Введение
Американские математические соревнования (AMC) — это первый этап серии соревнований по математике для учащихся средних школ, определяющих состав команды Соединенных Штатов Америки для участия в Международной математической олимпиаде (IMO). Процесс отбора проходит примерно в пять этапов. На заключительном этапе США выбирают шестерых участников для формирования команды IMO. Команда США на IMO 1994 года — первая из двух команд, когда-либо показавших идеальный результат (все шесть участников получили максимальные баллы), и неофициально известна как «команда мечты». Существуют три уровня AMC: AMC 8 — для учащихся младше 14,5 лет, обучающихся в 8-м классе и младше; AMC 10 — для учащихся младше 17,5 лет, обучающихся в 10-м классе и младше; AMC 12 — для учащихся младше 19,5 лет, обучающихся в 12-м классе и младше.
The American Mathematics Competitions (AMC) are the first of a series of competitions in secondary school mathematics that determine the United States of America's team for the International Mathematical Olympiad (IMO). The selection process takes place over the course of roughly five stages. At the last stage, the US selects six members to form the IMO team. The 1994 US IMO Team is the first of the only two teams ever to achieve a perfect score (all six members earned perfect marks), and is colloquially known as the "dream team". There are three levels of AMCs:
the AMC 8, for students under the age of 14.5 and in grades 8 and below
the AMC 10, for students under the age of 17.5 and in grades 10 and below
the AMC 12, for students under the age of 19.5 and in grades 12 and below
Students who perform well on the AMC 10 or AMC 12 competitions are invited to participate in the American Invitational Mathematics Examination (AIME). Students who perform exceptionally well on the AMC 12 and AIME are invited to the United States of America Mathematical Olympiad (USAMO), while students who perform exceptionally well on the AMC 10 and AIME are invited to United States of America Junior Mathematical Olympiad (USAJMO). Students who do exceptionally well on the USAMO (typically around 45 students based on score and grade level) and USAJMO (typically around the top 15 students) are invited to attend the Mathematical Olympiad Program (MOP). American Mathematics Competitions is also the name of the organization, based in Washington, D. C., responsible for creating, distributing and coordinating the American Mathematics Competitions contests, which include the American Mathematics Contest, AIME, and USA(J)MO. The American Mathematics Competitions organization also conducts outreach to identify talent and strengthen problem solving in middle and high school students.
Учащиеся, показавшие хорошие результаты на соревнованиях AMC 10 или AMC 12, приглашаются к участию в Американском пригласительном математическом экзамене (AIME). Учащиеся, продемонстрировавшие выдающиеся результаты на AMC 12 и AIME, приглашаются на Математическую олимпиаду США (USAMO), а учащиеся, показавшие выдающиеся результаты на AMC 10 и AIME, — на Математическую олимпиаду юниоров США (USAJMO). Учащиеся, успешно прошедшие отбор на USAMO (обычно около 45 человек на основе баллов и класса) и USAJMO (обычно около 15 лучших учащихся), приглашаются на участие в Программе математических олимпиад (MOP). American Mathematics Competitions — это также название организации, расположенной в Вашингтоне, округ Колумбия, которая отвечает за разработку, распространение и координацию соревнований American Mathematics Competitions, включая American Mathematics Contest, AIME и USA(J)MO. Организация American Mathematics Competitions также проводит работу по выявлению талантливых учащихся и развитию навыков решения задач у учащихся средних и старших классов.
The American Mathematics Competitions (AMC) are the first of a series of competitions in secondary school mathematics that determine the United States of America's team for the International Mathematical Olympiad (IMO). The selection process takes place over the course of roughly five stages. At the last stage, the US selects six members to form the IMO team. The 1994 US IMO Team is the first of the only two teams ever to achieve a perfect score (all six members earned perfect marks), and is colloquially known as the "dream team". There are three levels of AMCs:
the AMC 8, for students under the age of 14.5 and in grades 8 and below
the AMC 10, for students under the age of 17.5 and in grades 10 and below
the AMC 12, for students under the age of 19.5 and in grades 12 and below
Students who perform well on the AMC 10 or AMC 12 competitions are invited to participate in the American Invitational Mathematics Examination (AIME). Students who perform exceptionally well on the AMC 12 and AIME are invited to the United States of America Mathematical Olympiad (USAMO), while students who perform exceptionally well on the AMC 10 and AIME are invited to United States of America Junior Mathematical Olympiad (USAJMO). Students who do exceptionally well on the USAMO (typically around 45 students based on score and grade level) and USAJMO (typically around the top 15 students) are invited to attend the Mathematical Olympiad Program (MOP). American Mathematics Competitions is also the name of the organization, based in Washington, D. C., responsible for creating, distributing and coordinating the American Mathematics Competitions contests, which include the American Mathematics Contest, AIME, and USA(J)MO. The American Mathematics Competitions organization also conducts outreach to identify talent and strengthen problem solving in middle and high school students.
История
Серия конкурсов AMC включает в себя Американский математический конкурс 8 (AMC 8) (ранее Американский экзамен по математике для учеников неполных средних школ) для учащихся 8-х и младших классов, начатый в 1985 году; Американский математический конкурс 10 (AMC 10), для учащихся 9-х и 10-х классов, начатый в 2000 году; Американский математический конкурс 12 (AMC 12) (ранее Американский экзамен по математике для старших классов) для учащихся 11-х и 12-х классов, начатый в 1950 году; Американский пригласительный математический экзамен (AIME), начатый в 1983 году; и Математическую олимпиаду США (USAMO), начатую в 1972 году. Годы Название Кол-во вопросов Комментарии 1950–1951 Ежегодный конкурс для старших классов 50 только штат Нью-Йорк 1952–1959 По всей стране 1960–1967 40 1968–1972 35 1973 Ежегодный экзамен по математике для старших классов 35 1974–1982 30 1983–1999 Американский экзамен по математике для старших классов 30 AIME был введен в 1983 году и теперь является промежуточным этапом между AHSME и USAMO. AJHSME, теперь AMC 8, был введен в 1985 году. 2000–настоящее время Американский математический конкурс 25 AHSME был разделен на версии AMC10 и AMC12A&B, введенные в 2002 году. USAMO разделился на USAJMO и USAMO в 2010 году. Участники AMC 10, успешно прошедшие AIME, могут претендовать на участие в USAJMO, при условии, что они не квалифицируются и для USAMO. USAJMO предназначен быть проще, чем USAMO.
AJHSME, now AMC 8, introduced in 1985 2000–present American Mathematics Competition 25 AHSME split into AMC10 and AMC12A&B versions introduced in 2002. USAMO split into USAJMO and USAMO in 2010. AMC 10 participants who pass AIME can qualify for and participate in USAJMO, provided they don't also qualify for USAMO. USAJMO is meant to be easier than USAMO.
AMC 10 и AMC 12
AMC 10 и AMC 12 – это конкурсы с выбором ответов, состоящие из 25 вопросов и рассчитанные на 75 минут, по математике для учащихся средних классов, содержащие задачи, которые можно понять и решить, используя концепции прекалькуляционного уровня. Калькуляторы не допускаются на AMC 10/12 с 2008 года. Высокие баллы на AMC 10 или AMC 12 могут дать участнику право на участие в Американском пригласительном математическом экзамене (AIME). Оценка конкурсов основана на количестве правильно отвеченных вопросов и количестве пропущенных вопросов. Ученик получает 6 баллов за каждый правильный ответ, 1,5 балла за каждый пропущенный вопрос и 0 баллов за неправильные ответы. Таким образом, ученик, правильно ответивший на 24 вопроса, пропустивший 1 вопрос и не ответивший ни на один вопрос неправильно, получает баллов. Максимально возможный балл составляет баллов; в 2020 году на AMC 12 было набрано в общей сложности 18 максимальных баллов на двух проведениях, и на AMC 10 также 18. С 1974 по 1999 год конкурс (тогда известный как Американский экзамен по математике в средней школе, или AHSME) состоял из 30 вопросов и длился 90 минут, при этом за правильные ответы начислялось 5 баллов. Изначально в этот период за пропущенный ответ начислялся 1 балл, однако в конце 1980-х годов он был изменен на 2 балла. Когда конкурс был сокращен в рамках ребрендинга 2000 года от AHSME к AMC, стоимость правильного ответа была увеличена до 6 баллов, а количество вопросов сокращено до 25 (при этом 150 баллов оставалось максимальным). В 2001 году балл за пропущенный вопрос был увеличен до 2,5, чтобы снизить выгоду от угадывания. Конкурсы 2007 года стали первыми, на которых за пропущенный вопрос начислялось только 1,5 балла, чтобы удержать учеников от пропуска большого количества вопросов в надежде на квалификацию для AIME. Например, до этого изменения на AMC 12 ученик мог пройти дальше, правильно ответив только на 11 вопросов, при условии, что остальные вопросы были пропущены. После изменения ученику необходимо правильно ответить на 14 вопросов, чтобы набрать 100 баллов. Конкурсы исторически в определенной степени пересекались, при этом вопросы средней сложности на AMC 10 обычно совпадали с вопросами средней легкости на AMC 12. Однако эта тенденция в последнее время изменилась, и вопросы, которые встречаются как на AMC 10, так и на AMC 12, находятся во все более схожих позициях. Задача 18 на AMC 10A 2022 года была такой же, как задача 18 на AMC 12A 2022 года. С 2002 года запланировано два проведения, чтобы избежать конфликтов со школьными каникулами. Ученики имеют право участвовать в конкурсе A и конкурсе B, и даже могут принять участие в AMC 10 A и AMC 12 B, хотя они не могут сдавать и AMC 10, и AMC 12 в один и тот же день.