Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
144 (сто сорок четыре) – натуральное число, следующее за 143 и предшествующее 145. Оно представляет собой дюжину дюжин, или один брутто. Это число квадратных дюймов в одном квадратном футе. В теории чисел 144 является двенадцатым числом Фибоначчи; это единственное число Фибоначчи (за исключением 0 и 1), которое также является полным квадратом.
144 (one hundred [and] forty four) is the natural number following 143 and preceding 145. It represents a dozen dozens, or one gross. It is the number of square inches in a square foot. In number theory, 144 is the twelfth Fibonacci number; it is the only Fibonacci number (other than 0, and 1) to also be a square.
Математика
144 — это квадрат числа 12. Это также двенадцатое число Фибоначчи, следующее за 89 и предшествующее 233, и единственное число Фибоначчи (кроме 0 и 1), которое одновременно является квадратом. 144 — наименьшее число, имеющее ровно 15 делителей, но оно не является высокосоставным, поскольку меньшее число 120 имеет 16 делителей. 144 также равно сумме восьмой пары чисел-близнецов (71 + 73). Оно делится на значение своей φ-функции, которая в данном случае равна 48, и существует 21 решение уравнения. Это больше, чем для любого целого числа меньше него, что делает его высокототиентным числом. В десятичной системе счисления 144 является наибольшим из всего четырех чисел-произведений суммы, и это число Харшада, поскольку сумма его цифр (1+4+4=9) делит 144.
144 is the square of 12. It is also the twelfth Fibonacci number, following 89 and preceding 233, and the only Fibonacci number (other than 0, and 1) to also be a square. 144 is the smallest number with exactly 15 divisors, but it is not highly composite since the smaller number 120 has 16 divisors. 144 is also equal to the sum of the eighth twin prime pair, (71 + 73). It is divisible by the value of its φ function, which returns 48 in its case, and there are 21 solutions to the equation This is more than any integer below it, which makes it a highly totient number. In decimal, 144 is the largest of only four sum product numbers, and it is a Harshad number, where , which divides 144.
Геометрия
Регулярный десятиугольник имеет внутренний угол в 144 градуса, что в четыре раза больше его центрального угла, и эквивалентно двум центральным углам правильного пятиугольника. В четырехмерном пространстве снуб 24-ячейник, один из трех полуправильных многомерных многогранников, содержит в общей сложности 144 полиэдрических ячеек: 120 правильных тетраэдров и 24 правильных икосаэдров. При этом максимальный определитель в матрице 9x9, состоящей из нулей и единиц, равен 144.
A regular ten sided decagon has an internal angle of 144 degrees, which is equal to four times its own central angle, and equivalently twice the central angle of a regular five sided pentagon, while in four dimensions, the snub 24 cell, one of three semiregular polytopes in the fourth dimension, contains a total of 144 polyhedral cells: 120 regular tetrahedra and 24 regular icosahedra. Meanwhile, the maximum determinant in a 9 by 9 matrix of zeroes and ones is 144.
В решетке пиявки
144 — это сумма делителей числа 70: , где 70 является частью единственного нетривиального решения задачи о пушечных ядрах, в котором сумма квадратов первых двадцати четырех целых чисел равна квадрату другого целого числа, а именно 70, и имеет значение в контексте построения решетки Лича в двадцати четырех измерениях посредством лоренцевой четной унимодулярной решетки II25,1. Число 144 играет роль при проверке эквивалентности двух векторов в кватернионной решетке Лича относительно ее группы автоморфизмов, группы Конвея: по модулю , каждый вектор сравнивается либо с , либо с минимальным вектором, являющимся одним из алгебраических координатных базисов, в котором искомый базис может быть перенесен в свой стандартный базис, который затем проверяется на эквивалентность относительно группы, стабилизирующей интересующий базис.
144 is the sum of the divisors of 70: , where 70 is part of the only solution to the cannonball problem aside from the trivial solution, in which the sum of the squares of the first twenty four integers is equal to the square of another integer, 70 — and meaningful in the context of constructing the Leech lattice in twenty four dimensions via the Lorentzian even unimodular lattice II25,1. 144 is relevant in testing whether two vectors in the quaternionic Leech lattice are equivalent under its automorphism group, Conway group : modulo , every vector is congruent to either or a minimal vector that is one of algebraic coordinate frames, in which a frame sought can be carried to its standard frame that is then checked for equivalence under a group stabilizing the frame of interest.
Другие области
Сонет 144 Уильяма Шекспира. Масштаб 1:144 используется для некоторых масштабных моделей. Маджонг обычно играют с набором из 144 костей. Число 144 также является измерением стены Нового Иерусалима, показанной седьмым ангелом (Библия, Откровение 21:17). Кроме того, 144 встречается в названии Псалма 144.
Sonnet 144 by William Shakespeare. 1:144 scale is a scale used for some scale models. Mahjong is usually played with a set of 144 tiles. The measurement, in cubits, of the wall of New Jerusalem shown by the seventh angel (Bible, Revelation 21:17). 144 also occurs in the name of Psalm 144.