Космическая лестница расстояний: методы определения расстояний до небесных объектов.

Введение

Последовательность методов, с помощью которых астрономы определяют расстояния до небесных объектов, и различные определения расстояния в космологии.

Космическая лестница расстояний (также известная как экстрагалактическая шкала расстояний) – это последовательность методов, используемых астрономами для определения расстояний до небесных объектов. Прямое измерение расстояния до астрономического объекта возможно только для объектов, находящихся на достаточно близком расстоянии (в пределах примерно тысячи парсек) от Земли. Методы определения расстояний до более удалённых объектов основаны на различных установленных корреляциях между методами, работающими на близких расстояниях, и методами, работающими на больших расстояниях. Некоторые методы используют стандартные свечи – астрономические объекты с известной светимостью. Аналогия с лестницей возникает из-за того, что ни один метод не позволяет измерять расстояния во всем диапазоне, встречающемся в астрономии. Вместо этого один метод используется для измерения расстояний до ближайших объектов, второй – до ближайших и промежуточных, и так далее. Каждая ступень лестницы предоставляет информацию, которую можно использовать для определения расстояний на следующей, более высокой ступени.

Прямые измерения

В основании этой лестницы лежат фундаментальные измерения расстояний, в которых расстояния определяются напрямую, без каких-либо физических предположений о природе исследуемого объекта. Точное измерение положений звезд входит в область астрометрии. Древние греки уже на заре развития технологий достаточно точно оценили первые фундаментальные расстояния – радиусы Земли, Луны и Солнца, а также расстояния между ними.

Астрономическая единица

Прямые измерения расстояний основаны на астрономической единице (АЕ), которая определяется как среднее расстояние между Землей и Солнцем. Законы Кеплера предоставляют точные соотношения размеров орбит объектов, обращающихся вокруг Солнца, но не дают измерения общего масштаба орбитальной системы. Радар используется для измерения расстояния между орбитами Земли и другого тела. На основе этого измерения и соотношения размеров двух орбит рассчитывается размер орбиты Земли. Орбита Земли известна с абсолютной точностью в несколько метров и относительной точностью в несколько частей на 100 миллиардов (1). Исторически наблюдения за прохождениями Венеры по диску Солнца были решающими для определения АЕ; в первой половине 20-го века наблюдения за астероидами также имели важное значение. В настоящее время орбита Земли определяется с высокой точностью с помощью радарных измерений расстояний до Венеры и других близлежащих планет и астероидов, а также путем отслеживания межпланетных космических аппаратов на их орбитах вокруг Солнца в пределах Солнечной системы.

Проблемы

Для любого класса стандартных свечей существуют две проблемы. Основная из них – калибровка, то есть определение точной абсолютной величины свечи. Это включает в себя достаточно четкое определение класса, чтобы можно было распознавать его членов, и поиск достаточного количества членов этого класса с хорошо известными расстояниями, чтобы их истинная абсолютная величина могла быть определена с достаточной точностью. Вторая проблема заключается в правильном распознавании членов класса и недопущении ошибочного применения калибровки стандартной свечи к объектам, не принадлежащим к этому классу. На больших расстояниях, где особенно важно использовать индикатор расстояния, эта проблема распознавания может оказаться весьма серьезной. Значимым вопросом, связанным со стандартными свечами, является постоянный вопрос об их стандартизации. Например, все наблюдения указывают на то, что сверхновые типа Ia, для которых известны расстояния, имеют одинаковую яркость, скорректированную с учетом формы кривой блеска. Основа для такой близости в яркости обсуждается ниже, однако существует вероятность того, что далекие сверхновые типа Ia обладают иными свойствами, чем близкие сверхновые типа Ia. Использование сверхновых типа Ia имеет решающее значение для определения корректной космологической модели. Если свойства сверхновых типа Ia действительно различаются на больших расстояниях, то есть если экстраполяция их калибровки на произвольные расстояния недействительна, игнорирование этих различий может серьезно исказить реконструкцию космологических параметров, в частности параметра плотности материи. То, что это не просто теоретический вопрос, подтверждается историей измерений расстояний с использованием цефеид. В 1950-х годах Уолтер Бааде обнаружил, что близлежащие цефеиды, использовавшиеся для калибровки стандартной свечи, принадлежали к другому типу, чем те, что использовались для измерения расстояний до близлежащих галактик. Ближайшие цефеиды были звездами I популяции с гораздо более высоким содержанием металлов, чем далекие звезды II популяции. В результате звезды II популяции оказались на самом деле намного ярче, чем предполагалось, и после внесения поправок это привело к удвоению оценок расстояний до шаровых скоплений, близлежащих галактик и диаметра Млечного Пути. Недавно килоновы были предложены в качестве еще одного типа стандартных свечей. "Поскольку взрывы килоновых имеют сферическую форму, астрономы могут сравнить видимый размер взрыва сверхновой с ее фактическим размером, определяемым по движению газа, и таким образом измерить скорость расширения Вселенной на разных расстояниях."

Приспособление основной последовательности

Когда абсолютная звездная величина для группы звезд наносится на график в зависимости от их спектральной классификации на диаграмме Герцшпрунга — Рассела, обнаруживаются эволюционные закономерности, связанные с массой, возрастом и составом звезды. В частности, в период горения водорода звезды располагаются вдоль кривой на диаграмме, называемой главной последовательностью. Измеряя эти характеристики по спектру звезды, можно определить положение звезды главной последовательности на диаграмме Г–Р и, следовательно, оценить ее абсолютную звездную величину. Сравнение этого значения с видимой звездной величиной позволяет определить приблизительное расстояние, предварительно скорректировав его на межзвездное поглощение света газом и пылью. В гравитационно связанных звездных скоплениях, таких как Гиады, звезды сформировались примерно в одно и то же время и находятся на одинаковом расстоянии. Это позволяет проводить относительно точное сопоставление с главной последовательностью, что дает возможность определить как возраст, так и расстояние.

Шкала экстрагалактических расстояний

+Индикаторы внегалактических расстоянийМетодНеопределенность для одной галактики (mag)Расстояние до скопления Девы (Mpc)Диапазон (Mpc)Классические цефеиды0.1615–2529Новые0.421.1 ± 3.920Функция светимости планетарных туманностей0.315.4 ± 1.150Функция светимости шаровых скоплений0.418.8 ± 3.850Флуктуации яркости поверхности0.315.9 ± 0.950Соотношение сигма-D0.516.8 ± 2.4> 100Сверхновые типа Ia0.1019.4 ± 5.0> 1000

Шкала внегалактических расстояний – это совокупность методов, используемых астрономами для определения расстояний до космологических объектов за пределами нашей галактики, которые сложно измерить традиционными способами. Некоторые методы используют свойства этих объектов, такие как звезды, шаровые скопления, туманности и галактики в целом. Другие методы основаны на статистике и вероятностях, например, для целых скоплений галактик.

Эффект Вильсона-Бэппу

Эффект Вильсона — Баппу, открытый в 1956 году Олином Вильсоном и М. К. Вайну Баппу, основан на использовании эффекта, известного как спектроскопический параллакс. Многие звезды демонстрируют особенности в своих спектрах, такие как линия кальция K, которые позволяют определить их абсолютную звездную величину. Расстояние до звезды затем можно вычислить, зная ее видимую звездную величину и используя модуль расстояния. Этот метод определения звездных расстояний имеет существенные ограничения. Точность калибровки интенсивности спектральных линий ограничена, и требуется поправка на межзвездное поглощение. Хотя теоретически этот метод может обеспечить надежные вычисления расстояний до звезд на расстоянии до 7 мегапарсек (Mpc), на практике он обычно применяется к звездам, находящимся на расстоянии в сотни килопарсек (kpc).

Классические цефеиды

За пределами эффекта Уилсона–Бэппу следующий метод основан на зависимости период-светимость классических цефеид. Следующее соотношение может быть использовано для вычисления расстояний до галактических и внегалактических классических цефеид:

Несколько проблем осложняют использование цефеид в качестве стандартных свечей и активно обсуждаются, среди основных: природа и линейность зависимости период-светимость в различных диапазонах длин волн, а также влияние металличности на нулевую точку и наклон этих зависимостей, и эффекты фотометрического загрязнения (смешения) и изменяющегося (как правило, неизвестного) закона поглощения на расстояния до цефеид. Эти нерешенные вопросы привели к тому, что значения постоянной Хаббла, приводимые в литературе, варьируются от 60 км/с/Мпк до 80 км/с/Мпк. Разрешение этого противоречия является одной из важнейших задач в астрономии, поскольку некоторые космологические параметры Вселенной могут быть существенно точнее определены при наличии точного значения постоянной Хаббла. Классические цефеиды сыграли ключевую роль в выводе Эдвина Хаббла в 1923 году о том, что M31 (Андромеда) является внешней галактикой, а не меньшей туманностью внутри Млечного Пути. Ему удалось вычислить расстояние до M31 в 285 кпк, в то время как современное значение составляет 770 кпк. На данный момент наиболее удаленные цефеиды обнаружены в спиральной галактике NGC 3370, расположенной в созвездии Льва, на расстоянии 29 Мпк. Цефеиды не являются идеальными индикаторами расстояний: в близлежащих галактиках их погрешность составляет около 7%, а для самых далеких – до 15%.

Сверхновые

Существует несколько различных методов использования сверхновых для измерения внегалактических расстояний.

Измерение фотосферы сверхновой

Мы можем предположить, что сверхновая расширяется сферически симметрично. Если сверхновая находится достаточно близко, чтобы мы могли измерить угловой размер θ(t) её фотосферы, мы можем использовать уравнение, где ω – угловая скорость, θ – угловой размер. Для получения точного измерения необходимо провести два наблюдения, разделённых интервалом времени Δt. Впоследствии мы можем использовать формулу, где d – расстояние до сверхновой, Vej – радиальная скорость вещества, выброшенного сверхновой (можно предположить, что Vej равен Vθ при сферической симметрии). Этот метод работает только если сверхновая достаточно близка для точного измерения размера её фотосферы. Кроме того, расширяющаяся оболочка газа на самом деле не является идеально сферической и не представляет собой идеальное чёрное тело. Межзвёздное поглощение также может затруднить точные измерения фотосферы. Эта проблема особенно остро стоит для сверхновых, образовавшихся в результате коллапса ядра. Все эти факторы вносят вклад в погрешность определения расстояния, которая может достигать 25%.

Световые кривые типа Ia

Сверхновые типа Ia – один из лучших способов определения экстрагалактических расстояний. Они возникают, когда двойная белая карликовая звезда начинает аккрецировать материю от звезды-компаньона. По мере накопления материи белый карлик в конечном итоге достигает своего предела Чандрасекара. Как только этот предел достигнут, звезда становится нестабильной и испытывает неуправляемую реакцию ядерного синтеза. Поскольку все сверхновые типа Ia взрываются при примерно одинаковой массе, их абсолютные звёздные величины одинаковы. Это делает их очень полезными в качестве стандартных свечей. Все сверхновые типа Ia имеют стандартную синюю и визуальную звёздную величину, поэтому при наблюдении сверхновой типа Ia, если удаётся определить её пиковую звёздную величину, можно рассчитать её расстояние. Не обязательно фиксировать сверхновую непосредственно в момент достижения пиковой звёздной величины; используя метод формы многоцветной кривой блеска (MLCS), форма кривой блеска (зарегистрированная в любое разумное время после первоначального взрыва) сравнивается с семейством параметризованных кривых, которые определяют абсолютную звёздную величину в момент максимальной яркости. Этот метод также учитывает межзвёздное поглощение/затемнение света пылью и газом. Аналогично, метод растяжения подгоняет кривые блеска конкретных сверхновых к шаблону кривой блеска. Этот шаблон, в отличие от нескольких кривых блеска на разных длинах волн (MLCS), представляет собой единственную кривую блеска, которая была растянута (или сжата) во времени. Используя этот фактор растяжения, можно определить пиковую звёздную величину. Использование сверхновых типа Ia – один из самых точных методов, особенно учитывая, что взрывы сверхновых могут быть видны на огромных расстояниях (их светимость сопоставима со светимостью галактики, в которой они находятся), значительно дальше, чем у цефеид (в 500 раз дальше). Много усилий было направлено на совершенствование этого метода. Современная неопределённость приближается к 5%, что соответствует погрешности всего в 0,1 звёздной величины.

Новые в определении расстояния

Новые могут использоваться для определения экстрагалактических расстояний аналогично сверхновым. Существует прямая зависимость между максимальной блеском новы и временем, за которое её видимый свет уменьшается на две звёздные величины. Эта зависимость выражается следующим образом:

Где – производная блеска новы по времени, описывающая среднюю скорость угасания в течение первых двух звёздных величин. После угасания новые становятся примерно такими же яркими, как самые яркие цефеиды, поэтому максимальная дистанция, определяемая обоими методами, примерно одинакова: ~20 Мпк. Погрешность в этом методе составляет около ±0,4 звёздной величины.

Функция яркости шарового кластера

Основываясь на методе сравнения светимости шаровых скоплений (расположенных в галактических гало) далеких галактик со светимостью скопления Девы, функция светимости шаровых скоплений имеет погрешность в определении расстояния около 20% (или 0,4 звездных величины). Американский астроном Уильям Элвин Баум первым попытался использовать шаровые скопления для измерения расстояний до далеких эллиптических галактик. Он сравнил самые яркие шаровые скопления в галактике Дева А с шаровыми скоплениями в галактике Андромеды, полагая, что их светимости одинаковы. Зная расстояние до Андромеды, Баум предположил прямую зависимость и оценил расстояние до Девы А. Баум использовал лишь одно шаровое скопление, однако отдельные объекты часто являются плохими стандартными свечами. Канадский астроном Рене Расин предположил, что использование функции светимости шаровых скоплений (GCLF) позволит получить более точную оценку. Количество шаровых скоплений в зависимости от звездной величины описывается следующим образом:

где m0 – величина изгиба, M0 – звездная величина скопления Девы, а σ – дисперсия, равная примерно 1,4^m. Предполагается, что все шаровые скопления имеют примерно одинаковую светимость во Вселенной. Не существует универсальной функции светимости шаровых скоплений, применимой ко всем галактикам.

Метод колебания яркости поверхности

Следующий метод имеет дело с общими внутренними свойствами галактик. Эти методы, хотя и с разными процентами погрешности, позволяют оценивать расстояния до объектов, находящихся на расстоянии более 100 Мпк, хотя обычно они применяются для более близких объектов. Метод флуктуаций поверхностной яркости (SBF) использует камеры CCD на телескопах. Из-за пространственных флуктуаций поверхностной яркости галактики, некоторые пиксели на этих камерах регистрируют больше звёзд, чем другие. С увеличением расстояния изображение становится всё более сглаженным. Анализ этих флуктуаций определяет величину изменения яркости от пикселя к пикселю, которая напрямую связана с расстоянием до галактики.

Отношения Sigma-D

Отношение Сигма D (или Σ D), используемое в эллиптических галактиках, связывает угловой диаметр (D) галактики с ее дисперсией скоростей. Для понимания этого метода важно точно определить, что представляет собой D. Точнее, это угловой диаметр галактики, измеренный до уровня яркости поверхности 20,75 B mag arcsec−2. Эта поверхностная яркость не зависит от фактического расстояния до галактики. Вместо этого, D обратно пропорциональна расстоянию до галактики, обозначаемому как d. Таким образом, это соотношение не использует стандартные свечи, а предоставляет стандартную линейку. Это соотношение между D и Σ выглядит следующим образом:

где C – константа, зависящая от расстояния до скоплений галактик. Этот метод обладает потенциалом стать одним из наиболее точных методов определения галактических расстояний, возможно, превосходя по дальности даже метод Талли-Фишера. Однако на сегодняшний день эллиптические галактики недостаточно яркие для калибровки этого метода с использованием таких техник, как цефеиды. Вместо этого калибровка выполняется с помощью менее точных методов.

Перекрытие и масштабирование

Для определения расстояний до других галактик необходима последовательность индикаторов расстояния, то есть лестница расстояний. Причина в том, что объекты, достаточно яркие для распознавания и измерения на таких расстояниях, настолько редки, что их мало или вовсе нет поблизости, поэтому недостаточно примеров, находящихся на достаточно близком расстоянии с надёжным тригонометрическим параллаксом для калибровки индикатора. Например, цефеиды – один из лучших индикаторов для близлежащих спиральных галактик – пока не могут быть удовлетворительно откалиброваны только по параллаксу, хотя космическая миссия Gaia теперь может внести вклад в решение этой конкретной проблемы. Ситуация усложняется ещё и тем, что различные звёздные популяции обычно не содержат всех типов звёзд. Цефеиды – это массивные звёзды с коротким сроком жизни, поэтому их можно найти только в местах, где звёзды сформировались совсем недавно. Следовательно, поскольку в эллиптических галактиках обычно давно прекратилось крупномасштабное звездообразование, цефеиды в них отсутствуют. Вместо этого необходимо использовать индикаторы расстояния, происхождение которых связано со старой звёздной популяцией (например, новые и переменные RR Lyrae). Переменные RR Lyrae менее яркие, чем цефеиды, а новые непредсказуемы, поэтому для сбора достаточного количества новых в целевой галактике для точной оценки расстояния требуется интенсивная программа мониторинга и удача. Поскольку более далёкие ступени космической лестницы расстояний зависят от ближних, более далёкие ступени включают в себя влияние ошибок в ближних ступенях, как систематических, так и статистических. В результате распространения этих ошибок расстояния в астрономии редко известны с той же точностью, что и измерения в других науках, и точность неизбежно снижается для более далёких объектов. Ещё одна проблема, особенно для самых ярких стандартных свечей, – это их «стандартность»: насколько однородны объекты по своей истинной абсолютной величине. Для некоторых из этих стандартных свечей однородность основана на теориях формирования и эволюции звёзд и галактик и, следовательно, также подвержена неопределённости в этих аспектах. Для самых ярких индикаторов расстояния, сверхновых типа Ia, эта однородность известна как плохая. Однако ни один другой класс объектов не достаточно ярок для обнаружения на таких больших расстояниях, поэтому этот класс полезен просто потому, что реальной альтернативы нет. Наблюдательный результат закона Хаббла – пропорциональная зависимость между расстоянием и скоростью удаления галактики от нас, обычно называемая красным смещением – является продуктом космической лестницы расстояний. Эдвин Хаббл заметил, что более слабые галактики имеют большее красное смещение. Определение значения постоянной Хаббла стало результатом десятилетий работы многих астрономов, как в накоплении измерений красного смещения галактик, так и в калибровке ступеней лестницы расстояний. Закон Хаббла – основной инструмент, который мы используем для оценки расстояний до квазаров и далёких галактик, в которых отдельные индикаторы расстояния не могут быть обнаружены.