Идеальный газ: математическая модель поведения реальных газов. Условия, при которых газ приближается к идеальному состоянию, и применение модели в науке.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Математическая модель, аппроксимирующая поведение реальных газов.
Mathematical model which approximates the behavior of real gases
Идеальный газ – это теоретический газ, состоящий из множества хаотично движущихся точечных частиц, не подверженных межчастичному взаимодействию. Концепция идеального газа полезна, поскольку он подчиняется закону идеального газа – упрощенному уравнению состояния – и доступна для анализа в рамках статистической механики. Требование об отсутствии взаимодействия часто можно ослабить, например, если взаимодействие абсолютно упругое или рассматривается как точечные столкновения. При различных условиях температуры и давления многие реальные газы качественно ведут себя как идеальный газ, где молекулы газа (или атомы для одноатомных газов) выполняют роль идеальных частиц. Многие газы, такие как азот, кислород, водород, благородные газы, некоторые более тяжелые газы, например, углекислый газ, и смеси, такие как воздух, могут рассматриваться как идеальные газы с разумной точностью в значительном диапазоне параметров вблизи стандартной температуры и давления. В общем случае, газ ведет себя тем больше как идеальный, чем выше температура и ниже давление, при стандартной температуре и давлении (температура 273,15 К и абсолютное давление ровно 105 Па). Модель идеального газа начинает давать сбои при более низких температурах или более высоких давлениях, когда межмолекулярные силы и размер молекул становятся значимыми. Она также неприменима к большинству тяжелых газов, таких как многие хладагенты.
An ideal gas is a theoretical gas composed of many randomly moving point particles that are not subject to interparticle interactions. The ideal gas concept is useful because it obeys the ideal gas law, a simplified equation of state, and is amenable to analysis under statistical mechanics. The requirement of zero interaction can often be relaxed if, for example, the interaction is perfectly elastic or regarded as point like collisions. Under various conditions of temperature and pressure, many real gases behave qualitatively like an ideal gas where the gas molecules (or atoms for monatomic gas) play the role of the ideal particles. Many gases such as nitrogen, oxygen, hydrogen, noble gases, some heavier gases like carbon dioxide and mixtures such as air, can be treated as ideal gases within reasonable tolerances over a considerable parameter range around standard temperature and pressure. Generally, a gas behaves more like an ideal gas at higher temperature and lower pressure, at standard temperature and pressure (a temperature of 273.15 K and an absolute pressure of exactly 105 Pa). The ideal gas model tends to fail at lower temperatures or higher pressures, when intermolecular forces and molecular size becomes important. It also fails for most heavy gases, such as many refrigerants,
Идеальные квантовые газы
В вышеупомянутом уравнении Саккура — Тетрода было обнаружено, что наилучший выбор константы энтропии пропорционален квантовой тепловой длине волны частицы, а точка, в которой аргумент логарифма становится равным нулю, приблизительно соответствует точке, в которой среднее расстояние между частицами становится равным тепловой длине волны. На самом деле, квантовая теория предсказывает то же самое. Любой газ ведет себя как идеальный газ при достаточно высокой температуре и достаточно низкой плотности, но в точке, где уравнение Саккура — Тетрода начинает давать сбои, газ начинает вести себя как квантовый газ, состоящий из бозонов или фермионов. (См. статью «Газ в ящике» для вывода уравнений для идеальных квантовых газов, включая идеальный газ Больцмана.) Газы, как правило, ведут себя как идеальный газ в более широком диапазоне давлений, когда температура достигает температуры Бойля.
In the above mentioned Sackur–Tetrode equation, the best choice of the entropy constant was found to be proportional to the quantum thermal wavelength of a particle, and the point at which the argument of the logarithm becomes zero is roughly equal to the point at which the average distance between particles becomes equal to the thermal wavelength. In fact, quantum theory itself predicts the same thing. Any gas behaves as an ideal gas at high enough temperature and low enough density, but at the point where the Sackur–Tetrode equation begins to break down, the gas will begin to behave as a quantum gas, composed of either bosons or fermions. (See the gas in a box article for a derivation of the ideal quantum gases, including the ideal Boltzmann gas.) Gases tend to behave as an ideal gas over a wider range of pressures when the temperature reaches the Boyle temperature.
Идеальные газы Бозе и Ферми
Идеальный газ бозонов (например, газ фотонов) подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна, а распределение энергии описывается распределением Бозе-Эйнштейна. Идеальный газ фермионов подчиняется статистике Ферми-Дирака, а распределение энергии описывается распределением Ферми-Дирака.
An ideal gas of bosons (e. g. a photon gas) will be governed by Bose–Einstein statistics and the distribution of energy will be in the form of a Bose–Einstein distribution. An ideal gas of fermions will be governed by Fermi–Dirac statistics and the distribution of energy will be in the form of a Fermi–Dirac distribution.