Тақырыптар

Сандар арнаулы алгоритмдары

Number Theory Algorithms · 54 мақала

  1. Ең үлкен ортақ бөлгішті есептеу алгоритмі

    Ең үлкен ортақ бөлгішті (ЕҮОБ) есептеу алгоритмі: Евклид алгоритмі – екі санның ЕҮОБ-ын анықтаудың тиімді әдісі. Математика, криптографияда қолданылады.

    #2442 · 15 мин оқу

  2. Мерсенн сандарының іздеу жобасы және еріктілердің қатысуы

    GIMPS жобасы: Әлемдегі ең үлкенді Mersenne жай сандарын іздеуге көмектесіңіз! Тегін бағдарлама жүктеп, ғылыми зерттеуге қатысыңыз.

    #3077 · 6 мин оқу

  3. Санды көбейткіштерге жіктеу

    Санды көбейткіштерге жіктеу – маңызды сандық теория ұғымы. Жаңа сан жай санға дейін толық жіктеледі, бұл теорема бойынша бірегей нәтиже береді.

    #3700 · 6 мин оқу

  4. Екі санды көбейту алгоритмдері

    Көбейту алгоритмі: екі санды көбейту әдістері, тиімділігі, қолмен есептеу жолдары. Компьютерсіз оқуға арналған алгоритмдер туралы біліңіз.

    #13397 · 7 мин оқу

  5. Лежандр және Жакоби символдарының жалпыламасы

    Лежандр және Жакоби символдары: сандар теориясы, квадраттық қалдықтар, жай сан тексеру, бүтін сандарды жіктеу, криптография. Теориялық және есептеулік аспектілер.

    #22626 · 4 мин оқу

  6. Екі бүтін санның ең үлкен ортақ бөлгішімен қатынасын есептеу әдісі

    Ең үлкен ортақ бөлгішті (ЕОБ) есептеу және Безу тождестігінің коэффициенттерін табу үшін кеңейтілген Евклид алгоритмі. Модульдік кері шаманы анықтауға көмектеседі.

    #23057 · 1 мин оқу

  7. Сандарды жіктеу алгоритмі: Жалпы сандық егіздер торы

    Сандарды жіктеу алгоритмі: GNFS әдісі 10^(100) санын жіктеуде тиімді. Бұл әдіс кез келген санды, жай сан күштерін есептемей, жіктеуге көмектеседі.

    #48173 · 4 мин оқу

  8. Бүтін сандарды жіктеу алгоритмі: Эллиптикалық қисықтар әдісі

    Бүтін сандарды жіктеу алгоритмі: Lenstra эллипстік қисығы әдісі – жылдам, мамандырылған әдіс. Кіші факторларды табуға өте қолайлы.

    #48502 · 6 мин оқу

  9. Санның жайлылығын анықтау алгоритмі

    Санның жай сан екенін анықтау алгоритмі: жай сан тесті, криптографиядағы қолданысы, факторлаудан айырмасы, жылдамдығы.

    #55137 · 4 мин оқу

  10. Миллер-Рабин сандық жайлылық тесті

    Миллер-Рабин тесті – сандың қара сан екенін анықтауға арналған ықтималдық алгоритмі. Жылдам әрі қарапайым, 1976 ж. Г. Миллер тапқан.

    #56112 · 3 мин оқу

  11. Интерполяциядағы Лагранж полиномдары

    Лагранж интерполяциялық полиномы: сандық талдаудағы маңызды құрал. Деректерді интерполяциялау, интегралдау, криптография, қателерді түзетуде қолданылады.

    #61476 · 1 мин оқу

  12. Жақындық сандар үшін дискретті Фурье түрлендіруі

    Дискретті Фурье түрлендіруі, Rader алгоритмі: белгілі бір өлшемдегі DFT есептеу, жылдам түрлендіру, конволюция, және DFT түрлері. Математика, алгоритмдер.

    #65702 · 3 мин оқу

  13. Бруун алгоритмі: Жылдам Фурье түрлендірілімінің баламалы тәсілі

    Жылдам Фурье түрлендіру алгоритмі: Bruun әлгоритмі, DFT есептеудің тиімді әдісі. Cooley-Tukey-ден өзгеше, нақты деректер үшін қолайлы, бірақ кең қолданылмаған.

    #70899 · 2 мин оқу

  14. Мерсен нөмірінің жайлығын тексеру: Лукас-Лехмер тестісі

    Лукас-Лехмер тесті: Мерсен сандарын қарапайымдылыққа тексеру. Математикалық әдіс, Мерсен сандары үшін қолданылады. Тесттің тарихы, бастапқы мәндері туралы ақпарат.

    #79311 · 2 мин оқу

  15. Үлкен сандарды көбейту алгоритмі: Toom-Cook әдісі

    Үлкен сандарды көбейту алгоритмі: Toom-Cook әдісі, күрделілігі төмен, сандарды бөліп көбейту арқылы тиімді есептеуді қамтамасыз етеді. Toom 3 – осы әдістің бір түрі.

    #80313 · 2 мин оқу

  16. Санның n-ші түбірін табу алгоритмі: итеративті әдіс

    Санның n-ші түбірін табу алгоритмі: итеративті әдіс, ондық жүйедегі түбірді қадамдық түрде есептеу, қалдықпен жұмыс жасау. Математикалық алгоритмдер.

    #81631 · 2 мин оқу

  17. Жылдам Фурье түрлендіру алгоритмі: Кули-Туки әдісі

    Жылдам Фурье түрлендіру (FFT) алгоритмі: Кули-Тьюки әдісі, DFT есептеуін үлдетеді. N логарифмі бойынша тиімді, түрлі факторлармен үйлеседі.

    #84069 · 2 мин оқу

  18. Сандарды қарастыруға арналған Prime95 бағдарламасы

    Prime95: Тегін бағдарламасы сандарды жай санға тексеру үшін. Fermat және Lucas-Lehmer тесттерін қолданады, нәтижелерді растауға көмектеседі. Жаңа нұсқаулар!

    #89749 · 2 мин оқу

  19. Жаңа санның жай сандығын тексеру алгоритмі

    AKS жай сан тесті – бұл жай санды полиномиал уақытта анықтайтын алгоритм. Математикалық болжамдарға тәуелсіз, дәл және жалпылама әдіс.

    #92541 · 3 мин оқу

  20. Үлкен сандық арифметика кітапханасы GMP туралы

    Құпиялау, интернет қауіпсіздігі және компьютерлік алгебра жүйелері үшін GMP бағдарламалық жасақтамасы – бұл өте жылдам, үлкен сандарды өңдейтін кітапхана. Оптимизацияланған алгоритмдер!

    #105845 · 2 мин оқу

  21. Санды бүтінге жіктеу алгоритмі: Тәжірибелік бөлу әдісі

    Бүтін сандарды жіктеу алгоритмі: Тәжірибелік бөлу әдісі – ең қарапайым, бірақ баяу әдіс. √n-ге дейінгі сандармен бөлу арқылы сандарды жіктеу қарастырылады.

    #116287 · 2 мин оқу

  22. Гиперэллиптік қисықтар криптографиясы: қағидалар мен ерекшеліктері

    Гиперэллиптиктік криптография: ECC-ге ұқсас, бірақ жоғары родтағы қисықтарды қолданады. Математикалық негіздері, Jacobian тобы және криптографиялық қолданыстары туралы ақпарат.

    #116844 · 4 мин оқу

  23. Дискретті логарифмді шешу алгоритмі: Shanks әдісі

    Дискретті логарифмді шешу алгоритмі: Shanks әдісі, криптографиядағы маңыздылығы, қауіпсіздік деңгейі мен жылдамдығын арттыру жолдары.

    #117153 · 1 мин оқу

  24. Сандық факторлауда квадраттық конгруенциялар

    Сандық теориядағы квадрат конгруенциясы – бүтін сандарды жіктеу алгоритмдерінде қолданылатын маңызды құрал. Фактор базасын құру, қатынастарды табу, матрицалық өңдеу әдістері қарастырылады.

    #118914 · 2 мин оқу

  25. Қосым тізбектерінің ұзындығы және есептеу мәселелері

    Қосым тізбегі – 1-ден басталып n-ге дейінгі сандардың қосындысы. Ең қысқа тізбекті табу қиын, NP-толық мәселе. Оптималды емес, бірақ қысқа тізбектерді табу әдістері бар.

    #119172 · 2 мин оқу

  26. Бүтін сандарды факторлау алгоритмі: Поллардтың rho әдісі

    Бүтін сандарды жіктеу алгоритмі: Поллардтың rho әдісі – жадты аз қолданатын, сандарды тез жіктеуге арналған тиімді алгоритм. Кіші жай көбейткіштерді табуға көмектеседі.

    #119424 · 3 мин оқу

  27. Бүтін санды жіктеу алгоритмі: Төрткіш елек (Quadratic Sieve)

    Бүтін сандарды жіктеу алгоритмі: Квадраттық ілкіш – 100 цифрға дейінгі сандарды жіктеудегі ең жылдам әдіс. Жұмыс істеу қағидалары, екі кезеңі туралы ақпарат.

    #119650 · 6 мин оқу

  28. Сандық есептеулердегі ерекше сан алаңы торы

    Сандық теориядағы ерекше сан алаңы сүзу әдісі (SNFS) – бүтін сандарды жіктеуге арналған алгоритм. Кішкентай r және s мәндері үшін тиімді. Жаңа рекордтар!

    #120541 · 3 мин оқу

  29. Шексіз дәлдік арифметикасы немесе үлкен сандар арифметикасы

    Кез келген дәлдік арифметикасы – компьютер жадының көлемімен шектелген сандармен есептеу. Бұл үлкен сандармен жұмыс жасауға және жоғары дәлдікке мүмкіндік береді.

    #122239 · 6 мин оқу

  30. Фолькер Штрассен: Немец математигі және алгоритмдерді зерттеушісі

    Волькер Штрассен – неміс математигі, алгоритмдерді зерттеуші (1936 ж.т.). Матрица көбейту алгоритмі, итерациялық логарифм заңдары, Кантор медалі.

    #144038 · 2 мин оқу

  31. TWINKLE: 512 биттік сандарды жіктеуге арналған оптикалық құрылғы

    TWINKLE – 512 биттік сандарды факторизациялайтын гипотетикалық құрылғы. Adi Shamir ұсынған, Number Field Sieve алгоритмін қолданады. Қымбат емес, тиімді!

    #149114 · 2 мин оқу

  32. Жақсырақ көбейту тізбегі арқылы дәрежелеу әдісі

    Оң бүтін санға дәрежелеудің тиімді әдісі: ең аз көбейту арқылы есептеу, қосым тізбегін қолдану. Математика, информатикадағы маңызды алгоритм.

    #151440 · 3 мин оқу

  33. Модульдік арифметикада дәрежелеу операциясы

    Модульдік дәрежелеу – компьютер ғылымында, әсіресе криптографияда қолданылатын маңызды амал. RSA және Diffie-Hellman алгоритмдерінде қолданылады. Қалдық табуға көмектеседі.

    #157710 · 3 мин оқу

  34. Модульдік көбейтудің жылдам алгоритмі

    Жылдам модульдік көбейту алгоритмі: Монтгомери көбейтуі – модульдік арифметикада тиімді әдіс. Бөлу операцияларын болдырмай, жылдам есептеуге көмектеседі.

    #157876 · 5 мин оқу

  35. Фабрис Белард: Француздық программист және инновациялар авторы

    Фабрис Белард – француздық программист, FFmpeg, QEMU және Tiny C Compiler авторларының бірі. Pi санын есептеу формуласын жасаған. Телекоммуникация дамытушысы.

    #160723 · 3 мин оқу

  36. 1999 жылғы ашық кілттік криптография алгоритмі: Кэйли-Пурсер алгоритмі

    1999 ж. ирланд студенті Сара Фланнери жасаған Кайлi-Пурсер алгоритмі – ашық кілтті криптография. Қателіктері анықталған, бірақ маңызды медиа назарына іліккен.

    #171115 · 2 мин оқу

  37. Диксонның сандық факторлау әдісі

    Джон Диксонның сандарды жіктеу әдісі – бүтін сандарды жіктеуге арналған алгоритм. Бұл әдіс фактор базалық тәсілдің негізі болып табылады, нақты дәлелдерге негізделген.

    #173263 · 1 мин оқу

  38. Тұрақты сан факторларының теориясы

    Жақсы сан теориясы: n-жұп сандар, олардың барлық жай көбейткіштері n-ден артық емес. Криптографияда маңызды, 2-жұп және 5-жұп сандарды қарастырады.

    #173439 · 3 мин оқу

  39. Санының қол қойылған цифрлық өрнегі (NAF)

    Сандарды бейнелеудің қанағаттандырылған цифрлық форматы (NAF) туралы. Бірегей, минималды салмақты және тиімді өрнеуді ұсынады. SEO үшін оптимизацияланған.

    #190755 · 2 мин оқу

  40. Шёнаге-Страссен алгоритмі: үлкен сандарды көбейту әдісі

    Шёньхаге-Штрассен алгоритмі: үлкен сандарды көбейтудің аса жылдам әдісі. 1971 ж. жарияланған, FFT негізінде жұмыс істейді. 10,000 цифрдан жоғары сандар үшін тиімді.

    #209017 · 3 мин оқу

  41. Сандық теорияда индекстік есептеу алгоритмі

    Дискретті логарифмді есептеуге арналған индекстік есептеу алгоритмі туралы мақала. Математика, сандық теория, криптографиядағы қолданысы.

    #227757 · 4 мин оқу

  42. Хенселінің леммасы: модульдік арифметикада түбірлерді көтеру

    Хенселя леммасы: модульдік арифметикадағы түбірлерді табу және көтеру туралы маңызды теорема. p-адық сандардағы талдау, полиномдарды факторизациялауда қолданылады.

    #236403 · 4 мин оқу

  43. Сандық теориядағы LLL алгоритмі

    LLL алгоритмі: сандар теориясы, торлар қысқарту, полиномдарды жіктеу, бүтін сандық программалау. Криптографияда, MIMO жүйелерінде қолданылады.

    #246517 · 2 мин оқу

  44. Фробениус псевдожақтары және сандық белгілілік тесттері

    Фробениус псевдожақтары – сандық теориядағы маңызды ұғым. Жақтарды тексеруге қолданылады, қате нәтижелерді азайтуға көмектеседі. Математикалық зерттеулер.

    #294107 · 2 мин оқу

  45. Жаңа сан табу алгоритмдері

    Жаңа алгоритмдер арқылы жай сандарды табу әдістері. Хэш, криптография, үлкен сандарды факторлауда қолданылады. Сүзгілер ең жылдам жол!

    #317386 · 4 мин оқу

  46. Дискретті Фурье түрлендіруін есептеу кітапханасы: FFTW

    FFTW: Дискретті Фурье түрлендіруін (DFT) есептеуге арналған жылдам әрі тегін бағдарламалық кітапхана. Жоғары өнімділік, әртүрлі алгоритмдерді қолдайды.

    #351807 · 1 мин оқу

  47. Супер PI: Пайдалану, сынақ және қазіргі замандағы маңыздылығының төмендеуі

    Super PI бағдарламасымен пі санын есептеу, жүйеңізді тестілеу және overclocking мүмкіндіктерін анықтау. Жаңа нұсқаларында сақталған нәтижелерді тексеру мүмкіндігі бар.

    #367622 · 1 мин оқу

  48. Шооф алгоритмі: Эллиптік қисықтардағы нүктелерді санау әдісі

    Schoof алгоритмі – шекті өрістегі эллиптік қисықтардағы нүктелерді санаудың тиімді әдісі. Криптографиядағы маңыздылығы, дискретті логарифмді шешу қиындығын анықтаудағы ролі жайлы ақпарат.

    #394441 · 4 мин оқу

  49. Тоннелли-Шенкс алгоритмі: модульдік арифметикада квадрат түбір табу

    Тонелли-Шенкс алгоритмісі – модульдік арифметикадағы n-нің p модуль бойынша квадрат түбірін табуға арналған әдіс. Математика, криптография үшін пайдалы.

    #399416 · 2 мин оқу

  50. Күрделі полиномдарды жіктеу үшін шеңбер әдісі

    Полиномдарды жіктеу және күрделі түбірлерді табуға арналған сандық әдіс – splitting circle method. Шёньхаге, Пан және Гурдонның жұмыстары.

    #400409 · 4 мин оқу

  51. Шооф-Элкис-Аткин алгоритмі: Эллиптік қисықтардағы нүктелерді есептеу әдісі

    Эллиптикалық қисық криптографиясындағы SEA алгоритмі: тәртібін табу, нүкте санын есептеу, Schoof алгоритмін жетілдіру, Elkies және Atkin есімдерімен байланысты.

    #402103 · 2 мин оқу

  52. Freivalds' algorithm

    #460091 · 1 мин оқу

  53. Fermat (computer algebra system)

    #470165 · 3 мин оқу

  54. LCS35

    #474008 · 1 мин оқу