Яркость звёзд и звёздная величина: история и современное определение.

Введение

Яркость небесного объекта, наблюдаемого с Земли
более подробное обсуждение истории системы звездных величин

Видимая звездная величина (m) – это мера яркости звезды или другого астрономического объекта для наблюдателя на Земле. Видимая величина объекта зависит от его собственной светимости, расстояния до него и любого поглощения света, вызванного межзвездной пылью на пути к наблюдателю. В астрономии термин «величина», если не указано иное, обычно относится к видимой величине небесного объекта. Шкала звездных величин возникла еще до древнеримского астронома Клавдия Птолемея, чей звездный каталог популяризировал эту систему, перечисляя звезды от 1-й величины (самой яркой) до 6-й величины (самой тусклой). Современная шкала была математически определена таким образом, чтобы максимально соответствовать этой исторической системе. Шкала является обратной логарифмической: чем ярче объект, тем меньше его числовая величина. Разница в 1,0 величины соответствует отношению яркостей , или примерно 2,512. Например, звезда с величиной 2,0 в 2,512 раза ярче звезды с величиной 3,0, в 6,31 раза ярче звезды с величиной 4,0 и в 100 раз ярче звезды с величиной 7,0. Самые яркие астрономические объекты имеют отрицательные видимые величины: например, Венера имеет величину −4,2, а Сириус – −1,46. Наиболее слабые звезды, видимые невооруженным глазом в самую темную ночь, имеют видимую величину около +6,5, хотя это значение варьируется в зависимости от остроты зрения человека, высоты над уровнем моря и атмосферных условий. Видимые величины известных объектов варьируются от −26,832 для Солнца до +31,5 для объектов на глубоких изображениях, полученных космическим телескопом Хаббл. Измерение видимой величины называется фотометрией. Фотометрические измерения проводятся в ультрафиолетовой, видимой или инфракрасной областях спектра с использованием стандартных фильтров, относящихся к фотометрическим системам, таким как система UBV или система Strömgren uvbyβ. Измерение в полосе V может называться видимой визуальной величиной. Абсолютная звездная величина – это мера собственной светимости небесного объекта, а не его видимой яркости, и выражается в той же обратной логарифмической шкале. Абсолютная величина определяется как видимая величина, которую звезда или объект имели бы, если бы их наблюдали с расстояния в 10 парсек. Поэтому она имеет большее значение в звездной астрофизике, поскольку характеризует свойство звезды независимо от ее расстояния до Земли. Однако в наблюдательной астрономии и в любительских наблюдениях звездного неба, когда упоминается просто «величина», обычно подразумевается видимая величина. Астрономы-любители часто выражают темноту неба через предельную звездную величину, то есть видимую величину самой слабой звезды, которую они могут увидеть невооруженным глазом. Это может быть полезно для мониторинга распространения светового загрязнения. Видимая величина на самом деле является мерой освещенности, которую также можно измерять в фотометрических единицах, таких как люкс.

Apparent magnitude (m) is a measure of the brightness of a star or other astronomical object to an observer on Earth. An object's apparent magnitude depends on its intrinsic luminosity, its distance, and any extinction of the object's light caused by interstellar dust along the line of sight to the observer. The word magnitude in astronomy, unless stated otherwise, usually refers to a celestial object's apparent magnitude. The magnitude scale dates to before the ancient Roman astronomer Claudius Ptolemy, whose star catalog popularized the system by listing stars from 1st magnitude (brightest) to 6th magnitude (dimmest). The modern scale was mathematically defined in a way to closely match this historical system. The scale is reverse logarithmic: the brighter an object is, the lower its magnitude number. A difference of 1.0 in magnitude corresponds to a brightness ratio of , or about 2.512. For example, a star of magnitude 2.0 is 2.512 times as bright as a star of magnitude 3.0, 6.31 times as bright as a star of magnitude 4.0, and 100 times as bright as one of magnitude 7.0. The brightest astronomical objects have negative apparent magnitudes: for example, Venus at −4.2 or Sirius at −1.46. The faintest stars visible with the naked eye on the darkest night have apparent magnitudes of about +6.5, though this varies depending on a person's eyesight and with altitude and atmospheric conditions. The apparent magnitudes of known objects range from the Sun at −26.832 to objects in deep Hubble Space Telescope images of magnitude +31.5. The measurement of apparent magnitude is called photometry. Photometric measurements are made in the ultraviolet, visible, or infrared wavelength bands using standard passband filters belonging to photometric systems such as the UBV system or the Strömgren uvbyβ system. Measurement in the V band may be referred to as the apparent visual magnitude. Absolute magnitude is a measure of the intrinsic luminosity of a celestial object, rather than its apparent brightness, and is expressed on the same reverse logarithmic scale. Absolute magnitude is defined as the apparent magnitude that a star or object would have if it were observed from a distance of Therefore, it is of greater use in stellar astrophysics since it refers to a property of a star regardless of how close it is to Earth. But in observational astronomy and popular stargazing, unqualified references to "magnitude" are understood to mean apparent magnitude. Amateur astronomers commonly express the darkness of the sky in terms of limiting magnitude, i. e. the apparent magnitude of the faintest star they can see with the naked eye. This can be useful as a way of monitoring the spread of light pollution. Apparent magnitude is really a measure of illuminance, which can also be measured in photometric units such as lux.

Измерение

Точное измерение величины (фотометрия) требует калибровки фотографического или (обычно) электронного устройства обнаружения. Это обычно включает в себя одновременное наблюдение, в идентичных условиях, стандартных звезд, чья величина при использовании данного спектрального фильтра точно известна. Кроме того, поскольку количество света, фактически получаемого телескопом, уменьшается из-за прохождения через атмосферу Земли, необходимо учитывать воздушные массы целевого объекта и калибровочных звезд. Обычно наблюдают несколько различных звезд известной величины, которые достаточно похожи друг на друга. Предпочтительны калибровочные звезды, расположенные близко к целевому объекту на небе (чтобы избежать значительных различий в атмосферных путях). Если эти звезды имеют несколько разные зенитные углы (высоты), то можно вывести коэффициент коррекции как функцию воздушной массы и применить его к воздушной массе в положении целевого объекта. Такая калибровка позволяет получить яркость, которую можно было бы наблюдать из космоса, над атмосферой, где и определяется видимая величина. Шкала видимых величин в астрономии отражает полученную мощность звезд, а не их амплитуду. Новичкам в астрофотографии рекомендуется использовать меру относительной яркости для корректировки времени экспозиции между звездами. Видимая величина также интегрируется по всей площади объекта, независимо от его фокусировки, и это необходимо учитывать при масштабировании времени экспозиции для объектов с заметными размерами, таких как Солнце, Луна и планеты. Например, прямое масштабирование времени экспозиции от Луны к Солнцу работает, поскольку они примерно одинаковы по угловому размеру на небе. Однако масштабирование экспозиции от Луны к Сатурну приведет к переэкспозиции, если изображение Сатурна занимает меньшую площадь на вашем сенсоре, чем изображение Луны (при том же увеличении или, в более общем случае, при том же значении f/#).

Видимое величие

В то время как величина обычно относится к измерению в определенной фильтровой полосе, соответствующей определенному диапазону длин волн, видимая или абсолютная болометрическая величина (mbol) является мерой кажущейся или абсолютной светимости объекта, интегрированной по всем длинам волн электромагнитного спектра (также известной как облученность или мощность объекта, соответственно). Нулевая точка шкалы видимой болометрической величины определяется тем, что видимая болометрическая величина 0 звездных величин эквивалентна полученной облученности 2,518 × 10−8 ватт на квадратный метр (Вт·м−2).

Абсолютная величина

В то время как видимая величина является мерой яркости объекта, воспринимаемой конкретным наблюдателем, абсолютная величина – это мера собственной яркости объекта. Поток уменьшается с расстоянием по закону обратных квадратов, поэтому видимая величина звезды зависит как от её абсолютной яркости, так и от расстояния до неё (и от любого поглощения света). Например, звезда на определённом расстоянии будет иметь ту же видимую величину, что и звезда в четыре раза ярче, находящаяся в два раза дальше. В отличие от этого, собственная яркость астрономического объекта не зависит от расстояния до наблюдателя или поглощения света. Абсолютная величина M звезды или астрономического объекта определяется как видимая величина, которую она имела бы, если бы её наблюдали с расстояния 10 парсек от Солнца. Абсолютная величина Солнца составляет 4,83 в V-диапазоне (визуальном), 4,68 в G-диапазоне спутника Gaia (зелёном) и 5,48 в B-диапазоне (синем). В случае планеты или астероида абсолютная величина H означает видимую величину, которую объект имел бы, находясь на расстоянии 1 астрономической единицы как от наблюдателя, так и от Солнца, и полностью освещённый в максимальной оппозиции (конфигурация, которая достижима лишь теоретически, при условии расположения наблюдателя на поверхности Солнца).

Стандартные эталонные значения

+ Стандартные видимые звёздные величины и потоки для типичных диапазонов Band λ(μm) (FWHM) Поток в , Fx,0 Jy 10−20 erg/(s·cm2·Hz) U 0,36 0,15 1810 1,81 B 0,44 0,22 4260 4,26 V 0,55 0,16 3640 3,64 R 0,64 0,23 3080 3,08 I 0,79 0,19 2550 2,55 J 1,26 0,16 1600 1,60 H 1,60 0,23 1080 1,08 K 2,22 0,23 670 0,67 L 3,50 g 0,52 0,14 3730 3,73 r 0,67 0,14 4490 4,49 i 0,79 0,16 4760 4,76 z 0,91 0,13 4810 4,81 Шкала звёздных величин является обратной логарифмической шкалой. Распространённое заблуждение состоит в том, что логарифмический характер шкалы обусловлен тем, что человеческий глаз сам по себе имеет логарифмическую чувствительность. Во времена Погсона это считалось верным (см. закон Вебера — Фехнера), но сейчас полагают, что чувствительность подчиняется степенному закону. Определение звёздной величины осложняется тем, что свет не является монохроматическим. Чувствительность светового детектора меняется в зависимости от длины волны света, и характер этой зависимости зависит от типа детектора. Поэтому для придания значения величине необходимо указывать, в каком диапазоне она измерена. В связи с этим широко используется система UBV, в которой звёздная величина измеряется в трёх различных диапазонах длин волн: U (с центром около 350 нм, в ближней ультрафиолетовой области), B (около 435 нм, в синей области) и V (около 555 нм, в середине видимого диапазона для человеческого глаза при дневном свете). V-диапазон был выбран для спектральных целей и даёт величины, близкие к тем, что воспринимаются человеческим глазом. Если обсуждается видимая звёздная величина без дополнительных уточнений, то обычно подразумевается величина V. Поскольку более холодные звёзды, такие как красные гиганты и красные карлики, излучают мало энергии в синей и ультрафиолетовой областях спектра, их светимость часто недооценивается в системе UBV. Действительно, у некоторых звёзд классов L и T оценочная звёздная величина превышает 100, поскольку они излучают крайне мало видимого света, но наиболее интенсивно в инфракрасном диапазоне. Измерения звёздных величин требуют осторожности, и крайне важно сравнивать сопоставимые данные. На ортохроматических (синечувствительных) фотоплёнках начала XX века и более ранних относительная яркость голубого сверхгиганта Ригеля и красного сверхгиганта Бетельгейзе (в максимуме) была обратной той, что воспринимается человеческим глазом, поскольку эта устаревшая плёнка более чувствительна к синему свету, чем к красному. Величины, полученные таким методом, называются фотографическими величинами и в настоящее время считаются устаревшими. Для объектов внутри Млечного Пути с заданной абсолютной величиной к видимой величине добавляется 5 за каждое десятикратное увеличение расстояния до объекта. Для объектов на очень больших расстояниях (далеко за пределами Млечного Пути) эту зависимость необходимо корректировать с учётом красного смещения и неевклидовых мер расстояния, обусловленных общей теорией относительности. Для планет и других тел Солнечной системы видимая звёздная величина вычисляется на основе их фазовой кривой и расстояний до Солнца и наблюдателя.

+ Standard apparent magnitudes and fluxes for typical bands Band λ(μm) (FWHM) Flux at , Fx,0 Jy 10−20 erg/(s·cm2·Hz) U 0.36 0.15 1810 1.81 B 0.44 0.22 4260 4.26 V 0.55 0.16 3640 3.64 R 0.64 0.23 3080 3.08 I 0.79 0.19 2550 2.55 J 1.26 0.16 1600 1.60 H 1.60 0.23 1080 1.08 K 2.22 0.23 670 0.67 L 3.50 g 0.52 0.14 3730 3.73 r 0.67 0.14 4490 4.49 i 0.79 0.16 4760 4.76 z 0.91 0.13 4810 4.81

The magnitude scale is a reverse logarithmic scale. A common misconception is that the logarithmic nature of the scale is because the human eye itself has a logarithmic response. In Pogson's time this was thought to be true (see Weber–Fechner law), but it is now believed that the response is a power law
Magnitude is complicated by the fact that light is not monochromatic. The sensitivity of a light detector varies according to the wavelength of the light, and the way it varies depends on the type of light detector. For this reason, it is necessary to specify how the magnitude is measured for the value to be meaningful. For this purpose the UBV system is widely used, in which the magnitude is measured in three different wavelength bands: U (centred at about 350 nm, in the near ultraviolet), B (about 435 nm, in the blue region) and V (about 555 nm, in the middle of the human visual range in daylight). The V band was chosen for spectral purposes and gives magnitudes closely corresponding to those seen by the human eye. When an apparent magnitude is discussed without further qualification, the V magnitude is generally understood. Because cooler stars, such as red giants and red dwarfs, emit little energy in the blue and UV regions of the spectrum, their power is often under represented by the UBV scale. Indeed, some L and T class stars have an estimated magnitude of well over 100, because they emit extremely little visible light, but are strongest in infrared. Measures of magnitude need cautious treatment and it is extremely important to measure like with like. On early 20th century and older orthochromatic (blue sensitive) photographic film, the relative brightnesses of the blue supergiant Rigel and the red supergiant Betelgeuse irregular variable star (at maximum) are reversed compared to what human eyes perceive, because this archaic film is more sensitive to blue light than it is to red light. Magnitudes obtained from this method are known as photographic magnitudes, and are now considered obsolete. For objects within the Milky Way with a given absolute magnitude, 5 is added to the apparent magnitude for every tenfold increase in the distance to the object. For objects at very great distances (far beyond the Milky Way), this relationship must be adjusted for redshifts and for non Euclidean distance measures due to general relativity. For planets and other Solar System bodies, the apparent magnitude is derived from its phase curve and the distances to the Sun and observer.