Введение

Район был образован 1 апреля 1974 года на основании Закона о местном самоуправлении 1972 года и включал в себя всю территорию двух упраздненных районов и части третьего:
Гравесендский муниципальный округ
Городской район Нортфлит
Страудский сельский район (только приходы Кобхэм, Хигхэм, Луддесдаун, Меопхэм и Шорн, остальная часть отошла к Медуэю).
Новый район получил название Грейвшем, используя форму имени Грейвесенд, которая встречается в Книге Страшного суда. Выбор названия вызвал критику: Роберт Хит Хискок, председатель Грейвсендского исторического общества, в предисловии к своей книге «История Грейвсенда» (Phillimore, 1976) писал:
«Название Грейвшем встречается только в Книге Страшного суда 1086 года и, вероятно, является ошибкой нормандского писца. В Domesday Monarchorum ок. 1100 года использовалось название «Gravesend», а в Textus Roffensis ок. 1100 года — «Gravesende». Странно, что эта «писчая ошибка» теперь была принята в качестве названия нового совета». Району был присвоен статус боро с момента его образования, что позволило председателю совета принять титул мэра.

Управление

Совет боро Грейвшем предоставляет услуги на уровне района. Услуги на уровне графства предоставляются Советом графства Кент. Более сельские части боро также охватываются гражданскими приходами, которые формируют третий уровень местного управления.

Помещения

Совет располагается в Гражданском центре на улице Виндмилл в Грейвсенде, который был построен в 1966 году для прежнего городского совета Грейвсенда. Официальное открытие здания состоялось 15 ноября 1968 года и было совершено Кэтрин, герцогиней Кентской.