Введение

Математическое соревнование для школьников

Математическая олимпиада Соединенных Штатов Америки (USAMO) — это престижный и отборочный конкурс по математике для школьников, проводимый ежегодно в Соединенных Штатах. С момента своего дебюта в 1972 году она являлась заключительным этапом Американских математических соревнований. В 2010 году олимпиада разделилась на USAMO и Юниорскую математическую олимпиаду Соединенных Штатов Америки (USAJMO). Квалификация для участия в USAMO или USAJMO считается одной из самых престижных наград для школьников в Соединенных Штатах. Лучшие участники, показавшие высокие результаты в шести вопросах, требующих доказательств и занимающих девять часов, приглашаются в Программу математической олимпиады для подготовки и участия в соревнованиях с целью представления Соединенных Штатов на Международной математической олимпиаде.

Подходящее для финансирования

Чтобы иметь право участвовать в USAMO, участник должен быть гражданином США, законным резидентом Соединенных Штатов или Канады. Только постоянные жители и граждане США могут войти в состав американской команды на Международную математическую олимпиаду (ИМО). Кроме того, все участники, независимо от места жительства, должны соответствовать квалификационным требованиям, установленным предыдущими этапами соревнований AMC. Участие в USAMO возможно только по приглашению.

История

USAMO была создана в 1972 году по инициативе Нуры Д. Тернер и Сэмюэля Л. Грейцера и являлась следующим этапом после AHSME до 1982 года. В 1983 году был введен Американский Пригласительный Математический Экзамен (AIME) как переходный этап между AHSME и USAMO. В 2010 году USAMO разделилась на USAMO и USAJMO.

Процесс отбора участников в прошлом

В USAMO (и USAJMO с 2010 года) ежегодно участвует около 500 человек (до 2006 года – 250). Чтобы поддерживать этот лимит постоянным, комитет AMC использует систему отбора, которая неоднократно менялась за историю соревнований.

Настоящее

Индексы, основанные на AMC 12, определяются как AMC 12 Score + 10*(AIME Score). Индексы, основанные на AMC 10, определяются как AMC 10 Score + 10*(AIME Score). Пороговые значения, основанные на индексах AMC 12, устанавливаются таким образом, чтобы примерно 260–270 студентов проходили квалификацию для участия в USAMO. Пороговые значения, основанные на индексах AMC 10, устанавливаются таким образом, чтобы примерно 230–240 студентов проходили квалификацию для участия в USAJMO. Если студент сдал AMC 10 и AMC 12 (то есть AMC 10A и 12B или AMC 12A и 10B) и прошел квалификацию как для USAMO, так и для USAJMO, студент должен сдать USAMO. В 2020 году из-за ограничений в проверке работ, вызванных пандемией COVID-19, было отобрано меньшее количество студентов (223 квалифицированных для USAMO и 158 квалифицированных для USAJMO). Чтобы увеличить ограниченное количество девушек для отбора в команду, для девушек были установлены более низкие пороговые значения, чем для юношей. Это изменение политики никогда не было официально объявлено MAA и было принято за неделю до проведения экзамена. Кроме того, студенты, которые прошли квалификацию на AIME, набрав не менее 68/75 баллов в United States of America Mathematical Talent Search, но не участвовали в AMC 10 или AMC 12, могут претендовать на участие в USAMO, набрав не менее 11 баллов на AIME, или в USAJMO, набрав 9–10 баллов на AIME, при условии соответствия требованиям к участию.

2011 год

С 2011 года целью было отобрать около 500 студентов для двух олимпиад, где 270 студентов квалифицируются для участия в Математической олимпиаде США (USAMO) и 230 студентов – в Юношеской математической олимпиаде США (USAJMO). Отбор в USAMO и USAJMO производится в соответствии со следующими правилами:

1. Граждане США и студенты, проживающие в Соединенных Штатах и Канаде (при наличии квалификационных баллов), имеют право сдавать USAMO и USAJMO. 2. Отбор в USAMO будет основан на индексе USAMO, который определяется как Балл AMC 12 + 10 * Балл AIME. Отбор в USAJMO будет основан на индексе USAJMO, который определяется как Балл AMC 10 + 10 * Балл AIME. 3. Для участия в USAMO допускаются только студенты, сдавшие AMC 12 A или AMC 12 B, являющиеся гражданами США и проживающие в Соединенных Штатах и Канаде. 4. Для участия в USAJMO допускаются только студенты, сдавшие AMC 10 A или AMC 10 B, являющиеся гражданами США и проживающие в Соединенных Штатах и Канаде. Это автоматически ограничивает участие в Юношеской математической олимпиаде учащимися 10-го класса и младше. Студенты, сдавшие только тест AMC 10 (будь то AMC 10 A, AMC 10 B или оба), не будут допущены к USAMO, независимо от их баллов на AMC 10 или AIME. 5. Примерно 270 студентов с наивысшими индексами USAMO, рассчитанными на основе AMC 12, будут приглашены к участию в USAMO. Эти индексы будут отобраны из числа участников AMC 12, имеющих баллы AIME. 6. Примерно 230 студентов с наивысшими индексами USAJMO, рассчитанными на основе AMC 10, будут приглашены к участию в USAJMO. Эти индексы будут отобраны из числа участников AMC 10, имеющих баллы AIME, после исключения студентов, также сдавших тест AMC 12 и квалифицировавшихся для USAMO согласно правилу 5. Это означает, что талантливые студенты должны сдавать USAMO, если они соответствуют критериям отбора по индексу AMC 12. 7. Мы выберем студента с наибольшим индексом (будь то индекс USAJMO, рассчитанный на основе AMC 10, или индекс USAMO, рассчитанный на основе AMC 12) из каждого штата США, который еще не представлен ни в USAMO, ни в USAJMO. Студент будет приглашен в USAMO, если наивысший индекс в штате рассчитан на основе AMC 12, и в USAJMO, если индекс рассчитан на основе AMC 10.

1996 - 2001 годы

Тест состоял из двух наборов по три задачи в каждом. На каждый набор отводилось три часа; один набор задавался утром (с 9:00 до 12:00), а другой – днем (с 13:00 до 16:00).

1995 и ранее

Тест состоял из пяти задач, которые необходимо было решить за три с половиной часа (ранее – три часа). Каждая задача оценивалась в 20 баллов, что в сумме давало 100 баллов за идеальное выполнение.

Процедуры испытаний

В большинстве лет студенты сдавали USAMO в своих школах. До 2002 года задания отправлялись в школы в запечатанных конвертах, которые не разрешалось открывать до назначенного времени в день экзамена. Начиная с 2002 года, задания публикуются на сайте AMC (см. ссылки ниже) за пятнадцать минут до официального начала экзамена. Ответы студентов затем отправляются по факсу в офис AMC по окончании периода тестирования. В 2002 году Фонд Akamai, будучи одним из основных спонсоров Американских математических соревнований, пригласил всех участников USAMO сдать экзамен на центральном мероприятии в MIT в Кембридже, штат Массачусетс, с оплатой всех расходов. Кроме того, Akamai пригласила всех участников USAMO 2002 года, не являвшихся выпускниками старших классов (около 160 студентов), принять участие в расширенной программе Математической олимпиады (также известной как "MOP"). Поскольку проведение этого центрального мероприятия каждый год было бы непомерно дорогостоящим, от него отказались. Однако в 2004 и 2005 годах удалось найти финансирование для отправки 30 первокурсников в MOP, в рамках программы, получившей название "Red MOP". Лучшие участники USAMO и USAJMO отбираются в MOP по множеству критериев. С 2016 года в MOP приглашаются члены команды IMO, следующие примерно 18 студентов USAMO, не окончивших школу, следующие примерно 12 студентов USAMO 9-го или 10-го класса, лучшие примерно 12 студентов USAJMO, а также некоторое количество участниц из USAMO или USAJMO. Учащиеся средних классов приглашаются в индивидуальном порядке.

Награды

Примерно 6% участников USAMO награждаются золотыми медалями, следующие примерно 12% – серебряными, а следующие примерно 18% – бронзовыми. Приблизительно 12 лучших участников USAJMO становятся победителями высшей награды, а следующие примерно 20% – победителями. Кроме того, участники, набравшие не менее 14 баллов на USAMO или USAJMO, получают похвальную грамоту, при условии, что они не получили другой награды. До 2022 года 12 лучших участников USAMO и USAJMO становились победителями, а следующие примерно 12 – получателями похвальной грамоты.