Торкетум: средневековый астрономический инструмент.

Введение

Торкетум или турке́т – средневековый астрономический инструмент, созданный неизвестным автором для измерения и перевода значений, полученных в трех системах координат: горизонтальной, экваториальной и эклиптической. Р. П. Лорх описывает его как сочетание астролабы Птолемея и планарной астролябии. По сути, торкетум является аналоговым вычислительным устройством.

Изобретение

Происхождение торкетума неясно. Его изобретение приписывается нескольким ученым, включая Бернарда Верденского, Франко Польского и Джабира ибн Афлаха. Самые ранние описания торкетума встречаются в трудах Бернарда Верденского и Франко Польского. Работа Франко Польского была опубликована в 1284 году, однако в трудах Бернарда Верденского дата не указана. Поэтому невозможно установить, какая из работ была написана первой. Работа Франко была более широко известна и считается, что именно она способствовала распространению знаний о торкетуме. В XIV веке Ричард Уоллингфорд изобрел инструмент, известный как прямоугольник, который выполнял ту же функцию, что и торкетум, но был откалиброван линейными шкалами, считываемыми по отвесу. Это упрощало сферическую тригонометрию, позволяя напрямую преобразовывать полярные координаты в декартовы компоненты.

Знаменательные исторические использования

После разработки торкета, устройство применялось для множества различных целей. Астроном Пётр Лиможский использовал его для наблюдения за кометой Галлея в начале XIV века.

Компоненты

Торкетум – сложный средневековый аналоговый компьютер, измеряющий три набора астрономических координат: горизонт, экваториальную и эклиптическую. Одной из определяющих характеристик торкета является его способность преобразовывать эти три набора координат друг в друга без использования вычислений, а также демонстрировать взаимосвязь между этими же наборами координат. Однако это прибор, требующий глубокого понимания компонентов и принципов их совместной работы для выполнения относительных позиционных измерений небесных объектов. Анатомия торкета включает множество различных компонентов, которые можно сгруппировать в структурные подразделения: основание, средний каркас и верхний каркас. Основание начинается с tabula orizontis – нижнего прямоугольного элемента, соприкасающегося с землей, представляющего горизонт Земли относительно точки измерения. К tabula orizontis прикреплен компонент аналогичной формы – tabula quinoctialis, представляющий широту Земли. Этот элемент может вращаться на угол до 90 градусов, соответствуя широтным линиям Земли от экватора до полюсов. Этот угол вращения создается стилусом – рычажным механизмом, фиксирующимся в прорезях, являющихся частью tabula orizontis. Средний каркас торкета состоит из свободно вращающегося диска (без названия), который может быть зафиксирован, и tabula orbis signorum, непосредственно прикрепленной к нему сверху. Угол между этими двумя элементами определяется базиликой – неподвижной опорой, используемой для установки угла наклона в 0 градусов (при удаленной базилике) или 23,5 градуса, что соответствует смещению оси вращения Земли. Включение базилики зависит от точки измерения – находится она ниже или выше тропических широт. На tabula equinoctialis, вдоль внешнего периметра нижнего диска, но отдельно от него, нанесен 24-часовой круг, используемый для измерения угла между продольной линией, направленной к полюсам, и линией к измеряемому объекту. Наконец, верхний каркас состоит из кристы, semis и перпендикуля. Основание кристы соединено с другим свободно вращающимся диском непосредственно над tabula orbis signorum. Аналогично, на внешнем крае tabula orbis signorum расположен зодиакальный календарь и градусная шкала, разделенные на 12 знаков зодиака. Эта шкала измеряет зодиакальный сектор неба, в котором находится измеряемый объект. Сама криста – это круговой элемент, соответствующий меридиану небесной сферы, с четырьмя квадрантами, нанесенными по краям, каждый из которых начинается с 0 градусов по горизонтали и 90 градусов по вертикали. Смежно с кристой и зафиксированный под углом 23,5 градуса находится semis – полукруг, состоящий из двух квадрантов, начинающихся с 0 градусов по вертикали (относительно положения в 23,5 градуса) и 90 градусов по горизонтали. Наконец, последний основной компонент – перпендикуль, свободно подвешенный маятник, измеряющий угол между радиальной линией Земли и измеряемым объектом с помощью semis.

The torquetum is a complex medieval analog computer that measures three sets of astronomical coordinates: the horizon, equatorial, and ecliptic. One of the defining attributes of the torquetum is its ability to interconvert between these three sets of coordinate dimensions without the use of calculations, as well as to demonstrate the relationship between the same coordinate sets. However, it is a device that requires a thorough understanding of the components and how they work together to make relative positional measurements of certain celestial objects. The anatomy of the torquetum involves many different components, which can be grouped into subdivisions of the torquetum structure, those being: the base, the midframe, and the upperframe. The base starts with the tabula orizontis, which is the bottommost rectangular piece in contact with the ground, and this component represents the horizon of the Earth, relative to the point of measurement. Hinged to the tabula orizontis is a similarly shaped component, the tabula quinoctialis, which represents the latitude of the Earth. This piece can rotate up to 90 degrees, coinciding with the latitudinal lines of the Earth from the equator to the poles. This angle of rotation is created by the stylus, which is an arm mechanism that pins to the slotted holes, which are part of the tabula orizontis. The midframe of the torquetum consists of a free spinning disk (unnamed) that can be locked into place, and the tabula orbis signorum, directly hinged to it above. The angle between these two pieces is defined by the basilica, a solid stand piece, which is used to either set the draft angle at 0 degrees (Where the basilica is removed) or 23.5 degrees, representing the off set of the axis of rotation of the Earth. Whether or not the basilica is included depends on the point of measurement either below or above the tropical latitudinal lines. Inscribed on the tabula equinoctialis along, although separate from, the outer perimeter of the bottom disk is a 24 hour circle, which is used to measure the angle between the longitudinal line facing the poles, and the line to the object being measured. Lastly, the upper frame is made up of the crista, the semis and the perpendiculum. The base of the crista is joined to another free spinning disk directly above the tabula orbis signorum. Similarly, on the outer edge of the tabula orbis signorum is a zodiacal calendar and degree scale, with each of the 12 signs divided amongst it. This scale measures the zodiacal sector of the sky the object being measured is in. The crista itself is a circular piece that corresponds with the meridian of the celestial sphere, which has four quadrants inscribed along the edges, each starting at 0 degrees along the horizontal, and 90 degrees along the vertical. Adjacent, and locked with the crista at 23.5 degrees angle is the semis, which is a half circle composed of two quadrants starting at 0 degrees along the vertical (relative to 23.5 degree placement) and 90 degrees at the horizontal. Finally, the last major component is the perpendicular, a free hanging pendulum which measures the angle between the radial line of the Earth and the measured object using the semis.

Части и конфигурации

Основание прибора представляет собой горизонт и построено на шарнире, а часть, известная как стилус, удерживает прибор в соответствии с дополнительной широтой наблюдателя. Это соответствует небесному экватору, а угол меняется в зависимости от местоположения наблюдателя на Земле. Несколько пластин и кругов, составляющих верхнюю часть прибора, представляют собой небесную сферу. Эти части установлены на основании и над базиликой, которая вращается на оси, имитируя ось Земли. Календарь зодиака выгравирован на tabula orbis signorum – это часть механических аспектов прибора, избавляющих от трудоемких вычислений, необходимых в предыдущих инструментах. Универсальность "торкетума" проявляется в его трех возможных конфигурациях для измерений. Первый метод предполагает размещение прибора горизонтально на столе без установки углов внутри него. Эта конфигурация позволяет определить координаты небесных тел относительно горизонта. Базилика устанавливается так, чтобы отметка 0 градусов была направлена на север. Пользователь теперь может измерить высоту целевого небесного тела, а также использовать основание в качестве компаса для определения возможных путей его движения. Вторая конфигурация использует стилус для поднятия основания, установленного под углом, равным 90 градусам (со-широте). Теперь положение небесных тел можно измерять в часах, минутах и секундах, используя нанесенные на алмури часы. Это помогает определить координаты прямого восхождения и склонения небесных тел при их движении в пространстве. Отсчет прямого восхождения ведется от точки весеннего равноденствия, а отсчет склонения – от небесного экватора, что соответствует положению Северного полюса на отметке 90 градусов. Третья и наиболее распространенная конфигурация "торкетума" использует все его возможности для измерений. Верхняя часть устанавливается под углом, равным наклонению эклиптики, что позволяет прибору выдавать эклиптические координаты. Это позволяет измерять небесные тела по шкалам небесной широты и долготы, обеспечивая большую точность и аккуратность измерений. Эти три различные конфигурации повысили удобство снятия показаний и сделали ранее трудоемкие и сложные измерения более рациональными и простыми.

The base of the instrument represents the horizon and is built on a hinge and a part known as the stylus holds the instrument up to the viewer's complementary latitude. This represents the celestial equator and the angle varies depending on where the view is located on Earth. The several plates and circles that make up the upper portion of the instrument represent the celestial sphere. These parts are built on top of the base and above the basilica, which rotates on a pin to represent the axis of the Earth. The zodiac calendar is inscribed on the tabula orbis signorum this is part of the mechanical aspects of the instrument that take away the tedious calculations required in previous instruments. The versatility of the "torquetum" can be seen in its three possible configurations for the measuring. The first method used lays the instruments flat on a table with no angles within the instrument set. This configuration gives the coordinates of celestial bodies as related to the horizon. The basilica is set so that 0 degree mark faces north. The user can now measure altitude of the target celestial body as well as use the base as a compass for viewing the possible paths they travel. The second configuration uses the stylus to elevate the base set at co latitude of 90 degrees. The position of the celestial bodies can now be measured in hours, minutes, and seconds using the inscribed clock on the almuri. This helps give the proper ascension and decline coordinates of the celestial bodies as they travel through space. The zero point for ascension and decline coordinates of the celestial bodies as they travel through space. The zero point for ascension is set to the vernal equinox while the end measurement (decline) is the equator, this would put the North Pole at the 90 degree point. The third and most commonly seen configuration of the "torquetum" uses all its assets to make measurements. The upper portion is now set at an angle equal to the obliquity of the ecliptic, which allows the instrument to give ecliptic coordinates. This measures the celestial bodies now on celestial latitude and longitude scales which allow for greater precision and accuracy in making measurements. These three differing configurations allowed for added convenience in taking readings and made once tedious and complicated measuring more streamlined and simple.

Примечания и ссылки

Ральф Керн: Научные инструменты в свою эпоху. XV–XIX века. Издательство книжного магазина Вальтер Кёниг, 2010.