтын пропорция бойынша бөледі.
In the construction with given side length the circular arc around C with radius , shares the segment in ratio of the golden ratio.
Симметрия
Кәдімгі икозагонның Dih20 симметриясы, 40 реттік. 5 субтопты диэдрлік симметрия бар: (Dih10, Dih5) және (Dih4, Dih2, Dih1), сондай-ақ 6 циклдік топтық симметрия: (Z20, Z10, Z5) және (Z4, Z2, Z1). Бұл 10 симметрия икозагонның 16 түрлі симметриясында көрінеді, себебі шағылысу сызықтары төбелер немесе қабырғалар арқылы өтуі мүмкін. Джон Конвей оларды әріппен және топтық ретімен белгілейді. Қалыпты пішіннің толық симметриясы 'r40' деп, ал симметрия жоқ пішін 'a1' деп белгіленеді. Диэдрлік симметриялар төбелер арқылы өтетіндеріне ('d' – диагональ үшін) немесе қабырғалар арқылы өтетіндеріне ('p' – перпендикулярлар үшін) байланысты бөлінеді, ал шағылысу сызықтары қабырғалар мен төбелердің екеуі арқылы өтетін жағдайда 'i' деп белгіленеді. Орта бағанадағы циклдік симметриялар орталық айналу ретіне сәйкес 'g' әрпімен белгіленеді. Әрбір субтоптық симметрия қалыпты емес пішіндерге бір немесе бірнеше еркіндік дәрежесін береді. Тек 'g20' субтобында еркіндік дәрежесі жоқ, бірақ оны бағытталған қабырғалар ретінде қарастыруға болады. Ең жоғары симметриялы қалыпты емес икозагондар – 'd20', он күзгүден тұратын изогональдық икозагон, ол ұзын және қысқа қабырғаларды кезекпен алмастырады, және 'p20', бірдей ұзындықтағы қабырғалары бар, бірақ екі түрлі ішкі бұрыштары кезекпен ауысатын изотоксальдық икозагон. Бұл екі пішін бір-біріне дуалды және тұрақты икозагонның симметрия ретінің жартысына ие.
The regular icosagon has Dih20 symmetry, order 40. There are 5 subgroup dihedral symmetries: (Dih10, Dih5), and (Dih4, Dih2, and Dih1), and 6 cyclic group symmetries: (Z20, Z10, Z5), and (Z4, Z2, Z1). These 10 symmetries can be seen in 16 distinct symmetries on the icosagon, a larger number because the lines of reflections can either pass through vertices or edges. John Conway labels these by a letter and group order. Full symmetry of the regular form is 'r40' and no symmetry is labeled 'a1'. The dihedral symmetries are divided depending on whether they pass through vertices ('d' for diagonal) or edges ('p' for perpendiculars), and 'i' when reflection lines path through both edges and vertices. Cyclic symmetries in the middle column are labeled as 'g' for their central gyration orders. Each subgroup symmetry allows one or more degrees of freedom for irregular forms. Only the 'g20' subgroup has no degrees of freedom but can be seen as directed edges. The highest symmetry irregular icosagons are 'd20', an isogonal icosagon constructed by ten mirrors which can alternate long and short edges, and 'p20', an isotoxal icosagon, constructed with equal edge lengths, but vertices alternating two different internal angles. These two forms are duals of each other and have half the symmetry order of the regular icosagon.