Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Столкновение, при котором сохраняется кинетическая энергия
Collision in which kinetic energy is conserved
В физике эластичное столкновение – это взаимодействие двух тел, при котором полная кинетическая энергия двух тел остаётся неизменной. В идеальном, абсолютно эластичном столкновении отсутствует преобразование кинетической энергии в другие формы, такие как тепло, звук или потенциальная энергия. При столкновении небольших объектов кинетическая энергия сначала преобразуется в потенциальную энергию, связанную с силой отталкивания или притяжения между частицами (когда частицы движутся против этой силы, то есть угол между силой и относительной скоростью острый), а затем эта потенциальная энергия преобразуется обратно в кинетическую энергию (когда частицы движутся по направлению этой силы, то есть угол между силой и относительной скоростью тупой). Столкновения атомов являются эластичными, например, обратное рассеяние Резерфорда. Важным частным случаем эластичного столкновения является ситуация, когда два тела имеют равные массы, в этом случае они просто обмениваются своими импульсами. Молекулы – в отличие от атомов – газа или жидкости редко испытывают абсолютно эластичные столкновения, поскольку при каждом столкновении происходит обмен кинетической энергией между поступательным движением молекул и их внутренними степенями свободы. В любой момент времени примерно половина столкновений является неэластичными (пара обладает меньшей кинетической энергией в поступательном движении после столкновения, чем до него), а другую половину можно описать как "сверхэластичные" (обладающие большей кинетической энергией после столкновения, чем до него). В среднем по всему объёму, молекулярные столкновения можно считать практически эластичными, если закон Планка запрещает унос энергии фотонами чёрного тела. В случае макроскопических тел абсолютно эластичные столкновения – это идеал, который никогда не достигается полностью, но приближённо реализуется во взаимодействиях таких объектов, как бильярдные шары. При рассмотрении энергий возможная энергия вращения до и/или после столкновения также может иметь значение.
In physics, an elastic collision is an encounter (collision) between two bodies in which the total kinetic energy of the two bodies remains the same. In an ideal, perfectly elastic collision, there is no net conversion of kinetic energy into other forms such as heat, noise, or potential energy. During the collision of small objects, kinetic energy is first converted to potential energy associated with a repulsive or attractive force between the particles (when the particles move against this force, i. e. the angle between the force and the relative velocity is obtuse), then this potential energy is converted back to kinetic energy (when the particles move with this force, i. e. the angle between the force and the relative velocity is acute). Collisions of atoms are elastic, for example Rutherford backscattering. A useful special case of elastic collision is when the two bodies have equal mass, in which case they will simply exchange their momenta. The molecules—as distinct from atoms—of a gas or liquid rarely experience perfectly elastic collisions because kinetic energy is exchanged between the molecules’ translational motion and their internal degrees of freedom with each collision. At any instant, half the collisions are, to a varying extent, inelastic collisions (the pair possesses less kinetic energy in their translational motions after the collision than before), and half could be described as “super elastic” (possessing more kinetic energy after the collision than before). Averaged across the entire sample, molecular collisions can be regarded as essentially elastic as long as Planck's law forbids energy from being carried away by black body photons. In the case of macroscopic bodies, perfectly elastic collisions are an ideal never fully realized, but approximated by the interactions of objects such as billiard balls. When considering energies, possible rotational energy before and/or after a collision may also play a role.
Другие консервированные количества
В частном случае частиц с одинаковой массой можно непосредственно вычислить из полученного выше результата, что скалярное произведение их скоростей до и после столкновения остаётся неизменным, то есть. Хотя это произведение не является аддитивным инвариантом в том же смысле, что и импульс и кинетическая энергия при упругих столкновениях, сохранение этой величины, по-видимому, всё же может быть использовано для вывода законов сохранения более высокого порядка.
In the particular case of particles having equal masses, it can be verified by direct computation from the result above that the scalar product of the velocities before and after the collision are the same, that is Although this product is not an additive invariant in the same way that momentum and kinetic energy are for elastic collisions, it seems that preservation of this quantity can nonetheless be used to derive higher order conservation laws.