Введение
Формула скорости перехода
В квантовой физике золотое правило Ферми — это формула, описывающая скорость перехода (вероятность перехода в единицу времени) из одного энергетического собственного состояния квантовой системы в группу энергетических собственных состояний в континууме под действием слабого возмущения. Эта скорость перехода фактически не зависит от времени (до тех пор, пока величина возмущения не зависит от времени) и пропорциональна силе связи между начальным и конечным состояниями системы (описываемой квадратом матричного элемента возмущения), а также плотности состояний. Она также применима, когда конечное состояние дискретно, то есть не является частью континуума, если в процессе присутствует некоторая декогерентность, например, релаксация или столкновение атомов, либо шум в возмущении, в этом случае плотность состояний заменяется на величину, обратную ширине полосы декогерентности.
In quantum physics, Fermi's golden rule is a formula that describes the transition rate (the probability of a transition per unit time) from one energy eigenstate of a quantum system to a group of energy eigenstates in a continuum, as a result of a weak perturbation. This transition rate is effectively independent of time (so long as the strength of the perturbation is independent of time) and is proportional to the strength of the coupling between the initial and final states of the system (described by the square of the matrix element of the perturbation) as well as the density of states. It is also applicable when the final state is discrete, i. e. it is not part of a continuum, if there is some decoherence in the process, like relaxation or collision of the atoms, or like noise in the perturbation, in which case the density of states is replaced by the reciprocal of the decoherence bandwidth.
Исторический фон
Хотя правило названо в честь Энрико Ферми, большая часть работы, приведшей к его формулировке, принадлежит Полу Дираку, который за двадцать лет до этого сформулировал практически идентичное уравнение, включающее три компонента константы, матричный элемент возмущения и разность энергий. Правило получило такое название, поскольку Ферми, из-за его важности, назвал его «золотым правилом № 2». Большинство случаев использования термина «золотое правило Ферми» относится к «золотому правилу № 2», однако «золотое правило № 1» Ферми имеет аналогичную форму и рассматривает вероятность косвенных переходов в единицу времени.
Сканирующая туннельная микроскопия
В сканирующем туннельном микроскопе золотое правило Ферми используется при выводе выражения для туннельного тока. Оно имеет вид
где — элемент туннельной матрицы.
Эксперимент Дрексаге
Золотое правило Ферми предсказывает, что вероятность распада возбужденного состояния зависит от плотности состояний. Это можно экспериментально наблюдать, измеряя скорость распада диполя вблизи зеркала: поскольку присутствие зеркала создает области с повышенной и пониженной плотностью состояний, измеренная скорость распада зависит от расстояния между зеркалом и диполем.