Тепловое равновесие: состояние и свойства

Тепловое равновесие: отсутствие теплообмена между системами. 0-й закон термодинамики, равномерная температура, отличие от термодинамического равновесия.

9 мин чтения

100%

Источник: Thermal equilibrium — Wikipedia

Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.

Содержание

Введение

Состояние, при котором отсутствует чистый поток тепловой энергии между двумя соединенными системами.

Две физические системы находятся в тепловом равновесии, если при соединении их путем, проницаемым для тепла, между ними не наблюдается чистого потока тепловой энергии. Тепловое равновесие описывается нулевым законом термодинамики. Система считается находящейся в тепловом равновесии с самой собой, если температура внутри системы однородна в пространстве и постоянна во времени. Системы, находящиеся в термодинамическом равновесии, всегда находятся в тепловом равновесии, но обратное не всегда справедливо. Если соединение между системами допускает передачу энергии в виде изменения внутренней энергии, но не допускает передачу вещества или энергии в виде работы, то две системы могут достичь теплового равновесия, не достигая термодинамического равновесия.

Отношение теплового равновесия между двумя тепловыми телами

Отношение теплового равновесия является примером равновесия между двумя телами, что означает, что оно связано с обменом веществом или работой через избирательно проницаемую преграду; это называется диатермическим контактом. Согласно Либу и Ингвасону, к существенному значению отношения теплового равновесия относится то, что оно рефлексивно и симметрично. Транзитивность в существенном значении не подразумевается. После обсуждения семантики определения они постулируют фундаментальную физическую аксиому, которую они называют "нулевым законом термодинамики", утверждающую, что тепловое равновесие является транзитивным отношением. Они отмечают, что классы эквивалентности систем, таким образом определяемые, называются изотермами.

Внутреннее тепловое равновесие изолированного тела

Тепловое равновесие тела в себе рассматривается для изолированного тела. Это обусловлено тем, что в него не поступает и не выходит тепло, и ему дается неограниченное время для установления состояния, определяемого его собственными внутренними характеристиками. Когда тело полностью стабилизируется, и макроскопические изменения перестают быть обнаружимыми, оно находится в состоянии собственного теплового равновесия. Это не означает, что оно обязательно находится в других видах внутреннего равновесия. Например, тело может достичь внутреннего теплового равновесия, но не достичь внутреннего химического равновесия; стекло является примером такого случая. Можно представить изолированную систему, которая изначально не находится в состоянии внутреннего теплового равновесия. Она может быть подвергнута фиктивной термодинамической операции – разделению на две подсистемы, не разделенные ничем, никакой стенкой. Затем можно рассмотреть возможность передачи энергии в виде тепла между этими двумя подсистемами. Через долгое время после фиктивного разделения две подсистемы достигнут практически стационарного состояния и, следовательно, будут находиться в состоянии теплового равновесия друг с другом. Этот процесс можно повторить бесконечно много раз, используя различные фиктивные разделения. Все они приведут к подсистемам, которые можно будет показать находящимися в тепловом равновесии друг с другом, исследуя подсистемы, полученные из разных разделений. По этой причине изолированная система, изначально не находящаяся в состоянии внутреннего теплового равновесия, но оставленная на длительное время, практически всегда достигнет конечного состояния, которое можно рассматривать как состояние внутреннего теплового равновесия. Такое конечное состояние характеризуется пространственной однородностью или однородностью температуры. Существование таких состояний является фундаментальным постулатом классической термодинамики. Этот постулат иногда, но нечасто, называют «минус первым законом термодинамики». Однако заметным исключением являются изолированные квантовые системы, характеризующиеся многотельной локализацией, которые никогда не достигают внутреннего теплового равновесия.

Тепловой контакт

Тепло может поступать в замкнутую систему или выходить из нее посредством теплопроводности или теплового излучения к тепловому резервуару или от него, и когда этот процесс вызывает чистый перенос тепла, система не находится в тепловом равновесии. Пока продолжается передача энергии в виде тепла, температура системы может изменяться.

Тела, подготовленные при отдельно равномерных температурах, затем помещенные в чисто тепловую связь друг с другом

Если тела подготовлены с разделенными микроскопически стационарными состояниями, а затем введены в чисто тепловой контакт друг с другом посредством проводящих или излучающих путей, они придут в тепловое равновесие друг с другом только тогда, когда этот контакт не вызовет изменений ни в одном из тел. Но если изначально они не находятся в состоянии теплового равновесия, тепло будет перетекать от более горячего тела к более холодному по любому доступному пути – проводящему или излучающему, – и этот переток будет продолжаться до достижения теплового равновесия, после чего оба тела приобретут одинаковую температуру. Равновесие радиационного обмена является одной из форм теплового равновесия. Два тела, каждое с собственной равномерной температурой, находящиеся в исключительно радиационном контакте, независимо от расстояния между ними и от наличия частично непрозрачных, отражающих или преломляющих препятствий на пути их радиационного обмена, и не движущиеся относительно друг друга, будут обмениваться тепловым излучением, при этом более горячее тело будет передавать энергию более холодному, и обмен будет происходить равными по величине, но противоположными по направлению количествами, когда они достигнут одинаковой температуры. В этой ситуации действуют закон Кирхгофа об равенстве излучательной способности и поглощательной способности, а также принцип взаимности Гельмгольца.

Изменение внутреннего состояния изолированной системы

Если изначально изолированная физическая система, не имеющая внутренних стенок, создающих адиабатически изолированные подсистемы, остается достаточно долго, она обычно достигает состояния теплового равновесия в себе, в котором её температура становится равномерной по всему объёму, но не обязательно состояния термодинамического равновесия, если существует какой-либо структурный барьер, который может препятствовать достижению равновесия некоторыми возможными процессами в системе; стекло является примером такого. Классическая термодинамика в общем случае рассматривает идеализированные системы, достигшие внутреннего равновесия, и идеализированные переходы вещества и энергии между ними. Изолированная физическая система может быть неоднородной или состоять из нескольких подсистем, разделённых стенками. Если изначально неоднородная физическая система, не имеющая внутренних стенок, изолирована термодинамической операцией, она, как правило, со временем изменит своё внутреннее состояние. Или, если она состоит из нескольких подсистем, разделённых стенками, она может изменить своё состояние после термодинамической операции, изменяющей эти стенки. Такие изменения могут включать изменение температуры или пространственного распределения температуры путём изменения состояния составляющих материалов. Железный стержень, изначально подготовленный так, чтобы один конец был горячим, а другой – холодным, при изоляции изменится таким образом, что его температура станет равномерной по всей длине; в течение этого процесса стержень не находится в тепловом равновесии, пока его температура не станет равномерной. В системе, подготовленной в виде куска льда, плавающего в ванне с горячей водой, а затем изолированной, лёд может растаять; во время таяния система не находится в тепловом равновесии; но в конечном итоге её температура станет равномерной; кусок льда не восстановится. Система, приготовленная в виде смеси паров бензина и воздуха, может быть воспламенена искрой и образовать углекислый газ и воду; если это происходит в изолированной системе, температура системы повысится, и во время повышения система не находится в тепловом равновесии; но в конечном итоге система установится на равномерную температуру. Такие изменения в изолированных системах необратимы в том смысле, что, хотя такое изменение происходит спонтанно при каждой подготовке системы таким же образом, обратное изменение практически никогда не происходит спонтанно в изолированной системе; это является существенной частью второго закона термодинамики. Абсолютно идеально изолированных систем в природе не существует, и все они искусственно создаются.

If an initially isolated physical system, without internal walls that establish adiabatically isolated subsystems, is left long enough, it will usually reach a state of thermal equilibrium in itself, in which its temperature will be uniform throughout, but not necessarily a state of thermodynamic equilibrium, if there is some structural barrier that can prevent some possible processes in the system from reaching equilibrium; glass is an example. Classical thermodynamics in general considers idealized systems that have reached internal equilibrium, and idealized transfers of matter and energy between them. An isolated physical system may be inhomogeneous, or may be composed of several subsystems separated from each other by walls. If an initially inhomogeneous physical system, without internal walls, is isolated by a thermodynamic operation, it will in general over time change its internal state. Or if it is composed of several subsystems separated from each other by walls, it may change its state after a thermodynamic operation that changes its walls. Such changes may include change of temperature or spatial distribution of temperature, by changing the state of constituent materials. A rod of iron, initially prepared to be hot at one end and cold at the other, when isolated, will change so that its temperature becomes uniform all along its length; during the process, the rod is not in thermal equilibrium until its temperature is uniform. In a system prepared as a block of ice floating in a bath of hot water, and then isolated, the ice can melt; during the melting, the system is not in thermal equilibrium; but eventually, its temperature will become uniform; the block of ice will not re form. A system prepared as a mixture of petrol vapour and air can be ignited by a spark and produce carbon dioxide and water; if this happens in an isolated system, it will increase the temperature of the system, and during the increase, the system is not in thermal equilibrium; but eventually, the system will settle to a uniform temperature. Such changes in isolated systems are irreversible in the sense that while such a change will occur spontaneously whenever the system is prepared in the same way, the reverse change will practically never occur spontaneously within the isolated system; this is a large part of the content of the second law of thermodynamics. Truly perfectly isolated systems do not occur in nature, and always are artificially prepared.

В гравитационном поле

Можно рассмотреть систему, заключенную в очень высокий адиабатически изолирующий сосуд с жесткими стенками, изначально содержащую термически неоднородное распределение вещества, оставленную на длительное время под воздействием постоянного гравитационного поля вдоль своей высоты, обусловленного внешним телом, таким как Земля. Со временем она придет к состоянию с равномерной температурой по всему объему, хотя давление и плотность при этом не будут равномерными, и возможно, в системе будет присутствовать несколько фаз. В этом случае система находится во внутреннем тепловом равновесии и даже в термодинамическом равновесии. Это означает, что все локальные части системы находятся в равновесии взаимного излучения. Следовательно, температура системы однородна в пространстве. Это также подтверждается соображениями кинетической теории или статистической механики.

Различия между тепловым и термодинамическим равновесием

Существует важное различие между тепловым и термодинамическим равновесием. Согласно Мюнстеру (1970), в состояниях термодинамического равновесия переменные состояния системы не изменяются с измеримой скоростью. Более того, "оговорка о 'измеримой скорости' подразумевает, что мы можем рассматривать равновесие только по отношению к конкретным процессам и определенным экспериментальным условиям". Также состояние термодинамического равновесия может быть описано меньшим числом макроскопических переменных, чем любое другое состояние данного тела материи. Одиночное изолированное тело может начинаться в состоянии, отличном от термодинамического равновесия, и изменяться до тех пор, пока не будет достигнуто термодинамическое равновесие. Тепловое равновесие – это отношение между двумя телами или замкнутыми системами, в котором допускается обмен только энергией, происходящий через перегородку, проницаемую для тепла, и в котором обмен продолжается до тех пор, пока состояния тел не перестанут изменяться. Явное различие между "тепловым равновесием" и "термодинамическим равновесием" проведено К. Дж. Адкинсом. Он допускает, что двум системам может быть разрешено обмениваться теплом, но при этом обмен работой может быть ограничен; они будут естественным образом обмениваться теплом до тех пор, пока не достигнут одинаковой температуры и теплового равновесия, но, как правило, не будут находиться в термодинамическом равновесии. Они могут достичь термодинамического равновесия, если им также будет разрешено обмениваться работой. Еще одно четкое различие между "тепловым равновесием" и "термодинамическим равновесием" проведено Б. К. Эу. Он рассматривает две системы в тепловом контакте, одна из которых – термометр, а другая – система, в которой протекает несколько необратимых процессов. Он рассматривает случай, когда в течение рассматриваемого промежутка времени показания термометра и необратимые процессы оказываются установившимися. Тогда возникает тепловое равновесие без термодинамического равновесия. Эу, следовательно, предлагает считать нулевой закон термодинамики применимым даже в отсутствие термодинамического равновесия; он также предлагает, что если изменения происходят настолько быстро, что установившаяся температура не может быть определена, то "уже невозможно описать процесс с помощью термодинамического формализма. Иными словами, термодинамика не имеет смысла для такого процесса".

There is an important distinction between thermal and thermodynamic equilibrium. According to Münster (1970), in states of thermodynamic equilibrium, the state variables of a system do not change at a measurable rate. Moreover, "The proviso 'at a measurable rate' implies that we can consider an equilibrium only with respect to specified processes and defined experimental conditions." Also, a state of thermodynamic equilibrium can be described by fewer macroscopic variables than any other state of a given body of matter. A single isolated body can start in a state which is not one of thermodynamic equilibrium, and can change till thermodynamic equilibrium is reached. Thermal equilibrium is a relation between two bodies or closed systems, in which transfers are allowed only of energy and take place through a partition permeable to heat, and in which the transfers have proceeded till the states of the bodies cease to change. An explicit distinction between 'thermal equilibrium' and 'thermodynamic equilibrium' is made by C. J. Adkins. He allows that two systems might be allowed to exchange heat but be constrained from exchanging work; they will naturally exchange heat till they have equal temperatures, and reach thermal equilibrium, but in general, will not be in thermodynamic equilibrium. They can reach thermodynamic equilibrium when they are allowed also to exchange work. Another explicit distinction between 'thermal equilibrium' and 'thermodynamic equilibrium' is made by B. C. Eu. He considers two systems in thermal contact, one a thermometer, the other a system in which several irreversible processes are occurring. He considers the case in which, over the time scale of interest, it happens that both the thermometer reading and the irreversible processes are steady. Then there is thermal equilibrium without thermodynamic equilibrium. Eu proposes consequently that the zeroth law of thermodynamics can be considered to apply even when thermodynamic equilibrium is not present; also he proposes that if changes are occurring so fast that a steady temperature cannot be defined, then "it is no longer possible to describe the process by means of a thermodynamic formalism. In other words, thermodynamics has no meaning for such a process."

Тепловое равновесие планет

Планета находится в тепловом равновесии, когда входящая энергия, достигающая её (как правило, солнечное излучение от родительской звезды), равна инфракрасному излучению, уходящему в космос.

Ссылки на цитаты

Адкинс, К. Дж. (1968/1983). Термодинамика равновесия, третье издание, McGraw-Hill, Лондон. Бейлин, М. (1994). Обзор термодинамики, American Institute of Physics Press, Нью-Йорк. Больцман, Л. (1896/1964). Лекции по теории газов, переведенные С. Г. Брашем, University of California Press, Беркли. Чепмен, С., Коулинг, Т. Г. (1939/1970). Математическая теория неравновесных газов. Очерк кинетической теории вязкости, теплопроводности и диффузии в газах, третье издание 1970, Cambridge University Press, Лондон. Гиббс, Дж. У. (1876/1878). О равновесии гетерогенных веществ, Trans. Conn. Acad., 3: 108–248, 343–524, переизданные в The Collected Works of J. Willard Gibbs, Ph. D, LL. D., под редакцией У. Р. Лонгли, Р. Г. Ван Нейма, Longmans, Green & Co., Нью-Йорк, 1928, том 1, стр. 55–353. Максвелл, Дж. К. (1867). О динамической теории газов, Phil. Trans. Roy. Soc. London, 157: 49–88. Мюнстер, А. (1970). Классическая термодинамика, переведенная Э. С. Халберштадтом, Wiley–Interscience, Лондон. Партингтон, Дж. Р. (1949). Углубленный трактат по физической химии, том 1, Основные принципы. Свойства газов, Longmans, Green and Co., Лондон. Планк, М. (1897/1903). Трактат по термодинамике, переведенный А. Оггом, первое английское издание, Longmans, Green & Co., Лондон. Планк, М. (1914). Теория теплового излучения, второе издание, переведенное М. Мазиусом, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия. тер Хаар, Д., Вергеланд, Х. (1966). Элементы термодинамики, Addison Wesley Publishing, Рединг, Массачусетс. Тиса, Л. (1966). Обобщенная термодинамика, M. I. T. Press, Кембридж, Массачусетс.