Введение

Закон волноспецифического излучения и поглощения

В теплопередаче закон Кирхгофа о тепловом излучении относится к волноспецифическому излучению и поглощению излучения материальным телом в термодинамическом равновесии, включая равновесие радиационного обмена. Это частный случай соотношений Онсагера как следствие временной обратимости микроскопической динамики, также известной как микроскопическая обратимость. Тело при температуре T излучает электромагнитную энергию. Идеальное черное тело в термодинамическом равновесии поглощает весь свет, падающий на него, и излучает энергию в соответствии с уникальным законом излучательной способности для температуры T (закон Стефана — Больцмана), универсальным для всех идеальных черных тел. Закон Кирхгофа утверждает, что:

Для тела любого произвольного материала, излучающего и поглощающего тепловое электромагнитное излучение на каждой длине волны в термодинамическом равновесии, отношение его излучательной способности к его безразмерному коэффициенту поглощения равно универсальной функции, зависящей только от длины волны излучения и температуры. Эта универсальная функция описывает излучательную способность идеального черного тела. Здесь безразмерный коэффициент поглощения (или поглощательная способность) — это доля падающего света (мощности), которая поглощается телом при излучении и поглощении в термодинамическом равновесии. Иными словами, излучательная способность произвольного непрозрачного тела фиксированного размера и формы при определенной температуре может быть описана безразмерным отношением, иногда называемым излучаемостью: отношением излучательной способности тела к излучательной способности черного тела того же размера и формы при той же фиксированной температуре. При таком определении закон Кирхгофа, проще говоря, гласит:

Для произвольного тела, излучающего и поглощающего тепловое излучение в термодинамическом равновесии, излучаемость равна поглощательной способности. В некоторых случаях излучательная способность и поглощательная способность могут быть определены как зависящие от угла, как описано ниже. Условие термодинамического равновесия необходимо в формулировке закона, поскольку равенство излучаемости и поглощательной способности часто не выполняется, когда материал тела не находится в термодинамическом равновесии. Закон Кирхгофа имеет еще одно следствие: излучаемость не может превышать единицу (поскольку поглощательная способность не может превышать единицу в силу закона сохранения энергии), поэтому невозможно термически излучать больше энергии, чем черное тело в состоянии равновесия. При отрицательной люминесценции интегрированное по углу и длине волны поглощение превышает излучение материала; однако такие системы питаются от внешнего источника и, следовательно, не находятся в термодинамическом равновесии.

История

До того, как закон Кирхгофа был признан, экспериментально было установлено, что хороший поглотитель является хорошим излучателем, а плохой поглотитель – плохим излучателем. Естественно, хороший отражатель должен быть плохим поглотителем. Именно поэтому, например, легкие аварийные тепловые одеяла основаны на отражающих металлических покрытиях: они мало теряют тепла посредством излучения. Великое озарение Кирхгофа заключалось в осознании универсальности и уникальности функции, описывающей излучательную способность абсолютно черного тела. Однако он не знал точной формы или характера этой универсальной функции. Лорд Рэлей и сэр Джеймс Джинс в период с 1900 по 1905 год пытались описать ее в рамках классической физики, что привело к закону Рэлея — Джинса. Этот закон оказался несостоятельным и привел к ультрафиолетовой катастрофе. Правильную форму закона обнаружил Макс Планк в 1900 году, предположив квантование излучения, и она получила название закона Планка. Это ознаменовало рождение квантовой механики.

Почти черные материалы

Давно известно, что покрытие из сажи делает тело почти чёрным. Некоторые другие материалы почти чёрные в определенных диапазонах длин волн. Однако эти материалы не выдерживают тех очень высоких температур, которые представляют интерес. Улучшение по сравнению с сажей достигается при использовании изготовленных углеродных нанотрубок. Нанопористые материалы могут достигать показателей преломления, близких к показателю преломления вакуума, и в одном случае демонстрируют среднюю отражательную способность в 0,045%.

Общие ссылки

Евгений Лифшиц и Л. П. Питаевский, Статистическая физика: Часть 2, 3-е издание (Elsevier, 1980). Ф. Рейф, Основы статистической и тепловой физики (McGraw-Hill: Бостон, 1965).