Введение

Горизонтальный угол от севера или другого опорного основного направления

Азимут (/audio=en us azimuth.ogg; от англ. /ˈæzɪməθ/; от араб. اَلسُّمُوت) — это угловая мера в сферической системе координат, представляющая собой горизонтальный угол от основного направления, чаще всего от севера. Математически, относительный вектор положения от наблюдателя (начала координат) к интересующей точке проецируется перпендикулярно на опорную плоскость (горизонтальную плоскость); угол между спроецированным вектором и опорным вектором на опорной плоскости называется азимутом. При использовании в качестве небесной координаты, азимут — это горизонтальное направление звезды или другого астрономического объекта в небе. Звезда является интересующей точкой, опорная плоскость — это локальная область (например, круговая область радиусом 5 км на уровне моря) вокруг наблюдателя на поверхности Земли, а опорный вектор указывает на истинный север. Азимут — это угол между северным вектором и вектором звезды на горизонтальной плоскости. Азимут обычно измеряется в градусах (°), в положительном диапазоне от 0° до 360° или в диапазоне со знаком от -180° до +180°. Эта концепция используется в навигации, астрономии, инженерии, картографии, горном деле и баллистике.

Этимология

Слово азимут используется во всех европейских языках и сегодня. Оно происходит от средневекового арабского السموت (al sumūt, произносится как sumūt), означающего «направления» (множественное число арабского السمت al samt = «направление»). Арабское слово вошло в позднюю средневековую латынь в астрономическом контексте, особенно при использовании арабской версии астролябии – астрономического инструмента. Первое зафиксированное употребление в английском языке датируется 1390-ми годами в «Трактате об астролабе» Джеффри Чосера. Самая ранняя известная запись на любом западноевропейском языке относится к 1270-м годам и находится в испанской книге по астрономии, в значительной степени основанной на арабских источниках – Libros del saber de astronomía, заказанной королем Альфонсо X Кастильским.

В астрономии

В горизонтальной системе координат, используемой в небесной навигации, азимут является одной из двух координат. Другой – высота, иногда называемая углом возвышения над горизонтом. Он также используется при установке спутниковых антенн (см. также: искатель спутникового сигнала). В современной астрономии азимут почти всегда отсчитывается от севера.

В навигации

В наземной навигации азимут обычно обозначается альфа, α, и определяется как горизонтальный угол, измеряемый по часовой стрелке от северной базовой линии или меридиана. Азимут также определяется в более широком смысле как горизонтальный угол, измеряемый по часовой стрелке от любой фиксированной опорной плоскости или легко устанавливаемой базовой линии направления. В настоящее время опорной плоскостью для азимута обычно является истинный север, который измеряется как азимут 0°, хотя могут использоваться и другие угловые единицы (грады, мили). Двигаясь по часовой стрелке по окружности в 360 градусов, восток имеет азимут 90°, юг – 180°, а запад – 270°. Существуют исключения: некоторые навигационные системы используют юг в качестве опорного вектора. Любое направление может быть опорным вектором, если оно четко определено. Довольно часто азимуты или пеленги указываются в системе, в которой север или юг могут быть приняты за ноль, а угол может измеряться по часовой или против часовой стрелки от нуля. Например, пеленг может быть описан как "(от) юга, (повернуть) тридцать градусов (к) востоку" (слова в скобках обычно опускаются), сокращенно "S30°E", что означает пеленг 30 градусов в восточном направлении от юга, то есть пеленг 150 градусов по часовой стрелке от севера. Опорное направление, указываемое первым, всегда север или юг, а направление поворота, указываемое последним, – восток или запад. Направления выбираются таким образом, чтобы угол, указанный между ними, был положительным и находился в диапазоне от нуля до 90 градусов. Если пеленг точно совпадает с направлением одной из сторон света, используется другая нотация, например, "точно на восток".

Истинные северные азимуты

+ С севера, восточная сторона Направление Азимут Север 0° Север-северо-восток 22.5° Северо-восток 45° Восток-северо-восток 67.5° Восток 90° Восток-юго-восток 112.5° Юго-восток 135° Юг-юго-восток 157.5°
+ С севера, западная сторона Направление Азимут Юг 180° Юг-юго-запад 202.5° Юго-запад 225° Запад-юго-запад 247.5° Запад 270° Запад-северо-запад 292.5° Северо-запад 315° Север-северо-запад 337.5°

Картографические проекции

Существует большое разнообразие азимутальных картографических проекций. Все они обладают свойством сохранения направлений (азимутов) от центральной точки. Некоторые навигационные системы используют юг в качестве опорной плоскости. Однако, любое направление может служить опорной плоскостью, при условии, что оно чётко определено для всех пользователей этой системы.

Правый подъем

Если вместо измерения от и вдоль горизонта углы измеряются от и вдоль небесного экватора, то эти углы называются прямым восхождением, если отсчитываются от точки весеннего равноденствия, или часовым углом, если отсчитываются от небесного меридиана.

Полярные координаты

В математике, азимутальный угол точки в цилиндрических или сферических координатах — это угол против часовой стрелки между положительной осью x и проекцией вектора на плоскость xy. Частным случаем азимутального угла является угол в полярных координатах компоненты вектора в плоскости xy, хотя этот угол обычно измеряется в радианах, а не в градусах и обозначается θ, а не φ.

Другие применения

Для магнитных ленточных накопителей азимут – это угол между магнитной головкой (головками) и лентой. В экспериментах по локализации звука и в литературе азимут – это угол, который источник звука образует относительно воображаемой прямой, проходящей изнутри головы через область между глазами. Азимутальный движитель в судостроении – это гребной винт, который может вращаться в горизонтальной плоскости.