Введение

Тип немагнитного компаса, основанного на вращении Земли, используемый на судах.

Гирокомпас – это тип немагнитного компаса, который основан на быстро вращающемся диске и вращении Земли (или другого планетарного тела, если используется в другом месте во Вселенной) для автоматического определения географического направления. Гирокомпас использует один из семи основных способов определения курса транспортного средства. Гироскоп является важным компонентом гирокомпаса, но это разные устройства; гирокомпас разработан для использования эффекта гироскопической прецессии, который является отличительной особенностью общего гироскопического эффекта. Гирокомпасы, такие как волоконно-оптические гирокомпасы, широко используются для обеспечения курса при навигации на судах. Это обусловлено двумя значительными преимуществами перед магнитными компасами: патент на конструкцию гирокомпаса был получен в 1885 году Маринусом Жерардусом ван ден Босом. Аншюц Каемпфе основал компанию Anschütz & Co. в Киле для массового производства гирокомпасов; сегодня компания является Raytheon Anschütz GmbH. Гирокомпас стал важным изобретением для морской навигации, поскольку он позволял точно определять местоположение судна в любое время, независимо от движения судна, погодных условий и количества стали, использованной при его строительстве. До успеха гирокомпаса в Европе было предпринято несколько попыток использовать гироскоп вместо него. К 1880 году Уильям Томсон (лорд Кельвин) попытался предложить гиростат британскому флоту. В 1889 году Артур Кребс адаптировал электродвигатель к морскому гироскопу Dumoulin Froment для французского флота. Это позволило подводной лодке Gymnote удерживать прямолинейное движение под водой в течение нескольких часов и в 1890 году установить морскую блокаду. В 1923 году Макс Шулер опубликовал свою работу, в которой представил наблюдение о том, что если гирокомпас обладает Шулеровской настройкой с периодом колебаний 84,4 минуты (что соответствует орбитальному периоду условного спутника, вращающегося вокруг Земли на уровне моря), то он может быть сделан нечувствительным к боковому движению и поддерживать направленную стабильность.

Операция

Гироскоп, который не следует путать с гирокомпасом, представляет собой вращающееся колесо, установленное на системе карданных подвесов, позволяющей его оси свободно ориентироваться в любом направлении. Такой вращающийся гироскоп используется для навигации в некоторых случаях, например, на самолетах, где он известен как указатель курса или гироскопический пеленг-индикатор, но обычно не может применяться для длительной морской навигации. Ключевым дополнительным элементом, необходимым для превращения гироскопа в гирокомпас, чтобы он автоматически ориентировался на истинный север, является ограничение полной свободы переориентации оси гироскопа. Например, если устройство, связанное с осью, погружено в вязкую жидкость, эта жидкость будет оказывать сопротивление переориентации оси. Эта сила трения, создаваемая жидкостью, приводит к возникновению крутящего момента, действующего на ось, заставляя ее вращаться в направлении, ортогональном этому моменту (то есть прецессировать) вдоль линии долготы. Как только ось будет направлена к небесному полюсу, она будет казаться неподвижной и больше не будет подвергаться воздействию сил трения. Это происходит потому, что истинный север (или истинный юг) – единственное направление, в котором гироскоп может оставаться на поверхности Земли, не требуя изменения своего положения. Эта ориентация оси рассматривается как точка минимальной потенциальной энергии. Другой, более практичный способ – использовать грузы для поддержания горизонтального положения оси компаса (перпендикулярно направлению к центру Земли), позволяя ей при этом свободно вращаться в горизонтальной плоскости.

Ошибки

Гирокомпас подвержен определенным ошибкам. К ним относится ошибка от крена (steaming error), когда резкие изменения курса, скорости и широты вызывают отклонение до того, как гироскоп сможет скорректироваться. На большинстве современных судов данные от GPS или других навигационных приборов поступают в гирокомпас, позволяя небольшому компьютеру вносить поправки. Альтернативно, конструкция, основанная на архитектуре с жестким креплением (strapdown architecture) – включающая триаду волоконно-оптических гироскопов, кольцевых лазерных гироскопов или гироскопов на полусферическом резонаторе, а также триаду акселерометров – устраняет эти ошибки, поскольку не зависит от механических компонентов для определения скорости вращения.

Математическая модель

Мы рассматриваем гирокомпас как гироскоп, свободно вращающийся вокруг одной из своих осей симметрии, при этом весь вращающийся гироскоп также свободно вращается в горизонтальной плоскости вокруг местной вертикали. Таким образом, существует два независимых локальных вращения. Помимо этих вращений, мы учитываем вращение Земли вокруг своей север-южной (NS) оси и моделируем планету как идеальную сферу. Мы пренебрегаем трением, а также вращением Земли вокруг Солнца. В этом случае неподвижный наблюдатель, расположенный в центре Земли, может быть аппроксимирован как инерциальная система отсчета. Мы вводим декартовы координаты для такого наблюдателя (которого мы обозначаем как 1 О), а барицентр гироскопа находится на расстоянии от центра Земли.

Постоянный перевод

Теперь мы выбираем другую координатную систему отсчета, начало которой находится в барицентре гироскопа. Это достигается следующим переносом вдоль оси зенита, чтобы начало новой системы располагалось в точке, а R – радиус Земли. Теперь ось направлена в южном направлении.

Четвертое времязависимое вращение

Теперь мы вращаемся вокруг зенитной оси, чтобы новая система координат была связана со структурой гироскопа. Таким образом, для наблюдателя, находящегося в покое в этой системе координат, гирокомпас вращается только вокруг своей оси симметрии. В этом случае мы обнаруживаем, что ось симметрии гирокомпаса теперь направлена вдоль оси.