Введение
Количество воздуха, через которое проходит свет при астрономических наблюдениях
В астрономии масса воздуха – это мера количества воздуха вдоль линии видимости при наблюдении звезды или другого небесного объекта из-под атмосферы Земли. Она определяется как интеграл плотности воздуха вдоль луча света. По мере прохождения через атмосферу свет ослабевает из-за рассеяния и поглощения; чем больше толщина атмосферы, через которую он проходит, тем сильнее ослабление. Следовательно, небесные тела, расположенные ближе к горизонту, кажутся менее яркими, чем те, которые находятся ближе к зениту. Это ослабление, известное как атмосферное поглощение, количественно описывается законом Бира-Ламберта. Под "массой воздуха" обычно подразумевают относительную массу воздуха – отношение абсолютных масс воздуха (определенных выше) при наклонном угле падения к массе воздуха в зените. Таким образом, по определению, относительная масса воздуха в зените равна 1. Масса воздуха увеличивается с увеличением угла между источником и зенитом, достигая значения приблизительно 38 на горизонте. Масса воздуха может быть меньше единицы на высоте над уровнем моря; однако, большинство аналитических выражений для массы воздуха не учитывают влияние высоты наблюдателя, поэтому корректировка обычно выполняется другими способами. Таблицы значений массы воздуха были опубликованы многими авторами, включая , , и .
Предыстория
Угол небесного тела с зенитом называется зенитным углом (в астрономии обычно именуемым зенитным расстоянием). Угловое положение тела также может быть задано через высоту – угол над геометрическим горизонтом; высота и зенитный угол таким образом связаны между собой.
Атмосферная рефракция заставляет свет, входящий в атмосферу, следовать приблизительно круговой траектории, которая немного длиннее геометрической. Масса воздуха должна учитывать этот удлиненный путь. Кроме того, рефракция приводит к тому, что небесное тело кажется расположенным выше над горизонтом, чем оно есть на самом деле; на горизонте разница между истинным зенитным углом и кажущимся зенитным углом составляет приблизительно 34 угловые минуты. Большинство формул для расчета массы воздуха основаны на кажущемся зенитном угле, но некоторые – на истинном, поэтому важно убедиться в использовании правильного значения, особенно вблизи горизонта.
Плоско-параллельная атмосфера
Когда зенитный угол мал или умерен, хорошее приближение достигается при допущении однородной плоскопараллельной атмосферы (то есть атмосферы, в которой плотность постоянна и не учитывается кривизна Земли). В этом случае масса воздуха просто равна секансу зенитного угла:
При зенитном угле 60° масса воздуха приблизительно равна 2. Однако, поскольку Земля не плоская, эта формула применима лишь для зенитных углов до 60°–75°, в зависимости от требуемой точности. При больших зенитных углах точность быстро падает, стремясь к бесконечности на горизонте; масса воздуха на горизонте в более реалистичной сферической атмосфере обычно меньше 40.
Атмосферные модели
Интерполяционные формулы стремятся обеспечить хорошее приближение табличных значений массы воздуха при минимальных вычислительных затратах. Однако сами табличные значения должны быть получены на основе измерений или атмосферных моделей, основанных на геометрических и физических свойствах Земли и её атмосферы.
Атмосфера с переменной плотностью
В реальной атмосфере плотность непостоянна (она уменьшается с увеличением высоты над средним уровнем моря). Абсолютная масса воздуха на геометрическом пути света, рассмотренном выше, для наблюдателя на уровне моря составляет…
Слоистый слой атмосферы
Атмосфера Земли состоит из нескольких слоев с различными характеристиками температуры и плотности; распространённые атмосферные модели включают Международную стандартную атмосферу и стандартную атмосферу США. Для многих целей хорошим приближением является политропическая тропосфера высотой 11 км с градиентом температуры 6,5 К/км и изотермическая стратосфера бесконечной высоты, что очень близко соответствует первым двум слоям Международной стандартной атмосферы. При необходимости большей точности можно использовать большее количество слоев.
Неравномерное распределение ослабляющих видов
Атмосферные модели, основанные на гидростатических соображениях, предполагают атмосферу постоянного состава и единый механизм затухания, что не совсем соответствует действительности. Существует три основных источника ослабления: рэлеевское рассеяние на молекулах воздуха, рассеяние Ми на аэрозолях и молекулярное поглощение (преимущественно озоном). Относительный вклад каждого источника изменяется с высотой над уровнем моря, а концентрации аэрозолей и озона нельзя просто вывести из гидростатических соображений. Строго говоря, если коэффициент затухания зависит от высоты, его необходимо определять как часть интеграла по воздушной массе, как описано в. Однако часто возможен компромиссный подход. Методы раздельного расчета затухания для каждого компонента с использованием аналитических выражений описаны в и. Последняя ссылка содержит исходный код программы на BASIC для выполнения этих расчетов. Достаточно точный расчет затухания иногда можно выполнить, используя одну из простых формул для воздушной массы и отдельно определяя коэффициенты затухания для каждого из ослабляющих компонентов (, ).
Масса воздуха и астрономия
В оптической астрономии масса воздуха указывает на ухудшение качества наблюдаемого изображения, не только из-за прямых эффектов спектрального поглощения, рассеяния и уменьшения яркости, но и из-за совокупности визуальных аберраций, например, вызванных атмосферной турбулентностью, которые в целом определяют качество "видения". На больших телескопах, таких как WHT и VLT, атмосферная дисперсия может быть настолько значительной, что влияет на наведение телескопа на объект. В таких случаях используется компенсатор атмосферной дисперсии, который обычно состоит из двух призм. Частота Гринвуда и параметр Фрида, оба важные для адаптивной оптики, зависят от массы воздуха над точкой наблюдения (или, точнее, от угла зенита). В радиоастрономии масса воздуха (которая влияет на оптическую длину пути) не имеет значения. Нижние слои атмосферы, описываемые массой воздуха, не оказывают существенного влияния на радиоволны, имеющие гораздо более низкую частоту, чем оптические волны. Вместо этого некоторые радиоволны подвержены воздействию ионосферы в верхних слоях атмосферы. Новые радиотелескопы с синтезом апертуры особенно чувствительны к этому, поскольку они охватывают большую область неба и, следовательно, ионосферы. Фактически, LOFAR требует явной калибровки этих искажающих эффектов (; ), но, с другой стороны, может также изучать ионосферу, измеряя эти искажения.
Масса воздуха и солнечная энергия
В некоторых областях, таких как солнечная энергетика и фотоэлектричество, масса воздуха обозначается аббревиатурой AM; кроме того, значение массы воздуха часто указывается путем добавления его значения к AM, так что AM1 обозначает массу воздуха равную 1, AM2 – массу воздуха равную 2 и так далее. Область над атмосферой Земли, где отсутствует атмосферное поглощение солнечного излучения, считается имеющей "воздушную массу ноль" (AM0). Атмосферное поглощение солнечного излучения различается для разных длин волн; следовательно, прохождение через атмосферу не только уменьшает интенсивность, но и изменяет спектральную облучённость. Фотоэлектрические модули обычно характеризуются с использованием спектральной облучённости для воздушной массы 1,5 (AM1,5); таблицы этих стандартных спектров приведены в ASTM G 173 03. Внеатмосферная спектральная облучённость (то есть для AM0) приведена в ASTM E 490 00a. Для многих применений в солнечной энергетике, когда не требуется высокая точность вблизи горизонта, воздушная масса обычно определяется с использованием простой формулы секанса, описанной в .