Плоскость Лапласа: Определение и особенности для спутников планет.
Laplace plane
Плоскость Лапласа: определение, свойства и связь с плоскостью инвариантности. Описание прецессии орбитальных плоскостей спутников планет и их ориентации.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Плоскость Лапласа или лапласианская плоскость планетарного спутника, названная в честь её первооткрывателя Пьера Симона Лапласа (1749–1827), — это средняя или опорная плоскость, относительно оси которой прецессирует мгновенная орбитальная плоскость данного спутника. Имя Лапласа иногда применяют к неизменной плоскости, которая представляет собой плоскость, перпендикулярную среднему вектору углового момента системы, однако эти две плоскости не следует смешивать. Они эквивалентны лишь в случае, когда все возмущающие факторы и резонансы находятся на значительном удалении от прецессирующего тела.
The Laplace plane or Laplacian plane of a planetary satellite, named after its discoverer Pierre Simon Laplace (1749–1827), is a mean or reference plane about whose axis the instantaneous orbital plane of that satellite precesses. Laplace's name is sometimes applied to the invariable plane, which is the plane perpendicular to a system's mean angular momentum vector, but the two should not be confused. They are equivalent only in the case where all perturbers and resonances are far from the precessing body.
Определение
Ось этой плоскости Лапласа лежит в одной плоскости с, и между, (а) полярной осью вращения родительской планеты и (b) орбитальной осью орбиты родительской планеты вокруг Солнца. В большинстве случаев плоскость Лапласа очень близка к экваториальной плоскости своей первичной планеты (если спутник очень близок к планете) или к плоскости орбиты первичной планеты вокруг Солнца (если спутник находится далеко от планеты). Это происходит потому, что влияние планеты на орбиту спутника значительно сильнее для орбит, близких к планете, но ослабевает и становится меньше влияния Солнца на более удаленных орбитах. Примеры спутников, плоскость Лапласа которых близка к экваториальной плоскости их планеты, включают спутники Марса и внутренние спутники гигантских планет. Примеры спутников, плоскость Лапласа которых близка к орбитальной плоскости их планеты, включают Луну Земли и внешние спутники гигантских планет. Некоторые спутники, такие как Япет Сатурна, находятся в переходной зоне и имеют плоскости Лапласа, расположенные посередине между экваториальной плоскостью их планеты и плоскостью ее солнечной орбиты. Таким образом, различные положения плоскости Лапласа на разных расстояниях от первичной планеты можно представить как образование искривленной или неплоской поверхности, которую можно представить в виде серии концентрических колец с переменной ориентацией в пространстве: самые внутренние кольца расположены близко к экваториальной плоскости вращения и сплюснутости планеты, а самые внешние – близко к плоскости ее солнечной орбиты. Кроме того, в некоторых случаях более крупные спутники планеты (например, Тритон Нептуна) могут влиять на плоскости Лапласа более мелких спутников, обращающихся вокруг той же планеты.
The axis of this Laplace plane is coplanar with, and between, (a) the polar axis of the parent planet's spin, and (b) the orbital axis of the parent planet's orbit around the Sun. In most cases, the Laplace plane is very close to the equatorial plane of its primary planet (if the satellite is very close to its planet) or to the plane of the primary planet's orbit around the Sun (if the satellite is far away from its planet). This is because the strength of the planet's perturbation on the satellite's orbit is much stronger for orbits close to the planet, but drops below the strength of the Sun's perturbation for orbits farther away. Examples of satellites whose Laplace plane is close to their planet's equatorial plane include the satellites of Mars and the inner satellites of the giant planets. Examples of satellites whose Laplace plane is close to their planet's orbital plane include Earth's Moon and the outer satellites of the giant planets. Some satellites, such as Saturn's Iapetus, are situated in the transitional zone and have Laplace planes that are midway between their planet's equatorial plane and the plane of its solar orbit. So the varying positions of the Laplace plane at varying distances from the primary planet can be pictured as putting together a warped or non planar surface, which may be pictured as a series of concentric rings whose orientation in space is variable: the innermost rings are near the equatorial plane of rotation and oblateness of the planet, and the outermost rings near its solar orbital plane. Also, in some cases, larger satellites of a planet (such as Neptune's Triton) can affect the Laplace planes of smaller satellites orbiting the same planet.
Работа Лапласа
Плоскость Лапласа, о которой идет речь здесь, относится к орбите планетарного спутника. Ее следует отличать от другой, совершенно иной плоскости, также открытой Лапласом, которую иногда называют "лапласианской" или "плоскостью Лапласа", но чаще – неизменной плоскостью (или "неизменной плоскостью Лапласа"). Неизменная плоскость определяется суммой угловых моментов и является "неизменной" для всей системы, тогда как плоскость Лапласа может различаться для разных обращающихся тел в системе. Вводит в заблуждение, но плоскость Лапласа спутника (в определении, данном здесь) также иногда называют его "неизменной плоскостью". Плоскость Лапласа является результатом эффектов возмущений, которые Лаплас обнаружил при исследовании орбит главных спутников Юпитера (галелеевых спутников Юпитера, единственных, известных во времена Лапласа). Лаплас установил, что совместное воздействие солнечного возмущающего влияния и сплюснутости планеты (ее экваториального выпячивания) приводит к возникновению "inclinaison propre" – "собственного наклона" плоскости спутниковых орбит относительно плоскости экватора Юпитера.
The Laplace or Laplacean plane, as discussed here, relates to the orbit of a planetary satellite. It is to be distinguished from another and quite different plane, also discovered by Laplace, and which is also sometimes called the "Laplacian" or "Laplace plane", but more often the invariable plane (or the "invariable plane of Laplace"). The invariable plane is simply derived from the sum of angular momenta, and is "invariable" over the entire system, while the Laplace plane may be different for different orbiting objects within a system. Confusingly, a satellite's Laplace plane (as defined here) is also sometimes called its "invariable plane". The Laplace plane is a result of perturbational effects, which were discovered by Laplace while he was investigating the orbits of Jupiter's principal moons (the Galilean satellites of Jupiter, the only ones known in Laplace's time). Laplace found that the effects of the solar perturbing force, and of the planet's oblateness (its equatorial bulge), together gave rise to an "inclinaison propre", an "own inclination", in the plane of the satellite orbits, relative to the plane of Jupiter's equator.