Введение

Сектор невозобновляемых ресурсов World3 – это часть модели World3, имитирующая невозобновляемые ресурсы. Модель World3 представляет собой симуляцию взаимодействия человечества с окружающей средой, разработанную в 1970-х годах для прогнозирования численности населения и уровня жизни в течение следующих 100 лет. Сектор невозобновляемых ресурсов модели World3 использовался для расчета стоимости и темпов использования невозобновляемых ресурсов. В рамках данной модели невозобновляемые ресурсы – это ресурсы, количество которых на Земле ограничено, например, железная руда, нефть или уголь. Модель исходит из того, что вне зависимости от объема инвестиций в добычу, существует конечный предел количества невозобновляемых ресурсов, которые могут быть извлечены.

Обзор

Модель объединяет все возможные невозобновляемые ресурсы в одну агрегированную переменную, включающую как энергетические, так и неэнергетические ресурсы. Примерами невозобновляемых энергетических ресурсов являются нефть и уголь, а примерами материальных невозобновляемых ресурсов – алюминий и цинк. Это предположение допускает беззатратную взаимозаменяемость любых невозобновляемых ресурсов. Модель не учитывает различия между разведанными и неразведанными ресурсами. Предполагается, что по мере увеличения доли использованных невозобновляемых ресурсов, усилия, необходимые для их добычи, возрастают. Это отражается переменной, обозначаемой как [переменная]. Данная переменная используется в уравнении для расчета промышленного выпуска. По сути, это означает, что объем израсходованных ресурсов зависит от объема промышленного капитала, а не от объема потребленных ресурсов. Потребление невозобновляемых ресурсов определяется нелинейной функцией промышленного выпуска на душу населения: чем выше промышленный выпуск на душу населения, тем выше потребление невозобновляемых ресурсов.

Стоимость получения невозобновляемых ресурсов

Доля капитала, выделенного на получение ресурсов, зависит только от , или сокращенно . Эта переменная представляет собой текущий объем невозобновляемых ресурсов, деленный на первоначальный объем невозобновляемых ресурсов. Таким образом, начинается с 1,0 и уменьшается по мере работы World3. Доля капитала, выделенного на получение ресурсов, зависит от в соответствии с интерполированными значениями из следующей таблицы:

NRFR FCAOR 0.0 1.0 0.1 0.9 0.2 0.7 0.3 0.5 0.4 0.2 0.5 0.1 0.6 0.05 0.7 0.05 0.8 0.05 0.9 0.05 1.0 0.05

Качественно это означает, что по мере уменьшения относительного количества невозобновляемых ресурсов, увеличивается объем капитала, необходимый для их добычи. Для более глубокого анализа этой таблицы необходимо рассмотреть уравнение, из которого она выведена. Итак, если промышленный капитал и другие факторы (описанные в секторе капитала) остаются неизменными, то 1 единица эффективного капитала при равном 1,0 дает эффективный выпуск 0,95 (= 1,0 * (1 – 0,05)). Следовательно, когда nrfr равен 0,5, эффективный выпуск составляет 0,90 (= 1,0 * (1 – 0,10)). Другой полезный способ анализа этого уравнения – обратить его и определить, сколько эффективного капитала требуется для получения 1 единицы эффективного выпуска (т.е. эффективный выпуск / (1 – fcaor) = эффективный капитал). Таким образом, когда nrfr равен 1,0, для получения 1 единицы эффективного выпуска требуется 1,053 единицы эффективного капитала (= 1,0 / (1 – 0,05)), а когда nrfr равен 0,3 – 2 единицы (= 1,0 / (1 – 0,5)). Наконец, рассмотрим относительную стоимость получения ресурсов. Она основана на том, что при nrfr равном 1,0 требуется дополнительно 1/19 единицы эффективного капитала. Следовательно, (необходимый эффективный капитал – 1,0) / (1 / 19) даст относительную стоимость получения ресурсов по сравнению со стоимостью их получения при nrfr равном 1,0. Например, когда nrfr равен 0,3, необходимый эффективный капитал составляет 2,0, и 1,0 из этого – на получение ресурсов. Таким образом, стоимость получения ресурсов составляет (2,0 – 1,0) / (1 / 19) или 1,0 * 19, то есть в 19 раз выше, чем при nrfr равном 1,0. Ниже представлена таблица, показывающая эти расчеты для всех значений:

NRFR FCAOR Требуемый капитал Относительная стоимость ресурсов 0.0 1.0 ∞ ∞ 0.1 0.9 10.0 171.0 0.2 0.7 3.333 44.333 0.3 0.5 2.0 19.0 0.4 0.2 1.250 4.750 0.5 0.1 1.111 2.111 0.6 0.05 1.053 1.0 0.7 0.05 1.053 1.0 0.8 0.05 1.053 1.0 0.9 0.05 1.053 1.0 1.0 0.05 1.053 1.0

Потребление невозобновляемых ресурсов

Модель World3 не устанавливает прямой связи между объемом промышленного производства и использованием ресурсов. Вместо этого рассчитывается объем промышленного производства на душу населения, который затем используется для определения потребления ресурсов на душу населения. Это значение умножается на общую численность населения для определения общего объема потребления ресурсов. Мультипликатор потребления ресурсов на душу населения (PCRUM) и объем промышленного производства на душу населения (IOPC).

IOPC PCRUM PCRUM/IOPC
0.0 0.0 NA
200 0.85 0.00425
400 2.6 0.0065
600 4.4 0.007333
800 5.4 0.00675
1000 6.2 0.0062
1200 6.8 0.005666
1400 7 0.005
1600 7 0.004375